计及 RoCoF 的同步逆变器预同步控制及参数设计

颜湘武， 马宏斌， 王晨光， 张世峥

（华北电力大学 河北省分布式储能与微网重点实验室， 河北 保定 071003）

0 引言

逆变器作为分布式电源接入电网的端口，承担着交直流电能转换及离/并网切换的重要工作。与传统的同步发电机相比， 由电力电子器件构成的逆变器无法持续为电网提供惯量和阻尼， 这对电网的安全性和稳定性带来巨大挑战[1]～[3]。为进一步提升分布式电源的发电渗透率， 借鉴同步发电机运行原理而产生的虚拟同步发电机技术（Virtual Synchronous Generator，VSG） 得到大量应用[4]，[5]。 采用VSG 控制的逆变器称为同步逆变器，同步逆变器不仅具有控制灵活、响应迅速的优点，还能在并网运行时体现出良好的机械惯量和阻尼特性，为光伏、风机友好的接入电网提供了重要途径。

同步逆变器在数学模型、 工作外特性上实现了与传统同步发电机的等效， 但两者的工作方式及物理结构仍存在较大差别。 同步逆变器在并网操作前的精确预同步控制环节必不可少， 需要快速有效地实现逆变器输出侧电压与电网侧电压幅值、频率、相位的匹配[6]。 同步逆变器的预同步操作按照相位匹配原则区分，主要分为3 类。第一类是采用过零相位检测器[7]，在理论上能够快速有效的实现相位的一致性控制， 满足逆变器预同步控制要求。但在实际应用过程中，由于电网电压的相位检测元件存在响应速度慢、过零畸变等问题，不能满足实际工程中快速有效预同步控制要求。第二类是锁相环检测[8]，通过锁相环分别检测输出侧电压与电网侧电压的相位， 然后经过比例-积分（PI）调节器实现相位的无差调节。 此预同步控制环节与VSG 控制相互独立， 不存在耦合问题，已获得大量实际工程应用[9]。 但控制结构较为复杂，且锁相环的引入增加了系统的运行成本。第三类是构建虚拟功率反馈控制环路[10]～[13]，此控制无锁相环结构，控制简单、响应迅速。

采用虚拟功率预同步控制进行并网开关两侧电压相位调节时， 控制结构与参数的差异会造成系统预同步并网动态特性及调节时间的不同。 预同步过程易产生过大的频率偏差及频率变化率（Rate of Change of Frequency，RoCoF）， 这对带本地负载的预同步并网逆变器具有重大影响。 过大的频率偏差及RoCoF 会引起低频减载或者常规断路器跳闸。 文献[10]提出了虚拟功率匹配方案，将计算所得的虚拟功率叠加至VSG 原动机功率上，此时预同步控制环节采用与VSG 一样的惯量和阻尼，造成预同步时间过长，并且不利于预同步控制参数设计。 文献[12]提出了3 种方式独立控制的虚拟功率预同步环节， 避免了预同步操作与VSG 控制环路之间的相互影响，并通过仿真及实验环节证明3 种独立控制预同步方案的可行性。但上述研究未涉及预同步控制环节中频率偏差Δf 与RoCoF 相关参数的分析与设计。

本文在独立一阶虚拟惯性环节的基础上[12]，以频率偏差Δf，RoCoF 与预同步控制调节时间为设计指标进行预同步控制参数设计。首先，以基于虚拟功率的预同步控制环节为对象， 建立小信号模型，得出系统传递函数，分析主要控制参数对系统稳定性的影响； 其次， 借鉴IEEE Standard 154号电网同步过程标准， 提出独立预同步控制环节中参数的设计方法；最后，利用Matlab 软件搭建仿真平台， 验证预同步控制过程与设计参数的正确性、有效性。

1 基于虚拟功率的预同步控制

以单台同步逆变器并网工作为例， 其等效模型如图1 所示。图中：E 为空载电压；δv为相位或功角；Z 为输出阻抗；U0∠φ 为逆变器输出侧等效电压；Ug∠0°为电网电压。

图1 单台并网VSG 电路等效模型Fig.1 The circuit equivalent model of single grid-connected VSG

假设VSG 输出侧与电网之间存在虚拟阻抗角为αv的虚拟阻抗Zv（Rv+jωLv），则流经Zv的有功、无功功率为[12]

