电流型NOx传感器加热控制研究与设计

钱 枫，蒋光记，方 芳，王 超，李 颖，蒲雨新，肖欢欢

(1.武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北武汉 430070；2.安徽航瑞航空动力产业技术研究院有限公司，安徽芜湖 241199；3.济南汽车检测中心有限公司，山东济南 250031 )

0 引言

随着我国机动车保有量持续增长，2019年，全国柴油车排放污染物中氮氧化物(NOx)和颗粒物(PM)占汽车排放总量的88.9%和99%以上[1]。国家标准对NOx排放限值的加严对柴油机尾气后处理系统提出更高的要求。选择性催化还原技术(selective catalytic reduction，SCR)可以有效降低排气中的NOx，但其需要敏感度、稳定性及准确度高的NOx传感器对尾气中的NOx浓度进行实时监测[2]。NOx传感器性能依赖于对温度变化较敏感的氧化锆电解质，其工作温度的准确性及稳定性决定了传感器信号的可靠性。传感器陶瓷芯片脆性大，若加热速率控制不当进而产生较大温度梯度，极易导致陶瓷芯片开裂，从而导致传感器失效。因此，对NOx传感器的加热控制策略进行研究并提出行之有效的加热控制算法及控制电路对国产NOx传感器性能的提高具有重要意义。

国内外对电流型传感器的加热控制主要沿用宽域氧传感器加热控制方式。Bevot等提出采用传统PID控制以取得较好的温度稳定性[3]。尹亮亮等通过改变加热器两端电压控制加热过程，得出了传感器加热器电阻与温度的关系曲线[4]。Kawaguchi等提出在加热过程中加入电阻反馈，从而提高温度控制精度[5]。李晓丽通过比较感应室电压和参考电阻两端电压，从硬件设计方面对传感器温度控制进行优化[6]。刘杰等提出采用斜坡加热与模糊PI相结合的分段控制策略，缩短了传感器的冷启动时间，提高了温度控制精度[7]。周树艳等提出采用占空比可变的PWM进行加热，并阐述了加热信号的控制流程[8]。

本文综合考虑传感器的加热控制要求，力求在提高传感器响应速度的同时尽量减小陶瓷芯片温度梯度，尽可能降低传感器响应过程中的温度波动以提高其性能稳定性。通过对NOx传感器加热器及加热控制方式进行研究，得出加热器的加热特性，然后根据加热特性确定加热控制算法，搭建仿真模型，并利用仿真结果验证该算法的可行性。本文还设计了一种NOx传感器加热控制电路，并验证了该电路与算法的可行性。

1 NOx传感器工作原理

电流型NOx传感器的陶瓷芯片为长方体，其长、宽和厚分别约为67.1 mm、4.3 mm和1.4 mm。由YSZ层(yttria stabilized zirconia，钇稳定氧化锆)、LSM(La1-xSrxMnO3)扩散障层、铂加热器以及多个铂电极叠压而成，如图1所示。传感器工作时，尾气由第1扩散障进入第1腔室，由主泵电极、YSZ电解质、公共电极等主泵单元将第1腔室内的大部分氧气泵出，同时在铂催化剂的作用下发生式(1)的化学反应。随后，尾气经第2扩散障扩散至第2腔室，由辅助电极、YSZ、公共电极等辅助泵单元将尾气中剩余氧气进一步泵出，同时在铂催化剂的作用下发生式(2)的化学反应。最后，在测量泵电极、YSZ和公共电极等测量泵单元的作用下，将反应式(2)生成的氧全部泵出。由于泵电流IP2和NOx浓度之间是线性关系，通过测量泵电流IP2即可得到尾气中的NOx浓度。

图1 电流型NOx传感器工作原理图

NO2→NO+O2

(1)

NO→N2+O2

(2)

2 NOx传感器加热控制算法设计

2.1 加热器结构与工作原理

如图2所示，加热器为三线式结构，包括氧化铝绝缘层，加热器头部电阻RH，加热器正极H+、负极H-以及测温引线T，其中正电极和负电极阻值相同。传感器最佳工作温度为800 ℃，在加热过程中需要实时测量当前温度以进行反馈控制，而加热器为精密器件，在加热过程中无法通过外加热电偶的方式测量其温度。由于加热器头部为丝网印刷后烧结的Pt电阻，常温下阻值仅为1.3 ～1.8 Ω，且阻值与温度有较好的线性关系，故可通过测温引线T准确获取加热器头部电阻值，由阻值与温度线性关系得出传感器任一时刻温度。常温下头部电阻值计算方式为

