过渡流下近壁插入圆柱流动特性的实验研究

翟少华，马石梓，尹广洲，喜冠南

（南通大学机械工程学院，江苏 南通 226019）

1 引言

圆柱绕流是钝体绕流的基础，也是一直以来的经典模型，前人们对无壁面影响的单圆柱绕流研究已经非常成熟[1-2]。当圆柱靠近壁面时，其绕流结构也会变的更加复杂。流体在壁面流动时会产生边界层[3]，受到边界层的影响，壁面附近的传热效率较差，在近壁区域插入圆柱可以提高壁面流动的不稳定性，从而增强其传热效率。

早期关于近壁单圆柱的研究，主要集中于壁面对圆柱绕流尾迹的影响。文献[4]早在1987年指出近壁单圆柱尾迹主要受雷诺数和间隙比的影响，雷诺数主要影响分离剪切层的发展，间隙比主要影响圆柱与壁面间的相互作用。文献[5]进一步对湍流状态下近壁单圆柱绕流进行了实验研究，发现随着间隙比的变化，圆柱尾流会出现3种流动模式，且不同流动模式出现的临界值主要取决于壁面边界层厚度。此外，学者们模拟研究了圆柱对壁面不稳定性和传热特性的影响规律，壁面的不稳定性越强，其传热效率就越好。

文献[6-7]对不同间隙比下单圆柱对壁面扰动影响进行了模拟，发现当Re=200时，间隙比为1.0时为最佳插入位置，当Re=500时，间隙比为0.6时，近壁区域扰动最强。

文献[8]模拟研究了串列双圆柱的传热特性，总结了两圆柱之间的流动不稳定较强时，圆柱壁面传热性能较好。

文献[9]对顺排双列圆柱列以及叉排双圆柱列进行了数值模拟研究，发现圆柱的横向和纵向中心距对壁面传热特性的影响显著。这里在上述工作的基础上，选取雷诺数为300工况，针对近壁单圆柱绕流模型，分析间隙比对近壁单圆柱绕流结构以及壁面流动不稳定性的影响机理，对不同间隙比下的近壁单圆柱模型进行实验研究。

2 实验装置介绍

2.1 实验台简介

实验台主要由六部分组成，分别为下水箱、上水箱、整流段、收缩段、实验段以及回流段，如图1所示。其中实验段长宽高分别为1.2m、0.3m、0.27m，回路中的配件包括：蜂窝器、隔膜阀以及潜水泵。实验台水循环的过程为：（1）潜水泵将水从下水箱抽至上水箱；（2）水从上水箱流出，经过隔膜阀调速后流入蜂窝器；（3）再经过蜂窝器整流后流入收缩段；（4）然后经过收缩段的加速流入实验段；（5）通过实验段的水流经过回流段，最终流入下水箱，完成整个循环。

图1 开式循环水槽实验台Fig.1 Open-Loop Recirculating Water Tunnel

2.2 PIV测试系统及实验模型简介

PIV系统与近壁单圆柱绕流实验台的布置关系示意图，如图2所示。其中，计算机分别与同步器和CCD相机连接，激光器和CCD相机控制端分别再与同步器相连，以协调相机和激光器的同步工作。CCD相机平行于水平面放置，激光器安装于水槽上方以打出片状光源。

图2 近壁圆柱绕流实验台PIV系统示意图Fig.2 Schematic Diagram of the PIV System of the Near-Wall Cylindrical Flow Test Bench

2.3 实验模型简介

本实验中，雷诺数采用下式定义：

式中：ρ—流体密度（kg/m3）；Um—流体平均速度（m/s）；D—特征长度（圆柱直径）；μ—粘性系数（Ps·s）。

近壁单圆柱实验布置图，如图3所示。

图3 近壁单圆柱的实验布置和参数设置Fig.3 Experimental Arrangement and Parameter Setting of the Doublecolumn Nearwall Cross Row

