输电线路覆冰垭口微地形的特征提取与识别方法

胡京，邓颖，蒋兴良，曾蕴睿

(1. 国网江西省电力有限公司电力科学研究院，江西 南昌 330046；2. 重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044)

0 引言

近年来，输电线路覆冰而引起的倒塌、断线以及绝缘子闪络对国内很多地区的供电产生了较大的影响，导致了巨额的经济损失。目前覆冰已经成为输电线路安全运行的一大威胁[1-2]。而输电线路部分区段往往会受到微地形影响，局部地形区域内某部分气候因子扰动增强，产生覆冰现象从而危及电力系统运行。“十四五”期间，中国重点建设和规划特高压输电线路共11条，“十四五”末，预计将投运31条特高压线路[3-5]。这些特高压输电线路地域跨度大、地形变化复杂，将不可避免地经过高海拔、低气温、峡谷、河流等地理、气象环境复杂的区域。如果不提前规划设计，输电线路覆冰的风险极高，将对电网安全造成不可估量的损失。

目前国内外关于输电线路覆冰机理已经有大量的基础性研究[6-10]。文献[11]基于云南省电线覆冰观测站多年的观测资料详细阐述了山脉走向与坡向、山体部、江湖水体对输电线路覆冰的影响。文献[12]提出了14种“两微”地区的分类结果，基于各微地形对输电线路覆冰影响程度的大小，提出了线路覆冰等级判别模型及覆冰对比度模型。文献[13]从微气象角度，以光照强度、大气压强、风速、风向、温度、湿度等6个微气象影响因素为基础，提出了短期内预测输电线路覆冰厚度的模型，模拟了湖南独特地形对冰灾的影响。文献[14]将微地形与微气象结合来对“两微”地区进行分类，主要包括垭口、低温、高湿叠加型和地势抬升、低温、水源叠加型以及水汽增大、平原/风口、低温叠加型3种类型。文献[15]在数字地形的研究基础上，提出了一种基于栅格数字高程模型的输电线路微地形提取方法，为输电线路微地形的分类研究提供了思路。

现有研究很少从地貌学原理对电力线路的覆冰微地形区域进行具体的定义，同时也鲜有从量化角度针对垭口微地形进行特征提取和识别方法的研究。

因此，对中国电力杆塔和输电线路所在区域进行微地形分类与识别的研究，对于指导电网建设、覆冰预测具有重大的意义。本文的计算研究均基于数字高程模型（digital elevation model，DEM）进行。针对微地形输电线路覆冰的问题，基于相关系数矩阵对垭口微地形条件下的各类基本地形因子进行了相关性分析，提出一组识别指标，根据指标对垭口微地形开展特征提取，并提出了基于地形特征提取的识别方法研究，为输电线路和杆塔所在微地形区域的分类与识别研究提供了理论依据。

1 垭口微地形样本分析

在提取垭口微地形样本特征量之前，需要先将采集的地形样本数据资料结合实际电网覆冰的情况、所处地理位置，以及地貌类型进行观测和深入研究。

1.1 垭口微地形的地形特征

微地形是相对于大地形而言的局部狭小范围。实际典型垭口微地形如图1所示，通常认为是在一定范围内的绵延山脉中存在的凹陷地形，其地势走向沿一侧海拔较高的位置，逐渐下降至最小值，后逐渐抬高至较大值，是气流集中加速之处。

图1 垭口微地形实景3 D渲染Fig. 1 3 D image of saddle microtopography

当线路处于垭口或者横跨垭口时，相较于其他位置会产生更大风速，时常导致输电线路覆冰灾害。微地形与小气候之间有着不可分割的关系[16]，小范围局部地形促使各个气象因子在该范围内发生综合巨变，部分气象因子显著增强。

1.2 垭口微地形对覆冰的影响

典型的严重覆冰垭口微地形区域通常位于山脉中段，每年11月到次年3月是覆冰灾害高发季节，寒暖气流交汇的时间多，造成云量多，加上山区谷地水汽不易散发，因而相对湿度大、日照少、降水多。同时此类微地形区域也具有水系分布密集、森林植被覆盖率高等特点，导致空气中水汽含量丰富。北方寒流受山脉阻挡，在山脉垭口间集中加速，热空气被冷空气排挤从而抬升，气温随海拔升高而下降，使空气湿度增加，水汽凝结，容易出现输电线路覆冰的情况[17]。

