戈壁砾石类土动态回弹模量测试及预估模型*

年 迪 杨三强

(1.新疆农业大学交通与物流工程学院 乌鲁木齐 830052； 2.河北大学建筑工程学院 保定 071002)

我国西北地区地形海拔呈梯形分布，东低西高，不同土性的土质分布较为分散，例如西南3 000 m等高线以北以碎石、砾石土为主[1]。深入当地砾石类土路基动态回弹模量(MR)的研究，不仅可以提高砾石类土路基的耐久性[2]，还可以降低建设成本，有效利用当地资源，因地制宜，顺应可持续发展理念。

路基土动态回弹模量可以通过室外和室内2种方式测得，其中室内动三轴试验对全面研究动态回弹模量的各种影响因素最佳[3-4]，因此该方法是采用较多的动态回弹模量测试方法[5-6]。

通过国内外已有路基土回弹模量影响因素研究成果可以发现，部分研究先采用计算机断层扫描(CT)进行内部结构检测，再在不同频率的循环荷载作用下进行三轴试验[7]。建立动态回弹模量预估模型基本都是从路基土的应力状况、土的基本物理性质指标等角度出发[8-9]。

然而，由于各地区的气候环境等条件有所差异，在建立模型时考虑的侧重点各有不同，甚至存在较大差异，使研究成果难以在工程中起到一定的参考价值。

故本文以砾石类土作为研究对象，采用室内动三轴重复加载试验，将应力水平和含水率作为自变量，分析砾石类土动态回弹模量的影响因素及演变规律，将体应力和剪应力的影响与回弹模量模型相融合，最后结合塑性指数Ip(%)、含水率w(%)、干密度γd(g/cm3)、0.075 mm筛的通过百分率P0.075(%)等重要物性影响因素对预估模型进行拟合，从而为我国新疆砾石类土区域路基设计提供参数和理论依据。

1 试验方案

1.1 试验材料

因砾石类土随环境的不同而在性质上有所差异，故选取自玛纳斯、哈密、西克尔三地的砾石类土作为试验材料分别进行试验。

根据JTG 3430-2020《公路土工试验规程》，通过颗粒分析试验，测得所选土样的粒组分布表见表1。

表1 试验材料粒组分布

根据3种土样的不均匀系数Cu、曲率系数Cc的结果分析，可知3种土样均属于级配良好的粗粒土(砾石类土)；通过击实试验测得3种土样干密度与含水率的曲线图,见图1，并汇总出最大干密度和最佳含水率，见表2。

图1 3种砾石类土击实曲线图

表2 试验材料粒组分布

1.2 试验方法与参数

试验采用NCHRP1-28A测试方法，具体为全自动闭路电气压加载系统，数字模拟(A/D)数据采集系统，半正弦波加载波形，内置荷载传感器。因为在路面结构中所处的层位越深，移动轮载作用时间将越长，所以为了更贴近现场实际条件，NCHRP1-28A将路基材料的加载时间增加至0.2 s最适，加载间歇时间0.8 s。3种试验材料均为砾石类土，最大粒径超过19 mm，采用直径152 mm的试模。

结合我国典型沥青路面结构特点和路基受力情况，选用NCHRP1-28A三参数复合模型表征路基土与粒料的回弹特性，路基粗粒土动三轴试验应力加载序列见表3。采用的修正方程如式(1)所示。

(1)

表3 路基粗粒土三轴试验应力加载序列

本文不考虑路基土与粒料的材料非线性及各向异性(对粒料层内出现的拉应力做归0处理)，仍采用双圆垂直均布荷载作用下的层状弹性连续体力学分析模型。鉴于重型汽车和超载现象日益增多，分析中适当考虑重载的影响。

