新型地面辐射供暖系统稳态散热特性研究

高 进，吕 品，吴小舟，王 军，刘 东，王树刚

(1.大连理工大学土木建筑设计研究院有限公司，辽宁 大连 116024；2.大连理工大学土木工程学院，辽宁 大连 116024；3.四川大学建筑与环境学院，四川 成都 610065；4.西南科技大学土木工程与建筑学院，四川 绵阳 621000；)

我国幅员辽阔，其中南方地区涵盖面积大，居住人口多，且由于经济水平较高，人民对室内舒适性也有着更高的要求.2012年3月两会期间，驻川全国政协委员张晓梅在《将北方集中公共供暖延伸到南方》提案中指出，传统的秦岭-淮河供暖线已经过时，南方冬季的阴冷天气远比北方难熬，而且2008年以来南方地区屡遭“冷冬”，应将公共供暖延伸到南方.同时根据调查显示，我国大约66%的居民支持南方供暖，其中南方城市中重庆已经有约86%的居民在冬季使用空调供暖设备[1].我国南方夏季高温高湿、冬季阴冷潮湿，冷暖都是刚性需求，而传统的空调冷暖方式已经难于满足该地区人们对舒适家居环境的要求.地暖被公认为是世界上最理想采暖方式之一，具有节能、舒适的特点[2-3].如今，考虑南方潮湿的室内环境[4]，并针对南方建筑的保温特性和传统地暖模式在南方应用的局限性，地面辐射供暖逐渐成为了南方地区一种重要的供暖末端形式.

近二十年来，一些专家学者通过改变传统地暖的结构特性参数，如改变绝热层(保温层)的结构、材料及在热水管上下铺设不同材料的均热层等，成功研发出了多种区别于传统地暖的新型地暖，并针对新型地暖结构已经开展了一定量的研究与实践.对于地暖保温层结构，2003年，韩国LG公司成功研发出了一种新型地暖系统——预制式块状低温辐射板，试验结果表明其可使地表温度分布更加均匀[5].王海霞[6]通过模拟的方式对一种预制板式的新型地板辐射采暖系统的传热性能进行了研究，分析了采暖地表温度与水温、地板材料等的关系.赵玉新[7]通过数值模拟和试验测试，对一种具有沟槽的新型模块式地暖的采暖热性能进行了研究，结果表明该采暖方式在使用低品位能源的条件下，完全可以满足室内热环境的要求.对于地暖保温层材料，费玉敏[8]通过实验与模拟结合的方式对一种具有特质保温的预制组合式新型地暖进行了研究，得出了其热工性随水温、管间距等因素的变化规律，并分析了其经济性.当前，均热层也在新式地暖中得到了一定范围的应用，吴晋兰[5]通过将模拟与实验结合，对一种新型地暖进行了研究，结果表明将导热性能良好的铝板敷设于加热管下可以有效增加地暖的散热量.此外，通过改变供热方式也研发出了一些其他类型的新式地暖，如董浩川[9]等通过实验测试的方式对一种管槽通水式新型地暖进行了研究，找出供暖效果最优的管道组合方式并对其节能性做出分析.刘武华[10]通过ANSYS模拟与试验结合的方式验证了一种基于碳纤维通电发热的新型地暖的可行性.

当前，针对地暖传热的研究可采用理论模型分析、实验测试以及数值模拟的方法.本文研究的多种新型地暖结构不同，有些在传统地暖的基础上改变保温层形状，采用更加方便安装的保温层，如采用预制沟槽版和预制蘑菇板模块板；有些改变保温层材料，如采用石墨聚乙烯蘑菇板等，均在传统地暖的基础上做出了一定的创新.这些新型地暖目前缺少相应的理论模型，若采用实验测试进行对比分析时间成本大.因此，本文采用HEAT2软件进行数值模拟的研究方法，该软件具有精度高耗时短的优点，已被国际标准ISO 11855采用.针对这些新型地暖，研究了地暖结构、供回水平均温度以及管间距三种因素对散热量的影响，研究结果为新型地暖的工程应用提供指导.

1 地面辐射供暖系统稳态散热计算

1.1 地面辐射供暖系统结构

本文中模拟计算共采用6种结构的地暖模型，如图1～6中所示.其中图1为传统式地暖；图2、3分别为具有填充层和不具有填充层的预制EPS沟槽保温板新型地暖(均带铝箔均热层)；图4为带填充层的预制EPS蘑菇板模块板新型地暖(在蘑菇板的蘑菇头根部有抬高)；图5在图4模型的基础上更改保温层为一种新式的预制EPS覆膜绝热模块板；图6在图4模型的基础上将保温层替换成一种新型材料的保温层——预制石墨聚乙烯模块保温板.相对传统地暖，新型地暖在保温层的结构以及材料上均有所变化.地暖结构中不同材料的传热性能参数如表1所示.