由式（1），（2）可得：当虚拟阻抗为纯电感时（αv=90°），虚拟有功功率与相位差φ 为标准正弦关系，构建Psyn反馈环节可实现相位同步；当虚拟阻抗呈现阻感特性时，即αv≠90°，相位差φ 调节过程中可能会出现多解或者无解的情况，此时Psyn虽为零，但相位差φ 并非为零，故理论上αv应设置为90°[13]； 当Psyn=0 时，VSG 输出侧电压与电网电压幅值、频率、相位完全一致，故可间接应用Psyn的大小判断预同步工作过程。

基于虚拟功率Psyn的预同步控制环节见图2。图中：Pset，Qset为功率参考给定值；Pe，Qe为VSG 输出电磁功率；UN，Ug分别为VSG 输出侧额定电压幅值与电网侧额定电压幅值；Dp，Dq分别为有功下垂系数和无功下垂系数；J 为虚拟惯量；Kq为无功调节系数；Jv，Dvp分别为虚拟惯性系数和虚拟下垂系数；Kv为电压调节系数；ωs，ω 分别为额定角频率和VSG 输出侧角频率。

图2 VSG 功率环控制框图Fig.2 Diagram of VSG power loop control block

功率环一实现基本的VSG 控制功能，功率环二实现精准的预同步控制。 构建积分控制器（1/s）实现并网开关两侧电压幅值的调节， 通过对Psyn的反馈调节实现VSG 输出侧电压与电网侧电压相位的匹配。

2 预同步控制过程及小信号模型分析

2.1 相位预同步调节过程

在考虑初始相位差较小的情况下 （Δφ≤3δv，Δφ 为逆变器输出侧等效电压与电网电压的相位差），虚拟功率通过直接反馈的方式进行快速预同步过程。 在相位差较大时（3δv≤Δφ≤π），采用Psyn直接反馈的方式预同步过程时间长， 增加限幅环节可实现阶跃功率给定下的相位预同步调节。 图3 为相位差较大时相位预同步调节示意图。图中：Δωset为角频率偏差设定值；Pvset为限幅环节阶跃功率给定值，常取Pvset=DvpωsΔωset；Tφ1，Tφ2分别为开环相位动态调节和稳态调节时间；Ts为闭环相位动态调节时间。

图3 相位预同步调节示意图Fig.3 Schematic diagram of phase pre-synchronization regulation

2.2 单机预同步小信号模型

忽略内环控制延时， 单机预同步小信号模型如图4 所示。

图4 单机预同步小信号模型Fig.4 The small signal model of single VSG in the pre-synchronization process

由式（3）可知，预同步控制系统为典型的I 型系统， 在采用阶跃功率给定的方式进行相位调节时，可实现输入信号的无差跟踪。在预同步过程中VSG 输出频率保持恒定，频率扰动信号输入为0。

由式（4）可得单机预同步控制系统特征根变化轨迹，如图5 所示。 由图5 可知：当保持Dvp不变时，随着Jv不断增加，系统的特征根s1，s2越靠近虚轴，系统的调节时间将增长，稳定性越差；当保持Jv恒定时，随着Dvp的增加，系统特征根s1，s2将逐渐变为实数，系统振荡逐渐减少，调节时间增加，稳定性提高。

图5 单机预同步系统特征根变化轨迹图Fig.5 Trajectory of characteristic root change of single VSG pre-synchronization system

3 预同步控制标准及参数设计

3.1 预同步控制标准

本文以IEEE Standard 154 号电网同步过程标准[14]为例进行相关设计，不同容量逆变器标准设计规定如表1 所示。

表1 电网同步过程标准Table 1 Criteria for standard grid synchronization process

RoCoF 为电力系统频率对时间的导数（df/dt）。如果电力系统在工作过程中RoCoF 超过一定阈值，就会引起发电机跳闸或不必要的甩负荷[15]，降低了系统的电能质量，破坏系统的安全稳定。为此不同国家针对分布式发电单元并网的RoCoF均设定了最大限值，英国的典型设定值为1 Hz/s、爱尔兰为0.5 Hz/s、 比利时为1 Hz/s、 丹麦为3.5 Hz/s[16]。 本文设计标准采用的阈值为1 Hz/s。

3.2 预同步控制参数设计

本文以频率偏差Δf、RoCoF、预同步控制调节时间为性能指标， 对预同步控制单元中的虚拟惯性系数Jv、虚拟下垂系数Dvp进行设计。 由图4 可得系统开环相位调节过程中， 虚拟有功功率输入与系统角频率输出的传递函数模型满足典型一阶惯性传递函数特征[17]，[18]，即：

