轴向聚焦式预制破片战斗部破片飞散角研究

徐梦林，印立魁，黄文龙，任晓鹏，杨 丽，卫 夏，陈智刚

(1 中北大学机电工程学院，太原 030051；2 中北大学地下目标毁伤技术国防重点学科实验室，太原 030051；3 山西江阳化工有限公司，太原 030051；4 陆装驻太原地区第三军代室，太原 030051)

0 引言

轴向聚焦式破片战斗部是一种定向破片战斗部，能使破片在轴向上汇聚，能大幅提高破片在轴向上的分布密度，减少破片飞散角，以达到对目标的高效毁伤的效果。

Dhote等研究了轴向预制破片战斗部破片层数对破片飞散角的影响，并通过试验，得到了破片飞散角服从标准差为0.75的正态分布；吴宏斌等利用LS-DYNA软件对定向预制破片战斗部进行了数值模拟，得到了破片速度以及其在空间上的分布；臧立伟等运用正交优化设计的方法对影响轴向预制破片飞散角的3个因素的主次关系进行了分析。刑恩峰等探究了柱状装药长径比与装药壳体厚度等装药结构参数对轴向预制破片抛掷速度沿径向分布规律的影响。

国内目前对于轴向聚焦式预制破片战斗部的破片平均飞散角影响因素的研究较少。在参考文献[3]战斗部结构的基础上，文中对轴向聚焦式破片战斗部进行数值模拟，分析了球缺曲率半径、装药长径比、壳体厚度3种因素,对破片平均飞散角的影响规律；采用文献[6]中的正交设计方法，对影响破片平均飞散角的3种因素的主次关系进行了分析，并得到了3种因素水平的最优组合。可为轴向聚焦式破片战斗部结构参数的设计和优化提供参考。

1 战斗部结构

轴向聚焦式预制破片战斗部的破片按球缺排列，装药结构如图1所示。战斗部由壳体、炸药、钨球破片组成。装药直径为60 mm、破片直径为3 mm、装药长径比为、壳体厚度为、球缺曲率半径为、装药放置破片端面边缘与弧顶连线与轴线之间的夹角为锥角。其中锥角非轴线边的中垂线与轴线的交点即为曲率圆心，圆心与弧顶的连线即为曲率半径。

图1 装药结构示意图

2 数值模拟

2.1 有限元模型、材料模型及参数

用LS-DYNA和流固耦合算法对轴向聚焦式预制破片战斗部进行数值模拟。为了更真实的反映实际情况，采用全模型进行数值模拟，起爆方式为端面中心点起爆。运用TrueGrid软件对战斗部进行有限元模型的建立，模型如图2所示。模型中包括炸药、破片、壳体，和空气。其中空气和炸药为欧拉网格建模，壳体和破片采用拉格朗日网格建模。

图2 聚焦式战斗部有限元模型(γ=1.5)

装药8701用HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL状态方程来描述：

(1)

8701炸药的主要参数值如表1所示。

表1 8701材料参数

壳体为硬铝，用JOHNSON_COOK材料模型和GRUNEISEN状态方程来描述。主要材料参数如表2所示。

表2 硬铝材料参数

JOHNSON_COOK强度模型定义屈服应力为：

(2)

破片材料为钨合金，用PLASTIC_KINEMATIC材料模型, 材料参数值如表3所示，空气为NULL模型和GRUNEISEN状态方程共同描述。

表3 钨合金材料参数[10]

表3中为杨氏模量，PR为泊松比，为屈服应力，为切线模量，为硬化系数。

2.2 聚焦式破片战斗部成型过程数值模拟

轴向聚焦式破片战斗部爆炸驱动形成破片群，飞散分布受由壳体厚度、球缺曲率半径、装药长径比3种因素影响。图3以壳体厚度=0.033、球缺曲率半径=1.45、装药长径比为=1.5的轴向聚焦式破片战斗部展示破片战斗部爆炸驱动破片飞散的数值过程。起爆后12 μs时，破片顶部开始受到爆轰波的作用，轴线区域的破片开始被压跨，破片间的间隙开始变小，破片间最大间隙值由初始间隙0.18 mm缩减至0.1 mm；16 μs时，在爆轰波的作用下，按球面排列的破片被压平，破片向轴线汇聚，中心区域破片间的间隙值进一步变小，缩小至0.04 mm；在30 μs时，中心区域的破片实现了“翻转”；在100 μs时，破片飞散方向角和速度已经基本稳定，破片群呈现锥状姿态飞散，有一定的速度梯度。

图3 轴向聚焦式破片战斗部成型过程

3 破片平均飞散角影响因素分析

3.1 平均飞散角的计算

破片的合速度大小可表示为：

(3)

破片的飞散角(轴向速度j与破片合速度的夹角)可表示为：

(4)

战斗部远离轴线位置的两圈破片，因受端面效应影响，飞散角过大，初速偏低，对目标毁伤效果不明显，故对破片数据的处理不包含最外围两圈破片。

统计实际的破片数为枚，故平均飞散角为：

(5)

