季冻区沼泽草炭土冻胀融沉特性研究

刘婷婷, 吕 岩

(吉林大学 建设工程学院，吉林 长春 130026)

0 引言

草炭土主要在我国东北区域、青藏高原、川西若尔盖高原等地区分布。近几年，由于我们国家经济建设高速发展，以及公路铁路工程的日益发达，很多新建的线路工程不免要穿越季冻区沼泽草炭土分布区。由于草炭土是一种具有高含水率，高有机质含量、高压缩性和高孔隙比等特殊工程地质性质的腐殖质土，在季冻区草炭土分布地区的线路工程经常出现一系列的冻害，如不均匀沉降、开裂、翻浆、路基滑塌等。草炭土沼泽地是一种特殊的湿地类型，而湿地作为地球三大生态系统之一，对自然生态环境的影响不容小觑，因此实际工程建设时不可随意挖除草炭土土层。为了减少草炭土分布区出现的线路工程冻害和保护草炭土湿地，需要探究草炭土的冻胀融沉特性。

目前对于草炭土的冻胀融沉特性研究少之又少，韩玉民[1]对不同冻深草炭土地基在不同荷载下的冻胀率进行研究，为公路铁路建设提供了参考。蒋森峰[2]研究了不同温度下，含水率、孔隙率等不同因素与草炭土的冻胀率的相关性。巩林贤[3]利用CT扫描技术分析了草炭土的细观结构和冻融前后孔隙结构特征，发现冻融循环会增大孔隙结构的复杂程度并使孔隙更加连通，且建立了三维颗粒流模型以分析纤维分布方式对季冻区草炭土三轴试验强度的微观影响机制。 针对其他土体的冻融特性相关研究较为丰富，如严晗[4]等通过室内试验，对季冻区粉砂土进行不同初始条件下的反复冻融试验，得出冻融变形随着冻融循环次数的增加呈起伏式变化最后逐渐趋于平稳的结论。常丹[5]等对青藏粉砂土进行了冻融循环条件下的围压静三轴试验，探究冻融循环对土的力学性质的影响。周家作[6]等为了研究不同冻结条件、试样自身结构特性、温度变化对于粉质黏土冻胀率的影响，通过冻胀试验测定出相应指标数值，并建立考虑各个影响因素的冻土冻胀-温度模型。

本文以吉林省敦化地区的草炭土为研究对象，通过对草炭土性质的测定与分析得出了草炭土的基本物理化学指标，然后选取含水率、干密度两个对土体冻胀融沉影响较大的因素，以及草炭土的有机质和分解度共4个影响因素，在不同冻结温度下对草炭土进行了封闭条件下的冻胀融沉试验，在分析试验数据的基础上，建立了基于极限学习机的草炭土冻胀和融沉预测模型探究草炭土的冻融特性。研究成果可为分布于季冻区草炭土路基工程等实际工程建设提供一定参考。

1 试验概况

1.1 试验原材料

草炭土原状土样取自敦化市江源镇鹤大公路，研究区地貌类型主要为盆地，湿地资源丰富，沼泽密布，河流湖泊众多，年平均气温约为2.5 ℃，最低气温为-33 ℃，是典型的季冻区，最大冻深可达1.77 m。本次研究一共取得8层原状土，每层约20 cm， 地层剖面图如图1所示，按照不同取样深度，每层做3组平行样，通过室内土工试验得出每层土样的基础物理化学性质指标的平均值如表1所示，其中天然含水率由烘干法测得，天然密度由环刀法测得，有机质含量由灼烧法[7]测得，分解度由质量比法[8]测得，然后通过公式换算求得干密度。

图1 草炭土现场取样剖面Figure 1 Field sampling profile of turfy soil

表1 草炭土基本物理化学性质相关参数Table 1 Parameters related to basic physical and chemical properties of turfy soil

1.2 冻胀融沉试验

1.2.1试验设备

草炭土有机质含量较高，土体中含有较多的纤维、草根等植物残骸，这些特殊的物质使其内部结构特殊。如果配置重塑土，不仅无法恢复草炭土内部真实的纤维含量与分布情况，而且会破坏其结构特点和孔隙特征，因此此次重点研究原状土的冻融特性，根据试验仪器进行无补水条件下的单向冻胀融沉试验。本次草炭土室内冻胀融沉试验的设备是YDRS型冻土融化压缩试验仪，图2为仪器图片和试验过程图片。

