基于离心试验与数值模拟的圆砾地层深基坑弹性地基模式研究*

杨 磊 黄钟晖 谢雄耀

(①南宁轨道交通集团有限责任公司，南宁 530029，中国)

(②同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092，中国)

0 引 言

圆砾地层在北京、长沙、沈阳、南宁、南昌等多个城市均有分布。南宁地区圆砾地层极具代表性，其具有分布广、厚度大、强富水、高渗透等特点。随着南宁城市建设的快速发展，特别是南宁轨道交通的大规模建设，大量圆砾地层深基坑工程涌现。然而圆砾地层工程特性介于岩石与土之间，具有很强的特殊性，其级配离散性大，局部夹卵石，多呈中密-密实状态，少些呈稍密状态，最大渗透系数达200im·d-1。国内针对圆砾地层基坑工程特性的研究尚少。当前，基坑工程常采用弹性地基反力法进行设计，但圆砾地层基坑弹性地基模式不明确，只能参考类似地层或工程进行设计。因此，对圆砾地层深基坑弹性地基模式进行研究具有很好的现实意义。

近些年来，国内外较多采用离心机模型试验与数值模拟手段开展基坑工程相关问题研究，两者可有效确定基坑工程特性或重要参数。离心机模型试验通过在离心场中模拟基坑开挖，可获取基坑支护结构、周边地层内力(或应力)及变形特征，如徐前卫等(2009)以上海地铁越江隧道修复深基坑工程为背景开展离心模型试验，总结围护结构变形、地层变形、支撑内力及墙后土压力规律；也可以开展基坑开挖对周边环境的影响评价，如基坑开挖对周边立交的影响(谢雄耀等，2010)，对下卧或旁侧隧道的影响(陈仁朋等，2018；张玉伟等，2018)，对临近复合地基内应力的影响(李连祥等，2019)。数值模拟则根据工程实际情况合理选择数值软件进行基坑开挖模拟，既可针对性地开展基坑变形特征研究(李佳宇等，2012；索文斌等，2017)、基坑侧壁稳定性影响规律研究(鲍生才，2014)、开挖对既有隧道或基坑影响分析(薛彦琪等，2016；戴轩等，2019)、基坑设计参数优化(幺梦阳，2019)等，也可结合现场监测数据相互验证分析(冯晓腊等，2014；叶帅华等，2018)，以及验证其他研究手段(如反分析等)确定的相关参数的合理性(张钦喜等，2009)。也有不少学者同时采用离心模型试验、数值模拟两种手段相互验证研究基坑工程相关特性(周秋娟等，2013)。

目前，弹性地基反力法是基坑工程最简单、成熟的设计方法，已普遍应用于各类规范及专业计算软件中。弹性地基反力法已发展了多种模型，各模型均简单有效地表达了围护结构与土的力学行为，但需合理改进使其符合工程实际(燕斌等，2011)。根据弹性地基反力法计算思路，合理应用该方法进行计算需解决与土层相关的两个关键问题分别是：主动区土压力状态及分布形态、被动区土层的弹性地基抗力模式。不少学者对主动区土压力状态进行研究，提出考虑变形的土压力模型(梅国雄等，2001；冯美果等，2007)，不少学者对被动区土反力或计算参数进行研究，如胡琦等(2009)通过采用考虑应力状态的土体参数给出了与模量相关的地基水平基床系数计算方法，赵迪等(2012)应用p-y曲线提出一种考虑支护结构与土体间非线性共同作用的弹性地基反力模型，徐中华等(2014)提出一种反分析方法确定土层水平抗力比例系数。

本文以南宁轨道交通1号线广西大学站主体深基坑为工程背景，开展离心机试验模拟基坑开挖，并采用Plaxis数值模拟进行对比分析，分别获取圆砾地层基坑围护墙体变形、土压力分布数据。然后，以两种手段获取的数据为基础，根据经典弹性地基反力法模型，进一步对圆砾地层基坑弹性地基反力法主动区、被动区的计算模式进行研究，最终给出了主动区土压力状态、分布形态，以及被动区地基抗力模式。研究成果可供圆砾地层深基坑工程参考。

1 工程背景及离心机试验

1.1 工程背景

广西大学站是南宁轨道交通1号线的试验车站，地下两层，车站总长度465im，标准段宽度20.7im，车站主体基坑标准段开挖深度16.08im。围护结构采用800厚地下连续墙结构，共设置三道支撑。场地位于邕江北岸Ⅱ级冲积阶地，场区地层为二元结构，出露地层为第四系上更新统望高组上段，系河流冲积成因形成的黏土、粉质黏土、粉土、粉砂、砾砂、圆砾等，下伏地层为第三系北湖组湖相沉积的泥岩、粉砂岩等，表层为素填土所覆盖。地下连续墙嵌入粉砂岩层2im起止水作用。

1.2 离心机试验

本次离心试验基于同济大学TLJ-150复合型离心机试验平台，在均衡考虑应力等效及时间问题后，采用1︰50几何相似比。试验的总体布置如图1所示。

在满足试验目标前提下，为方便实际操作，试验进行了以下几点假定与简化：(1)基坑简化为平面应变问题，(2)地层简化为10im厚粉质黏土层、16im厚圆砾层及粉砂岩层三层，(3)第1道钢筋砼带肋撑等效为与钢支撑等间距的等效支撑。

根据实际施工情况，试验将模拟3个施工步：①施工步一为设置第1道撑，并开挖至-7.65im；②施工步二为设置第2道撑，并开挖至-11.95im；③施工步三为设置第3道撑，并开挖至坑底-16.08im。