由式（14）及图5（b）可知，当系统的限幅阶跃功率Pvset恒定时， 系统中虚拟下垂系数Dvp越小，则预同步过程中产生的频率偏差Δf 越大，在积分控制器1/s 的作用下， 系统的预同步调节时间越短，会导致相位预同步调节的时间Tφ2降低。 故系统中虚拟下垂系数Dvp的选取不能过小， 应综合考虑频率偏差与预同步控制调节时间。

由系统的小信号模型分析可得系统的闭环相位调节过程中， 系统频率输入与功率输出的传递函数模型为

零点的存在使得闭环控制系统的响应速度加快，调节时间减少，但系统的超调量也会增加。 为直观说明虚拟惯性系数Jv、虚拟下垂系数Dvp对相位闭环调节过程的影响， 本文采用时域动态响应进行分析。

参数选取满足Kp=Jvωs的条件， 通过调节Jv，Dvp改变系统阻尼比ξ， 阻尼比ξ 与Jv呈反比，与Dvp呈正比。

图6 为不同控制参数下闭环相位调节阶跃响应曲线。

图6 不同控制参数下闭环相位调节阶跃响应曲线Fig.6 Step response curve of closed-loop phase adjustment under different control parameters

由图6 可知：随着Jv的减小，阻尼比ζ 不断增加，调节时间逐步减小，系统超调量逐步降低；Dvp的变化与Jv的变化相反，Dvp越小， 超调量越大，调节时间越长，这与图5 理论分析的结果保持一致。

由式（21）可知，预同步过程调节时间分别与角频率偏差设定值Δωset、虚拟惯性系数Jv、虚拟下垂系数Dvp相关。 随着Δωset的增加，频率偏差Δf越大，Dvp越小，开环相位预同步调节时间Tφ逐步降低， 但过大的频率偏差会影响系统的带载能力，不满足频率偏差Δf 标准。 随着Jv减少，Dvp的逐步增加，阻尼比ξ 变大，闭环相位预同步调节时间Ts逐步降低，与图6 的结果保持一致。 图7 为不同控制参数下的预同步控制调节时间曲线。

图7 不同控制参数下的预同步时间Fig.7 Pre-synchronization time under different control parameters

由图7 可知：当Jv越小，Δωset较大（Dvp较小）时，预同步控制调节时间最少。

为确保相位预同步过程调节时间最少，同时使设计参数满足频率偏差Δf、频率变化率RoCoF的性能指标，Jv，Dvp的选取应综合考虑，具体参数设计流程如图8 所示。

图8 预同步控制参数设计流程图Fig.8 Flow chart of pre-synchronization control parameter design

4 仿真验证

为验证基于虚拟功率的预同步过程及参数设计的合理性、有效性，在Matlab 软件中搭建了如图9 所示仿真模型。 其由同步逆变器（VSG1，VSG2）、本地负载、电网、转换开关构成，两台同步逆变器容量均为10 kV·A，直流侧为恒定电压源。同步逆变器的详细拓扑结构与主电路参数见文献[12]，主要系统仿真参数如表2 所示。 虚拟惯性系数Jv及虚拟下垂系数Dvp根据具体的仿真运行工况而设置。

图9 仿真系统示意图Fig.9 The structure diagram of simulation platform

表2 仿真系统参数Table 2 Simulation system parameters

4.1 仿真算例1

为验证基于虚拟功率的预同步并网方式的可行性，并突出独立预同步控制环节的优点，构建2台同步逆变器带载并联控制模型。 初始状态为转换开关Sw2断开、Sw3闭合，Sw1经预同步控制单元使能后闭合。VSG1 单独带6+j4 kV·A 本地负载运行，0.8 s，VSG2 预同步控制单元使能，1.25 s 闭合开关Sw1，VSG2 投入运行同时退出预同步控制单元，2.3 s，给定2+j1 kV·A 的负荷功率阶跃。 预同步仿真控制参数Jv=0.2 kg·m2，Dvp=15 W/Hz。 仿真结果如图10 所示。

