降雨类型对粉土边坡渗流及稳定性的影响

张 石，郑东健，武 鑫

(1.河海大学水利水电学院，江苏南京210024；2.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京210024)

0 引 言

我国地域辽阔，地形地貌丰富，其中约2/3的国土面积为山地，地质构造较为复杂，滑坡、泥石流、崩塌等边坡失稳灾害频发[1]。作为诱发边坡失稳的主要外界因素之一，降雨入渗不仅会改变边坡渗流场分布，也会造成内部土体性质的大幅变化，进而导致滑坡等自然灾害的发生，威胁建筑物稳定、人员生命及财产安全。

关于降雨类型对边坡渗流及稳定性影响的研究较多。任佳等[2]研究了相同降雨量和相同历时的4种不同降雨模式对土质边坡降雨入渗规律和稳定性的影响，结果表明，减弱型降雨模式对土质边坡孔隙水压力和安全系数影响最大；杨煜等[3]通过有限元数值计算研究了小雨、中雨、大雨、暴雨4种不同条件下粗粒土高路堤边坡的稳定性；郁舒阳等[4]探讨了4种不同降雨模式对边坡浅层及深层体积含水率、孔压变化规律以及边坡安全系数的影响；蔡欣育等[5]基于饱和-非饱和渗流原理和蒙特卡洛可靠度分析方法，研究了4种不同降雨类型及不同降雨强度对边坡渗流稳定性及可靠度的影响。总的来看，在前人的研究中，考虑的雨型简单且种类较少。在实际情况下，降雨类型会因雨强峰值位置和出现次数不同变得十分复杂[6]。此外，上述研究均基于边坡土体体积含水率及孔隙水压力变化规律，分析不同雨型的入渗作用对边坡渗流及稳定性的影响，未深入探讨雨型间的本质差异即雨强峰值位置和出现次数对边坡产生的影响。

基于以上不足，本文以粉土边坡为例，利用Geo-studio软件的Seep/w和Slope/w模块，研究了前峰雨、1/4前峰雨、中峰雨、3/4后峰雨、后峰雨、双峰雨6种不同降雨类型作用下，雨强峰值位置和出现次数对边坡土体体积含水率、孔压及湿润锋入渗深度的影响，通过分析边坡临界滑动面安全系数的变化规律，探讨了雨强峰值位置和出现次数对边坡稳定性的影响。

1 降雨入渗基本理论

1.1 降雨入渗机理

非饱和边坡降雨入渗的实质是水分在土壤包气带中的运动，即雨水在下渗过程中逐渐驱替土体孔隙中空气的过程。Coleman与Bodman最早研究了干土在积水条件下的入渗(见图1)。从图1可以看出，在入渗稳定后，含水率剖面可分为4个区域：饱和区、含水率明显下降的过渡区、含水率变化不大的传导区与含水率迅速减小至初始值的湿润区[7]。在湿润区，含水率显著下降，与下层干土间形成明显的分界面，称作湿润锋。

图1 干土在积水条件下的含水率剖面

积水条件及降雨条件下的入渗率时间过程线见图2。图2中，q为降雨强度；ks为饱和渗透系数；tp为积水时间或产流时间。水力梯度是水分流动最基本的驱动势能[8]。当干土在积水条件下刚开始入渗时，由于地表薄层饱和带与浅层非饱和土体间产生了较大的水头差，入渗率i(t)极大。随着入渗深度逐渐增加，水力梯度逐渐下降，入渗率i(t)也随之逐渐减小，最终趋于稳定，理想情况下该值等于饱和渗透系数ks。在降雨条件下，特别是强降雨条件下(q>ks)，入渗情况有所不同。降雨入渗过程可以分为2个阶段：

(1)自由入渗或无压入渗阶段(t

(2)积水入渗或有压入渗阶段(t≥tp)。随着降雨持续进行，土体入渗能力逐渐下降至等于降雨强度。在tp之后，边坡表面开始产生积水或地表径流，入渗率i(t)持续下降并趋于饱和渗透系数ks。

图2 积水条件及降雨条件下的入渗率时间过程

1.2 边坡土体渗流控制方程

在饱和区或非饱和区土体中，渗流均满足达西定律，其表达式为

v=-kw∇H

(1)

除了达西定律，渗流还应满足连续方程。通过非饱和土体单元的二维水流见图3。图3中，vx、vy分别为水在x、y方向的渗流速度。在二维渗流条件下非饱和土体微小单元的连续方程为

(2)

式中，t为时间。

图3 通过非饱和土体单元的二维水流

将式(1)代入式(2)，得到二维渗流条件下非饱和土体渗流控制方程，即

(3)

