密实装药床中点火火焰传播特性的实验与数值研究

孙新亮,余永刚

(南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京 210094)

对于火炮这类身管武器的发射过程,根据经典内弹道学理论,膛内所有的发射药粒表面在同一时刻被点燃,并且弹体在达到起动压力的瞬间开始运动。在这样的假设下,内弹道初始过程的某些重要现象就被完全忽略了。而内弹道初始阶段的点传火过程对膛内装药床的燃烧、运动有着很大影响。这也是两相流内弹道理论所关心的一个重要方面,有助于模拟和预测点火与装药结构对内弹道参量的影响,进而作为装药设计的参考。

常用的装药点火方案可分为底部点火、中心点火2种方式。对于高膛压、高初速的火炮来说,高装填密度的装药结构使得点火管中心点火方式更为适合。点火管中心点火方式有效地提高了发射药床点传火的一致性,对于减小火炮膛内的压力波、改善密实装药床的燃烧环境有着不小的作用。因此,不少学者对点火管以及装药床的点传火过程进行了研究。王浩等设计了用于测量传火管中火焰传播的实验装置,其中利用了光导纤维电路记录了火焰阵面的移动,验证了实验的可行性,并指出火焰阵面的传播落后于压力阵面的传播。王珊珊等针对中心点火管建立了一维两相流模型,分析了不同因素影响下点火管的点传火能力。以上研究均是限定在点火管内的点传火研究,对于点火药燃气破孔流入装药床中的传播过程,也有学者进行了研究。宋明根据火炮两相流动前期过程中发射药床为固定床的特点,建立了内弹道膛内起始阶段的一维多孔介质模型,并将计算结果与实验进行了对比验证。刘子豪则针对模块装药中的点传火过程进行了数值仿真,并预测了装填多个模块药盒下的膛内燃烧过程。刘承等利用了高速摄影机记录了装药床中点火火焰的传播过程,并采用了多孔介质模型来描述装药床中的火药燃气传播,数值仿真结果对比实验较为接近。

本文以火炮密实装药为背景,主要针对中心点火方式下密实装药床中的点传火过程进行研究,使用了可视化半密闭爆发器式模拟实验装置,并以此建立了二维轴对称计算模型。对比数值模拟与实验结果,分析了点火药燃气在装药床中的流动过程与温度场分布,得出特定条件下的点火火焰传播特性,验证了数值计算模型的有效性。

1 实验部分

1.1 实验装置

本文研究的密实装药床点传火过程的实验测试平台如图1所示。实验装置中间主体部分为圆柱形的装填药室,其左右各设置有金属堵头。左堵头中心左端安装有底火,另一端安装点传火管,并使传火管置于药室内部的轴线处,底火击发后可穿过堵头引燃传火管。而药室的后堵头则开有放气孔,并安装了紫铜膜片,当药室内压力达到紫铜膜片的破膜压力时,可以排放出点火药击发燃烧后的气体。为了使用高速摄影系统记录药室中的火焰传播过程,实验测试平台药室部分的外金属壳体两侧留有观察窗口,并在金属套筒中放置了耐压有机玻璃圆管作为装填药室,以实现实验装置的可视化功能。可视化药室上侧开有5个测压孔,这些测压孔在药室上的分布位置如图1所示,可用于测量点传火过程中药室不同位置的压力变化,整个可视化药室最大可以承受30 MPa的压力。

图1 实验测试平台

实验采用可燃点传火管,如图2所示。该型传火管由硝化棉纸浆压制而成,根部为金属底座,通过螺纹与前堵头进行连接。可燃点传火管全长为268 mm,内装有多根奔奈药条,管壁上开有以交错方式排序的4列圆形传火孔列,每列分别有4个或3个传火孔,其中每个传火孔的孔径为6 mm。

图2 可燃点传火管

由于实验装置的可视化药室承载压力的能力有限,不可能按照真实装药来装填,实验采用了模拟发射药和少量真药混合装填的方式。如图3所示,其中模拟发射药(即假药粒)的密度、形状与一般的真实发射药相当,这可以保证模拟药室装填假药粒后的孔隙率与真实发射药床相接近。假药粒的强度也较真实发射药更高,并且不易破碎,不易燃烧。在多次重复使用后,假药粒表面仅有轻度的碳化。