图1 地暖结构1图2 地暖结构2图3 地暖结构3图4 地暖结构4图5 地暖结构5图6 地暖结构6

表1 地暖材料传热性能参数

1.2 数值模拟计算方法

相对管间地板温差传热，忽略地板沿水管轴向的温差传热能得到足够的计算精度，因此可将地暖三维导热问题简化为二维导热问题计算[11].

1.2.1 控制方程

假设各层材料为各向同性，互相紧密接触，忽略接触热阻，则描述该计算单元的二维稳态导热微分方程式为[12]：

(1)

1.2.2 边界条件

木地板上表面边界条件：

(2)

公式中：Tin为室内空气计算温度，℃；R1为木地板上表面对流与辐射综合换热热阻，取0.090 9(m2·℃)/W[13].

楼板下表面边界条件：

(3)

公式中：R2为楼板下表面对流与辐射综合换热热阻，取0.142 9(m2·℃)/W[13].

对称边界条件：

(4)

公式中：T3为左侧对称面边界条件，℃；T4为右侧对称面边界条件，℃.

水管热阻Rp可表示为：

(5)

1.2.3 数值计算软件

本文主要采用HEAT2软件对地暖的传热量进行数值模拟计算，该软件采用有限差分法求解二维稳态导热问题，具有计算精度较高、耗时较短等优点，目前已被辐射供暖供冷国际标准ISO11855采用[14].HEAT2数值模型结构中将圆形水管简化为方形管，可在不影响计算精度的条件下进一步简化结构，如图7中所示.

图7 二维地暖结构简化结构

1.3 数值模拟计算工况

本文中主要分析地暖结构、供回水平均温度及管间距三种因素对地暖传热量的影响，根据《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》(GB50736-2016)规定[15]，民用建筑的供水温度不应超过60 ℃，否则对采暖系统会有损伤，而一般供回水温差要求小于10 ℃.此外，该标准把民用建筑主要房间的室内温度定在16 ℃以上作为合格温度，18 ℃为标准室温.《地面辐射供暖技术规程》规定[16]，管间距最大不能超过300 mm.因此在模拟中，主要采用的工况及部分参数如表2所示.

表2 模拟工况

2 模拟结果与分析

2.1 结构对地暖稳态散热特性的影响分析

不同工况下6种不同结构的地暖的稳态散热量和热损失量，如图8所示.

图8 结构对地暖稳态散热特性的影响

通过对比图8中新型地暖结构2～6与传统地暖结构1数据可知，不同结构的新型地暖在增加散热量和减少热损失量上较传统地暖结构各有优势.其中，新型地暖结构3与其他地暖结构相比，散热量更大，而热损失量更小.此外，新型地暖结构4～6与其他地暖结构相比，虽然热损失量更小，但是散热量也明显小于其他地暖结构的值，稳态散热特性较差.新型地暖结构2与新型地暖结构3相比，两者热损失量相近，但前者较后者减少了30%以上向上的散热量.因此，新型地暖结构3的稳态散热特性明显好于传统地暖结构及其他新型地暖结构.

六种地暖结构的散热量占总传热量的比值及各个模型中水管上下地暖结构的当量热阻如表3所示.其中，结构3的比值最大，为0.85，说明其热能利用率最大，结构2次之，为0.82，结构4～结构6与传统地暖结构1的散热量占总传热量的比值相对接近.原因在于地暖结构3无填充层，水管上方结构的当量热阻最小，而水管下方结构的当量热阻与其他地暖结构相差不大，故其正向散热量最大，散热量占总的传热量比也就最大.地暖结构2与地暖结构3相比仅多出一填充层，而与其他地暖结构相比又多配置一均热层，因此其水管上方结构的当量热阻仅大于地暖结构3而依旧小于其他地暖结构，而水管下方结构的当量热阻与其他地暖结构相差不大，故其正向散热量和散热量占总的传热量比仅次于地暖结构3.地暖结构4、结构5、结构6的水管上下方结构的当量热阻相互近似，因此散热量占总传热量比也相近.虽然传统地暖结构1的水管上方结构的当量热阻近似于地暖结构2，故两者的正向散热量也相差不大，但其水管下方结构的当量热阻较小，造成向下热损失较大，因此其散热量占总传热量比的值又小于地暖结构2而与结构4、结构5、结构6相近.因此，结合散热量与热损失量值可知，新型地暖结构3的散热性能最好.

表3 散热量占总传热量比及当量热阻

2.2 供回水平均温度对地暖稳态散热特性的影响分析

六种结构地暖散热量和热损失量随供回水平均温度的变化，如图9所示.