式中，kwx、kwy分别为土体在x、y方向的渗透系数。

对于饱和土体，渗透系数为饱和值ks，式(3)可以转化为二维渗流条件下饱和土体渗流控制方程，即

(4)

式中，ksx、ksy分别为饱和土体在x、y方向的渗透系数。

2 边坡降雨入渗数值模型

2.1 计算模型及边界条件

本文以文献[10]中的边坡模型为参考，建立了如图4所示的均质粉土边坡模型。图4中，A-A为边坡中部且垂直于坡面的剖面，B为坡面中点。地基高度为10 m，边坡高为15 m，坡度为45°，前缘和后缘水平面长度均为20 m，地下水位于高程0 m处，最大负压力水头设为7.5 m。降雨边界作用在坡面、坡顶及坡脚水平面，当雨强小于表层土体入渗能力时，降雨边界设置为单位流量边界；当雨强大于土体入渗能力时，流量边界转变为压力水头边界。本文假设坡面不积水。模型采用四边形和三角形网格进行计算，共剖分为3 966个节点和3 823个单元，计算时间步长为0.5 h。网格剖分见图5。经试算，该模型计算结果合理。

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图4 粉土边坡计算模型(单位：m)

图5 计算模型网格剖分

2.2 土体参数

土-水特征曲线(SWCC)和水力传导方程(HFC)是描述非饱和土体水力特性的重要依据，本文选用常用的Van Genuchten模型[11]进行描述。在VG模型中，土-水特征曲线的表达式为

(5)

式中，Θ为相对体积含水率；θr、θs分别为残余含水率和饱和含水率，本模型分别取为5%、50%；h为压力水头，取绝对值；α、m、n为描述曲线形状的模型参数，m=1-1/n。本文模型取α为0.09 807 m-1，n为1.5。

VG模型中水力传导方程的表达式为

(6)

本文模型取饱和渗透系数ks为1.5×10-6m/s。

2.3 降雨类型的概化

本文根据雨强峰值位置和出现次数，考虑了6种降雨类型，分别为前峰雨、1/4前峰雨、中峰雨、3/4后峰雨、后峰雨及双峰雨。降雨量均控制在384 mm，降雨时长为48 h。不同降雨类型降雨量时间分布见图6。

图6 不同降雨类型降雨量时间分布

3 不同雨型下边坡渗流及稳定性分析

3.1 降雨入渗及边坡渗流分析

本文对边坡剖面A-A及坡面中点B进行渗流分析，各降雨类型下A-A剖面土体体积含水率沿高程分布情况见图7。由于土-水特征曲线(SWCC)准确描述了非饱和土体体积含水率与孔隙水压力的对应关系，在不同降雨类型下，孔隙水压力沿高程分布情况与体积含水率一致，本文仅从体积含水率角度进行分析。不同降雨类型下坡面中点B孔隙水压力变化见图8。

(1)雨强峰值出现越早，降雨入渗作用越明显，湿润锋入渗深度越深。表1为不同雨型降雨结束时的湿润锋入渗深度。从表1可以看出，在前峰雨下，湿润锋入渗深度已达到所有雨型中的最大值，为7.065 m；其他单峰值雨型随着雨强峰值的后移，入渗作用越不明显。产生此现象的主要原因是：湿润锋为整个雨水入渗区的最深处，其推进速率主要受前期入渗量的影响，受后期降雨强度变化的影响较小。虽然前峰雨雨强随时间逐渐降低，但在前期雨水入渗量的主导作用下，其湿润锋入渗深度始终在所有雨型中保持最深；相反，后峰雨由于前期降雨入渗量最小，湿润锋入渗深度始终保持最浅。

图7 不同降雨类型下A-A剖面土体体积含水率沿高程分布

图8 不同降雨类型下坡面中点B孔隙水压力变化

(2)雨强峰值出现次数越多，浅层土体含水率变化越频繁，湿润锋入渗深度越浅。1/4前峰雨和双峰雨虽然前12 h降雨及渗流过程相同，但在双峰雨降雨12 h后，浅层土体经历多次入渗阶段和排水阶段的转换，到降雨结束时，湿润锋入渗深度浅于1/4前峰雨。对比2种雨型的降雨及入渗过程，在12 h后，双峰雨由于雨强迅速下降，有压入渗阶段只从13.5 h持续至15.5 h，之后坡面径流停止，浅层土体开始排水，含水率逐渐下降。到24 h后，雨强逐渐回升，但由于降雨入渗作用的滞后性，直到25.5 h，表层土体的体积含水率和孔隙水压力才开始增加。在降雨33 h时，边坡表层土体再次饱和，并保持有压入渗至43 h，之后再次进入排水阶段。双峰雨在12～36 h间出现的雨强骤降和骤升，导致雨水入渗量不足，湿润锋推进速率减缓，因此降雨结束时湿润锋入渗深度浅于1/4前峰雨。

