逻辑学的规范性之适域

杨武金，王垠丹

(中国人民大学 哲学院， 北京 100872)

一、引言

人的思维认识是哲学领域的重要主题。在探究人应该如何思考的过程中，康德(Immanuel Kant)[1]15、弗雷格(Gottlob Frege)[2]202,228、普特南(Hilary Putnam)[3]3-7等人表达了“逻辑学规范着人的思维”的观点，该观点后来成为共识。这种为人们带来认知上的指导、理由、价值标准等内容的规范功能就是逻辑学的规范性(the normativity of logic)。20世纪后期，哈曼(Gilbert Harman)[4]基于演绎逻辑和推理理论的严格区分对该共识提出质疑，引发当代围绕“逻辑学是否具有规范性”的争论，主要参与者包括布鲁姆(John Broome)、菲尔德(Hartry Field)、斯丁伯格(Florian Steinberger)、麦肯齐(Jim Mackenzie)、诺瓦斯(Catarina Dutilh Novaes)等。在这场争论中，多数人都在传统、主流的视角下默认逻辑学规范的是发生在认知主体心智内的推理(信念改变)活动(哈曼是最典型的代表)，并对此进行辩护或反驳。虽然一些学者提出逻辑学规范的应该是发生在社会中的交互活动(如论辩、对话)，但是该观点并未受到重视。显然，在逻辑学所规范的对象或者说逻辑学的规范性之适域方面，已有的讨论不够充分。

笔者把主体心智内的信念改变活动称为“向内的维度”，把主体心智外的认知交互活动称为“向外的维度”。本文将论述：两个维度都具有合理性，并且可以实现沟通；此外，逻辑学作为一种普适的工具学科，其规范性向外维度之适域还应拓展到更大的范围，即科学理论的建构发展中。基于此，内容安排如下：第一部分考察向内维度逻辑学所规范的心智活动类型；第二部分讨论向外维度的观点来源及其拓展方式；第三部分探讨内外两个维度的关系以及逻辑学具体发挥规范功能的方式。

二、向内的维度

(一)从联想到推理

有很多心智活动都能被称作思考活动，比如想象、判断、推理，这其中受逻辑学规范制约的主要是推理，它与有效的推论关系(inferential relations)之间的联系最为典型。思考活动通常表现为一系列的信念，在很多情况下，它们都是以一个序列或者串的方式出现的。贝恩(Tim Bayne)[5]13-18将信念之间相关联的方式大致划分为两种：联想关系(associative relations)和推论关系；相应地，思维序列就分为联想序列和推理序列。贝恩指出，联想是一种相互“引入(introduce)”的关系，其依据在于相似性。如休谟(David Hume)所说，关于一幅风景画的信念会让人们想到这幅画所描绘的景物。与此不同，推论关系总是与真值或理由相关。例如，在“苏格拉底是人”“所有人都会死”“苏格拉底会死”这个思维序列中，如果前面两个信念的内容为真，那么第三个信念的内容一定为真。再例如，在“火车两点会出发”“此时是两点半”“火车已经出发了”这个思维序列中，前两个信念为认知主体提供了拥有第三个信念的理由。贝恩认为，思考的价值更多地在于将信念处理成一种一致且连贯的序列，从而看到“是什么推出什么”。拉兹(Joseph Raz)[6]也将推理的过程理解为对某些推论关系的识别过程。他还进一步指出，推理是理性的核心能力，是一个深思熟虑的过程，涉及信念和行动的理由。对于认知主体来说，某些信念是否是理性的，在很大程度上取决于在他/她感知到支持或反对这些信念的理由并经过推理之后，是否还能得到这样或那样的信念。

实际上，不管是心理学家还是哲学家，在研究“思考”这一心智活动的时候，大多数人的兴趣都集中在推理，因为这种展现信念之间的有效推论关系的思想更有力量。看一看这个例子：为了将被告定罪，律师甲设法让法官将被告与某个十恶不赦的罪犯联想到一起，认为他们有相似性，然后“自然地”将被告定罪。律师乙尝试向法官呈现出一个关于案件的有逻辑的、证据充足的思维链条，例如被害的身体位置、指纹等事实都是思维链条的一个组件。甲的做法是引导法官进行联想和想象，是不合规矩、不道德的；而乙的做法为法官展示了推理链，显然更有理性、更有说服力。此外，小朋友运用推理能力来玩智力游戏，侦探运用推理能力来处理案件，科学家运用推理能力提出猜想、验证假设……可以发现，正是“推理”使得人们更好地理解和探索世界。