图3 发射药颗粒

实验装置的可视化药室装填假药粒后如图4所示,此时的药室装填密度达到了0.7 kg/dm。实验中使用了FASTCAM Mini AX-50高速摄影系统,在实验装置的观察窗一侧拍摄装药床中火焰阵面的传播过程,其与击发装置一起通过电触发作为启动信号。

图4 装填假药粒的实验装置照片

1.2 实验结果

高速摄影系统拍摄的火焰传播序列图如图5所示。可以看到点传火火焰在药室内传播的均匀一致性很好。在拍摄至2.2 ms时,已经可以观察到装药床中的火焰图像,说明此时传火管的点火燃气已经破孔流出,在装药床中开始扩展,但点火药燃气此时尚未径向扩展至装药床的外层,使得拍摄的图像较为暗淡,轮廓不清晰。这是因为堆积在药室内的假药颗粒床比较密实,装药床轴心处的火焰光线容易被颗粒阻挡,并且假药粒的透光性很差,装药床中的孔隙细小曲折,所以位于装药床内层的火焰不易被拍摄到,直至火焰径向传播到靠近可视化药室壁面的外层区域,才能拍摄到明亮的火焰图像。

图5 点传火实验摄影序列图

在2.2～4.2 ms,拍摄的火焰图像亮度明显增强,且轮廓更加明显,4.2 ms时的点火火焰面已经扩展至可视化药室的近壁面区域,并且在轴向上也有所扩展,但火焰面上下边界参差不齐,这说明点火燃气仍在径向流动中。点火燃气进一步传播至6.2 ms时,火焰图像已经十分明亮,且火焰面边缘较为一致,此时点火燃气已传播至药室壁面。点火火焰受到药室壁面的约束,其径向传播减弱,主要体现为轴向上的扩展。至11.2 ms时,点火火焰右侧继续沿轴向传播,而其左侧火焰面扩展至均匀的状态。直到16.2 ms,左侧点火火焰面已几乎不再扩展,而火焰面右侧仍在均匀沿轴向向前传播。

2 数值计算模型

2.1 模型假设

对装填有假药粒的模拟药室装药结构示意图如图6所示。点传火过程中药室内的装药床可以看作一般的圆柱颗粒填充床,所以同上文所述的文献[6,8]一样,将其作为多孔介质模型处理,可以极大地减少模拟实际流域的计算量。结合多孔介质模型,对模拟药室内的装药床建立二维轴对称火焰燃气流动模型,并做如下假设:

图6 计算模型示意图

①药室内的装药床作为各向同性的多孔介质处理,且忽略固相药床的运动与颗粒的形变,将气相与固相间力的作用简化为气相在动量上的阻力源项;

②将点火管周向的传火孔看作均匀分布,并简化为对应位置的径向开孔,且各孔作为质量流量入口,仅有气相产物从此处流进装药床;

③点火管内的燃烧过程采用一维两相流计算;

④火药燃烧过程服从几何燃烧和指数燃烧定律;

⑤因为点火燃气流主要在装药床的孔隙中流动,所以只考虑点火药燃气与装药床间的换热,点传火管和药室的壁面均作为绝热壁面处理;

⑥点火药燃气作为理想气体处理,且忽略重力的影响。

2.2 数学方程

根据上述的物理模型和基本假设,点火药燃气在模拟药室内的传播过程遵循如下方程。

质量守恒方程:

(1)

动量守恒方程:

(2)

式中:为孔隙率;为气体密度;为气体速度;为气体压力;为相间阻力系数;为颗粒的等效直径;为黏性应力张量。式(2)中的最后一项即为多孔介质的阻力源项。因为本文实验中使用的堆积颗粒为圆柱形,所以参照文献[9]中对各型填充床阻力系数的实验总结,在圆柱颗粒组成的填充床中,阻力系数可表示为如下等式,等式右侧的前后两项分别是指黏性阻力项和惯性阻力项。

(3)

能量守恒方程:

(4)

式中:为气体总能;为气体热导率;为气固相间的换热系数;为面积密度,即气固界面的面积与气固所占总体积的比值;为气体温度;为颗粒表面温度。

高温火药燃气与装药床之间热交换十分剧烈,包含有对流换热和辐射换热。参照文献[10],点火药燃气与装药床的相间对流换热系数采用以下等式:

(5)

点火药燃气与装药床相间的辐射换热系数则由斯忒潘-玻尔兹曼定律确定:

(6)