在计算中统一采用动态回弹模量。动态回弹模量及路基土与粒料材料的侧压力系数等其他相关参数按表4取值。

表4 路基土与粒料计算参数取值

2 试验结果与分析

为分析戈壁料砾石类土(粗粒路基土)动态回弹模量受不同应力水平、含水率影响的演变规律，压实度均控制为98%，试验结果见图2～图4。为便于表达，本文的含水率、围压应力、循环偏应力、体应力和动态回弹模量分别用w、σ3、σd、θ、MR表示。

2.1 应力水平对动态回弹模量的影响

图2为最佳含水率工况下，在20,40,70,105,140 kPa这5种围压作用中，3种砾石类土的动态回弹模量MR受偏应力σd影响的变化曲线。由图2a)可知，当玛纳斯砾石土达到最佳含水率即wopt=4.5%时，随着偏应力的提高，围压σ3≤40 kPa作用下，回弹模量先小幅度降低再上升；围压σ3>40 kPa作用下，动态回弹模量的大小呈现出逐渐上升趋势，在5种围压下，MR分别提高了26.4%、21.6%、17.3%、18.6%、22.7%。由图2b)可知，哈密砾石类土随偏应力提高，低围压σ3=20 kPa作用下动态回弹模量先平稳上升，后上升幅度增大，σ3>20 kPa时，增长幅度平稳，不同围压下的斜率大致相同，在5种围压下，MR分别提高了20.9%、33.3%、34.8%、40.7%、37.1%。由图2c)可知，当σ3>40 kPa时，西克尔红砾石类土随着偏应力增大回弹模量增大，但整体增长趋势逐渐减缓，MR分别提高了36.0%、53.8%、46.0%、30.8%、29.7%。

图2 最佳含水率下不同围压下动态回弹模量MR与偏应力σd关系

图3为不同土样最佳含水率工况下，在20，40，70，105，140 kPa这5种围压应力下，砾石类土动态回弹模量MR受体应力θ影响的变化曲线。

图3 最佳含水率下3种土样动态回弹模量MR与体应力θ关系

随着体应力的提高，由图3a)、3b)可见，玛纳斯和哈密砾石类土在低围压σ3=20 kPa应力作用下，动态回弹模量先小幅度降低再上升。其中，在5种围压应力下，玛纳斯砾石类土的动态回弹模量MR分别提高了24.8%、12.9%、13.0%、26.0%、21.5%；哈密砾石类土的动态回弹模量MR分别提高了47.0%、44.9%、50.0%、46.5%、37.1%。由图3c)可见，西克尔红砾石类土在不同围压应力下随着体应力增大不断增大，但将不同围压应力下动态回弹模量相比较发现，围压应力较高时，则动态回弹模量MR也整体较大，5种围压应力下，动态回弹模量MR分别提高了30.0%、50.4%、52.5%、47.8%、37.9%。

由图3可见，当湿度、围压应力一定时，粗粒砾石类土动态回弹模量会随偏应力和体应力增加而持续提高，其中玛纳斯砾石类土的动态回弹模量受偏应力和体应力影响变化相近，哈密砾石类土和西克尔红砾石类土的动态回弹模量受体应力比偏应力影响稍大；围压应力与偏应力、体应力相比，围压应力对级配良好砾石类土的回弹模量影响力远大于后两者。

2.2 含水率对动态回弹模量的影响

图4为σd=93 kPa且压实度为98%时，各围压应力条件下的3种砾石类土动态回弹模量MR受含水率w影响的变化曲线。

图4 偏应力σd=93 kPa时不同围压应力下动态回弹模量MR与含水率ω关系

由图4a)可知，当含水率从2.5%增加到6.5%，围压应力控制为20、40、70、105、140 kPa下的玛纳斯砾石类土MR变化幅度分别为-17.4%、-24.9%、-31.2%、-25.8%、-19.5%；由图4b)可知，当含水率从2.5%增加到6.5%，5种围压应力下的哈密砾石类土MR变化幅度分别为-26.2%、-38.7%、-34.0%、-30.3%、-30.0%；由图4c)可知，当含水率从1.65%增加到5.65%，5种围压应力下的西克尔红砾石类土MR变化幅度分别为-29.8%、-32.0%、-28.7%、-32.0%、-27.7%。

