基于改进物元信息熵的计量生产设备健康度评价模型

王 浩， 李 兵， 贺倩筠， 贺子洋， 王 毅， 张文宇， 孙晓腾， 陆 旭

(国网河北省电力有限公司，河北 石家庄 050000)

0 引 言

计量设备是满足客户多元用能需求，支撑交互式用能设施互联互通，促进系统状态感知与控制的重要执行单元[1-2]。在电力领域，由于电费核算、能效管控、碳足迹盘查等实际业务的需求，要求电力计量设备具有较高的量测准确性、工作稳定性与应用可靠性[3]。因此需要其生产设备与生产工艺达到精准误差控制与长生命周期运行水准。

在电力计量生产设备评价过程中，掌握计量生产设备的健康程度对于科学调度、工艺改进、故障分析、设备维护更换是非常必要的，它可以为企业的生产和管理提供准确的数据支持[4]。健康评价是指依靠先进的测试方法，结合可靠的的评价方法，利用完整的运行数据进行分析、预测和判断，有效地对健康数据进行分析、预测和判断，从而提高系统的维护支持能力和降低维护成本[5-6]。考虑到健康度与环境、人为、设备等多维因素相关，各因素间的联系难以准确获得，因此基于数据驱动的评估法是当前主流[7]。随着机器学习和统计分析的成熟，该方法的应用也越来越广泛，具有灵活性和适应性[8]。

本文结合计量生产设备的可靠性、稳定性与准确性，建立了三维的健康度判断准则，同时构建了融合层次分析法（analytic hierarchy process, AHP）与熵权法的电力计量生产设备健康度判断准则，形成了一种基于改进物元信息熵的生产线整体评价方法[9]。通过开展多维参数影响下的计量生产设备健康运行指标的研究，能够实现计量生产设备健康度的准确评价。

1 健康度评价方法

目前主流的评价方法可以分成4类，包括主成分分析法、AHP、熵权法与专家打分法[10]。计量设备生产过程中分为多个生产周期维度，需要考虑信息的所属维度与信息价值，因此在本文中应用的方法包括AHP 和熵权法，发挥主观层次构建与客观信息概率对评价的优势，对于处理令人费解和模糊的问题很有价值[11]。

结合电力计量生产设备的全生命周期检验环节，将其重点评价准则概括为可靠性、准确性与稳定性指标，如图1所示。其中，每类评价准则都由4类决策指标形成，从而最终利用12种决策层指标对计量生产设备健康度进行综合评价。

图1 计量生产设备评价准则

1.1 改进物元信息熵含义

物元分析是探讨求解复杂事物不相容问题的一种方法，以研究促进事物转化，解决不相容问题为核心内容[11-12]。利用物元分析法能够建立系列物元矩阵进行对比分析，计算多项指标的综合关联函数，分析其关联度及亲近关系。

根据物元分析的定义，电力计量生产设备所属物元主要包括对象、特征与量值等属性，其中研究对象为计量生产设备，整体特征即健康度，其包含稳定性、准确性、可靠性等特征，量值为计量生产设备在全生命周期过程中的运行状态、误差状态、寿命评价、设计鲁棒性等不同子评价过程的量化结果[13-14]。电力计量生产设备标准物元矩阵为：

n——监测指标数；

物元评价分析模型能够将多目标决策问题转化为单目标决策问题，且定量化地表示评价结果。然而，该方法无法确定多决策目标的权重，需要与权重法结合使用。传统单一的赋权法计算得到的评价指标权重容易造成偏差。因此在后续评价过程中，主要评价过程即为在选定的设备物元特征基础上，利用改进的信息熵权重确定方法，评价最终的设备健康度结果。

基于改进物元信息熵的设备评价过程主要包括：

1）明确电力计量生产设备物元概念及待评物元矩阵，明确评价模型要素的物理意义。

2）构造关联函数及确定各物元之间的评价准则与影响关系。

3）利用改进的信息熵评价算法，规格化处理待评物元矩阵，实现权重的合理定义。

4）实现设备健康度的综合计算与对比。

1.2 AHP方法

AHP方法是由Satty在1971年率先提出的，是为了解决由多种甚至冲突标准所带来的巨大的选择困难。AHP不是认可一个"正确"的选择，而是指导客户确定具体的案例，这对他们的要求和问题的理解是理想的。它是一种普遍使用的决策调查帮助，在政治、货币、社会和进一步的行政科学中模拟非结构化的问题[15]。它意味着对决策选择进行排序，并通过利用这些标准的配对比较，为复杂的多标准选择问题确定最佳选择。

该方法模拟了在生成判断决策时所需要考虑的多层次要素，包括底层直接依据、中间层重要准则和最高层判断结果，使用AHP处理问题通常包括4个步骤：

1）分析影响结果判断的层次结构，通常情况下，可以构建三层评估体系，最上层为评估量化结果，中间层为根据影响因素类型，抽象出的指标，如外界环境、内部环境、固定要素、随机要素等。下层为能够通过传感、监控、计量等方式实际采集的一线评价指标，这些指标通过合理的加权与均衡方式，可以对上级评估体系提供合理的评价依据。

2）构建对比矩阵，对处于同一维度的评估指标，依据其重要程度，分析每一指标在整体评估体系中的优先级，对指标之间进行两两比较。AHP方法通过一个有组织的结构来设置，利用1～9等级衡量的成对比较，在层次系统的每一层设置优先级，如表1所示。