图2 加热器结构图

RH=RH+T-RTH-

(3)

式中：RH为加热器头部电阻；RH+T为加热器正极至测温引线电阻；RTH-为加热器测温引线至负极电阻。

2.2 加热方式与控制策略研究

氧化锆陶瓷芯片脆性较大，受到较大的温度冲击时易发生断裂，导致传感器失效。加之传感器对其工作温度稳定性要求较高，故在加热过程中不宜采用恒电压加热，而通常采用变电压加热或脉冲宽度调制(pulse width modulation，PWM)2种方式，两者本质上都是通过调节加热功率来实现温度的控制。而区别在于：变电压加热是通过不断改变加热器两端的电压值来控制加热功率，脉冲宽度调制则是通过改变加载在加热器两端电压通断时间来调节加热功率[9]。大量试验表明：通过变电压加热方式进行传感器加热在控制精度和稳定性方面远不如脉冲宽度调制，故本文采用脉冲宽度调制加热方式进行NOx传感器的加热控制。

完整NOx传感器加热控制过程包括加热过程和电阻测量过程。由于加热过程中无法进行电阻测量，可在1个控制周期内，当加热PWM为低电平时，将加热器串联至内阻测量电路中，得到该时刻加热器头部阻值，从而反映当前温度。当加热PWM为高电平时，进行加热。故可利用2个PWM进行加热控制，即PWM1进行加热，PWM2进行电阻测量。加热器控制状态切换示意图如图3所示。

图3 加热控制切换示意图

2.3 加热器温度特性研究

采用PWM对NOx传感器进行加热控制的核心是确定合适的占空比或占空比变化率。占空比过大，可能会导致加热器损坏或陶瓷芯片开裂，而占空比过小，则会导致难以达到所需温度或加热时间过长，这均会使传感器无法正常工作。由于传感器温度是通过电阻与温度的对应关系得出的，因此研究加热器在不同占空比下电阻变化及电阻变化率非常重要。

定义Rx=Rcurr/R800×100%，其中Rcurr为加热器头部瞬态电阻，R800为800 ℃下目标电阻，Rx表示瞬态电阻与目标电阻的比值，用以跟踪加热进程。表1为某型号传感器在24 V电压下测得的不同占空比下的最大电阻与对应电流的关系，并由公式P=UI计算此时的最大功率，如表1所示。

将表1中传感器最大功率和加热器头部阻值进行线性拟合，可得到传感器在加热过程中最大功率和电阻的关系，如图4所示，曲线的拟合优度R2=0.999 4。

表1 加热器电阻与电流的关系

图4 加热器功率-电阻特性

由线性拟合得到传感器头部电阻随加热功率变化的关系式为

y=2.104 3ln(x)+0.639 4

(4)

经多次试验发现，在最大功率约为12 W时，传感器敏感元件的温度为800 ℃左右，并能够较好地进行NOx的测量工作，根据式(4)可得800 ℃下加热器头部电阻R800约为5.87 Ω。

图5为在不同占空比下，Rx随时间的变化。结合表1中的数据可以看出，加热器头部电阻在加热初期(28.1%≤Rx≤70.8%)，电阻值上升较快，2%的占空比最大可使得电阻增加1.76 Ω；在加热前中期(70.8%

图5 加热器占空比-电阻特性

2.4 加热控制算法设计

在NOx传感器加热控制中，除对加热器自身特性研究外，还需要对传感器实际工作情况进行分析，具体表现为以下方面：

(1)柴油机的工作环境复杂，且时刻存在温度变化，导致陶瓷芯片温度一部分来源于加热器发热，另一部分来源于尾气加热。由于尾气温度的不可控且变化剧烈，为较好控制传感器温度，PWM的输出也需时刻调节。

(2)传感器时刻存在着散热，由于气氛环境变化的不确定性，为了使温度稳定在目标值附近，当温度达到目标值后仍需一定的控制量输出，以对散热进行补偿。

(3)传感器的温度控制仅支持加热控制，降温只能靠自然冷却，若温度超调量较大会导致传感器在一定时间测量数据不准确，甚至失效。故在加热电阻值达到目标值后，需采用合适的温度控制算法，使温度超调在较低范围内。