针对中低纬度地区复杂地形环境下的特高压输电线路工程，开展垭口微地形相关事故统计分析，主要包括四川、湖南、江西等地的±800 kV特高压直流输电线路2条，以及多条500 kV交流主干网。分析表明线路覆冰与线路走向有关，东西走向的导线覆冰普遍较南北走向的导线覆冰严重，相关事故统计分析如表1所示。冬季大多为北风或西北风，导线为东西走向时，风与导线约成90°的夹角，单位时间与单位面积内输送到导地线上的水滴及雾粒较南北走向的导线多得多，从而使导线覆冰情况更严重。

表1 覆冰故障线路走向统计Table 1 Direction and elevation statistics of icing fault lines

2 微地形基本量算

2.1 地形因子提取

在地形因子分析中，除了数据本身具有的高程值，还考虑了坡度、坡向、坡度变率（slope of slope，SOS）和坡向变率（slope of aspect，SOA），基于格网DEM数据，采用最大坡降算法提取这些地形因子[18-19]，并在后续对其进一步分析。

2.2 地形因子组合选取

在实际的地形分析中，地形因子中某些类别可能会出现所含信息量较少，甚至某2种、3种以上类别存在大量重复的信息，不利于进行地形划分。本文为选取适用于地形表达的因子，根据微地形区域地形地貌特点和识别影响输电线路覆冰的微地形类别的目的，基于各地形因子的一般统计特征和典型相关分析，利用轴旋转方法分析地理要素之间存在的关联性，确定了用于描述地貌类型最佳的地形指标组合，从而达到简化系统的表示，对地理系统进行数值分类。微地形识别指标选择的流程如图2所示。

图2 微地形识别指标选择流程Fig. 2 Selection process of microtopography identification indicators

图2中相关系数矩阵的计算采用了皮尔森相关性系数法（Pearson product-moment correlation coefficient，PPMCC），用于度量2个变量之间的线性相关性。其绝对值越大，说明两者之间的相关程度越密切，可以适当舍弃其中一类，而绝对值越小则说明两者之间越独立。具体为

式中： c ov(X,Y)为X、Y2个变量之间的协方差和； σX、 σY分别为X、Y2个变量的标准差； µX、µY分别为X、Y2个变量的期望； ρX,Y为总体相关性系数。

式中：r为X、Y2个变量间的相关系数；为样本平均值。

计算结果如表2所示，坡度变率、坡向变率与坡度的相关性相对较高，作为分类参数包含的重叠信息量较多，不适宜重复选取用于地形的辨识中[20]。同时不同地貌形态下可能存在相同的坡向，且坡向变率的计算易产生破碎图斑，不利于地形地貌分类，因此并未选取到地形判别的参考值中。最终选取坡度、相对高差这2项地形因子进行判别。

表2 相关性分析结果Table 2 Correlation analysis results

2.3 地形特征线提取

除了对典型的地形因子进行提取，从DEM图像上来看，更为直观的是一些点和线的组合，因此，根据地表形态的空间特性和相互关系，在微地形分类中将地形特征线纳入了考虑的范围，有利于对地貌类型的几何特征和基本走势的识别判断。

在本节中，选取山脊线和山谷线作为分类依据，其提取采用了D8算法[21]，需要计算3个重要矩阵。（1）通过洼地填平和平原抬升形成的无洼地高程矩阵；（2）模拟降雨过程且雨量分配平均通过相邻单元格的高程关系形成的水流流向矩阵；（3）通过设定阈值形成的水流累积量矩阵。将汇水点相连接即可提取汇水线。在本文中，洼地填平和阈值的设定参考的是Tarboton的分析方法。

采用3× 3局部窗口，在中心格网单元c周围8个单元i中选取水流流向，选取条件满足

式中：z表示该格网单元的高程值；当i位于南北或者东西方向的时候，k值取1；当i位于对角线方向时，k值取，同时，格网单元i获取格网单元c的所有流量。以该方法对某实验区样本进行山脊线提取的结果如图3所示。

图3 山脊线提取结果Fig. 3 Ridgeline extraction results

2.4 垭口微地形的特征提取

对于垭口微地形，其基本地貌通常描述为绵延山脉的相对凹陷地形。参考山体鞍部特征的数学定义和相关微地形样本实例，垭口微地形基本形态结构如图4所示，描述为山脊线La和山谷线Lb、Lb′交点P一定范围内的邻域曲面。a和b分别为山脊线Lb两侧的山顶点，L1和L2为a、b两点的俯视平面投影到交点 P 的距离；右侧图中 α和 β 为点a、b与P点连线与水平面的夹角， t anα和tanβ分别为两山体的坡比。

