基于旅客满意度的冬奥高速铁路 运力与多元需求匹配研究

朱建生，李祯怡，王凌燕，吕晓艳

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司 电子计算技术研究所，北京 100081；2.中国铁路北京局集团 有限公司 客运部，北京 100860)

0 引言

北京冬奥会是世界级重要赛事，包含冰上和雪上项目。冰上项目可在城市内组织，雪上项目受环境约束常跨区域设置于崇山峻岭间，2类项目场地间距离较远。因此，冬奥会既需考虑城市内部交通组织，也要考虑跨区域场地间的交通保障。一直以来，公路作为赛区间的主要交通方式[1]，学者对其运力配置已展开过相关研究。Brisson等[2]在法国冬奥会期间就提出了举办城市间高速公路网络措施，Hong、孙闻鹏等[3-4]则基于北京冬奥会的客流需求预测，提出了赛事期间的公路车道设置方案、赛区外公路交通运力配置与评价方法。

京张高速铁路(北京北—张家口)北京至太子城区段作为冬奥期间赛区间重要运输通道，运力配置需围绕需求设计以便更好提供保障。在面向需求的运力配置研究方面，史峰等[5]基于弹性需求和旅客选择行为构建双层规划模型，求解列车开行方案；苏焕银等[6]基于客流时变特征，通过模拟购票过程实现客流分配，并将结果反馈至开行方案迭代优化；Borndörfer等[7-8]则将公共交通规划转化为多商品流问题进行求解；马辉[9]以最大流与最小成本为综合优化目标，构建多种运力资源(通过能力、动车组数量等)约束下的优化模型，基于不同类需求的满足度进行客流分类并求解方案。

既有运力配置研究多是预设不同需求的最佳运输方式进而优化运输方案。北京冬奥会于疫情期间举办又恰逢春运时期，多元需求应组织分类运输。因此，需要提出运输模式与多元需求间的匹配方法，构建运力资源配置模型，实现高速铁路“分类运输，重点保障”的服务目标。

1 基于旅客满意度的冬奥运输模式与多元需求匹配方法

冬奥期间，京张高速铁路可提供的运输模式包括整列运输、分车厢运输、零散运输3类。各类运输模式特点如下。①整列运输：运输人群专一、服务较为专业、定制出行、旅行时间较短、运输可靠性高，但开行成本较高、服务频率一般较低、资源的利用率低。②分车厢运输：服务高度定制、运输人群专一、产品具有一定可选性，但服务频率相对较低、资源利用率较低。③零散运输：可选产品多、服务频率较高、资源利用灵活，但车内服务水平相对较低，运输可靠性相对较弱。

上述运输模式主要面向奥运相关客流与沿线常规客流。奥运相关客流依托高速铁路进行赛区间转运，常规客流依托高速铁路满足日常出行。奥运相关客流根据其需求特征差异可进一步细分为运动员、媒体等冬奥注册人员、观赛人员3类。

多元需求与多类运输模式间的适配方式，需基于指标体系构建后的评价获得。

1.1 旅客满意度指标构建

旅客满意度是指旅客在享受运输服务时，旅客预期与实际体验的比值。目前主要可从以下角度来评价旅客对客运产品或服务的满意度：安全性、可达性、经济性、快速性、舒适性和方便性。结合冬奥举办实际情况和高速铁路运输的特点构建旅客满意度指标如下。

（1）旅客舒适度：旅客出行时的最直观体验。在高速铁路运输过程中，旅客在车厢内的空间占有量、列车行驶平稳性、环境是否安静、是否提供餐食服务等因素都会对旅客的乘坐舒适度造成影响。旅客舒适度高往往会使得旅客心情舒畅并增加旅客选择高速铁路出行的忠诚度。

（2）服务专业度：反映高速铁路提供针对性服务程度的指标。例如，冬奥部分列车会设置媒体车厢，为媒体人员提供设备存放、更专业的客运指导等服务。对于列车组织管理者来说，人员类别越集中，服务的专业程度越高。

（3）流线管控度：受疫情的影响，冬奥期间的客流实行严格的分类管理。高速铁路客运站分别设置闭环、非闭环2条不交叉的客流流线。

（4）时间自由度：指旅客自主选择出行时间的自由程度，它与高速铁路列车的发车数量、发车间隔紧密相关。列车发车的数量越多，发车间隔越小，旅客的出行选择就越多，时间自由度就越高，反之则越低。

（5）运输可靠性：指运输服务安全、正点到达的稳定性，是影响旅客满意度的一个重要指标。

1.2 基于层次分析的运输模式与多元需求匹配方法

层次分析法是对方案的多指标系统进行的一种层次化、结构化决策方法[10]。冬奥旅客出行满意度影响因素较多，有所差异，且不同类旅客的关注重点不一，决策过程复杂，可采用层次分析法进行分析，得到每类旅客的理想运输模式。