由上可知，推理是认知主体主动地使得信念之间以某种推论关系相互联系的、目标导向(goal-directed)的过程，通过这个过程，认知主体可以形成、恢复、修正其信念态度，以达到某种认知目标。在这一过程中，展现有效的推论关系的逻辑学规则能够起到某种指导、约束认知主体作用于其信念态度的方式。换言之，在向内的维度，逻辑学的规范性之适域是认知主体心智内的各种推理活动，更具体地说，这是一种理论推理(theoretical reasoning)。

(二)理论推理和实践推理

为什么要特别指出这里的推理指的是一种理论推理呢？在最初的讨论中，多数学者认为，逻辑学所规范的是一种区别于实践推理(practical reasoning)的理论推理。哈曼[4]1曾说，理论推理影响认知主体的信念，而实践推理影响认知主体的意图(intentions)或计划。基于这一想法，布鲁姆[7]86-90细致地分析了理论推理和实践推理(或者用他的话说，工具推理(instrumental reasoning))的区别和联系。下面将考察他的例子，并补充一些说明。

例(a-b-c)：

(a)我打算去开一瓶酒(表达了一个意图)；

(b)为了打开这瓶酒，我必须去取开瓶器(表达了一个信念)；

(c)因此，我应该去取开瓶器(表达了一个意图)。

例(a-b-c)展示了一个推理实践的形态，因为以这种方式形成一个意图就等同于做了一个决定，而做决定让认知主体尽可能地接近那种推理所要求的行动，涉及到行动便意味着涉及到了实践(1)当然，实践推理本身不能直接让认知主体去行动，因为实际的行动要求认知主体具备比推理能力更多的能力，比如生理上的要求、经济上的基础等。。可以看到，不同于理论推理是单纯的从信念到信念的改变，实践推理是从一个意图得到一个新的意图。

为了方便讨论，引入两个命题态度算子J和B(“S”表示认知主体)。J(x)：S打算去做x。B(x)：S相信x。假设例(a-b-c)中的“我”(认知主体)的名字是“小李”，即“S”是小李，将例(a-b-c)改写为例(a1-b1-c1)：

(a1) J(开一瓶酒)，意为：“小李打算去开一瓶酒”；

(b1) B(为了打开这瓶酒，必须去取开瓶器)，意为：“小李相信‘为了打开这瓶酒，必须去取开瓶器’”；

(c1) J(取开瓶器)，意为：“小李打算去取开瓶器”。

例(a1-b1-c1)描述了例(a-b-c)中理想状态下小李的实践推理。当然，情况不一定总是如此：假如小李认识不到(b1)体现的推论关系——即(c1)是(a1)的必要条件，他可能就不会从得到(a1)和(b1)得到(c1)。不过，暂时假定状况是理想的，那么例(a1-b1-c1)就可以写成一个理论推理的形式如例(a2-b2-c2)：

(a2) B(开一瓶酒)，意为：“小李相信‘小李开一瓶酒’”；

(b2) B(为了打开这瓶酒，必须去取开瓶器)，意为：“小李相信‘为了打开这瓶酒，必须去取开瓶器’”；

(c2) B(取开瓶器)，意为：“小李相信‘小李取开瓶器’”。

容易看到，实践推理例(a1-b1-c1)和理论推理例(a2-b2-c2)的内容(contents)是一样的，如例(a3-b3-c3)所示：

(a3) 开一瓶酒；

(b3) 为了打开这瓶酒，必须去取开瓶器；

(c3) 取开瓶器。

如果例(a3-b3-c3)是一个有效的推论，那么在例(a2-b2-c2)中，认知主体要完成一个正确的理论推理，在他/她对命题(a3)和(b3)的态度都是“认为是真的”的情况下，他/她认为命题(c3)也是真的。在例(a1-b1-c1)中，认知主体对于命题(a3)的态度是“让自己使得它为真”，对于命题(b3)的态度是“认为是真的”，他/她如果要完成一个正确的实践推理，就要让自己使得命题(c3)为真——也就是要求自己去实施(c3)的内容(2)布鲁姆指出，这里将命题态度“相信”解释为“认为……是真的”，将“意图”解释为“让(认知主体)自己使得……为真”，忽略了很多细节，可能会遭到反驳，不过这些细节暂时不太重要。参见文献[7]。。

