垫片含缺陷钢制螺栓法兰结构密封性仿真分析

张轲，刘嘉琪，胡灿，倪晓阳

(1.中国地质大学工程学院，湖北 武汉 430074；2.中冶南方工程技术有限公司，湖北 武汉 430223)

0 引言

螺栓法兰拆卸方便、密封性好、强度高，被广泛应用到压力管道和管道连接处，是最为常见的连接系统[1].螺栓法兰连接系统的主要部件是螺栓、垫片和法兰，主要依靠螺栓的预紧力连接需要对接的两个压力管道，轴向压应力压紧垫片，达到连接系统安全运行和密封的目的[2].2018年11月4日，福建东港石油化工实业有限公司执行“碳九”装船的船舶与码头软管连接处法兰垫片老化、破损，导致油品发生泄漏，共造成近7 t“碳九”泄漏，对当地农林、渔业、居民生活和财产，以及当地生态环境造成巨大的损失[3].

随着对安全及环境保护要求的提高，对螺栓法兰的密封性能提出更高的要求.20世纪初，美国和欧盟的压力容器研究委员会(PVRC)提出ASMEVIII-1和EN 13445规范，研究影响密封效果的参数，利用其影响效果选择和优化垫片的材料属性、尺寸和法兰的装配设计[4].Fukuoka等[5]利用三维有限元单元分析，计算并得到垫片部件的轴向和周向应力，结合有关回弹曲线的两个阶段数学模型计算研究垫片应力.Bouzid[6]针对外弯矩对螺栓法兰连接件作用展开有限元仿真模拟研究，分析系统所受外弯矩对介质内压的影响，发现垫片应力在外弯矩作用下逐渐降低，一部分应力降低的同时存在另一部分应力增大的情况.孙世峰等[7]以PVRC紧密度计算为基准，研究外弯矩对法兰连接件密封性的影响，将计算结果与实验结果相结合，确立有限元分析法的应用前景.王修慧等[8]建立螺栓法兰垫片接头整体结构有限元模型，采用泄漏率来表征其密封性能，分析螺栓不均匀预紧对接头密封性能的影响.

目前国内外众多学者对法兰接头已经做了许多相关研究，但研究方法偏传统，缺少垫片含缺陷时的接触分析，得出的实验结果不具有较强的普遍性.本文借助计算机工具，进行不同工况下螺栓法兰连接系统垫片接触分析、垫片含缺陷时连接系统接触分析，找出连接结构的受力与密封的关联和变化规律，提高结果的准确性，对螺栓法兰连接系统的分析和优化具有较大的研究价值.

1 有限元模型的建立

1.1 几何模型建立

参照文献[9-11]，选取公称通径为500的PN4.0突面(RF)整体钢制管法兰，垫片选用带内环和定位环的金属缠绕型垫片，螺栓的类型选择为M39的全螺纹螺栓，螺距为3 mm，螺栓数目为20个.法兰材料选用合金结构钢35CrMo，带内环和定位环的金属缠绕垫片的内环和密封环材料选用00Cr17Ni14Mo2，定位环的材料选用0Cr18Ni，填充材料为石墨，螺栓选用8.8级，材料为25CrMoVA.各部件材料的力学性能见表1.表1中：E为弹性模量；fy为屈服强度；ft为抗拉强度.

表1 各部件材料的力学性能Tab.1 Mechanical properties of materials of various parts

螺栓法兰连接结构属于中心对称结构，法兰在周向所受力也具有周期性和对称性，所以只需要先绘制一个周期模型(即整体结构的1/20)，将一个周期的模型进行阵列整合，得到半个法兰，对其开展仿真分析工作，即可达到研究螺栓法兰系统整体的效果[12].螺栓法兰连接系统及各部件的三维如图1所示.

图1 螺栓法兰连接系统及各部件Fig.1 Bolt flange system and parts

1.2 网格划分

考虑到求解模型的精度、速度和收敛性，此模块采用进阶算法扫掠的六面体单元(C3D8I).选择在有形状变化的部位定义切割平面，拆分几何元素.