图9 供回水平均温度对地暖稳态散热特性的影响

由图9可知，所有结构的散热量与热损失量均随着供回水平均温度的增加而增加.此外，随着管间距的增加，地暖结构的散热量和热损失量随供回水平均温度增加而增加的斜率逐渐减小，这说明在较大管间距的条件下，想要提高与较小管间距条件下相同的散热量值，应该提供更高的供回水平均温度.

由图9(1)～图9(3)可知，新型地暖结构3的散热量随供回水平均温度变化的斜率最大，新型地暖结构2的散热量随供回水平均温度变化的斜率次之，与传统地暖结构1基本相等，而新型地暖结构4～6的散热量随供回水平均温度变化的斜率最小.由图9(4)～图9(6)可知，传统地暖结构1的热损失量随水温增加而变化的斜率最大，而新型地暖结构3的热损失量随水温增加而变化的斜率明显小于传统地暖结构1，说明当供回水平均温度增加时，新型地暖结构3在减少热损失量上有更大的优越性.因此，新型地暖结构3随着供回水平均温度的增加，散热量增加的最大，而热损失增加的最小，故新型地暖结构3能够快速响应供回水平均温度的变化.

表4中数据反映了散热量及热损失量受供回水平均温度变化影响的敏感度.供回水平均温度以30 ℃为基准，当供回水平均温度增加约33.3%时，各个地暖结构的散热量及热损失量增加约83.3%，即每1%增加2.5%，当供回水平均温度增加约66.7%时，各个地暖结构的散热量及热损失量增加约166.7%，即每1%增加2.49%.供回水平均温度以40 ℃为基准，当供回水平均温度增加约25%时，各个地暖结构的散热量及热损失量增加约45.4%，即每1%增加1.81%.这说明以越低的供回水平均温度为基准增加温度时，对散热量及热损失量的影响越大，且在此增加供回水平均温度过程中，增加的温度值越大，散热量及热损失量受水温变化影响的敏感度越低.因此，在实际应用过程中，当初始供回水平均温度较高时，为了进一步增强地暖结构的供热效果，实现与初始供回水平均温度较低时增加温度得到的散热量增加比相同，则要提供更小的供回水平均温度增加值.

表4 供回水平均温度变化对散热量及热损失量影响的敏感度

2.3 管间距对地暖稳态散热特性的影响分析

管间距对六种结构的地暖散热量和热损失量的影响如图10所示.

六种结构的地暖散热量和热损失量均随管间距的增加而减小.图10(1)～图10(3)反映了不同结构的地暖散热量随管间距的变化曲线斜率基本相等，说明不同结构下管间距对地暖散热量的影响基本一致.由图10(4)～图10(6)可知，传统地暖结构1的热损失量随管间距增加而变化的斜率最大，而新型地暖结构3的热损失量随管间距增加而变化的斜率最小，说明当管间距增加时，新型地暖结构3在减少热损失值上具有一定的劣势.因此，随管间距的增加，新型地暖结构3散热量减少的程度与其它结构相同，但热损失减少的程度最小，故为了满足实际工程中地暖设计对管间距的多样化要求，应该尽量提高新型地暖结构3的保温性能.此外，管间距变化对地暖结构散热性影响的敏感度分析对为其在应用过程中的优化目标提供方向也很重要.

图10 管间距对地暖稳态散热特性的影响

以新型地暖结构3为例，表5中数据反映了其散热量及热损失量受管间距变化影响的敏感度.管间距以200 mm为基准，当管间距减小25%时，散热量和热损失量分别增加约6.7%和8.6%，即每1%分别增加约0.27%和0.34%，当管间距减小50%时，散热量和热损失量分别增加约12%和18.2%，即每1%分别增加约0.24%和0.36%.管间距以150 mm为基准，当管间距减小33.3%时，散热量和热损失量分别增加约5%和9%，即每1%分别增加约0.15%和0.27%.这说明以越大的管间距为基准减小管间距时，对散热量及热损失量的影响越大，且减小的管间距值越大，散热量受管间距变化影响的敏感度越低，而热损失量受其影响的敏感度越大.因此，在实际应用过程中，当初始管间距较小时，为了进一步增强供热效果减小热损失，实现与初始管间较大时减小管间距得到的散热量增加比相同，则应使管间距的减小值更小一些.

表5 管间距变化对散热量及热损失量影响的敏感度

3 结 论

本文以新型地暖结构为研究对象，通过数值模拟方法分析室内空气计算温度为18 ℃时六种地暖结构在管间距取100 mm、150 mm、200 mm和供回水平均温度取30 ℃、40 ℃、50 ℃时的散热特性，发现不带填充层的沟槽保温板地面辐射供暖系统的散热性能明显好于其它地暖结构，并能够快速响应供回水平均温度的变化，但为了满足实际工程要求应该尽量提高其保温性能.