根据上述布鲁姆例子展示的区分，理论推理只与信念相关，即理论推理展现了认知主体信念的改变过程；而实践推理只与意图相关，即实践推理展现了认知主体意图的改变过程。但是，这种区分方式的界线是不清晰的，因为意图和相信这两个命题态度之间的界线本就含糊。正如哈曼[4]113所说，认知主体必须相信自己会去做他/她意图去做的事情，尽管可能有一些例外的存在，意图去做某事还是应该包括“某人相信自己会去做这件事”的信念。如果一个实践推理的结论不伴随信念，那么就不能成为真正的意图。在这种情况下，理论推理就会成为实践推理的一部分。因此，在信念和意图的角度上，理论推理和实践推理是相互交织的。

那么，理论推理和实践推理之间的区别，是否在于其他方面？哈曼[4]68借鉴西蒙(Herbert Alexander Simon)[8]在理性决策研究中的“满意策略(satisfices)”和“最大化策略(maximizes)”来说明二者的不同。哈曼将信念修正过程比作一个游戏。游戏规则是：每一次玩家做出修正都会丢分，每一次信念系统一致性的增加都会得分。一般来说，为了获得胜利，游戏玩家的策略不是只顾得分不顾丢分地最大化自己的得分，而是在权衡得失的情况下，尽量令人满意地提高自己的分数，以最少、最小的修正去提高信念系统的一致性。也就是说，在一场信念修正的游戏中，比起“最大化策略”，玩家一般倾向于“满意策略”。不过，哈曼指出，这里要注意一个“特例”，即玩家要在同等层次的相互竞争的假说或理论中进行选择的情况。在“特例”中，玩家被要求选择最好的一个，此时“满意策略”失效，需要转向“最大化策略”。就此而言，理论推理和实践推理是不同的，前者受到上述“特例”所影响，后者对“特例”免疫。在理论推理中，面对在同等层次上相互竞争的理论或假说，认知主体如果任意地选择相信其中一个，往往会遭到责备。但在实践推理中，即使是需要在同等层次相互竞争的假说中进行选择时，认知主体利用“满意策略”也是合理的。实际上，他们为了达到自己的目的，也的确应该这样去做，去选择一个令人满意的、有利于达成目标的计划。根据哈曼的说法，理论推理和实践推理的区别在于“是否包含某种实际的目的”。但是，从这个角度来区分也是不严格的。因为，理论推理也是目标导向的，只不过其目标的层次更高，即形成真信念，或者说形成能够提高人类认知、带来更多信息的信念。从某种意义上说，理论推理目标的达成有利于实践推理目标的达成。

综上所述，不管是从信念和意图差别的角度，还是从是否目标导向的角度，理论推理和实践推理之间的区分都可以忽略不计。值得特别提出的是，逻辑学规则是通过直接作用于认知主体进行推理时的内容(那些命题的序列)而作用于推理的(注意：逻辑学规则与推理内容不是一种绝对的、僵化的一一对应关系)。如布鲁姆的镜子比喻：信念间的规范要求的关系如同镜子一样映照出信念的内容之间的推论关系[7]86。逻辑学的规范性所展现的这种命题态度的内容与命题态度之间的“镜子”关系，决定了其规范性作用于推理时不会受限于其他，跨越了理论推理和实践推理之间(即使明显存在)的那种差别。

