基于分形理论的盐城市海岸线变化分析

武明月，左 平＊

（1.南京大学 地理与海洋科学学院，江苏 南京210023；2.南京大学 海岸与海岛开发教育部重点实验室，江苏 南京210023）

引言

海岸线处于海洋与陆地交互作用的两栖地带，属重点生态敏感区之一，具有重要的生态价值、经济价值及文化价值。引起海岸线变化的因素很多，主要有自然作用和人类活动两种[1]。海岸线变化不仅影响到景观格局的变化过程，也对区域生态、环境、经济和社会发展具有重要影响[2]。同时，海岸线本身因测量方法的不同，亦具有明确的不确定性。

1967 年，美国数学家Mandelbrot[3]在“How Long Is the Coast of Britain”一文中，阐述了海岸线长度的不确定性问题。1975 年他又提出了分形理论，指出由于使用量测尺度和海岸线复杂程度的不同，所得出的海岸线长度也将不同，并得出了分形维数是描述海岸线不规则程度的特征参量，海岸线的分形维数与其曲折程度互为正相关关系。目前已有许多学者将遥感技术与分形维数理论相结合，用于研究不同类型的海岸线及其变化规律。

盐城市地处江苏中部，海域北起灌河口，南至方塘河口，地理坐标为119°27′-121°16′E，32°34′-34°28′N，是亚热带向暖温带的过渡区，区域内水系发达，河网密布。盐城市涉海区/县/市有响水、滨海、射阳、亭湖、大丰、东台，湿地资源丰富，滩涂面积约占江苏总面积的七成，是江苏最大的后备土地资源库。近年来，盐城市经济发展迅猛，沿海发展较快，随之而来的是海岸线变化亦较为剧烈。本研究以自动提取为主，结合目视解译，提取出盐城市2006-2020 年的海岸线，并基于分形理论实现对研究区15 年来岸线变化的有效定量分析。

1 数据来源及研究方法

1.1 数据来源及预处理

本研究的遥感影像数据来源于地理空间数据云（http://www.gscloud.cn/）、中国资源卫星应用中心（http://www.cresda.com/CN/）、美国地质调查局（http://glovis.usgs.gov/）3 个网站，所选择数据跨度为15 年（2006-2020），共86 景。具体数据信息见表1。在提取海岸线之前，所有遥感影像都在ENVI5.3 中进行了正射校正、影像融合、几何校正及裁剪等预处理。

表1 遥感影像数据

1.2 海岸线提取原则与方法

海岸线是陆地和海洋的分界线[4]。基于遥感影像提取海岸线的方法主要有自动提取与目视解译两类，边缘检测是进行图像分割、提取边界线的经典的自动提取方法。常见的边缘检测算子有 Canny 算子、Roberts 算子和Prewitt 算子。与另外两种算子相比，Canny 算子提取的海岸线连续性较好，平滑度也非常优秀，与真实的海岸线吻合度较高[5]，本研究采用Canny 算子法。根据毋亭[1]等提出的岸线分类原则，根据自然状态改变与否将岸线分为自然岸线与人工岸线两大类，分别进行提取。自然岸线先通过中值滤波去除噪声，对影像边缘增强处理。接着采用阈值分割法将水体与非水体分离，最后再采用Canny 算子进行提取。对于人工岸线，因其在遥感影像上与海水有清晰的界线，直接采用目视解译法提取。

1.3 海岸线分形维数计算方法

计算分形维数的方法有网格法和量规法两种[6]，本研究选择网格法。网格法是利用不同尺度大小的网格近似的分形图形,并由此得到图形的分形维数。当网格长度r 取不同值时，覆盖整条海岸线所需网格数目N(r)会出现相应的变化，根据分形理论：

为了方便计算，对该式两边求对数得到方程为：

式中：D 为被测海岸线的分形维数;C 为待定常数。

2 研究结果

2.1 海岸线长度的时空变化特征

以自动提取法为主，结合目视解译，获得了盐城市海岸线的多年变化信息，15 年间盐城市的岸线长度变化见图1。15 年间岸线长度变化比较显著，整体呈现先减少后增加的趋势。具体可分为4 个阶段：① 2006-2009 年，自然岸线缩短68.39 km，人工岸线增长35.88 km，遥感岸线长度减少32.51 km，年均减少10.84 km，岸线长度波动减少。② 2009-2012年，自然岸线缩短51.56 km，人工岸线增长67.58 km，遥感岸线长度增加16.02 km，年均增加5.34 km，海岸线长度处于波动增长阶段。③ 2012-2016 年，5年间自然岸线缩短9.27 km，人工岸线增长37.22 km，遥感岸线长度增加27.95 km，年均增加6.99 km，处于快速增长阶段。④ 2016-2020 年，海岸线长度变化幅度为4.92 km，处于稳定变化阶段。