1.3 相互作用和边界条件

该模型的接触主要有螺栓垫片与上法兰的接触、螺母与下法兰的接触、螺栓与法兰螺栓孔内壁的接触、金属垫片的上下表面与上下法兰的接触以及法兰在变形后的自接触.将螺栓和法兰的所有相互接触及其自接触的摩擦系数设为0.2，垫片与法兰相互接触的摩擦系数设为0.9.由于该模型是管道连接件，端面是圆形管，所以需创建两个参考点，分别为中心轴与上下端面的交点，建立参考点与上下端面的耦合约束.该模型为半个法兰，因此在法兰两侧截面上建立对称固定，以限制自由度，同时将下端面与上参照点耦合约束的自由度完全固定.经查阅得到该法兰的公称压力为4.0 MPa，计算得到螺栓预紧力为361.9～413.6 kN，计算时施加的螺栓预紧力采用361.9 kN.

2 螺栓法兰结构密封性仿真分析

螺栓法兰连接系统的密封是由法兰面与垫片的相互挤压实现的.垫片密封效果评价标准依据文献[13-14]要求，在操作工况下垫片的轴向压紧应力不小于P0就认为达到密封效果.查得该螺栓法兰中垫片的垫片系数为6.5，结合法兰内部介质工况下产生的压力4.0 MPa，进而得出垫片满足最低密封要求的垫片应力P0为26 MPa.针对预紧工况、承压工况和弯曲工况，对垫片的接触应力分布情况进行分析，研究垫片的密封效果.

2.1 预紧工况和承压工况有限元分析

预紧工况是指对螺栓施加预紧力，没有添加介质内压的受力情况.在预紧工况下，螺栓的预紧力会压紧上下法兰面，垫片的上下两面与法兰接触产生轴向压紧力.将垫片上接触应力小于P0的部分显示为黑色，剩下仍有色块显示的区域即为该工况下垫片的安全密封区域.承压工况是指管道螺栓法兰完成预紧装配后受到管道介质内压的情况，即受到螺栓预紧力和介质内压的作用下螺栓法兰连接系统中垫片的接触应力分布情况.垫片部件在预紧工况和承压工况下安全密封区域分布情况如图2所示.

图2 垫片安全密封区域Fig.2 Safe sealing area of the gasket

垫片部件的接触应力集中在密封环上，垫片周向的接触应力均匀分布，而径向的接触应力随着直径的减小而减小，垫片上的接触应力也呈减小趋势.预紧工况和承压工况下最大接触应力均发生在接触面的最外圈，其值分别为226 MPa和220 MPa.两种工况下密封环接触面上的接触应力由内向外增大，全部大于满足密封要求的最小垫片压紧应力P0，安全区域形成一个密闭的半圆环，密封效果良好.在垫片接触面周向的弧上，每隔5°取一个点，共36个点，选取每个点上的接触应力值，绘制预紧工况和承压工况垫片部件周向的接触应力分布折线对比图，如图3所示.图3中：σt为接触应力;θ为角度;下同.

图3 垫片部件周向的接触应力分布折线图Fig.3 Line graph of the contact stress distribution in the circumferential direction of the gasket

两种工况下接触应力的分布规律基本一致，两条折线中的波峰和波谷基本对应，且承压工况时垫片上接触应力的大小总体上较小，这是由于承压工况时介质内压的添加，导致法兰内壁受压变形，产生向外的变形会进一步抵消螺栓预紧力，承压工况下垫片最外圈上的轴向压紧力会比预紧工况时更小.

综上可知，承压工况下介质压力的施加趋于减小垫片的轴向压紧力，即接触应力趋于小于P0，使螺栓法兰连接件整体的密封性降低.介质压力愈高，密封效果愈差.故企业在实际生产中，应根据工况需要，选择合适的管道及法兰，以满足不同的介质内压需要，防止介质的泄漏，导致事故的发生.

2.2 弯曲工况有限元分析

弯曲工况的有限元分析是螺栓法兰连接系统在施加弯矩载荷的作用下，研究螺栓法兰连接系统中垫片的接触应力分布情况.选取63.4、108、263 kN·m等3种弯矩载荷大小，分别命名其为弯曲工况一、弯曲工况二和弯曲工况三.法兰连接件在受到弯矩载荷作用下垫片部件上的安全密封区域分布情况如图4.