表1 比较尺度定义

3）使用特征值方法计算各组成部分的比较意义，即验证比较尺度在现实意义中是否合理。

4）对决策人给出的决策矩阵进行一致性检查，验证决策结果与实际结果是否具有一致性。

1.3 熵权法

信息熵是某段信息能够提供的信息价值，在设备健康度评价过程中，信息熵反映了该信息能够起到的作用。其不需要引入人为主观要素，由信息出现频次与幅度的分布进行定义。因此，其在要素较多较难的评价过程中具有重要意义，分析方法如下：

1）数据标准化

首先对各指标实施去量纲化处理，假设给定了m个指标：

2）求解每个评价指标在其所在的评价方案中所有指标中的比重：

1.4 基于改进信息熵的融合评价方法

以上两种方法分别从主观与客观两层维度对指标权重进行了量化评估，其中AHP属于主观赋权，能够在复杂因素过多导致评价指标间的数据关系难以表征的情况下，通过人为决策的角度，制定相对公平的赋权方式。而熵权法属于客观赋权法，其适用于没有成熟先验评价知识的评价目标体系，可以通过多评价信息形成的客观分布规律，在量测数据足够充分的情况下，可以真实反映出基于统计学的设备状态变化结果。

在本文的评价体系中，考虑到两种方法各自的优势与局限性，如AHP可能会因主观因素过多导致显著评价偏差，熵权法无法计及统计规律之外的影响。因此基于计量生产设备的物元定义与描述，融合AHP与熵权法，形成改进信息熵组合赋权方法，以弥补单一赋权带来的不足。该融合评价方法对每类指标的赋权Wj为：

2 计量生产设备健康度评价过程

目前，国外主要采用软硬件平台资源共享的方式构建试验验证系统，确定评价指标，其主要思路是：采用共同测试策略，从软件设计过程开始，利用“增值开发”的方式使后一阶段测试设备的研制可以应用前一阶段的开发成果；强调软件模块的可移植性和可重用性。因此，需要开展多维参数影响下的计量生产设备运行指标研究，从积累大量的历史运行数据中，去挖掘和分析运行时长、温湿度、建筑环境、网络规模对计量生产设备性能的影响及影响强度。

在目前的电力计量生产设备中，通常配备有1、3或6个测量通道，可以测量交流或直流系统中的所有参数，如视在功率、有功和无功功率、电流、电压、频率、功率因素、视在能量、有功和无功能量等。利用相关的测试工具，可以同时进行三相电能表的多位置校准和验证。内置的测试库提供标准的测试，如准确度、环境、启动电流或空载，但也有许多特殊的测试，用于检查仪表的功能（如寄存器、配置文件、纹波、骤降和中断）、自动校准、系统远程控制、调试、与工厂的可追溯系统合作等。所有的测试都可以重复使用，通常计量生产设备检测装置的功能包括：基本误差测试(精度测试)；启动电流测试；空载运行测试；表盘测试和最大需求指标测试；恒定测试；脉冲输出测试；预热测试；测试频率、谐波失真、电压、电流和其他参数对被测仪表误差的影响；可以根据要求增加客户的特定测试。

3 算 例

3.1 基于层次分析的计量生产设备权重确定

基于对某类典型电力计量生产设备在2021年10月生产的1 000台单向电能表进行指标数据分析，其准则层与决策层的权重因子计算结果如表2所示。

表2 基于AHP的权重确定

3.2 基于熵权法的权重因子确定

在利用熵权法确定权重时，为了保障采样偏差，分别对3条生产线上的各1 000台设备进行采样，并取其平均值作为综合权重因子，其结果如表3所示。

表3 基于熵权法的权重确定

3.3 基于改进信息熵的综合权重因子确定

基于本文所提的融合评价方法，对AHP与熵权法结果进行综合权重因子计算，结果如表4所示。

表4 综合权重因子

3.4 评价结果

利用决策层指标，对50台典型计量生产设备样本进行测算评价与标准化处理，其在12种决策指标下的优劣度分布在0～1之间，结果如图2所示。该结果能够反映各典型样本在最底层指标间的评估结果绝对值与相对差异，从分布式概率与范围的角度揭示了对最终评价结果影响较大的指标类型。

图2 计量生产设备各指标评价得分

以样本在12种决策指标下的优劣度为基础，通过融合指标权重因子，对1 000台样本的健康度进行综合评价，其分布特性如图3所示，可以看出，其基本负荷平均值在0.75 p.u.左右的偏正态分布。

图3 样本综合健康度分布特征

以实际检测过程中的100台次品为检测目标，将单独AHP、单独熵权法与改进信息熵融合法3种方法检测出的健康度最低的等量样本数量进行比较，依据其检测重合率作为方法准确程度的验证，其结果如表5所示。

表5 不同方法评价准确性

由此可见，改进信息熵融合方法可以结合两种方法的优势，提升评价准确程度，对建立完善的电力计量生产设备健康度评价，提升生产线生产完备性具有良好意义。

4 结束语

电力计量生产设备的可靠性、稳定性与准确性影响对电力系统负荷侧的精准状态感知，在该设备的生产过程中，其健康度会受到原材料、生产线、外界环境、运输过程中的随机性与偶然性影响。因此，为了评价若干重要因素对计量生产设备健康度的影响，本文构建了改进物元信息熵评价方法，同时考虑了多评价准则物元之间与多信息要素之间的关联关系，从而能够全面考虑计量生产设备全生命周期中的健康影响要素，为建设完善的生产标准体系提供了一定理论基础。