(a) 试验仪器

(b) 试验图片

1.2.2试验方案

将土体按取样深度分为8层，每层土做5个平行样进行冻胀融沉试验。草炭土会在温度低于0 ℃时开始发生冻胀，因此先将草炭土样置于环境温度为1 ℃的恒温箱中，达到统一的起始温度后利用冻土融化压缩试验仪进行试验。研究区冬季温度长时间处于-20 ℃左右，所以最低温度设置为-20 ℃，温度梯度设为5 ℃。最后将每个原状草炭土样依次在温度为-5 ℃、-10 ℃、-15 ℃、-20 ℃下进行自上而下的单向冻胀试验，测量其冻胀量，每当冻胀量稳定后进入下一个冻结温度。根据《土工试验方法标准》(GBT50123-2019)，融沉试验中温度设置为40 ℃对冻土样进行解冻测量其融沉量。

冻胀率由式(1)计算：

(1)

其中，η为冻胀率，%；Δh为试样的轴向变形即试样的冻胀量，mm；h0为试验前试验高度，mm。

融沉系数由式(2)计算：

(2)

其中，a0为冻土融沉系数，%；Δh0为冻土融化下沉量，mm；h0为冻土试样的初始高度，mm。

2 试验结果分析

2.1 各个因素相关性分析

通过 Origin 做出草炭土不同物理化学指标、冻胀率和融沉系数之间的Pearson相关性热力图如图 3所示，相关系数的公式为：

(3)

(4)

式中：cov(X，Y)是X与Y的协方差；σX、σY分别为X与Y的标准差。其取值范围可分为5个等级，如表2所示。

表2 相关性等级分类Table 2 Correlation classificationr

图3 草炭土冻胀融沉相关性热力图Figure 3 Correlation thermal diagram between frost heave and thaw settlement of turfy soil

由相关性热力图可知草炭土的含水率与有机质含量相关系数是0.90，呈现极强的正相关，与干密度的相关系数是-0.94，是极强的负相关性，与分解度的相关系数是0.73，呈现正的强相关，与冻胀率和融沉系数呈现正相关，但相关性较弱；干密度与含水率，有机质含量和分解度之间都呈现极强的负相关，与冻胀率之间呈现较弱的负相关；有机质和分解度的相关系数是0.77，也存在强的正相关；而不同温度下的冻胀率之间存在极强的正相关，说明温度对冻胀率的影响非常显著；还可以看出冻胀率与融沉系数呈强正相关，相关系数可达0.83。此相关性热力图仅表示不同变量间线性相关性的强度，所以相关性很小，不代表2个变量之间没有相关性，也可能存在非线性相关。

由于草炭土的含水率、干密度、有机质和分解度之间有显著的相关性，所以探究单一变量时，要控制其他变量不变。然而本次试验土样都是原状土，无法严格控制变量，排除其他因素对冻胀融沉的影响，因此探究某个因素的影响规律时，会将其他变量控制在5% 的误差范围内。

2.2 含水率对冻胀融沉特性的影响分析

图4(a)中，不同含水率的草炭土样冻胀率曲线的走势基本一致，均随着温度的降低而逐渐升高，表现最剧烈的温度阶段为1 ℃～-5 ℃，此阶段冻胀率变化范围最大，随着温度的降低，冻胀线逐渐变缓最后趋于平稳甚至趋势向下。随着含水率的增加，冻胀曲线的斜率逐渐增加，冻胀速率加大，冻胀接近完成的温度也在逐渐降低，含水率为240%和含水率为245%的2个土样在温度为-10 ℃时，曲线趋于平缓，冻胀接近完成，而含水率为273%和289%的2个土样在温度为-15 ℃时冻胀接近完成，所以含水率越高，冻胀完成时的温度也越低。因为土体在封闭系统条件下的冻结过程中，并不是土体内部中全部的水都转变成冰晶体，在靠近土颗粒表面处，由于土体基质中吸附作用和孔隙的毛细特性，会一直存在一定数量的水，即未冻水。未冻水会随着温度进一步降低而迁移到冻结峰面处冻结成冰晶体产生体积胀大，导致冻胀量继续增加。冻结的温度越低，转变成冰的水分子越多，未冻水含量越少，因而产生的冻胀量就会越大，随着未冻水含量的减少,冻胀量的增加也逐渐减小，冻胀曲线逐渐变缓趋于平稳。

图4(b)中,不同含水率的草炭土样融沉量都随着时间增加而不断增加，并趋于稳定。最终的融沉量随着含水率的增加而逐渐增加，含水率越大的土样，在冻结时冻胀量越大，相应的融化后孔隙度也就越大，下沉空间增大，在土体自重作用下产生的融沉量也就越大。