三、向外的维度

(一)社会人际的认知交互

巴特和克拉比在《从公理到辩证法》一书中制定了一种解决口头意见冲突的可接受的规则体系，称之为“形式辩证法体系(formal dialectics)”[9]19，54-88。他们认为，某些讨论应该有输赢，而要说出讨论的成败输赢，就必须有一定的裁决形式。这里的“形式”指的是某种程度上受到管控(即根据某些规则发生)的过程。在一般情况下，应该没有人会反对巴、克二人的基本思想——某些争论(尤其是口头上体现为语言对话的争论)必须遵守一些规则，否则如何决定谁赢了——这是逻辑学的规范性之适域外向化的基本出发点。

一些学者认为，这种外向化的考虑是至关重要的。尤其是在哈曼系统地反对逻辑学的规范性之后[4,10]，他们认为逻辑学的规范性的证成受到阻碍的一个重要原因，就是错误地在向内的维度去识别逻辑学所规范的对象。麦肯齐确信，只要将“推理”看作一个社会的、人际的现象，就能够避免大多数哈曼提出的挑战[11]。不同于哈曼所指的那种心理的(psychological)推理——修正信念的过程，麦肯齐详细地论述了一种社会的(sociological)推理——语言交互的过程[11]100。他指出，“推理”是一个模棱两可的术语，当人们谈到“推理”的时候，大致有两种意思：一种是内在的或心智的推理，一种是外在的或社会的推理。从内在的角度来理解，推理就是在单个的认知主体心灵内部发生的，类似于生气或感动等感觉。从外在的角度来理解，推理就是一种人与人之间的交互，类似于拳击或爱情，是一种社会现象。诺瓦斯赞同麦肯齐对“推理”的两种理解，并且认为，在关于逻辑学的规范性的讨论中，追溯历史的方式是很重要的。古希腊早期对于(演绎)逻辑所持的对话或论辩的观念，对当下的问题具有重大的启示意义。(演绎)逻辑所规范的，恰恰是那些多主体(multi-agent)的对话交互(dialogical interactions)，特别是一些特殊形式的论辩，而不是单主体(mono-agent)的心智过程[12]587-589。

这些外在主义者(这里特指从外在视角来理解“推理”的人)的计划比一开始提出的要更为宏大，他们试图将内在的推理直接还原为外在的推理，以消解内在的推理的研究意义。麦肯齐指出，虽然两种推理之间可以相互解释(由内而外，外在的推理是独立的推理个体之间的可见信息的交换，体现为语言的交互。由外而内，内在的推理就是作为社会情形的语言交互的众多内在表征的一个普通的例子)，但是，相较而言，从外在的角度出发的由外而内的过程更为可靠客观。因为，外在的推理涉及更小的随意性、偏好、需求、情感等[11]100-102，104，110-111。在麦肯齐看来，哈曼所谓的那种内在的修正信念的过程，是语言交互的社会过程中认知主体向自我的呈现——每一个人都不能轻视那些说出了“我们自己”没能说出的、却符合目的的话的其他人。因此，外在的社会人际的认知交互活动，是逻辑学的规范性发挥作用的“唯一”适域。在这种外在主义的立场上，多格拉马奇(Sinan Dogramaci)更是发展出一种极致的“认知共产主义(epistemic communism)”[13-14]。“认知共产主义”表达的主要思想如下：前提：(P1)“想要真的信念而不想要假的信念”是每一个人(认知主体)的重要共识，这需要大量的证据为每个认知主体想要获得的信念提供基础。(P2)单个认知主体的能力有限，允许每个人的证据放在一个更大的公共池当中。(P3)每个人都有收集证据的能力，并且都在积极地使用理性，使得每个人成为其他任何人的“认知替代者(epistemic surrogate)”，每个人的信念都可以作为任何人推出新信念的基础。(P4)每个人的信念形成规则都是可分享的、共有的。人们依靠集体支持系统来帮助他们遵循同样的规则——那些每一个认知主体都认为是正确的规则。结论：(C)“认知共产主义”可以全面地取代一切有效的规则，比如演绎逻辑的规则[13]523-524。多格拉马奇指出，人们是作为一个团体(而非个人)来追求真信念，这个团体是一个“并行的认知处理器”，团体中的每一个人在这个过程中并没有发挥任何特别的第一人称的功能，他们可以通过可靠的证据安全地分享每一个人的认知结果。因而认知共产主义是有价值的[14]796。