图4 弯曲工况下垫片安全密封区域Fig.4 Safe sealing area of gasket in bending conditions

在受到63.4、108 kN·m的弯矩载荷作用下接触应力主要集中在垫片中间的密封环上，周向接触应力的大小不再相同；径向上接触应力的大小，随着直径的减小呈现减小的趋势.最大接触应力均在接触面的最外圈，其值分别为218和214 MPa，最小接触应力均在垫片受拉侧接触面的最内圈，其值分别为81.9和59.6 MPa.垫片的接触应力仍全部大于满足密封要求的最小垫片压紧应力P0，此时安全区域形一个密闭的半圆环.

在受到263 kN·m的弯矩载荷作用下垫片周向和径向上接触应力分布规律和接触应力极值发生的位置与前两种弯曲工况大致相同，最大接触应力值为218 MPa，最小接触应力值为16.2 MPa，不仅在密封环上，定位环右侧也受到了接触应力.垫片部件上部分接触应力小于最小垫片压紧应力P0，此时垫片与法兰之间虽然有完整、密闭的相互接触，但并未形成一个完整、密闭的安全密封区域带.

按照同样的方法绘制3种弯曲工况下垫片部件周向的接触应力折线图，如图5所示.从图5中可看出，随着弯矩载荷的增大，垫片周向最小接触应力变小，最大接触应力变大，即弯矩载荷的施加会导致垫片上接触应力的极值差变大.此外 ，当施加的弯矩载荷值较大时，上法兰的偏转变形也较大，造成右侧法兰与垫片定位环的相互接触.垫片周向与法兰的接触面积从左至右逐渐增大，因此垫片在逐渐增大的轴向压紧力的作用下，接触应力的值会逐渐减小.

图5 弯曲工况下垫片周向接触应力折线图Fig.5 Circumferential contact stress of gaskets in bending conditions

结合3种弯曲工况下的有限元分析结果可知，弯矩载荷的施加主要改变了垫片周向接触应力的分布情况，对径向的接触应力分布影响不大.在弯矩载荷的作用下，上法兰发生一定角度的偏转，当偏转角度较小时，垫片周向的轴向压紧力和接触应力沿着法兰的偏转方向逐渐增大；当载荷值偏大，造成上法兰大幅度偏转而与垫片定位环相接触，此时接触应力会因为接触面积的逐渐增大而减小.故企业在实际生产中，应根据工况需要，选择合适的管道及法兰，用以满足不同的弯矩载荷需要，以防介质的泄漏，导致事故的发生.

3 垫片缺陷影响分析

结合前文的分析结果，垫片的接触应力主要集中在中间的密封环上，因此将缺陷设置在左起第1和第2个相邻螺栓之间，垫片与上法兰接触的密封环上.为避免网格划分的失败，将垫片进行几何切割，选择沿着凹陷处四周的端面进行切割，并对凹陷处重新布种，细化网格尺寸.接触面缺陷设置深度为0.05和0.10 mm，其他条件与之前的模拟保持不变.

3.1 承压工况有限元分析

含凹陷深度为0.05和0.10 mm缺陷的垫片在承压工况下的安全区域分布情况如图6所示.由图6可看出，垫片上的最大接触应力发生在凹陷外缘上，垫片其他位置周向的接触应力均匀分布，并向两侧的定位环和内环逐渐减小.从凹陷区域的接触应力分布情况看，中心位置的接触应力最大，有从内向外递减的趋势，靠近内环处的接触应力最小.当凹陷深度为0.05 mm，中心位置的接触应力为221 MPa，最小接触应力为11.4 MPa；当凹陷深度为0.10 mm，中心位置的接触应力为215 MPa，边缘处的最小接触应力为4.72 MPa.

图6 承压工况下垫片含缺陷安全密封区域Fig.6 Safe sealing area of defective gasket in pressure conditions

在两个不同凹陷深度的垫片上，垫片周向形成了一个半圆环形的密封带，说明该工况下法兰连接系统能够密封.密封带的宽度在缺陷区域变窄，由靠近垫片内侧的位置开始减小，且密封带随着凹陷深度的增大而逐渐变窄.

