基于非线性有限元分析的聚氨酯超级拱形护舷性能评估

刘婧蓉，谢良喜，熊 肖，胡 腾

（1.武汉科技大学机械自动化学院，湖北 武汉 430081；2.湖北诚宇信诺科技有限公司，湖北 武汉 430081）

1 引言

目前，护舷是各个港口和船舶所必不可少的承载装置。当船舶靠泊时，护舷通过缓冲、降噪以及隔震的方式，保护码头和船舶免受损坏。随着我国经济和科技的发展，护舷由木质和钢制结构演化为橡胶和钢混合形式的结构，且广泛应用于现代船舶制造业、航运业以及港口码头。但由于传统橡胶具有易老化和颜色单调等特点，造成传统橡胶护舷存在使用寿命缩短、不够美观及易在船舶表面形成擦痕等问题。聚氨酯作为一种新兴橡胶材料，比传统的橡胶更加耐磨、耐切割、抗撕裂强度高而且无需增强材料，制造上改变了传统橡胶可能会出现的断面、密度分布不均匀，且避免了复杂的硫化工艺等缺点。因此，用聚氨酯护舷取代橡胶护舷，具有广阔的应用前景。但聚氨酯与传统橡胶具有不同的力学属性，若直接沿用传统橡胶护舷的截面形状生产聚氨酯护舷，其反力与吸能性能能否达到相关标准要求，尚需要进一步研究[1]。

传统的护舷结构设计采用经验与试验方法，有一定的局限性。目前，愈来愈多地采用有限元方法对橡胶护舷进行仿真分析，进而进行性能及寿命分析等，为优化护舷产品的结构设计提供有效的理论依据。但橡胶为非线性超弹性材料，护舷分析中面临大变形非线性和接触非线性的问题，使有限元分析面临较大技术难度。ABAQUS 有限元分析软件具有强大的非线性求解能力，文献[2]根据材料拉伸试验结果，采用OGDEN 三阶模型定义橡胶的超弹性特性，建立鼓型橡胶护舷非线性有限元分析模型，并进行了试验验证和性能分析。文献[3]采用附加质量模型，对工程船的靠泊碰撞进行有限元数值模拟。研究了停泊船及橡胶护舷在靠泊船冲击力下的响应。文献[4]采用有限元方法模拟了钢板撞击橡胶泡沫型护舷的全过程，分析了钢板在撞击过程中速度改变量、不同时刻护舷的应变量以及护舷等效应力。综上所述，已有不少学者对传统橡胶材料护舷进行有限元仿真分析并取得良好效果，但聚氨酯护舷延用传统护舷截面形状，是否能够维持传统橡胶良好的力学性能并投入工程使用需要进一步研究。为此，以SA400H-1000L 聚氨酯护舷为研究对象，首先对聚氨酯材料进行拉伸和压缩试验，根据试验数据回归预测聚氨酯材料性能的最优本构模型，其次建立聚氨酯护舷的有限元模型并开展非线性分析，最后对分析结果进行解读并提出合理建议。

2 材料测试数据及其本构模型

2.1 材料测试数据

聚氨酯属于超弹性材料，其力学性能受材料配方比例、加载历程、环境温度等影响，导致应力-应变关系呈非线性。为了准确定义聚氨酯的材料属性，必须确立适合该材料的本构模型。根据《GBT 7757-2009 硫化橡胶或热塑性橡胶压缩应力-应变性能的测定》和《GBT 528-2009 硫化橡胶或热塑性橡胶拉伸应力-应变性能的测定》等相关规范，对聚氨酯材料进行单轴拉伸与单轴压缩试验，试验图，如图1、图2所示。

图1 聚氨酯拉伸试样与试验Fig.1 Polyurethane Tensile Specimen and Test

图2 聚氨酯压缩试样与试验Fig.2 Polyurethane Compression Test Specimen and Test

通过试验采集数据为20314组，其中19250组为拉伸试验且各项数据精确到小数点后5位。试验数据拟合应力应变曲线如图2（a）所示。从图2（b）观察发现，应变为（100～200）%区间试验数据出现同一个应变对应多个应力值。分析后有发现：应变为5%以前符合胡克定律，应力应变成线性关系。屈服点后，应变软化（应变增加较快而应力增加较慢），出现分子链运动出现相对滑动，导致试样与夹具之间可能发生了轻微相对位移。又因试验机采集精度较高，故出现一个应变对应多个应力值的现象。

因此，需要对拉伸数据进行筛选并再次拟合应力-应变曲线，分别在19250 组单轴拉伸试验和1064 组单轴压缩试验数据中各筛选出100 组有效数据，进行了数据拟合，并与原始试验数据进行对比，对比图，如图4、图5 所示。对比发现筛选数据所拟合应力-应变曲线与原数据曲线近乎完全重合，具有良好的一致性。

图4 筛选拉伸数据和压缩数据所得应力应变曲线图Fig.4 Stress-Strain Curves Obtained by Screening Tensile Data and Compression Data