(a) 冻胀率

(b) 融沉量

2.3 干密度对冻胀融沉特性的影响分析

由图5(a)可见，冻胀率会随草炭土的干密度增大而逐渐增大，而在多因素的相关性分析中冻胀率与干密度成负相关性，是因为含水率与干密度成显著的负相关性，含水率对草炭土冻胀的影响大于干密度，所以表现出负相关性。但是当控制含水率等其他因素相同时，可知实际上冻胀率与干密度成正比，所以二者相互制约使得每层草炭土的冻胀量分布不均，这种特性使得季冻区草炭土分布地区的线路工程经常出现冻害现象。

由图5(b)可看出，随着干密度的增加融沉量先减小后增加，可见草炭土的融沉量和干密度之间存在一个临界干密度值对应着最小融沉量。上述变化规律可用土的冻胀融沉机理阐释：当土体干密度小于临界干密度时，此时孔隙率相对较大，土体的融沉量主要由孔隙体积的压缩产生，另外一部分由冻土中的冰相变成水，体积缩小产生，因此土样的融沉量随着干密度的增加而逐渐减小。而当干密度大于临界干密度时，虽然由压缩孔隙体积所产生的融沉量逐渐减小，但是因土体中的含水率不变，即土体的饱和度增大，孔隙率减小，因此土的冻胀量变大，冻胀过程中土颗粒间的位移越大，相应的融沉过程中土样的融沉量也越大。

(a) 冻胀率

(b) 融沉量

2.4 有机质对冻胀融沉特性的影响分析

由图6可知，冻胀率和融沉量起初均随着有机质含量的升高而逐渐升高，但是当有机质含量过高，超过70%时，对冻胀融沉都有抑制作用，对于融沉量的抑制作用更为明显。因为有机质由腐殖质和纤维素构成，有一定亲水性，据前人研究分析1%含量有机质的亲水作用，相当于1.5%各种黏土矿物所构成的黏粒[10]，也就是说，有机质的亲水性是黏粒的1.5倍左右，因此有机质含量的增加会使得草炭土的含水率增加，冻胀率也随之增加。而当有机质含量过高时，纤维等植物根系发育使得土体中架空结构明显，大孔隙较多，所以当有机质含量过高时，会使草炭土的孔隙比增加，密度降低，进而冻胀率降低，相应的融沉量也降低。

(a) 冻胀率

(b) 融沉量

2.5 分解度对冻胀融沉特性的影响分析

由图7可知，当分解度为60%～94%时，冻胀率和融沉量均随着分解度的增加而增加。由前人的研究成果可得出结论：随着分解度的增高，草炭土的渗透性呈下降趋势[10]，分解度的增加，使植物纤维含量减少，有机质腐殖质含量增加，这种有机质颗粒呈凝絮状结构，影响了土颗粒间水分子的流动，使得草炭土的渗透性降低，促使含水率增加，并且草炭土分解度高时，破坏了草炭土内部植物根系形成的架空状结构，降低了孔隙比，二者均利于冻胀的发生。

对于融沉特性而言，一个原因是草炭土分解度高时，冻胀率也高，相应的融沉量就高，另一个原因是分解度指其含有的植物纤维的分解程度，分解度越高，草炭土内部植物根系形成的架空状结构被破坏程度越高，降低了草炭土内部结构的稳定程度，利于土体的融化沉降。

(a) 冻胀率

(b) 融沉量

表3为我国《公路路基施工技术规范》(JTG/T3610-2019)[11]行业标准，对于季节性冻土中的黏质土的冻胀强度划分的分级。由于草炭土是特殊土，没有针对其的冻胀等级划分，因此借鉴了与草炭土性质较为相似的黏质土划分等级。试验中草炭土的平均冻胀率为18.39%，而塑性指数在30～175之间，大于22，冻胀性降低一级，所以草炭土属于强冻胀土。

表3 黏质土冻胀等级划分表Table 3 Classification table of clay frost heave

3 基于ELM的草炭土冻胀融沉模型

3.1 极限学习机简介

极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)是一种基于单隐层前馈神经网络构建的机器学习方法[12]。ELM算法不需要基于梯度的反向传播来调整权重，输入层与隐含层之间连接权值，隐含层的阈值可以随机赋予，并且给定后不需要再次调整，因此可以减少许多运算量。研究表明，该算法具有良好的泛化性，在保证学习精度的前提条件下相对于传统的学习算法速度更快，是对反向传播算法的一种改进。