图4 垭口微地形示意Fig. 4 Saddle microtopography schematic

为了准确提取垭口微地形的地形特征，在通过山脊线与山谷线确定地形骨架特征后再针对此范围内的地形因子组合进行提取计算，将分类标准量化。线路严重覆冰的区域很小，往往发生线路途经的几百米范围的局地，仅仅在一级或者几级杆塔之间。为了有效描述微地形地貌形态特征，根据30 m分辨率的数据源以及覆冰灾害统计分析的空间分布，地形因子的分析尺度确定在30个栅格大小，忽略更小的地貌形态。在此基础上，本文参考目前广泛采用的地形分类方法，基于地貌学原理和各类地貌下地形因子参数范围，对覆冰区典型垭口微地形样本的地形因子组合进行提取。

根据区间估计理论，对提取出的地形因子进行统计分析，其特征量表明地形因子参数符合高斯分布。结合山体部位划分标准，取95%的置信度计算各地形因子均值的置信区间，得到所选取的基本地形因子的一般统计参数范围如表3所示。

表3 地形因子参数范围Table 3 Range of terrain factors

在山体地形条件下，坡度是一个连续变化的参量，其范围与变化量通常是区域的重要识别特征量，而坡度提取过程需要对每个栅格点进行最大坡降计算，具有较高的空间复杂度和时间复杂度。但坡度作为用于描述地貌形态特征的重要因子，对微地形特征识别影响显著，必须保留其表征意义。为了降低复杂度，本文依据坡度计算原理对坡度提取进行数学抽象简化，以微地形小气候区域中的山脊最高点与山谷最低点之间的坡比tanα和 ta nβ作为地形曲面垂直变化特征的表征参量。采用坡比参数可以大幅减少基于网格点的计算，在提高了计算效率的同时，保留了识别区域内的坡度特征。相对高差和坡度地形因子的指标范围分别选取了置信下限，并将坡度范围相应地转换为坡比范围进行后续计算。

3 微地形识别方法

3.1 识别方法及流程

基于第2节中提出的覆冰区垭口微地形特征提取和参数范围，提出了适用于覆冰区垭口微地形的识别方法。基于Python完成了地形因子和地形结构特征的提取，实现了垭口微地形的自动识别。垭口微地形的特征主要由高程值、与相邻栅格的高程差值、坡比、山谷线、山脊线、山顶点、山谷点进行表示，具体的识别方法如下。

（1）对栅格DEM进行填洼处理得到无洼地DEM，计算D8单元流网，并得到栅格的汇流累积量。对零值进行提取，即可计算获得分水线。

（2）翻转地形，得到与原始DEM相反的反地形数据，使原始DEM的山谷线转换成反地形的山脊线。同理，对反地形采用D8方法水文计算，得到反地形分水线。

（3）将邻域均值平滑处理后的原始地形高于零值的部分赋1，低于零值的部分赋0为正地形参考，取反则为负地形参考。正负地形与前述所得地形分水线分别取交集进行修正，得到原始DEM的山脊线与山谷线。

（4）寻找满足山谷线山脊线交点P所在栅格进行标记，若同时满足坡比条件，即 t anα和tanβ大于35%，以及相对高差条件，即 ΔH1和ΔH2大于121 m，则识别为存在垭口型。

垭口微地形识别方法流程如图5所示。

图5 垭口微地形识别方法流程Fig. 5 Saddle microtopography identification process

3.2 算例分析

3.2.1 算例数据

根据易发生覆冰灾害输电线路的杆塔塔位分布和档距，以及特高压等级的架空输电线路勘测规范，本文选取江西省跨度较大的1 000 kV特高压输电线路。所选线长为229.5 km，提取以输电线路杆塔为中心的30 m分辨率栅格DEM数据作为实验区域进行微地形分类计算。实验区的海拔高度分布为10～850 m，地形分布比例为河网10.1%、泥沼13.6%、平地11.3%、丘陵30.3%、一般山地29.9%、高山分水岭4.8%。

3.2.2 计算结果与分析

以上文提出的输电线路微地形区域垭口微地形识别方法，计算上述输电线路实验区内垭口微地形识别结果，部分区段线路计算结果如图6所示。实验区总共包括杆塔486基，经计算分析得出，垭口微地形区域共32基，占比为6.58%。根据江西省冰区划分，得到垭口微地形的冰区分布如表4所示。

图6 部分输电线路实验区分类识别结果Fig. 6 Microtopography identification results of the experimental area of a transmission line