图5 单轴压缩和单轴拉伸材料评估图Fig.5 Material Evaluation Diagrams for Uniaxial Compression and Uniaxial Tension

2.2 本构模型选取及参数设置

聚氨酯材料属于非线性材料，而非线性材料力学性能常用描述方法主要有两类，一类是基于热力学统计的方法，其中包括Arruda-Boyce模型和Van der Waal模型；另一类是基于非线性材料为连续介质的唯象学描述方法，其中包括N 次多项式模型（Polynomical）和Ogden 模型。对单轴拉伸与单轴压缩的筛选试验数据进行拟合，找出模拟聚氨酯材料的最佳本构模型。四种模型的预测结果，如图5所示。

结果表明二阶多项式模型（POLY_N2）拟合出的应力-应变曲线变化趋势与试验数据吻合较好，表明该本构模型可以较为精确地描述材料的力学性能；Mooney-Rivlin模型（POLY_N1）、三阶Ogden模型（OGDEN_N3）和YEOH 模型（R_POLY_N3）拟合出的应力-应变曲线与试验数据相差较大，不适合用于描述聚氨酯弹性体的力学性能。因此，选用多项式本构模型的二阶模型，来描述该配方聚氨酯弹性体的本构关系，此模型的具体系数，如表1所示。根据《GB/T 533-91硫化橡胶密度测定》测出的聚氨酯材料的密度为1070kg/m3。

表1 评估参数系数表Tab.1 Evaluation Parameter Coefficient Table

3 超级护舷有限元建模及分析

3.1 几何模型及边界条件

对聚氨酯护舷进行非线性分析时，需要考虑三类因素。其一护舷在与船体碰撞过程中会产生较大变形，最大变形量可达到52.5%；其二聚氨酯材料为超弹性材料具有不可压缩性和明显的材料非线性；其三典型的边界非线性问题，即超级护舷内部自接触不连续。只有充分考虑以上三类因素才可以真实模拟超级拱形护舷的大变形。超级拱形护舷模型是根据《HG/T 2866-2016》结构要求所建立的，护舷总高度为400mm，底部厚度为40mm，护舷顶部宽度为300mm，具体模型，如图6所示。

图6 模型和网格划分示意图Fig.6 Schematic Diagram of Model and Meshing

上端采用解析刚体，将护舷底部固定，在刚体与护舷顶部设置接触并对护舷内部设置自接触，刚体垂直向下压缩护舷。采用Abaqus内部模块进行网格划分并求解分析。其中不可压缩聚氨酯材料采用CPS4R单元模拟，解析刚体采用CPS3单元模拟，整体模型的单元数为2774。

3.2 计算结果及分析

分析不同压缩变形量下聚氨酯超级拱形护舷的反力，得到反力-变形量的关系,如图7 所示。超级拱形护舷在变形量为52.5%时的应力分布云图，如图8所示。

图7 52.5%护舷压缩变形应力云图Fig.7 Stress Cloud Diagram of 52.5% Fender Compression Deformation

图8 聚氨酯超级拱形护舷性能曲线图Fig.8 Performance Graph of Polyurethane Super Fender

由图7可看出MISES应力主要集中在阶梯下方60mm处，最大应力值约为80MPa，而该聚氨酯材料的抗拉强度小于47MPa，表明该护舷产品在压缩过程中局部最大应力过大。

由图8可知，在护舷压缩变形量为（0～17.64）%时，吸能量缓慢增加。在此之后吸能快速增加，至变形量为52.5%时，吸能达到192.42741kN ⋅m，符合标准《HG/T 2866-2016》的要求（52.5%变形量时，吸能应大于46kN ⋅m）。

护舷的反力变化为三个阶段：第一阶段，反力稳定增加，在17.64%变形时达到第一次峰值1703.21kN。进入第二阶段，即变形量为（17.64～19.95）%之间，反力变化较为稳定，反力值在（1703.21～1689.91）kN之间波动。在变形量为19.95%以后，由于聚氨酯超级拱形护舷压缩变形，导致反力迅速减少，当变形量为52.5%时，反力最小为426.98392kN，不符合标准《HG/T 2866-2016》要求（52.5%变形量时，反力应小于275.0kN）。具体数据，如表2所示。

表2 护舷变形反力表Tab.2 Fender Deformation Reaction Table

4 结论

（1）采用二阶多项式模型（POLY_N2）作为聚氨酯超级拱形护舷的本构模型，是模拟聚氨酯超级拱形护舷的最佳本构模型。

（2）该设计方案的聚氨酯超级拱形护舷最大应力主要集中在阶梯下方60mm处，最大应力80MPa，超出材料的强度极限，可能导致产品在此处发生破裂；每米长度的吸能量达192.43kN⋅m，为标准值的3.5倍，吸能效果非常显著；但每米长度的最大反力达1708.41kN，为标准值6倍，反力过大易造成船舶和码头损坏。

（3）该护舷产品的设计存在一定缺陷，有必要按照标准要求，对其截面结构进一步优化。