图8为本文单隐层极限学习机网络结构图，包含输入层，隐含层，输入层3个部分，对于本次2个预测模型，输入层有5个神经元，冻胀预测模型对应含水率、干密度、有机质含量、分解度和温度5个因素，融沉预测模型对应含水率、干密度、有机质含量、分解度和冻胀率5个因素，因为融沉试验是在同一融化温度40 ℃下完成，且由上述分析可知冻胀率对融沉系数有很大影响，所以将冻胀率也作为一个输入变量来预测融沉系数。

图8 ELM网络结构图Figure 8 ELM network structure diagram

隐含层单元的数目是ELM模型建立过程中重要的一环，它的选择一般通过试凑法在模型训练过程中设定不同的节点数，比较预测效果，最后选取相对最佳的隐含层节点个数。通过该方法确定当隐含层节点数为70时，冻胀模型的预测效果最佳，当隐含层节点数为20时，融沉模型的预测效果最佳。

3.2 草炭土冻胀模型的建立

a.生成冻胀模型的训练集、测试集。

利用Matlab中的xlread函数读取数据，生成160×5的输入样本矩阵和 160×1的输出样本矩阵，利用randperm 函数随机生成冻胀模型的训练集150组数据和测试集10组数据,如表4所示。

表4 冻胀模型样本数据Table 4 Sample data of frost heave model

b.数据归一化。

运用Matlab中的mapminmax函数对所有的数据做归一化处理。

c.建立ELM模型。

d.数据反归一化。

将归一化后得到的冻胀率预测值再反归一化，得到实际的冻胀率预测值。

e.模型精度评价。

通过计算 ELM模型的决定系数(R2)、平均相对误差(MAPE)与均方误差(MSE)评价该模型的预测精度，并绘出冻胀率真实值与预测值的对比图，如图9所示。

由图9可知基于ELM的草炭土冻胀预测模型拟合度和预测性能较好，决定系数能达到0.906 23，平均相对误差是0.093 4，均方差仅有0.000 291 2，证明了ELM草炭土冻胀预测模型的可行性。

(a) 冻胀率训练结果对比

(b) 冻胀率预测结果对比

3.3 草炭土融沉模型的建立

融沉模型的建立步骤与冻胀模型相似，不同的是融沉模型仅生成40×5的输入样本矩阵和40×1的输出样本矩阵，随机生成融沉模型的训练集32组数据和测试集8组数据,如表5所示。

表5 融沉模型样本数据Table 5 Sample data of melt settling model

根据融沉系数真实值与预测值的对比图10，可知基于ELM的草炭土融沉预测模型拟合度和预测性能较好，但是样本数据过少，所以预测精度不如冻胀模型，决定系数能达到0.868 71，平均相对误差是0.112 9，均方差仅有0.00 020 314。综上所述，基于ELM模型可以用来预测草炭土的冻胀率和融沉系数，为建于季冻区草炭土的路基工程和其他建筑工程提供一定参考。

(a) 融沉系数训练结果对比

(b) 融沉系数预测结果对比

4 结论

本文通过探究含水率、干密度、有机质含量和分解度对季冻区草炭土的冻胀融沉特性影响规律，得出如下结论:

a.由相关性分析可知，草炭土的含水率、干密度、有机质含量与分解度之间有显著的线性关系，其冻胀率与融沉系数成显著的正比关系。

b.草炭土属于强冻胀土，含水率和分解度与草炭土的冻胀率和融沉量均成正比关系；由于有机质具有亲水性，当有机质在一定范围内升高时，冻胀率和融沉量会随着有机质含量的增加而增加，而有机质含量过高，土内的纤维含量增加，形成的架空结构会抑制草炭土的冻胀和融沉；干密度越大，孔隙度越小，向毛细水转换的薄膜水越多，因而未冻水含量越高，冻胀率越大；而融沉量随着干密度的增加先减小后增加，另外含水率越大，未冻水含量越高，冻胀完成的温度越低。

c.分别建立了基于ELM的草炭土冻胀和融沉预测模型并检验，其中冻胀预测模型的测试集结果决定系数R2可达到0.91，而融沉预测模型的测试集结果决定系数R2可达到0.87，二者误差均很小，整体拟合度较好，可应用于季冻区草炭土路基工程中冻胀融沉特性的初步预测，为实际工程提供一定参考。