基于上述加热器特性及传感器实际工作情况，设计传感器的加热控制总体要求为：加热占空比在加热不同阶段应采用不同的增长速率，且增长速率随着加热阶段的推进而减小，以准确控制温度。此外，为避免各阶段产生较大的温度梯度，相邻2个阶段需要有重叠的加热占空比，且重叠区域随温度的升高而增大。在温度保持阶段，采用模糊PID进行温度调节，以减小超调量和提高加热控制系统的“鲁棒性”。具体设计的加热过程如下：

第1阶段(28.1%≤Rx≤70.8%)：设置初始占空比为0，且占空比以60 ms增大0.06%的方式进行。实测用时约15 s。

第2阶段(70.8%

第3阶段(85.7%

第4阶段(96.1%

第5阶段：采用模糊PID进行传感器温度调节。

3 传感器温度控制过程仿真与分析

3.1 升温过程中热分析

通过上述加热控制算法的实际测试得知，传感器首次达到目标温度的加热时间约为46 s，相比于其他商业NOx传感器缩短近15 s。考虑到传感器陶瓷芯片敏感区域均需达到800 ℃，快速加热带来的较大热应力应低于陶瓷芯片各材料许用应力，以保证传感器长期工作的可靠性。因此，针对所设计的算法，有必要对传感器陶瓷芯片建立有限元模型，对其在加热阶段温度场和应力场进行分析。

参考NGK公司和国产陶瓷芯片尺寸进行建模。由于传感器芯片铂电极较薄，为了简化模型，忽略铂电极的厚度。同时，由于芯片部分离加热器越远的位置温度和热应力越低，故芯片长度取20 mm，采用模型的总体结构尺寸为20 mm×4 mm×1.4 mm。各层材料的属性如表2所示[10-11]。

表2 陶瓷芯片材料属性

将建立的陶瓷芯片三维几何模型导入COMSOL软件。添加固体传热和固体力学物理场模块，设置边界条件。添加热膨胀多物理场耦合模块，划分网格，设置计算求解器进行计算和处理,得到传感器陶瓷芯片温度响应曲线如图6所示。由图6可知，陶瓷芯片在43 s时达到800 ℃的工作温度，满足响应速度要求。

图6 温度响应曲线

图7为传感器陶瓷芯片加热至800 ℃稳定后的温度分布，可以看出加热器产生的热量从加热器头部电阻所在部位向后传递，电化学泵工作的活性区域均可达到800 ℃，能够较好地满足NOx传感器加热要求。

图7 陶瓷芯片温度分布

传感器陶瓷芯片内部的温度梯度是产生热应力的原因。假设陶瓷芯片在常温下(25 ℃)无内应力，将上述温度分布数据作为温度载荷施加在陶瓷芯片各层材料上，对各层材料在温度控制中的热应力进行分析,得到LSM、YSZ及Al2O3最大等效应力随时间的变化曲线，如图8所示。

图8 陶瓷芯片最大等效应力曲线

由图8可知，LSM层在加热过程中最大等效应力明显大于YSZ层和Al2O3层,且YSZ层和Al2O3层最大等效应力值及变化趋势相近。这主要是因为LSM材料热膨胀系数远大于YSZ和Al2O3，而YSZ和Al2O3热膨胀系数大致相当。

传感器陶瓷芯片YSZ层和Al2O3层最大等效应力在49 s达到最大值，LSM层最大等效应力在70 s达到最大值。YSZ层、Al2O3层和LSM层最大应力分别为47.1 MPa、50.1 MPa和83.8 MPa。该时刻对应陶瓷芯片的温度约为800 ℃，此温度下3种材料断裂强度分别为237 MPa、249 MPa和205 MPa，远大于陶瓷芯片各层的最大等效应力。最大应力下3种材料应力分布如图9所示。可以看出，各材料的最大应力主要分布在各层边界处。故在陶瓷芯片的结构设计中，有利于减小各层边界应力的设计能够降低陶瓷芯片整体最大应力。

(a)YSZ层应力分布

3.2 温度稳定性分析

温度控制过程中，线性升温使得温度首次达到800 ℃后需要通过控制算法动态调节加热占空比以稳定温度。为达到较好的温度控制效果，要求该算法具有较优的温度跟踪性能、更快的响应速度以及较强的抗干扰能力。结合传统PID控制和模糊控制的优点，可通过采用模糊PID控制算法满足上述要求。