粉质黏土层模型采用重塑土样的方法进行制作。圆砾地层模型采用相似级配法选择1/8的相似比进行缩放制作。粉砂岩层模型采用配制低等级水泥砂浆的方法进行模拟。地下连续墙及支撑模型均采用工业纯铝作为替代材料按离心试验的相似准则计算模型尺寸。图2为试验模型实体照片。

本次离心试验的总体方案、模型制作、测点布置、数据采集及数据整理等过程详见相关文献(杨磊等，2018)，这里不再赘述，直接调用墙体变形及土压力数据进行分析。

离心试验各施工步墙体变形值如图3所示。

离心试验各施工步土压力分布如图4所示。除TY03土压力盒因损坏无法获得数据外，其他土压力盒均正常。

2 数值模拟

为进一步验证试验数据与结果，采用Plaxis数值模拟进行对比分析。数值建模时，设置了与试验测试项目相对应的节点及应力点，数值模型及各监测点布置如图5所示。土体本构模型均采用HS硬化模型，各土层模型及参数如表1。

表1 各土层模型与参数表Table 1 Model and parameters of stratums

数值模拟各施工步墙体变形值如图6所示。由图可见，数值模拟结果墙体的分布规律及最大水平位移点与试验结果大体相同。

数值模拟各施工步土压力分布如图7所示。计算结果显示主、被动区侧向土压力分布及大小的变化与试验结果相似。

3 弹性地基反力法计算模式分析

基坑弹性地基反力法计算示意图如图8所示。弹性地基反力法计算模式需解决与土层相关的两个关键问题分别是：主动区土压力状态及分布形态、被动区土层的弹性地基抗力模式。

3.1 主动区土压力模式分析

墙后主动区的土压力状态随围护结构墙体的变形模式及大小、土层的性质的不同而不同。对于特定的土层，可基于考虑变形的土压力机理(冯美果等，2007)，根据围护结构墙体变形数据分析主动区土压力的状态。

根据相关研究(The Compilation Group of British Standard，2004)，密实土体达到主动土压力所需的墙体最大位移S与同一位移方向墙体高度h之比S/h不小于0.1%～0.2%。由图3、图6可推算出广西大学站基坑离心试验、数值模拟的墙体变形情况如表2所示。由表2并结合图4、图7可知，离心试验、数值模拟施工步一、二的墙体S/h均小于0.1%，未达到主动土压力位移量要求，墙后土压力未达到主动土压力状态；但随开挖的进行，施工步三的墙体S/h约等于0.1%，墙后土压力基本接近主动土压力，特别是地表-10im以下的圆砾地层范围表现明显。因此可得出，圆砾地层深基坑墙后土压力大小与墙体位移有关，达到主动土压力状态所需的墙体位移量S/h约为0.1%。

表2 围护结构墙体变形分析表Table 2 Analysis table of retaining wall deformation

弹性地基反力法的墙后主动区土压力分布形态可认为是墙后土压力抵消掉开挖面以下墙前被动区静止土压力后的分布。将图4、图7中各施工步主动土压力抵消对应墙前静止土压力后，可得离心试验及数值模拟各施工步的主动区土压力分布形态，分别如图9、图10。由图9、图10可见，圆砾层基坑主动区土压力分布形态可近似为在开挖面以上呈三角形，开挖面以下呈矩形。

3.2 被动区弹性地基抗力模式分析

弹性地基抗力是将被动区土体模拟成等刚度弹簧，抵抗墙体向坑内发生位移而产生的力。弹性地基抗力R的经典模型按式(1)进行计算：

R=KS=mznS

(1)

式中: 土抗力R与墙体水平位移S呈线弹性关系, 但地基水平基床系数K是深度z的函数，指数n反映了K随z的增长关系。目前K与z的关系模式主要有张有龄法、m法、C法、K法、经验法。土抗力R等同于被动区土压力因墙体变形引起的增量。若已知被动区沿深度一定数量点的土压力增量及墙体变形，即可根据土抗力公式反算出各点的地基水平基床系数K。由各点K值沿深度的分布情况即可确定弹性地基抗力模式。

根据以上方法，广西大学站离心试验及数值模拟被动区布置了对应的土压力监测点，每个点各施工步的土抗力R由监测土压力值抵消静止土压力K0计算值求得。墙体变形S取每个监测点各施工步所对应的墙体变形值。各施工步监测点的土抗力及地基水平基床系数数据分析分别如表3、表4。

表3 离心试验弹性地基抗力模式分析表Table 3 Analysis table of elastic subgrade reaction mode from centrifuge testing

表4 数值模拟弹性地基抗力模式分析表Table 4 Analysis table of elastic subgrade reaction mode from numerical modeling

将表3、表4中的地基水平基床系数K与监测点开挖面以下的深度进行绘图，即可得到弹性地基抗力模式的分布情况。绘图时，综合考虑离心机试验与数值计算数据，按各施工步进行绘制，结果分别如图11、图12及图13所示。

根据以上各施工步的分布图可知，圆砾地层的地基水平基床系数K随深度近似呈线性增长的关系，即弹性地基模式比较符合m法分布形态。

4 结 论

本文通过离心机试验、Plaxis数值模拟对圆砾地层深基坑的弹性地基反力模式进行了研究，取得了如下几点结论：

(1)圆砾地层深基坑墙后土压力大小与墙体位移有关，达到主动土压力状态所需的墙体位移量S/h约为0.1%。

(2)圆砾地层深基坑围护结构主动区土压力分布形态为开挖面以上呈三角形、开挖面以下为矩形，符合弹性地基反力法计算模式。

(3)圆砾地层深基坑围护结构采用弹性地基反力法计算时，被动区地基水平基床系数K随深度近似呈线性增长的关系，即符合m法分布。