2.4 实验方法简介

在本实验中，雷诺数取300，水温为25℃，圆柱直径D为15mm。

通过改变圆柱的位置来改变间隙比，取圆柱间隙比分别为0D、0.2D、0.6D、1.0D、1.5D、2.0D进行分析，并在流场中加入镀银玻璃球（直径约为13μm）作为示踪粒子。实验开始后，调整激光器的频率为20Hz，由激光器从上方打出与水平面垂直的片状光源，结合CCD相机拍摄流场区域，每个工况拍摄400张，最终通过Insight4G处理获得速度场图。

3 结果分析

3.1 时均流场分析

为了研究间隙比对圆柱绕流结构的影响规律，对圆柱尾流的时均流线及速度场进行分析。不同间隙比下圆柱尾流的时均流线及速度场图，如图4所示。

图4 Re=300时不同间隙比下时均流线及速度场图Fig.4 Time-Mean Streamlines and Velocity Fields for Different Gap Ratios at Re=300

当C/D=0时，由于圆柱紧贴壁面，两者间没有流体通过，来流经过圆柱形成单侧的上游剪切层并在圆柱下游重新附着形成较大的顺时针正涡，顺时针正涡的回流在圆柱后方壁面的逆压梯度作用下分离，形成了小尺度的逆时针负涡。

当C/D=0.2时，圆柱脱离壁面，下游分离剪切层开始出现，此时上游剪切层出现分离，小部分与下游剪切层形成一大一小的旋涡对，大部分继续附着于圆柱下游形成顺时针正涡，正涡的再附着点向下游移动。

当C/D=0.6时，壁面与圆柱间的抑制作用减弱，圆柱下游剪切层得到发展，在圆柱尾流形成一个独立旋涡对，下游顺时针正涡消失。继续增大间隙比至1.0，壁面的影响进一步减弱，圆柱尾流旋涡对长度略微减小。

当C/D=1.5时，圆柱尾流的旋涡对逐渐趋于对称，并且尺度明显减小，该旋涡尺度与单圆柱情况类似，说明壁面的影响已经很小。继续增大间隙比至2.0，圆柱尾流结构基本保持不变。

总体上，随着间隙比的增加，壁面的影响逐渐减弱，圆柱尾流由顺时针回流区域演变为对称的旋涡对，旋涡尺度逐渐减小。

3.2 速度截面分析

为了研究间隙比对壁面流动不稳定性的影响规律，下面结合时均截面速度分布进行分析。速度截面位置示意，如图5所示。图（下图模型以间隙比为1.5为例），三个截面的位置分别位于X/D=1.5、3.0、4.5处。

图5 近壁单圆柱速度截面位置示意图Fig.5 Position Diagram of Velocity Section

Re=300时不同间隙比下的速度截面图，如图6所示。当C/D=0时，在截面为3、4.5位置处，上游剪切层获得明显加速，壁面附近的流体速度出现负值，这是由于圆柱下游形成较大尺度的顺时针正涡，壁面附近流体出现回流。在X/D=1处，圆柱后下方形成较小的逆时针负涡，近壁区域的流体速度出现负值，由于回流死区的存在，壁面流体速度回复至0。

图6 Re=300时不同间隙比下截面速度图Fig.6 Time-Mean Velocity in Cross Section for Different Gap Ratios

当C/D=0.2时，圆柱下游剪切层开始出现，截面1.5处近壁区域流体获得加速，但由于壁面和圆柱的抑制作用，加速效果不明显。截面3、4.5位置处，受到下游顺时针正涡的影响，壁面附近流体速度几乎为0，此时壁面扰动强度较弱。

随着间隙比增大至0.6，在X/D=1.5、3 和4.5 处，壁面附近流体速度均出现了明显增强，下游顺时针正涡消失。这是因为壁面粘性力的抑制作用减弱，下游剪切层得到发展，在圆柱尾流形成长度较长的独立旋涡对。

继续增大间隙比至1.0，壁面抑制作用进一步减弱，下游剪切层得到充分发展，截面1.5、3和4.5位置处的近壁区域流体加速效果达到最强。

当C/D=1.5时，圆柱与壁面的挤压作用开始减弱，近壁区域流体的加速效果略微减弱，但加速效应维持的区域增大。间隙比为2.0时，3个截面的加速效果变化不大，加速效应维持的区域略微增加。