（1）构建层次结构模型。从旅客的角度出发，将旅客类别与运输模式的匹配问题转化为旅客选择运输模式的决策问题，构建的旅客运输模式选择层次结构模型如图1所示。目标层为旅客选择运输方式，准则层为设计的服务满意度指标，方案层为提供的运输模式。

图1 旅客运输模式选择层次结构模型Fig.1 Hierarchical model of passenger transportation mode selection

（2）构建对比矩阵计算权重。根据京张高速铁路的实际运营状况，依据Santy的1—9标度方法[11]，利用专家打分法对评价指标进行打分。以运动员为例进行说明，运动员准则层判断矩阵如表1所示。

表1 运动员准则层判断矩阵Tab.1 Judgment matrix of athlete criterion layer

经过计算，该对比矩阵的一致性比CR= 0.063＜0.1，通过一致性检验。其权向量W= [0.134，0.073，0.443，0.043，0.307]，表明运动员看重的指标重要程度排序为：流线管控度＞运输稳定性＞乘坐舒适度＞服务专业度＞时间自由度。

同理可计算冬奥旅客指标相对权重向量如表2所示。

表2 冬奥旅客指标相对权重向量Tab.2 Relative weight vector of Winter Olympic passenger indicators

在计算方案层对准则层的相对权重时，综合对高速铁路运营人员、乘坐旅客的实际调研咨询情况，以及疫情下冬奥高速铁路运输组织的既有目标，采用专家打分法得到不同运输模式的旅客满意度指标评价如表3所示。

根据表3的评价结果，分别计算不同运输模式满意度指标相对权重如表4所示，所获得相对权重均通过一致性检验。

表3 不同运输模式的旅客满意度指标评价Tab.3 Passenger satisfaction index evaluation of different transportation modes

（3）层次总排序法。基于表2冬奥旅客指标相对权重向量和表4不同运输模式满意度指标相对权重的结果，可确定旅客类别－运输模式组合权重及匹配结果如表5所示。

表4 不同运输模式满意度指标相对权重Tab.4 Relative weight of satisfaction index of different transportation modes

表5 旅客类别-运输模式组合权重及匹配结果Tab.5 Weight and matching results of passenger category-transportation mode combination

2 冬奥高速铁路运力配置优化模型构建及求解

冬奥期间，高速铁路列车运营需在控制成本的前提下合理安排各类运输模式的资源配给，提升多元需求的旅客满意度。可通过建立旅客满意度与企业资源成本间的多目标优化模型，基于前述多元需求与运输模式的匹配结果进行客流分配，设计相应求解算法，优化高速铁路运力配置方案，实现旅客需求与高速铁路运力间的匹配。

2.1 旅客满意度指标量化方法

设需求类别集合为K，任一需求类别为k∈K。k取值为1，2，3，4时分别对应运动员、冬奥注册人员、观赛人员和常规旅客。设S为运输模式集合，任一运输模式s∈S。由前述运输模式定义，令s取值为1，2，3时分别对应整列运输、分车厢运输、零散运输3类运输模式。设列车运营时间为[T1，T2]，运营时段t∈ [T1，T2]。

基于上文中对指标的描述和分析，旅客满意度主要由乘坐舒适度R，服务专业度P，流线管控度M，时间自由度L和运输可靠度W共5个维度指标构成。对每类指标，设计对应的指标量化方法。

乘坐舒适度随着客流量增加而逐渐降低。参考文献[12]旅客舒适度的描述方法，结合不同运输模式间舒适度差异性，构造t时段运输模式s的乘坐舒适度函数Rt,s如下。

式中：αs为舒适度模式调节系数；qt,s为t时段选择运输模式s的客流量，人/时段；Nt,s为t时段运输模式s提供的席位数量，座/时段。

时间自由度用于描述出行旅客可选择的产品数量。则t时段运输模式s的乘坐舒适度函数Lt,s如下。

式中：Ht,s为t时段内运输模式s的列车开行数量，列/时段。

服务专业度仅与运输模式相关，流线管控度由企业对运输模式的预设管理规则决定，运输可靠度由运输模式自身的服务特性决定。这3类指标与服务时段、客流种类及数量无关。故时段运输模式s的服务专业度Ps，流线管控度Ms，运输可靠度Ws均可分运输模式设置为[0，1]间的常数。