上述观点有缺陷也有启发。诺瓦斯和麦肯齐在主张去掉“单个主体的内在推理活动”的方面是不正确的；多格拉马奇的观点更加极端，因为群体是否比个体更为理性这一问题尚存疑问，而且他所谓的那种共享的“规则”也是不清楚的，至少很难说认知共产主义的成员会绝对地避免使用逻辑的规则。仅有多主体的外在视角会使得逻辑学远离个体的理性和推理，沦为单纯的论辩规则。不过，这些论述对于迄今为止仍然占据主流的关于“单个主体的内在推理活动”的讨论，给出了提示：“多个认知主体间的交互活动”是同样重要的。

(二)科学理论的建构发展

在向外的维度，除了一些论辩和日常语言交互之外，科学研究是更重要的人类认知活动。将科学理论的建构和发展看作逻辑学的规范性之适域是很自然的。从宏观的视角看，逻辑学涉及面很广，几乎渗透于所有学科中，不但与数学有着诸多联系，还与哲学、语言学、法学、计算机科学、认知科学等联系甚密，因而其规范影响势必会辐射到科学理论的建构和发展过程当中。着眼于具体科学理论建构和发展的操作过程，还有一些更丰富的内容值得说明。范本特姆认为逻辑学将作为科学的基本方法，成为促成“科学统一体”的“助推器”[15]149-151，160-167。 他指出，20世纪以来，诸如亨普尔(Carl Hempel)关于科学的“假说—演绎”观点和波普尔(Karl Popper) 关于科学的“证伪主义”观点等主流思想都含蓄地预设了逻辑学的方法，卡尔纳普(Paul Rudolf Carnap)关于科学的“逻辑重建”规划和当代斯尼德(Joseph Sneed)对数学、物理学的逻辑结构的论证，更是显示了科学和逻辑的密切联系。逻辑学在科学发展中发挥规范作用的方式，在于提供一种理论建构和修正的方法。如范本特姆所说，逻辑学寻找稳定的方式(也可以称之为“形式”)供科学家进行研究：规律性假设是任何一门科学的基础。这些方式呈现出各种形态：一个推理句子的“逻辑形式”、一本书或者是一个“理论的‘逻辑结构’”、演说或者辩论中的“逻辑规则”。在这里，理论的“逻辑结构”为科学理论提供一种逻辑研究途径。其中，句法、结构、语义学、语用学这些独具逻辑色彩的观念，需要在科学研究中仔细采用，具体包括：一个系统的句法概念如何被证明是令人满意的，哪些“结构”适合在科学逻辑中运用，句法观点和结构观点之间系统的对偶(语义或模型)，对上述概念的实际处理的语用主题。此外，在研究科学理论的性质和理论之间的关系时，逻辑概念也常常出现在人们的视野中，比如可推演性、可定义性、一致性、完全性、独立性、可判定性、系统的扩张等等。

综上，科学理论的建构和发展是逻辑学的规范性的一个十分重要的适域(3)用范本特姆的话说，在这一方面展开的话是值得写另一份长篇的研究计划[15]149-181。由于篇幅限制和主题聚焦的需要，本文暂时不涉及这些细节。。就其涉及的是群体而非个人的特点而言，它属于向外的维度，不过它不仅仅涉及小范围的特殊对话或论辩情形，更涉及范围更广的争论。科学理论的建构和发展与相对小范围的多个认知主体的社会人际的语言交互唇齿相依。往小了说，它是一个个科学团体(例如学校、科研机构、专业学术委员会等等)在语言交互过程中的结晶；往大了说，它是整个人类认知共同体在已有的技术和理论基础上达成的共识，也就是说，科学理论的建构和发展是社会人际的认知交互的高级阶段，体现了人类历史发展长河中的阶段性成果。在这一意义上，“人类科学理论的建构和发展”是对“(更小范围内)多个认知主体间的交互活动”的一种具有连续性的拓展。现在的问题是，向内和向外两个维度可以实现沟通吗？

四、总体分析

(一)由内而外的转化

要确保逻辑学的规范性得到最大范围的发挥，关键在于两个维度之间实现转化。上文已经讨论过，由外而内的转化不可行，接下来将考虑由内而外的转化。这一考虑的基本理由是：不管是向内维度的认知活动，还是向外维度的认知活动，都是由一个个单个的认知主体参与的。