总体上，随着间隙比的增大，近壁区域流体的加速效果先增大后减小，加速效应维持的区域不断增加。

3.3 瞬态周期流动特性

过渡流状态下的流场具有周期性变化规律[10]，下面对近壁单圆柱的流动周期性进行分析。以下选取间隙比为0.2D、0.6D、1.0D和2.0D的工况，分析圆柱尾流一个合理监测点A在y方向速度（v）随时间的变化特征。近壁单圆柱绕流中监测点的位置分布图，如图7所示。

图7 监测点位置示意图Fig.7 Schematic Diagram of Monitoring Point Location

为了准确监测到圆柱尾流在壁面附近的流动情况，监测点设在与圆柱中心的横向距离x为2.5D的位置处，垂直距离y随间隙比变化而变化。

不同间隙比下监测点A在y方向上的速度（v）随时间的变化及其对应的能量谱密度，如图8所示。从图中分析可以看出，当C/D=0.2时，v随时间的变化无规律且振幅很小，其对应的能量谱密度也在多个频率下出现大小不一的峰值。表明该工况下流体的振动没有任何周期性特征。随着间隙比增大到0.6时，v的振动幅度增大，且随时间的变化，v出现了周期性的变化规律，其对应的能量谱密度在频率为2.5Hz左右的位置形成了单一的峰值，表明圆柱尾流形成了振动主频约为2.5Hz的周期性振动。

图8 不同间隙比时监测点y方向上的速度及其能量谱密度Fig.8 Test Point Results of Velocity Component in y-direction（v）and the Power Spectral Density（PSD）of v for Different Clearance Ratio

当C/D=1.0时，v的振动保持周期性的特征、主振频率基本不变，但监测点A在y方向上的振动幅度进一步增加，壁面附近的扰动程度增强。

当C/D=2.0时，圆柱尾流基本不受壁面的影响，此时v振动的周期性更加明显，但振动幅度明显减小，其能量谱密度中峰值所对应的振动主频由2.5Hz下降到1.85Hz左右。总体上，随着间隙比的增加，圆柱尾流振动幅度先增强后加减弱，主振频率逐渐减小，这说明近壁单圆柱绕流的周期比单圆柱绕流的周期长。

上文分析确定了近壁单圆柱在一定工况下存在周期性流动特征，下面选取壁面扰动程度较强的C/D=1.0工况，具体分析其在一个流动周期内瞬态流场的变化特点，解明圆柱尾流对壁面流动不稳定性的作用机理。C/D=1.0时一个流动周期内不同时刻的流线及速度场图,如图9所示。

图9 Re=300时一个流动周期内不同瞬时的流线及速度场Fig.9 Streamlines and Velocity Fields for Various Time Instants of the Periodic Cycleat Re=300

图中箭头分别标记的分别是上下剪切层形成的正涡A和负涡B。从图中可以看出，周期开始时，正涡A初步形成，接着正涡不断发展、旋涡尺度不断增大并逐渐向下游移动，最终旋涡完全消散；与此同时，负涡B也经历了形成、发展至完全脱落的过程，从而在圆柱尾流表现出正负涡有规律的交替脱落现象。正是由于圆柱尾流存在这种周期性的旋涡脱落运动，圆柱尾流与壁面间的流动不稳定性得到增强。

4 结论

在过渡流（Re=300）下，分析了间隙比对近壁单圆柱绕流结构影响以及壁面流动不稳定性的作用机理，具体总结如下：

（1）间隙比较小时，圆柱下游剪切层的发展被抑制，上游剪切层在壁面形成较大尺度的顺时针回流区域；随着间隙比的增加，圆柱尾流开始出现旋涡对，且旋涡对尺度不断减小并趋于对称。

（2）随着间隙比的增加，近壁区域流体的加速效果先增强后减弱，加速效果维持的区域不断增加；同时，圆柱尾流的振动幅度也先增强后减弱，壁面附近的流动不稳定性先增强后减弱。

（3）过渡流下近壁区域的不稳定性主要由圆柱尾流周期性的旋涡交替脱落引起，且相比较单圆柱绕流，近壁单圆柱绕流的周期更长。