通过分析以上满意度指标，对各指标添加权系数，构建不同运输模式下的加权满意度函数gt,s如下。

式中：γ1，γ2，γ3，γ4，γ5为各指标加权系数，γ1+γ2+γ3+γ4+γ5= 1。

2.2 考虑运营成本与旅客出行满意度的运力配置模型构建

为兼顾企业运营成本与冬奥多类旅客出行体验，以铁路企业运营成本和旅客出行满意度构建多目标优化模型目标，实现不同运输模式运力配置优化。考虑运营成本与旅客出行满意度的运力配置模型构建如下。

式中：Y为线路车站集合，y∈Y为线路上某一车站；u，v分别表示旅客的出发站和终到站；Fs为第s类运输模式的单列车运输成本，元/列；xt,s表示t时段运输模式s的列车开行数量，列/时段；表示t时段(u，v)间第k类客流中选乘运输模式s的客流量，人/时段；qtk为t时段客流类别k的总量，人/时段；Cs为第s类运输模式的席位定员，座；Ht为t时段线路列车通过能力，列/时段；H为列车总开行列数，列。

需要说明的是，对常规旅客，若k= 4，s= 3时，令s-k= 0。

2.3 求解步骤

步骤1：初始解构造。将高速铁路运行时段按小时进行分段，然后将客流需求按时段分配，计算各时段不同运输模式下的列车最小数量，以此结果作为初始解。如果有时段的客流需求超过了运能限制，则把客流向相邻时段调整。调整策略：赛事客流对时间要求程度较高，赛事客流往当前时段邻近的前一时段分配，如前一时段需求也紧张，则继续前移。常规客流调整则在赛事客流调整之后，向离当前时段相近且客流较少的时段进行调整。

步骤2：迭代优化。基于初始解，以1为单位增加列车数量，分别计算该列增加列车分配在不同时间段和不同运输模式时满意度的增加量ΔZ2，选取增加量最大的方案作为当前列车开行数量下的最优解，下一次的列车数增加迭代在此方案上继续进行。

3 算例分析

3.1 数据准备

京张高速铁路作为冬奥赛区间运输通道，连接北京赛区、延庆赛区和崇礼赛区。算例选用连接北京赛区与崇礼赛区的京张高速铁路区段，京张高速铁路北京至崇礼赛区线路如图2所示。以2022年2月5日京张高速铁路区段下行客流为例构造算例，列车运营时段设置为[6 : 00，24 : 00]。

图2 京张高速铁路北京至崇礼赛区线路Fig.2 Route map of Beijing-Zhangjiakou High Speed Railway between Beijing and Chongli competition areas

（1）客流数据。冬奥客流类别多样，运动员、冬奥注册人员、观赛人员基于其人员总量数据(非官方数据)，按照赛程信息分时段预测获得；常规客流则根据日常客流数据分时段预测获得。分时段客流数据如表6所示，出行时段左闭右开，例如6表示[6 : 00，7 : 00)。

表6 分时段客流数据 人Tab.6 Time phased passenger flow data

（2）列车参数。列车参数包括运输成本Fs，定员Cs，时段开行能力Ht和列车总开行数量H，构造列车参数如表7所示。算例所需其他参数由层次分析模型所获得的权重系数对应赋值获得。同时，为统一企业成本与旅客满意度的量级，设置θ1= 0.001，θ2= 0.05。

表7 列车参数Tab.7 Train parameters

3.2 算例结果

基于构造数据和算法步骤，对模型进行求解，得到目标函数值随列车数量增加变化趋势如图3所示。

由图3可知，初始解列车列数为42列。随着列车开行列数在[42，60]范围内增加时，目标函数值先递减后增加。在列车开行列数为49列时目标函数值达到最小，为最优配置方案。此时列车分时段分类别开行运力配置方案如表8所示。

表8 列车分时段分类别开行运力配置方案 列Tab.8 Train operation capacity allocation scheme by time and category

图3 目标函数值随列车数量增加变化趋势图Fig.3 Trend chart of objective function value as the number of trains increases

4 结束语

基于冬奥期间多元旅客的出行需求提出旅客满意度指标体系，能够综合体现冬奥客流异质性特点。根据构建的旅客满意度指标，结合设计的不同运输模式，运用层次分析法实现运输模式与多元需求的匹配，为运营组织中多元需求的运输模式选择提供理论支撑。结果表明：运动员适合整列运输，冬奥注册人员适合分车厢运输，观赛人员和常规旅客适合零散运输。研究构建的考虑高速铁路列车成本和旅客整体满意度的多目标优化模型，将旅客出行成本转化为满意度，更加符合冬奥期间旅客的出行体验，在冬奥运输资源与客流达到协调匹配状态的同时，保证了一定的服务质量。文中所提方法和模型可为疫情背景下其他赛事的运输组织提供参考。