通过对NOx传感器进行加热实验，测量传感器加热端数据，在MATLAB中进行模型拟合，得到该控制对象的传递函数见式(5)。针对该控制对象在simulink中建立模糊PID控制算法与传统PID控制算法仿真模型如图10所示。

图10 Simulink温度控制模型

(5)

综合考虑系统的稳定性、响应时间及超调量等因素，在MATLAB中对仿真模型进行PID参数调节，得到模糊PID与传统PID响应曲线如图11所示。

图11 PID响应曲线

仿真结果表明：模糊PID与传统PID均可以达到温度控制目标。但模糊PID控制算法在响应速度、超调量以及调节时间方面优于传统PID。此外，由于传感器实际工作环境恶劣，干扰的多变性以及材料的老化会使对象模型参数发生改变，人工一次性调节的PID参数难以满足控制要求。而模糊PID控制算法是结合模糊控制和PID控制的优点，具有较强的自适应性和抗干扰性[12]，对NOx传感器温度的稳定具有较好的控制作用。

4 传感器加热控制电路设计

分析可知，NOx传感器的加热控制过程需要分时进行PWM1加热与PWM2电阻值的检测，因而传感器的加热控制过程也需要设计相应的加热和电阻检测电路。

加热电路采用PWM1控制方式，通过主控芯片输出占空比可变的PWM1信号以调节加载在电阻两端的电压，从而实现精确的加热控制。电阻检测电路一般有2种方式：对电阻丝施加一定电压测量产生电流或通入电流测量产生的电压。考虑电阻丝的阻值较小，若采用通电流测电压的方式则需要设计相应的电流源发生电路以及端电压放大电路，增加了电路复杂程度和成本。故本文采用加电压测电流的方式设计电阻检测电路。

加热电路设计如图12所示，由单片机控制PWM1信号输出，通过NPN型三极管Q2控制P型MOS场效应晶体管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor，MOSFET)。当PWM1为高电平时，MOSFET导通，24 V电压加载到电阻丝的两端进行加热。当PWM1为低电平时，MOSFET截止，停止加热。电路中电阻R4、R5起限流作用，电阻R6、电容C1构成RC滤波电路，三极管Q2用以提高PWM1的驱动能力。电阻R1和R3构成分压电路，稳压二极管Z1和电阻R2起到保护MOSFET作用。

图12 加热电路图

电阻检测电路设计如图13所示，主要由4个N型MOS管及精密电阻R8组成。检测电路工作时，单片机控制PWM1处于低电平，PWM2处于高电平，4个N型MOS管Q3、Q4、Q5、Q6导通。3.3 V电压依次通过电阻R7、MOS管Q3、二极管SS310、精密电阻R8到达加热器电阻丝。AD_heat1、AD_heat2、AD_heat3分别采集精密电阻两端的电压U1、U2以及测温线端电压U3。通过式(6)即可算出加热过程中的电阻值。

图13 电阻检测电路图

(6)

5 加热策略及电路试验验证

根据所设计的加热控制算法与控制电路，基于STM32单片机，对传感器实际工作中加热器电阻及加热占空比进行测量。所得试验结果如图14所示，电阻曲线在加热控制过程中平滑上升，在46 s时首次达到目标电阻值，之后进行模糊PID温度调节，稳定后电阻值能够保持稳定，具有较好的控制效果。整个加热过程曲线与上文中通过热仿真得到的温度曲线趋势一致，进一步验证了热仿真结果的可信度。加热占空比曲线分为明显的5段，依次为加热控制的5个加热阶段，没有出现占空比突增或突降现象，避免了较大热应力的产生。

图14 传感器加热过程曲线

6 结论

目前市场上NOx传感器加热控制多采用变电压加热与传统PID控制相结合，或者单纯线性加热与传统PID控制相结合的方式，未进行传感器在该算法下长期工作的可靠性分析。在加热电路上多采用NOx传感器专用芯片A2C11637ATIC-G。本文在分析加热器特性后，根据不同加热阶段特性进行相应加热控制，提出一种新的加热控制算法和控制电路，并进行了可靠性与稳定性分析。结果表明，采用所设计的加热控制算法能够满足在远低于材料许用应力的前提下，提高传感器的响应速度。采用模糊PID控制可以有效减小温度超调和提高系统的“鲁棒性”。同时，所设计的加热控制电路可以较好地满足控制要求。本文对NOx传感器的加热精确控制提出了一种新的可行性方案，为后续氧化锆基传感器的开发提供了理论和技术支撑。