高应变率下大理岩力学特性及损伤规律*

陈 浩，何丽华，何应明

(1.玉溪矿业有限公司, 云南 玉溪 653405，2.云南冶金高等专科学校 矿业学院，云南 昆明 650300)

0 引言

随着浅部矿产资源的日益减少，矿山开采逐步向深部推进[1]。随着深度的增加，岩石的力学特性必然会发生改变，除了静态的地应力外，还受到开挖、地震等带来的动力扰动[2]。众多学者已对岩石的力学特性开展了大量试验研究：BAILLY等[3]采用霍普金森压杆系统对含能材料进行了三轴冲击压缩试验，探讨了材料在高应变率下的力学行为；宫凤强等[4]利用改进的三轴SHPB试验系统对均质砂岩进行了动静组合冲击试验，分析了均质砂岩在冲击过程中的力学特性以及破坏模式；叶洲元等[5]探讨了三维动静组合加载作用下，轴压与围压对细砂岩动静组合强度、弹性模量以及最大应变率的影响；牛勇等[6]分析了红砂岩在动静组合受力状态下的破坏形态、能耗规律以及变形强度特征；卢志堂等[7]基于改进的霍普金森压杆对不同应变率下的花岗岩样进行了试验，分析了试样在中高应变率下的动力响应以及破坏模式；许金余等[8]通过试验研究与理论分析建立了岩石损伤度的判定标准；李海潮等[9]基于Weibull分布与修正Lemaitre应变等价性假设，建立了岩石的损伤本构模型。

已有研究[10]表明，可将矿山地下岩体所处应力环境视为动静组合受力状态。本文以大红山铜矿巷道掏槽掘进优化课题为研究背景，借助三维动静组合SHPB试验系统研究该矿山某巷道大理岩的应力应变特征、能量传递及损伤演化规律，以期为巷道掘进爆破参数优化提供参考。

1 试验系统及方案

1.1 试验设置及方案

从大红山铜矿某中段巷道围岩中选择均质且完整性较好的岩块作为试验对象，按照国际岩石力学试验要求，采用2S-200型立式取芯机和SHM-200型双端磨石机取样加工，制作端面不平整度小于0.02 mm的试样，并对其进行声波测试，筛选出波速、密度大致相同的试样用于静载和动态冲击力学试验。大理岩试样的静态力学参数如表1所示。

表1 大理岩试样的静态力学参数

(1)

式中：E为压杆的弹性模量，GPa；C为压杆的弹性波速，m/s；Ls为试件长度，mm；A、As分别为压杆与试件的横截面积，mm2；εt(t)为入射应变脉冲；εr(t)为反射应变脉冲。

1-轴压加载装置；2-围压加载装置；3-测速系统；

通过水压致裂法测得大理岩取样区域的地应力值，确定本次三维动静组合加载的轴压为14 MPa，围压为5 MPa，试样尺寸为φ50 mm×50 mm。图2为电压时程曲线，图3为应力平衡曲线。为研究试样在三维动静组合加载下的动力学特性和损伤程度，初步以1.5 MPa冲击气压对试样进行试冲，其侧面破坏形式如图4所示。选择试样的冲击气压(PI)为1.4、1.5、1.6、1.7、1.8 MPa，试验方案及结果见表2。

图2 电压时程曲线 图3 应力平衡曲线

表2 试样力学试验参数及结果

1.2 试验数据处理方法

在外部载荷或环境作用下，由于细观结构的缺陷(如微裂纹、微孔洞等)引起材料或结构的劣化过程，称为损伤[14]。用单位体积内破坏微元数目Nx与总微元数目N之比表征损伤变量D，即

(2)

式中，F表示微元体的强度，p(x)表示破坏概率。

假定试样的微元体的强度服从Weibull统计分布理论[15]，则其概率密度函数可以表示为

(3)

式中，m、F0是Weibull分布的两个参数。

将式(3)代入式(2)可得

(4)

式中，F、m和F0的计算过程见文献[16]。

计算结果为

(5)

(6)

式中，μ为泊松比，σf、εf分别是应力-应变曲线在峰值处的应力和应变。

2 结果分析

2.1 应力-应变曲线分析

图5为试样的应力-应变曲线。由图5可知：曲线可划分为裂隙压密阶段、线弹性阶段、塑性阶段以及破坏阶段。裂隙压密阶段的持续时间极短；在线弹性阶段，应力随着应变的增大而增大，试样的动弹性模量对应变率的敏感度较高；在塑性阶段，试样内部裂隙与孔隙不断萌生、发育、汇合，表现为应力-应变曲线斜率逐渐减小，损伤度逐渐增大；在破坏阶段，试样的损伤达到最大，已不能保持其完整性，出现了宏观破坏，破坏后的试样仍保有部分残余强度，表现出应变软化特性。

图5 不同应变率下的试样应力-应变曲线

2.2 岩石破碎与吸能规律

图6 不同应变率下的试样破坏形态

用能量吸收比(SEA)即单位体积吸收能来定量分析试样破碎的吸能大小[20]，计算式为

(7)

式中，WD为试样吸收的能量值，V为试样体积。

图7为能量吸收比(SEA)与入射能(EI)的关系。由图7可知，试样的SEA随EI呈线性增加。SEA与试样的破碎程度密切相关：当EI=688.17 J时，SEA=1.83 J/cm3，试样未发生宏观破坏；当EI=752.56 J时，SEA=2.23 J/cm3，试样出现1条贯穿裂纹；当EI=890.43 J时，SEA=2.49 J/cm3，试样产生2条主裂纹，破裂成3个大块；当EI=963.17 J时，SEA=4.05 J/cm3，试样整体失稳而破碎；当EI=1 227.37 J时，SEA=5.13 J/cm3，试样由大块变为小块。由拟合公式可知，当EI为258 J时，SEA为0，说明存在SEA为0时的临界EI，即只有当EI>258 J时试样才开始吸收能量。当EI<258 J时，试样吸收的能量极少，入射能量全部以反射能量与透射能量的形式耗散。

图7 能量吸收比与入射能的关系

3 岩石冲击损伤特性分析

图8 动态本构与损伤度变化曲线

由图8可知：在应力-应变曲线的线弹性阶段，试样主要发生弹性变形，损伤变量基本为0；弹性阶段过后，试样内部原始裂纹开始扩展，损伤变量缓慢增大，试样发生塑性变形；峰后阶段，裂纹汇集并贯穿，试样发生破裂，损伤变量由缓慢增大转为快速增大。

4 结论

本文利用三轴SHPB动静组合加载试验装置对大理岩试样进行轴压为14 MPa、围压为5 MPa、应变率为79.19～186.71 s-1的冲击试验，得到以下主要结论：

a.当应变率为79.19、97.15、124.64、152.49、186.71 s-1时，峰值应力分别为152.48、194.25、209.17、236.64、295.31 MPa，相较于单轴抗压强度分别增加了21.56%、54.85%、66.75%、88.65%、135.42%。

b.当SEA=1.83 J/cm3时，试样未发生宏观破坏；当SEA=2.49 J/cm3时，试样仅有少数裂纹贯通；当SEA=4.05 J/cm3时，试样完全破碎。