我们认为，人类认知活动由内而外的转化，即单个认知主体的信念改变向人际认知交互活动的转化，主要是通过“断言(assertion)”这一言语行为(speech act)来实现的，因为在社会交往中，人们一般通过“做出断言(making assertions)”的行为来交流知识或创新知识。威廉姆森(Timothy Williamson)将“断言”看作是“判断”的一种“外在类似物(exterior analogue)”[20]238-243。他认为，断言行为之于内在信念，就是一种行为之于陈述(或命题)的关系。“断言”有时被称赞，有时被批评。它们被称赞为真实的、信息丰富的、相关的、真诚的、有根据的、措辞恰当的、礼貌的；被批评为虚假的、信息不足的、无关的、不真诚的、毫无根据的、措辞不当的、粗鲁的。此时，无论是赞扬还是批判，一定存在着某种规范的出发点，表现为“知道(knowledge)”和“断言”之间的一种规范关系，意思是只有当认知主体拥有某个命题的信念的时候，才会断言这个命题。威廉姆森将这种规范关系称作“知道规则”。不过，这里的问题是，“知道规则”不一定非常可靠，信念和断言之间有时候可能会出现断裂。容易想到，认知主体会在缺乏某种知识(可能是不自知的)的情况下，仍然通过“做出断言”的行为来表达和交流他们的信念。米尔恩(Peter Milne)通过强调“证据”赋予威廉姆森的“知道规则”以合理性[21]269，282，286。在他看来，“证据”是断言行为作为内在推理活动外化的关键所在，即断言行为可以产生一种认知的证据。他指出，虽然信念和断言之间没有显而易见的恒常联系，但是在做出断言的时候，认知主体已经承诺了其断言的一致性以及对有效的推论关系的尊重——这种思辨地遵从逻辑规则的要求的行为之结果，反馈成为那些可能成为认知证据的信念。具体地说，逻辑规则对断言行为发挥规范作用(在米尔恩看来，这种规范作用是十分明显的)等同于对证据发挥规范作用。由于作为证据链的一环要负起认知责任，一个认知主体只断言他/她认为自己知道的东西，换言之，某认知主体的证据就是他/她自己所知道的，也就是他/她可以断言的。同时，由于有效的推论关系中前后件都为真，他/她也同时隐含地接受自己所断言的内容能推论出的内容，或者，如果结论明显荒谬，就撤销一个或多个自己之前的断言。在米尔恩的观点下，在确定断言中所做的承诺时，逻辑学起着规范的作用；在决定持有某些信念的承诺中，也就是从争取在断言中表达的候选信念选出更适合作为证据的信念的过程中，逻辑学也起着规范的作用。简言之，某种“对逻辑规则的把握”暗含在信念的持有或产生的过程中。

由此，逻辑学的规范性至少在那些组成主体的认知证据的信念中起作用，而“作为证据”正是连接信念和断言的关键所在。通过证据的作用，向外的认知活动(主要体现为断言以及由断言组成的其他向外的活动)就可以根植于向内的认知活动(信念的产生和改变过程)。就此而言，逻辑学规范社会交互的认知活动的过程，可以看作一个由内而外的过程。

(二)逻辑学的规范性的发挥

至此，本文叙述了逻辑学的规范性之3个适域，分别是：单个认知主体的内在的心智推理活动、多个认知主体间外在的语言交互活动、人类科学理论的建构发展。按照列举顺序，第一个适域属于向内的维度，第二个和第三个适域属于向外的维度，向内与向外两个维度之间能够实现互通。事实上，逻辑学的规范性之适域范围得到拓展的重要依据，是对逻辑学规范功能的深入探讨和区分。对逻辑学不同规范功能的识别，使得学者们考虑其发挥规范作用的适域的时候，有了更广的思路。斯丁伯格论述了3个规范功能：指导、评定、褒贬。“指导”意为指引、引导认知主体行动；“评定”意为对认知主体的行动进行正误评价；“褒贬”意为赞赏认知主体的好的行动、批判认知主体坏的行动。其中，“评定”是客观的、外在的；“褒贬”是有主观成分的，要考虑认知主体的行动动机；“指导”既有客观的出发点，又要考虑认知主体的认知情况，它既能促进“评定”标准的确立，又跟“褒贬”密不可分[22]10-16。容易想到，在不同的适域中，3个规范功能的发挥方式及主次地位有所不同，同时，由于3个适域相互关联，这些规范功能也可能交叉起作用。在本文的最后部分，我们简单讨论一下3个适域中逻辑学的具体规范功能。

