基于GS-CV SVM的煤炭掺杂率软测量方法

凌 菁， 万江华， 胡甜甜

(宁夏大学物理与电子电气工程学院，宁夏 银川 750021)

0 引 言

煤炭是最重要的石化能源与工业原料。目前，煤炭交易通常是根据车载煤炭的采样分析结果进行整车煤炭定价，该模式存在严重缺陷： 1）采集的样品代表性不够，分析结果误差大，为不法分子提供了掺杂可能；2）传统煤炭掺杂检测方法大多为离线的实验室分析方法，耗时长、效率低。

掺杂煤炭的识别方法主要分为实验室分析法和实时在线检测法[1]。实验室分析法依据国家标准GB/T 18666—2014《商品煤质量抽查和验收方法》进行，作为煤炭检测标准方法，其检测准确但效率较低。实时在线法主要是利用煤炭的物理或化学性质间接检测其组分，常用方法包括γ射线[2]、微波[3]、红外[4]等检测技术，相较于实验室分析，其设备昂贵，提升检测速度的同时却大幅增加了检测成本。

作为煤炭组分的无损检测方法，交流阻抗检测技术得到了广泛关注，该方法利用煤炭不同组分电导率或介电常数的差异性进而分析其掺杂情况[5]。程园新等[6]发现矸石的存在会严重影响煤的相对介电常数，煤炭、岩石样品的相对介电常数会随着检测频率的升高而降低。林海军等[7]通过实验证实了影响煤炭的交流阻抗的直接因素是试样的水分含量与掺杂率。刘陵玉等[8]通过实验数据分析得出煤的介电常数会随湿度的增加而单调增加。目前已有文献对软测量技术的研究主要集中于将回归分析[9]、状态估计[10]、支持向量机[11]等智能信息处理方法应用于软测量建模。谭浩艺等[12]以电站锅炉系统的运行参数作为软测量的辅助变量检测煤炭灰分，取得较好的检测效果。

本文利用优质标准煤炭和掺杂煤炭交流阻抗的差异性，以试样的阻抗测量值和水分含量为辅助变量，结合支持向量机（support vector machines，SVM）算法建立煤炭掺杂率软测量模型，在算法设计上综合利用交叉验证和网格搜索优化机制对模型中的核函数、惩罚因子进行选择，避免了参数取值的盲目性，提高预测精度，通过对训练后的软测量模型进行仿真测试，以验证方法的有效性。

1 基于GS-CV SVM的掺杂煤炭软测量研究

1.1 煤炭交流阻抗特性

为验证煤炭交流阻抗特性[6-7]，取宁夏地区无掺杂优质无烟煤试样，配制其掺杂率分别为10%～30%，依据GB/T 211—2017《煤中全水分的测定方法》测定试样初始含水量为4.69%，以CHI760E型电化学工作站为测试平台测定不同频率下煤炭试样的交流阻抗如图1所示。实验结果验证了当激励源信号频率为1.5～4.0 kHz，试样交流阻抗变化范围很小，可用于不同掺杂率及水分含量下煤炭交流阻抗测试[7]。

图1 不同频率掺杂煤炭交流阻抗特性曲线

1.2 基于GS-CV SVM煤炭交流阻抗软测量模型

支持向量机（SVM）算法能够有效地将非线性回归问题在高维空间内实现线性化，常用的改进SVM参数方法包括梯度法、遗传算法、粒子群方法、K-fold交叉验证法(cross validation, CV)等[13]。交叉验证法用以消除样本随机性所带来的训练偏差，对于样本容量小且计算精度高的优化问题尤为适用[14]。

网格搜索(grid search, GS)是指在参数取值域等分 M 和 N个点，形成M×N的网格平面[14]。对于不同网格的参数组合应用交叉验证法估算其最小均方误差，经过遍历网格平面的所有节点，找到均方误差最小的参数组合，即为最优参数，有效避免人为给定值盲目性造成的预测误差。

假设高维空间线性最优决策函数为

式中：w——权值系数；

b——偏置；

由结构风险最小化原则，确定模型系数w和b，计算公式为：

μemp——损失函数。

为使损失函数最小，可将原优化问题等效为[13]：

其中εi为模型对训练样本的预测误差向量。利用对偶原理将式（3）转化成二次规划问题，建立拉格朗日方程:

由 Kuhn-Tucker定理[14]，式（4）的最优解在 w和 b 方向上的梯度均应为式子对参数的偏导，都应等于零，即

联立式（4）和式（5），整理可得原最优化问题的对偶问题为

在核函数选择方面，鉴于掺杂煤炭识别系统非线性和耦合性等特点，本文选取径向基函数[15]，其具有较好的局部逼近能力，表达式为：

式中：xi——输入样本值；

xj——核函数的中心；

以文献[6-7]的研究成果为基础，煤炭试样的掺杂率和水分含量是直接影响其阻抗特性的重要因素，故选取试样阻抗测量值及试样水分含量作为煤炭掺杂率预测模型的辅助变量，结合交叉验证与网格搜索优化策略，煤炭掺杂率支持向量机软测量建模过程如图2所示。

图2 交叉验证网格搜索SVM算法流程图

Step1：首先选择实验测得的阻抗值、水分含量值、掺杂率值数据为样本训练集。

图3 精细寻优参数选择结果图

Step3：对网格中每一组 C 和 δ ，取任意一个子集作为测试集，其余K-1个子集作为训练集（K=5），训练模型后对测试集进行预测，对K个误差指标计算MSE，并作为模型的性能评价指标：