表1 不同雨型降雨结束时的湿润锋入渗深度 m

3.2 边坡稳定性分析

3.2.1 非饱和土体抗剪强度理论

Vanapalli等[12]于1996提出了非饱和土非线性抗剪强度公式，具体表达式为

τ=c′+(σn-ua)tanφ′+(ua-uw)Θtanφ′

(7)

式中，τ为非饱和土体抗剪强度；c′为有效粘聚力，取10 kPa；σn为土体正应力；ua、uw分别为孔隙空气压力、孔隙水压力；φ′为有效内摩擦角，取25°。本文取土体容重为20 kN/m3。

3.2.2 稳定性分析

本文采用Morgenstern-Price极限平衡法对边坡指定范围进行稳定性计算，得到不同降雨类型下各时刻边坡临界滑动面及其安全系数，见图9。从图9可知，在降雨前，边坡安全系数初始值为1.668，随着雨水不断入渗，临界滑动面安全系数总体呈下降趋势，且在整个降雨过程中，临界滑动面发生了从深层至浅层的转移。具体表现为，在所有雨型的临界滑动面安全系数过程线中均出现了明显的拐点；除后峰雨外，其他雨型均由于后期降雨强度不足，临界滑动面安全系数在到达最低值后逐渐上升，边坡稳定性得以逐渐恢复；此外，双峰雨由于存在2个雨强峰值，安全系数过程线呈现出2次先减小再增大的变化规律。

图9 不同时刻边坡临界滑动面安全系数过程

不同雨型由于雨强峰值位置和出现次数不同，对边坡稳定性产生的影响也有所差异。表2为不同雨型下边坡安全系数最小值及对应时刻，从表2可以看出，雨强峰值出现越早，对边坡稳定性的影响越大，且随着雨强峰值出现的次数增多，边坡稳定性会进一步下降。前峰雨对边坡稳定性的影响最大，在降雨35h时使边坡安全系数下降27.1%。各雨型对边坡稳定性的影响：前峰雨>双峰雨>1/4前峰雨>中峰雨>3/4后峰雨>后峰雨。主要原因如下：滑动面安全系数同时受到滑动面土体抗剪强度和滑动体下滑力的双重影响。一方面，在所有雨型中，前峰雨的湿润锋入渗深度始终保持最深，且上层土体含水率保持最大(排水阶段开始前)，导致滑动体下滑力相对较大；另一方面，上层土体含水率的显著增加，也会引起滑动面处基质吸力的骤降，其抗剪强度随之迅速下降。在上述2个方面的共同作用下，前峰雨成为对边坡稳定性影响最大的雨型。而其他单峰值雨型随着峰值的后移，滑动体下滑力的增加程度和滑动面抗剪强度的下降程度逐渐减小，对边坡稳定性的影响也越小。另外，对比双峰雨24～36 h的降雨过程与1/4前峰雨0～12 h的降雨过程可以得出，虽然2个阶段降雨过程一致，但在双峰雨下边坡土体经历排水阶段后的重新入渗，上层土体的起始含水率更高，经历相同降雨过程后，上层土体含水率大于1/4前峰雨，滑动体下滑力更大，且滑动面土体抗剪强度也更小，对边坡稳定性的影响远大于1/4前峰雨，仅次于前峰雨。

表2 不同雨型下边坡安全系数最小值及对应时刻

4 结 语

本文采用有限元数值模拟，对6种不同雨型下边坡土体体积含水率、孔压及湿润锋入渗深度的变化规律进行了研究，通过分析边坡临界滑动面安全系数的变化规律，深入探讨雨强峰值位置和出现次数对边坡稳定性的影响，得到以下结论：

(1)雨强峰值出现越早，降雨入渗作用越明显，湿润锋入渗深度越深，前峰雨是对边坡入渗过程影响最大的雨型。

(2)雨强峰值出现次数越多，浅层土体含水率变化越频繁，入渗阶段和排水阶段的转换次数越多，湿润锋入渗深度越浅。

(3)雨强峰值出现越早，对边坡稳定性的影响越大，且随着雨强峰值出现的次数增多，边坡稳定性会进一步下降。所有雨型按对边坡稳定性的影响程度大小可排序为：前峰雨>双峰雨>1/4前峰雨>中峰雨>3/4后峰雨>后峰雨。