3.2 弯曲工况有限元分析

为研究在弯矩载荷和缺陷的条件下垫片的接触应力的分布变化，选取2个不同弯矩载荷的情况进行对比分析，分别为11.5和21.9 kN·m.含缺陷深度为0.05和0.10 mm缺陷的垫片在11.5 kN·m弯矩载荷作用下的安全密封区域的分布情况如图7所示.

图7 弯曲工况下含缺陷垫片安全密封区域(11.5 kN·m)Fig.7 Safe sealing area of defective gasket in bending conditions(11.5 kN·m)

由图7可知，在施加11.5 kN·m弯矩载荷作用时，垫片上的接触应力在缺陷处有明显的断层，剩余位置均匀变化，最大接触应力发生在凹陷外缘上.当凹陷深度为0.05 mm，中心位置的接触应力为216 MPa，边缘处的最小接触应力为10.8 MPa；当凹陷深度为0.10 mm，中心位置的接触应力为203 MPa，边缘处的最小接触应力为4.43 MPa.在两个不同凹陷深度的垫片上，垫片周向形成了一个半圆形的密封带.缺陷区域的接触应力由靠近垫片内侧的位置开始减小，密封带变窄，随着凹陷深度的逐渐增大，密封带宽度越来越窄.

含缺陷深度为0.05和0.10 mm缺陷的垫片在21.9 kN·m弯矩载荷作用下的安全密封区域的分布情况如图8所示.

图8 弯曲工况下含缺陷垫片安全密封区域(21.9 kN·m)Fig.8 Safe sealing area of defective gasket in bending conditions(21.9 kN·m)

由图8可知，随着弯矩载荷的增大，在缺陷处接触应力分布的断层现象越来越明显，最大接触应力发生的位置与应力集中的位置基本一致.当凹陷深度为0.05 mm，凹陷区域的中心位置的接触应力为206 MPa，最小接触应力为10.1 MPa；当凹陷深度为0.10 mm，凹陷区域中心位置的接触应力为198 MPa，最小接触应力为4.09 MPa.

凹陷深度为0.05 mm的垫片，垫片周向形成了一个半圆环形的密封带.凹陷深度为0.10 mm的垫片，其周向大于满足密封要求P0的接触应力并未形成一个完整、密闭的安全密封区域带，导致法兰密封失效现象的发生.由此可以得出，当缺陷深度一定时，弯矩载荷逐渐增大，缺陷区域的接触应力从靠近垫片内环的位置开始逐渐减小，导致密封带宽度逐渐变窄，密封效果逐渐变差；当弯矩载荷大小一定时，凹陷深度的增大，造成缺陷区域周围的接触应力越来越小，直至不能满足密封要求，造成螺栓法兰连接系统的密封失效.故企业在实际生产中，应定时更换法兰垫片，以防垫片存在缺陷导致介质泄漏，造成事故的发生.

4 结语

1) 垫片无缺陷无外加载荷时，垫片径向的接触应力由内向外逐渐增大；周向的接触应力呈现周期性变化，且基本与螺栓位置相对应，密封作用主要由螺栓的预紧力提供.介质内压越高，接触面上整体的接触应力越大.螺栓预紧力和介质内压都会对螺栓法兰连接的密封性产生影响.

2) 弯矩载荷对连接系统带来轴向的作用，径向的接触应力分布变化不大，主要改变了垫片周向的接触应力的分布情况.

3) 当垫片存在缺陷时，缺陷区域的最小接触应力发生在靠近内环的边缘处.随着缺陷深度的增大，缺陷区域的接触应力逐渐减小，整个垫片周向的最小接触应力值也逐渐减小.当垫片缺陷深度一定时，在弯矩载荷带来的轴向作用下，缺陷区域上的最小接触应力逐渐减小;随着弯矩载荷的逐渐增大，缺陷区域的接触应力从靠近垫片内环的位置开始逐渐减小，导致密封带宽度逐渐变窄，密封效果逐渐变差；当弯矩载荷大小一定时，凹陷深度的增大，造成缺陷区域周围的接触应力越来越小，直至不能满足密封要求，造成螺栓法兰连接系统的密封失效.