式中:为颗粒表面灰度,为斯忒潘-玻尔兹曼常数。

对于颗粒表面温度,按照文献[1]中的假设,利用半无穷大平板的热传导方程,以及颗粒表面与气体间热交换的第三类边界条件和初始条件,用准定常假定推导出颗粒表面温度表达式为

(7)

式中:为固体热导率;为固体热扩散系数。

气体状态方程、传火孔流量关系式以及点传火管内点火药燃烧的一维两相流方程组皆参见文献[1]。

2.3 初边条件与计算域网格

模拟药室内的初始压力设为101 325 Pa,初始温度则设为300 K。点传火管上的传火孔作为质量流量入口边界,并设置入口总温为2 500 K。将点火管内火药燃烧的一维两相流方程组和传火孔流量关系式编写入UDF,使得各传火孔的质量流量速率通过UDF输入至仿真软件中计算。计算域内的湍流流动计算采用-湍流模型,固体壁面边界条件均设定为绝热壁面和无滑移壁面。

计算域根据建立的二维轴对称模型,划分如图7所示的1/2截面计算域网格。

图7 计算域网格

3 数值模拟结果分析

由数值模拟结果,绘制了如图8所示从2.2～16.2 ms的6个时间点的药室内气相温度场云图,可以与高速摄影拍摄的火焰传播照片进行对比分析。由于高速摄影所得图像在2.2 ms时刚刚能分辨出火焰,本文便以2.2 ms作为数值模拟与实验对比的起始时刻。此外,本文认为火药燃气温度2 000 K时发出明亮火焰光,并在实验中能被高速摄影记录下来,所以在数值模拟中以气体2 000 K等温面等效为火焰面。

图8 模拟药室内气相温度场云图

因为在实验中用假药粒装填到模拟药室中,所以装药床中的火焰光必定会被床层阻挡,高速摄影系统并不能直接拍摄到装药床中心处的火焰,火焰越靠近药室壁面,其光亮才会越明显。因此对比来看,模拟药室内气相温度场数值云图与火焰摄影图像较为吻合。摄影照片提供了装药床中火焰传播的侧视图,而数值计算云图则提供了轴向截面视图,能明了地反映出装药床中火焰径向和轴向的传播过程。从2.2～6.2 ms的气相温度场云图变化中可以看出,前期火焰在径向上和轴向上均有所扩展,但主要体现在径向上,并且由于传火孔有序打开,左侧传火孔先于右侧传火孔向外喷射点火药燃气,火焰左端传播更快,这也与摄影图像的变化相符合。而在6.2～11.2 ms的气相温度场云图变化中可以看到火焰受到药室壁面的约束,其径向传播减弱,而火焰的轴向扩展成为主要传播特征,即装药床中火焰传播的二维特性已转变为一维特性。11.2～16.2 ms的气相温度场云图变化与火焰摄影图像展现出相同的特点,即火焰面右侧进一步在轴向上向前传播,而火焰面左侧几乎保持不动。左侧火焰面几乎不再扩展说明此时装药床左侧区域的压力梯度已几乎消失,点火药燃气不再有压差推动向左移动。

对数值模拟的气相温度场云图与实验摄影图像进行数据整理,绘制出如图9所示的数值仿真与实验中火焰面轴向位移-时间曲线的对比图。对比两者曲线可以发现,火焰面轴向传播位移的数值计算结果与实验结果吻合较好,最大误差为7.14%。从位移-时间曲线可以看出,装药床中火焰轴向传播速度较为平稳均匀,并且由数值计算结果得出火焰阵面轴向传播的平均速度为14.1 m/s。

图9 火焰面轴向位移-时间曲线

4 结束语

本文采用了可视化模拟实验装置对装药床中的火焰传播特性进行了研究,并根据实验进行建模,以数值模拟对比实验结果进行分析,结论如下:

①结合多孔介质模型,建立了密实装药床中点火药燃气的二维轴对称流动模型,数值计算所得气相温度场云图与实验的火焰摄影图像相比,体现出较好的一致性,验证了本模型的合理性,为后续研究的开展提供了参考。

②由药室内气相温度场云图与实验摄影图像对比分析可知,在2.2～6.2 ms,火焰面在药室的轴向上与径向上均有所扩展;而在6.2～11.2 ms,火焰面受药室壁面约束,径向传播减弱,之后保持轴向传播,并由火焰面轴向位移-时间曲线计算出火焰轴向传播的平均速度为14.1 m/s。