破片飞散方向角和速度在100 μs时已经基本稳定，选取此刻的速度，作为平均飞散方向角的统计计算的输入参数。

3.2 球缺曲率半径R对破片飞散角的影响

表4为不同球缺曲率的半径，在壳体壁厚为=0.033，装药长径比=1.5的条件下，对破片平均飞散角影响的数值模拟结果，其中球缺曲率半径为∞是指破片按平面排列。

表4 球缺曲率半径R对破片平均飞散角的影响

取表4中3种典型工况，=0.55、1.43、∞，其在100 μs时，破片飞散分布具体情况见如图4所示。

图4 3种典型工况100 μs破片飞散分布图

由图4可知：=1.43形成锥状姿态的破片群，聚焦效果明显，破片密集度高；=0.55形成的破片群，因破片间发生剧烈碰撞，使得破片发散，聚焦性差；=∞形成的破片群，没有汇聚现象，破片群的飞散姿态呈圆弧状，破片密集度低。

图5～图7为=0.55、1.43、∞3种典型工况，在100 μs时，所有破片飞散角分布区间的统计情况。从图5～图7中可知：=0.55工况破片飞散角主要集中于3°～10°，在此区间的破片数为152枚，占破片总数87.9%；=1.43工况破片飞散角主要集中于0°～2°，在此区间的破片数为171枚，占破片总数98.8%；=∞工况破片飞散角主要集中于3°～11°，在此区间的破片数为148枚，占破片总数85.5%。

图5 R=0.55DC破片飞散角分布区间

图6 R=1.43DC破片飞散角分布区间

图7 R=∞·DC破片飞散角分布区间

图8为不同球缺曲率排列破片受力示意图。爆轰波与按球缺曲率排列破片作用过程，类似于爆轰波与球缺药型罩作用形成EFP的过程。爆轰产物与破片作用的过程中，破片的受力情况复杂，为了能大致分析该作用过程，先做如下假定：1)炸药装药瞬时爆轰；2)钨球破片受的合力方向指向球缺曲率圆心；3)作用于不同球缺曲率工况下位置排序相同处的破片合力大小相等。

图8 不同球缺曲率半径排列破片受力示意图

图8为点、点破片分别为=055、143工况下位置排序相同处的破片。点破片与曲率圆心连线与轴线的夹角(0≤≤90°)大于点与曲率圆心连线与轴线的夹角(0≤≤90°)。即曲率越小，相同排序位置处破片与其曲率圆心连线，与轴线的夹角越大。将作用于破片点的合力分解为=sin和=cos，其中用于破片的轴向加速，用于破片的轴向汇聚，越大，破片在轴线上汇聚碰撞越强烈。对于破片点有：=sin，=cos。由于>，>，所以=055工况下的破片汇聚作用强于=143工况下的破片汇聚作用。

图9为=0.55、=1.43、=∞时径向加速度随时间变化曲线。

图9 R=0.55DC、R=1.43DC、R=∞径向加速度随时间变化曲线

由图9可知，=0.55的径向加速度变化最为剧烈，说明破片间碰撞剧烈。=1.43次之，=∞的径向加速度几乎为0，且基本没有变化。这也较好地验证了上述破片受力对飞散角影响的分析过程。

3.3 装药长径比γ对破片飞散角的影响

图10 装药长径比对破片平均飞散角的影响

3.4 壳体厚度σ对破片飞散角影响

在=1.43、=1.5的条件下，壳体厚度对破片平均飞散角影响的数值模拟结果如图11所示。

图11 壳体厚度对破片平均飞散角影响

4 正交设计分析

通过正交优化设计的方法，对具有代表性的因素水平进行合理搭配、试验，并对试验结果加以分析，得出影响破片平均飞散角的3种因素的主次关系和最优因素水平组合。

4.1 因素水平表的确定

选取因素为球缺曲率半径、装药长径比和壳体厚度。因素水平表如表5所示。

表5 因素水平表

4.2 正交设计仿真方案及结果

表6 正交设计方案与仿真结果

表7 极差分析表

5 结论

通过对直径为60 mm的轴向聚焦式破片战斗部进行数值模拟，探究了球缺曲率半径、装药长径比、壳体厚度3种因素对破片飞散角的影响规律，并运用正交设计优化的方法，对3种因素主次关系进行了分析，得到以下结论：

1)破片飞散角随着球缺曲率半径的增大，先减小，后增大；破片飞散角随着装药长径比的增大，先减少，后增大；破片飞散角随着壳体厚度的增大，先减少，后基本趋于稳定。

2)运用正交设计方法，将破片平均飞散角作为考察指标，得出了球缺曲率半径对轴向聚焦式破片战斗部破片平均飞散角影响最大，壳体厚度次之，装药长径比影响最小。

3)对破片战斗部结构的3种因素进行正交设计，得到了影响破片平均飞散角的3种因素水平的最优组合，即球缺曲率半径取1.43、壳体壁厚为0.033、装药长径比为1，破片平均飞散角为0.366°。