图10 VSG 预同步并联过程Fig.10 Grid-side converter control strategy

由图10（a）可以看出，同步逆变器VSG1 在单独运行时与同步发电机一样， 为本地负载提供电能，经过1.25 s 后，VSG2 投入运行，2 台同步逆变器同时为本地负载供电， 并联动态切换过程中无明显的功率环流波动。 当2.3 s 发生负荷阶跃时，两台并联同步逆变器按照容量比例增发功率，满足负载功率需求。 0.8 s 开始预同步单元使能，0.25 s 后完成转换开关两侧电压U1，U2幅值、频率、相位的预同步调节过程。 综合对比图10（c）与（d），可用Psyn的大小来判断预同步工作进程。 当预同步单元使能，开始工作时，虚拟功率Psyn快速减少。 当Psyn=0 时，预同步控制完成。 采用预同步控制结构[10]，将虚拟功率Psyn叠加至VSG 原动机上，与本文的独立预同步控制环节相比，其虚拟功率Psyn波动性更大、预同步调节时间更长。

4.2 仿真算例2

为验证前文预同步控制参数的合理性， 搭建单台同步逆变器空载并网仿真模型。 初始状态为转换开关Sw1，Sw3断开，Sw2经预同步控制单元使能后闭合。 0.2 s VSG1 预同步控制单元使能，3 s 闭合开关Sw2，VSG1 并网运行， 退出预同步控制单元。根据表2 对预同步控制单元的参数进行设计，计算可得Jvmin=1.01 kg·m2，Dvpmin=3.38 W/Hz。 图11为预同步过程中VSG 输出频率波形图。图中：RoCoF1为Tφ1时段最大频率变化率；RoCoF2为Ts时段最大频率变化率。 预同步仿真控制参数：Jv=0.8，1.2，1.5 kg·m2，Dvp=6，15，18 W/Hz，预同步控制系统满足二阶欠阻尼运行状态，即（0<ξ<1）。

图11 预同步过程中VSG 输出频率Fig.11 The output frequency of VSG during pre-synchronization

由图11（a），（b）可知，当系统预同步控制参数满足式（13），（14）的设计要求时，实际预同步过程RoCoF≤1 Hz/s，Δf≤0.3 Hz。在预同步相位调节过程中，当Tφ2>0 s 时，虚拟惯性系数Jv按Tφ1时段内的RoCoF1设计，则Ts时段内RoCoF2同样满足控制标准要求。由图11（a）可知，随着Jv的逐步增加，系统的RoCoF 逐步降低，两者呈现反比例关系，预同步调节时间与闭环相位调节Ts时段内的超调量及调节时间也逐步增加。由图11（b）可知，伴随着虚拟下垂系数Dvp的降低，频率偏差Δf 逐步增加，系统预同步调节时间逐步降低，振荡次数逐步增加。 当Dvp取值过小，以Dvp=6 W/Hz 为例，频率偏差Δf 满足标准要求时，预同步开环相位稳态调节时间Tφ2减少为0 s， 相位预同步过程直接由开环相位调节时间Tφ1进入闭环相位调节Ts时间，此时会造成RoCoF2取值过大，不满足设计标准要求。 故虚拟惯性系数Jv、虚拟下垂系数Dvp的取值应综合考虑频率偏差Δf，RoCoF 与预同步控制系统调节时间。 上述结论与图5～7 的理论分析结果一致，验证了参数设计的合理性。 图11（c）为采用文献[10]预同步控制方法的输出频率变化波形，当预同步控制过程参数不能独立设计时，VSG控制环路参数无法同时兼顾预同步控制系统中预同步控制时间与频率偏差Δf 和RoCoF 的性能指标要求。

图12 为并网瞬间电压、电流波形。

图12 并网瞬间电压电流波形Fig.12 Simulation result of voltage and current waveform of grid connection

由图12 可知， 在并网开关Sw2动作瞬间，开关两侧的电压U1，Ug的幅值、频率、相角均完成预同步调节。 预同步控制调节精度高， 并网过程平滑、无波动，不存在较大的冲击电流。

5 结论

本文针对基于虚拟功率的同步逆变器预同步控制及参数设计问题， 根据Δf，RoCoF 及预同步控制调节时间的相关性能指标设计了预同步控制参数。 本文介绍了基于虚拟功率的预同步控制方法及虚拟功率Psyn实现相位预同步的工作原理。建立了预同步控制环的小信号模型， 得出了开环相位调节及闭环相位调节的传递函数关系， 分析了主要控制参数对预同步控制系统调节时间及稳定性的影响。 以IEEE Standard 154 号电网同步过程标准为例，完成了预同步控制参数的设计。通过建立仿真模型， 验证了预同步控制及参数设计方法的有效性。