由此表明，3种砾石类土在不同围压应力下，随含水率的提高，动态回弹模量均呈降低趋势；围压应力相同时，玛纳斯砾石类土受含水率变化影响最大，哈密砾石类土和西克尔红砾石类土受影响程度相差不大。分析原因发现可分为2个阶段：①在达最佳含水率前，水的增加会润滑材料颗粒，增加集料试件变形程度并降低回弹模量；②在超最佳含水率后，粒料在重复加载情况下，粒料产生的孔隙水压力降低效应力，随之回弹模量降低[10-11]。

3 动态回弹模量预估模型与分析

3.1 动态回弹模量预估模型

国内外多项研究表明，未处治粒料的回弹模量高度依赖于围压与主应力和，将体应力和剪应力的影响与回弹模量模型相结合，可以使得土与粒料的力学性状反映得更加切实、周密。列举出2个复合类模型见表5。

表5 路基土动态回弹模量典型复合模型

因合适的模量预估本构模型应当既能考虑侧限影响，又能考虑剪切影响，故选用NCHRP提出的NCHRP 1-28A三参数复合模型。

3.2 预估模型参数回归分析

对各测试工况下的实验数据进行回归分析，得到模型参数k1、k2、k3的回归结果见表6。

表6 动态回弹模量预估模型参数回归分析结果

从表6回归分析结果可知，模型的回归参数k1、k2、k3值与美国路面长期使用性能LTPP数据库中的参数取值规律基本一致；此外，哈密砾石类土的模型参数k3随着含水率上升逐渐提高，这表明偏应力σd(或剪应力γoct)增加会导致动态回弹模量的增加。所得预估模型与试验测试结果之间的决定系数R2>0.987 1，因此可知采用NCHRP 1-28A模型预估砾石类土动态回弹模量可获得较高的精度。

3.3 基于物性指标的模型参数预估公式

本文结合塑性指数Ip(%)、含水率w(%)、干密度γd(g·cm-3)、0.075 mm筛的通过质量分数P0.075(%)等重要物性影响因素，对NCHRP 1-28A模型中的参数k1、k2、k3进行多元线性回归分析，结果如式(2)所示。

(2)

由式(2)可见，该模型参数k1、k2、k3回归系数均在0.86以上，这表明NCHRP 1-28A模型参数与砾石类土物性指标之间存在较好的线性关系。

4 结语

本文针对3种砾石类土(玛纳斯砾石类土、哈密砾石类土、西克尔红砾石类土)的动态回弹模量进行室内循环三轴试验，重点探索应力水平及湿度对循环累计变形的影响规律，并提出简易的预估模型。主要研究结论如下。

1) 3种砾石类土动态回弹模量均具有显著的应力依赖性。在压实度相同条件下，湿度达到最佳时的动态回弹模量，随围压、体应力及偏应力的增加；在压实度相同、含水率最佳的条件下，3种砾石类土随偏应力增加，动态回弹模量变化幅度范围分别约为17.3%～26.4%、20.9%～40.7%、29.7%～53.8%，随体应力增加变化幅度分别为12.9%～26.0%、37.1%～50.0%、30.0%～52.5%。

2) 3种砾石类土在5种围压应力条件下，随含水率增大动态回弹模量均呈下降趋势，分析原因为当未达到最佳含水率时，水的增加使得颗粒间得到润滑，从而使得集料试件变形增大，回弹模量下降；当超过最佳含水率时，粒料在重复加载条件下，粒料产生的孔隙水压力使有效应力降低，回弹模量的降低也随之反映出来。

3) 通过NCHRP 1-28A模型与对试验测试结果进行回归分析，得到的模型参数与美国LTTP数据库中参数取值规律基本一致，并且能够较好地拟合出砾石类土动态回弹模量；同时，构建了基于材料物性指标的该模型参数预估公式，可为不同环境下的砾石类土动态回弹模量预估提供参考。