图1 盐城市2006-2020 年海岸线长度历年变化

2.2 海岸线分形维数变化特征

考虑到研究所用的遥感影像最低分辨率为30 m，本研究选取的网格长度为30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m、90 m、100 m、120 m、150 m、180 m、210 m 和240 m。对于分形维数的计算，首先使用ArcGIS 中矢量转栅格的功能将海岸线分别转化为以上13 个标度的网格，再统计不同长度大小网格对应的网格数目。其次，对计算出的网格数目与网格长度取对数之后，根据公式（2），在SPSS 中采用最小二乘法进行线性拟合，拟合效果见图2（以2015 年、2016年为例）。海岸线分形维数回归方程相关系数计算值R2 均为1.000，因此，网格法计算所得的分形维数可作为盐城市海岸线变化的良好参数，最终计算出2006-2020 年盐城市海岸线分形维数（见图3）。从图3可以看出，在研究期间，海岸线分形维数在2016 年最大，为1.055，2007 年最小，为1.033，平均值为1.45，海岸线分形维数变化幅度为0.022，与前人测得结果相符[7-8]。岸线分维数总体上呈现先减小后增大最后又减小的趋势。

图2 网格法线性拟合变化特征（以2015 年、2016 年为例）

图3 盐城市2006-2020 年分形维数与海岸线长度历年变化

海岸带形态变化受海岸带物质组成、全球变暖等自然因素和海岸带开发活动等人为因素的综合影响。为了分析盐城市分形维数变化的原因，本研究将分形维数与海岸线长度变化图进行对比分析（见图3），发现盐城市海岸线分形维数与海岸线长度变化趋势基本一致，在2012-2016 年海岸线长度快速增长阶段，分形维数也随之快速增长。这也符合马晓峰等[9]关于分形理论的猜想，即在单位时间内，影响海岸线变化的海岸带开发活动越剧烈，则海岸线分形维数变化越大。可见在2006-2020 年间，盐城市海岸线分形维数主要受人类活动的影响，自然因素的影响较小。

3 结论与讨论

本研究基于遥感影像采用Canny 算子法和目视解译，提取了盐城市2006-2020 年海岸线，再使用网格法计算盐城市海岸线的分形维数。通过对这15 年来的海岸线长度变化及分形维数变化的研究，得出以下结论：

（1） 2006-2020 年间盐城市海岸线长度经历了波动减少（2006-2009 年）、缓慢增长（2009-2012 年）、快速增长（2012-2016 年）和稳定变化（2016-2020 年）4 个阶段。

（2） 用网格法计算的海岸线分形维数回归方程相关系数计算值R2 均为1.000，且分维数在1.033 至1.055 之间，说明盐城市海岸线的分形性质是客观存在的。网格法计算所得的分形维数可作为盐城市海岸线变化的良好参数。

（3） 盐城市海岸线分形维数在研究期间，不同时段波动变化比较大，分形维数总体上呈现先减小后增大最后又减小的趋势。同时，海岸线分形维数与海岸线长度变化趋势基本一致，在2006-2020 年间，盐城市海岸线分形维数主要受人类活动的影响，自然因素的影响较小。

以往研究盐城海岸线都是以类型分类为主，本研究将分形理论引入海岸线研究中，丰富了海岸线研究方法。同时，海岸线分维数实现了海岸线从定性分析向定量描述的转变，打破了传统海岸线分类的限制局面。海岸线长度及分形维数的变化是由自然环境和人类活动共同决定的，分形维数变化的大小直接反应了自然岸线的人为改变程度。从20 世纪90 年代江苏海上苏东建设的提出，到2009 年江苏沿海开发上升为国家战略，盐城市的向海发展亦进一步加大了海岸带的开发力度，海岸线长度和形态在短期内必将受到更为复杂且剧烈的影响。岸线的变化对滨海湿地生物多样性，以及海平面上升对未来海岸线的影响及变化趋势还需要进一步的研究。