表4 冰区分布统计Table 4 Statistics of icing area distribution

根据识别结果统计，大部分位点不存在垭口微地形，非垭口微地形位点占到总数的93.42%，但是易发生严重覆冰的位点通常存在垭口微地形，其中覆冰厚度超过15 mm的垭口微地形占到了总体微地形位点的90.6%。虽然整条线路实验区仅存在少量垭口型微地形，但是垭口微地形对输电线路覆冰有较大影响，与输电线路严重覆冰灾害分布较吻合。

3.2.3 识别方法验证

为了对所提微地形分类识别结果进行验证，根据江西省的输电线路覆冰监测系统，对所选取的实验区段识别计算划分微地形区域后进行覆冰观测。

自动气象仪距实验区段受灾杆塔点位约1 km，位于垭口微地形的地势相对高处，海拔约为364 m。自动气象仪监测到19:00以后温度降低至零度以下，以该时间点作为覆冰的起始时刻，记录了整个垭口微地形覆冰期环境温度、露点温度、湿度、风速和风向每小时测量数据及变化趋势，如图7所示。

图7 覆冰期环境参数变化Fig. 7 Changes of environmental parameters in icing period

在整个覆冰期内，温度始终处在0℃以下。覆冰初期由于受风速的影响温度呈直线趋势下降，且后期温度有所回升。覆冰70 h后，最低温度达到-7.5℃。露点温度和环境温度具有同样的变化趋势。相对湿度始终很高，在很长的一段时间都保持在100%，为覆冰提供了充足的过冷却水滴。风速在覆冰初期较大，夜间风速达到最大为7.7 m/s，这与覆冰初期环境温度下降速度很快保持一致。之后的风速随昼夜变化上下波动，总体趋势是夜间的风速较白天高。覆冰期内的大部分时间为西北风或北风，偶尔有东南风，但风速很小。与当日附近气象站（距受灾杆塔点位约15 km）的测量数据对比，各气象参数产生了较为明显的微地形小气候差异。

根据输电线路实验区分类识别结果和输电线路气象监测结果结合分析，可以得到如下结论：

（1）大部分垭口微地形杆塔位点主要存在于15～30 mm的覆冰区域内，15 mm以下覆冰区域所含的非微地形杆塔位点更多。微地形杆塔位点发生覆冰灾害的情况更为频繁。根据部分样本的输电线路监测结果，其气象参数变化相较于气象站观测结果具有典型微地形小气候特征。这也在一定程度上验证了本研究提出的定义与分类识别方法的有效性；

（2）并未对水汽因素的直接影响进行考虑。水体分布及其距离、冷空气和暖湿气流等复杂气象条件未在分类中有所体现，这可能也是导致实验区计算结果中冰区分布与微地形区域分布产生差异的原因。

4 结论

本文以输电线路微地形区域为主要研究对象，对垭口微地形进行了特征提取与分析，提出了一种分类识别方法。

（1）结合典型微地形小气候覆冰区相关定性描述，收集在低纬度地区受垭口微地形影响遭受严重覆冰灾害的样本，通过卫星图对其进行观测，结合实际杆塔位置，总结了这类区域输电线路走势与覆冰相关性。

（2）分析垭口微地形地貌形态及地形骨架特征，提出了相应的地形地貌分类地形因子和地形特征线，参考基于水文分析的特征线提取方法，确定了地形的基本骨架。

（3）根据实验区样本估计得到对应参数范围，由此提出了一套针对输电线路覆冰的垭口微地形区域分类识别方法，对某省资料集进行分类识别，结果表明，山谷线山脊线分布及走向与实际情况基本相符，分类识别结果与实地勘察结果一致，有效避免了人工分类的主观性。可为电网的防冰工作、电网规划设计和基础建设等提供依据。

（4）通过对计算识别的部分覆冰受灾杆塔进行气象观测，验证垭口微地形区域气象参数特征与气象站观测结果存在一定差异。验证了该识别方法的有效性。

由于所涉及的知识领域很广泛，本文在研究过程中，还存在一些未深入研究的问题，还需要进一步的探索和思考。本研究未针对不同大小的研究样区，选择不同大小的窗口和分辨率，因此在不同的研究样区可能存在一定的误差。在地形因子的选取方面，考虑并不全面，忽略了一些特殊地形因子，例如迎背风坡、太阳辐射通亮密度以及直接日辐射，在迎风坡更易覆冰，而在太阳辐射通量密度较高的区域则不易覆冰，在后续研究中需进一步考虑覆冰相关的地形因子。并且大部分覆冰微地形区域位于高海拔、地形坎坷等难以到达的地方，缺乏实地考察和验证，有待进行进一步实验验证。