第一个适域。在单个认知主体内在的心智推理活动中，指导功能是首当其冲的。一般要求认知主体识别出当下的逻辑规则，在心智内部实施推理，从一个信念推出另一个信念的时候，应该主动遵守相应的逻辑规则。如果认知主体的目的只是为了达成某个理论上的认识或实践中的目标，那么逻辑学的规范性在这一场景下已经完成了使命。如果认知主体对自己达成目的的程度有着完美的要求，那么他/她的推理活动就进一步接受逻辑学的客观的正误评定。有些时候，第三方也会介入，去评价其推理活动的好坏，去进行赞美或批评，在这一情况下，基于认知主体已经识别出逻辑规则，若其推理活动被评定为正确的，他/她就能得到赞美，反之则受到批评。

第二、三个适域与上述第一个适域分属于向外与向内的维度，两个维度中的具体的规范功能是有总体差别的。向外与向内的明显区别在于认知主体是否与第一人称视角之外的群体进行交互，那么，向外维度的两个适域中逻辑学发挥的具体规范功能是什么呢？我们来做如下考虑：首先，交互过程中考察他人是否主观地识别逻辑规则较有难度；其次，由上可知，内外两个维度可以通过“作为证据”而相互沟通，也就是说，单个认知主体的推理活动的结果，可以作为多个主体间交互活动和科学理论建构发展的客观证据。因此，在向外维度的两个适域中，逻辑学最主要的规范功能是客观的评定。只有通过了正误评定，证据才站得住脚，向外维度的适域内的各种认知活动才能达到人们的期待。

不过，在第二和第三个适域之间，逻辑学的规范功能的主次地位也有所差异。第二个适域和第三个适域大体上可以通过群体范围大小来区分。多个认知主体间的语言交互活动是一种小范围的、体现为论辩或对话的交互，而科学理论的建构发展是在此基础上的一种更一般的交互，它面向全人类，因为知识或理论的创新不是只面对特定群体，而是面向所有人。从这个意义上说，第三个适域比第二个适域追求更高的客观性，对正误评定的正向结果有更高的要求。换言之，参与科学理论建构的认知主体或认知团体担负着知识创新的重任，他们更需要受到逻辑学的指导。在理想状态下，逻辑学的指导功能作用于第三个适域中的每一个认知主体。相比之下，第二个适域中的小范围的交互活动多体现为论辩、对话等，参与的认知主体更有可能投入情感，更倾向于评价他人的认知活动的好坏，为了使得这种评价有理有据，就会涉及逻辑学的褒贬功能。但是，多个认知主体间外在的语言交互活动扩大了就有可能带来理论的创新，对科学理论的建构和发展起到一定的作用。因而，在第二个适域中也会有对逻辑学指导功能的需求，从而保证这种进步和转化的顺利进行。

综上所述，在第一个适域(单个认知主体的内在的心智推理活动)中，逻辑学发挥的最主要规范功能是“指导”，在一些情况下会涉及“评定”和“褒贬”。在第二个适域(多个认知主体间外在的语言交互活动)和第三个适域(人类科学理论的建构发展)中，逻辑学发挥的最主要规范功能是“评定”。其中，在第三个适域中，为了全人类理性的进步，更注重“指导”和“评定”相结合。另外，第二个适域带有的价值和情感评价因素使得它更多会使用到“褒贬”，不过它若要进化到第三个适域，即从简单的论辩和对话中实现知识创新、为科学理论的建构做贡献，就需要“指导”功能的介入。当然，这里的讨论十分简略，逻辑学的规范性的实现还有许多细节值得未来继续深入研究。