式中：yi——输出样本值，即煤炭掺杂率的真实值，%；

Step4：计算Step3中模型的计算值与期望值之间的误差，如果误差在允许范围内，则训练结束，如果误差范围较大，则修正Step2中参数值重新运行直到误差满足要求，最终确定煤质掺杂率标定模型。

2 基于GS-CV SVM煤炭阻抗软测量方法的仿真试验及结果分析

2.1 试验设计

煤炭掺杂率软测量试验平台的结构如图4所示，系统功能单元包括阻抗测定单元、水分测定单元和人机接口部分等。其中激励源信号频率为3 kHz、幅度为5 V。MSP430的控制交流激励源产生3 kHz的交流信号，经驱动电路放大后作用于插杆式传感器，由于加入取样电阻，使其与煤炭试样的被测阻抗对激励源进行分压；该采样电压信号即包含煤炭试样的阻抗信息，可用于后期支持向量机预测建模。系统采用DSP+MCU的双核嵌入式应用系统，由DSP TMS320C6748芯片负责水分测定单元的信息处理以及支持向量机软测量模型的运算与信息融合，由MSP430F5438A作为主控MCU负责阻抗测量单元及各项人机接口管理。

图4 煤炭掺杂率软测量平台原理图

试验所需的试样（无烟煤及煤矸石）均采购自神华宁夏煤业集团有限责任公司。根据GB/T 211—2017对煤炭试样进行制备，主要试验设备包括行星球磨机（Nolay-30T/40T，长沙米淇设备有限公司）、电子天平（YP100001，上海越平科学仪器有限公司）及卤素水分测定仪（HC103，瑞士梅特勒-托利多公司）。试样水分含量配制计算公式为[7]：

2.2 试验过程

1）煤炭试样掺杂率对阻抗测量值的影响

经过预处理的无烟煤样品和煤矸石在固定水分含量下按质量百分比配制掺杂率为0～50%的煤炭试样，由于掺杂率高于50%的煤炭样品可以通过人工鉴别，本试验中设定掺杂率上限值为50%。

2）煤炭试样水分含量对阻抗测量值的影响

固定掺杂率下，煤炭交流阻抗测量值会随其水分含量变化[7]。试验依据式（9）配制4.69%、10.32%、16.15%、19.10%、24.60%、29.74%共6个水平的湿度环境条件，其中4.69%为初始水分含量。

采用正交实验方案获得水分含量与掺杂率对阻抗值的影响，结果见图5，说明煤炭试样的交流阻抗值与试样掺杂率和水分含量密切相关，在掺杂率相同情况下，试样水分含量越高阻抗测量值越小；在相同水分含量条件下，试样掺杂率越高，阻抗测量值越大。在验证试样水分含量和掺杂率为交流阻抗测量值的主要影响因素后，利用图4所示的实验平台采集获得数据样本，部分数据如表1所示，其中阻抗测量值由插杆式传感器输出电压值表示。

表1 煤炭水分含量与掺杂率二维实验数据

图5 煤炭交流阻抗影响因素分析（掺杂物质：煤矸石）

2.3 模型仿真结果

由于煤炭阻抗测量过程中的主变量与辅助变量在工程单位和数值上都有较大差异，因此需要先对采集数据进行归一化处理。为了验证本文提出的GS-CV SVM的掺杂煤炭识别效果，在同样条件下，本文分别选取单一交叉验证法（CV）和交叉验证网格搜索（GS-CV）对支持向量机模型中的核函数、惩罚因子进行选择，预测结果及相对误差分析见图6。

图6 两种参数优化算法预测结果对比

由图分析可得相较于单一交叉验证支持向量机软测量模型，将交叉验证和网格搜索两种优化机制综合应用于支持向量机的参数寻优，可以使回归预测值更接近试样掺杂率的测量真值，相对误差更小。

为进一步比较仿真试验中两种参数优化机制所建立软测量模型的性能，本文分别计算了两种模型的均方误差、建模时间和预测结果相关系数，如表2所示，结果证明将交叉验证与网格搜索机制相融合可以有效提高软测量模型的预测性能。

表2 两种参数优化方法预测误差对比

为验证掺杂率检测的有效性，在激励源信号频率为3 kHz的情况下，多次测量（N=5）采集标准无烟煤（试样水分含量为10%～30%）的交流阻抗值，利用软测量模型对掺杂（煤矸石）比例为0～45%的煤炭进行识别实验，当模型预测值与实际测试值误差小于±2%即认为准确识别，表3为实验结果统计，当掺杂率为0～45%范围内，准确识别率≥85%。

表3 不同掺杂比例的煤炭识别结果

3 结束语

本文依据煤炭交流阻抗特性，提出基于交流阻抗测量的煤炭掺杂率软测量方法，以宁夏优质无烟煤为试样，选取煤炭交流阻抗的主要影响因素（煤炭掺杂率及其水分含量）作为辅助变量建立支持向量机软测量模型，综合应用交叉验证和网格搜索机制优化其最优惩罚因子C和宽度系数δ，提高模型预测精度。仿真分析结果表明，当掺杂率为0～45%范围内，本文方法准确识别率为85%及以上，具有明确的实际意义和可预期的应用前景。