天线相位误差对干涉仪测向影响研究

党浩淮，陈役涛，周国永

（南京科瑞达电子装备有限责任公司，江苏南京 211100）

0 引言

在现代化电子战中，干涉仪测向法因其精度高、可靠性高等特点而被广泛应用。它是一种多天线通道测向技术，一般采用长短基线法、参差基线法、虚拟基线法等不同算法进行解算，不同的解算方法均面临相同的问题，即天线阵列相位一致性对测向结果的影响。

文献［1］阐述虚拟基线逐级解模糊方法的基线配置相关问题，但并未对天线相位误差相关问题产生的影响进行研究。文献［2］研究了天线布阵与测向精度之间的关系，但对天线相位误差带来的影响分析较少，未能反映天线相位误差对干涉仪测向的影响。

本文针对相同基线配置情况下不同天线布阵的情况，采用文献［3］中的干涉仪测向方法对天线相位误差的影响进行分析，并根据分析结果改进布阵方式。仿真及试验结果表明，不同的布阵方式带来不同的测向解算结果，该方法能够为工程应用提供指导。

1 干涉仪测向原理

干涉仪测向原理如图1所示，以三基线干涉仪测向为例对干涉仪测向系统原理进行说明。

图1 干涉仪测向系统原理框图

不同天线组成干涉仪阵列，采用虚拟基线逐级解模糊的方式进行相位差的逐级解算，最终解算出最长基线的相位差。

基线d1的无模糊相位差为：

根据干涉仪测向过程中逐级解模糊的原理，可知基线（d1+d2）的无模糊相位差为：

最长基线（d1+d2+d3）的无模糊相位差为：

由最长基线的相位差可求出最终角度值为：

为了能够在逐级解算的过程中不产生模糊，需满足以下条件：

采用比相法对信号角度进行测量，要求各天线之间的相位差需准确可靠，若天线相位误差较大，即无法满足式（5）中的条件，则会导致测向解算过程中模糊区解算错误，最终导致测向解算结果错误。

2 测向天线相位误差分析

测向天线是电子对抗系统中电磁场能量的探测器，是接收威胁目标信号过程中的重要一环。它能够把空间中传播的电磁辐射接收下来，同时将幅度、相位等相关信息转换为交流电信号，馈送给接收机进行下一步处理。由第1节可知，在干涉仪测向系统中，相位测量的误差直接决定了系统的测向精度。因此，测向天线的天线相位测量偏差的大小会对测向精度产生重要的影响。

天线的相位中心也就是通常所说的电气中心，它是一个等效的概念：天线所辐射出的电磁波在离开天线后，其等相位面会近似为一个球面，球面的球心即为该天线的等效相位中心［4］。

如图2所示，虚线为该天线的等相位面，在离天线一定距离后，虚线近似为球形，其球心即为天线的等效相位中心。

图2 等相位面和相位中心图

当天线作为接收使用时，其相位中心为辐射信号的有效接收点，通过这个点电磁波能量传输到天线。

理想天线存在唯一的相位中心，等相面为球面，不会因天线本身而产生额外的相位误差。但实际中不可能存在这种情况，由于天线的相散，在不同的信号频率上，甚至不同的信号方位角和俯仰角上，相位中心都不是同一个点。

在进行干涉仪测向接收系统的高精度测向时，其观测量是以天线的相位中心为基准，但工程中以其几何中心为基准来安装，由于相位中心与几何中心的不一致，这会给测量引入误差。

因此，在进行干涉仪测向系统中，天线的相位误差是必须要考虑的重要误差之一。

3 相位误差对干涉仪测向的影响分析

3.1 理论分析与推导

在干涉仪测向过程中，解算整个基线的模糊区个数（以下简称“解模糊”）是其中非常重要的一部分。在解模糊的过程中，天线的相位误差是造成解模糊错误的“罪魁祸首”，根据文献［3］中的论述，在解模糊的过程中需满足相位差误差的要求，而相位差的误差则是天线本身的相位误差带来的。下文将分析每个天线的相位误差对干涉仪解模糊的影响。天线布阵如图3所示。

图3 天线布阵图

在图3中，d1、d2、d3为天线布阵实基线，假设d1、d2、d3三者之间基线长度按照从小到大进行排列（d1＜d2＜d3）。

假设天线1的相位误差为Δ1，其他基线符号相似，则基线d1相位差所产生的误差为Δφ1=Δ2-Δ1，基线d2相位差所产生的误差为Δφ2=Δ3-Δ4，基线d3相位差所产生的误差为Δφ3=Δ4-Δ3。

若采用虚拟基线逐级解算的方法，则假设其第一种解算步骤为：

1）第一级实基线d1；

2）第二级实基线d1+d2；

3）第三级实基线d1+d2+d3。

第二种解算步骤为：

1）第一级实基线d3；

2）第二级实基线d2+d3；

3）第三级实基线d1+d2+d3。

现分别对2种不同的基线组合方式进行分析。

按照第一种解算步骤，其解模糊误差为：

按照第二种解算步骤，其解模糊误差为：

因每个天线误差为正负双向，故使用平方的形式对误差进行加权，得到每个天线的影响因子公式。

第一种解算步骤得到天线影响因子公式为：

由式（10）和式（11）可以看出，每个天线的影响因子是不同的，在实际的工程应用中，干涉仪天线阵受周边结构影响较大，可根据周边结构对天线单元相位的影响，调整相应的布阵方式。

3.2 案例分析

以文献［3］中提到的基线组合为例进行分析，即基线组合为76 mm、190 mm、209 mm，其工作频率范围为2～6 GHz，侦察范围为±45°。

3.2.1 常规天线布阵相位误差分析

常规天线布阵如图4所示。由干涉仪测向原理及虚拟基线逐级解模糊测向原理，可知其解算步骤为：

图4 常规天线布阵图

1）第一级无模糊相位差虚拟基线d3-d2；

2）第二级虚拟基线d1+d2-d3；

3）第三级虚拟基线d2-d1；

4）第四级实基线d3；

5）第五级实基线d1+d2+d3。

按照3.1节中推导方法对上述步骤逐级计算其相位差误差，得到天线影响因子公式为：

由式（12）可以看出各天线所占权重比例，其中天线3所占权重最大，若天线3相位差波动较大，例如天线3周边存在结构件遮挡等，则会极大地影响干涉仪测向过程中解模糊正确概率，故可对布阵方式进行调整，使天线3所占影响因子权重比例下降。

3.2.2 改进天线布阵相位误差分析

在基线长度配置不变的情况下，改变基线的位置组合，形成改进的天线布阵方式，如图5所示。

图5 改进天线布阵图

由图5可看出，天线的基线配置依然为76 mm、190 mm、209 mm，但其基线组合方式变为209 mm-76 mm-190 mm，则其解算步骤为：

1）第一级无模糊相位差虚拟基线d1-d3；

2）第二级虚拟基线d2+d3-d1；

3）第三级虚拟基线d3-d2；

4）第四级实基线d1；

5）第五级实基线d1+d2+d3。

按照3.1节中的算法进行逐级解算，得到每个天线的影响因子公式为：

由式（13）可以看出，在该天线布阵情况下，相对于式（12）来说，其天线总影响因子较低，且各天线影响因子较为平均，能够适应相位差波动更大的情况。

4 仿真分析

4.1 解模糊正确率仿真

针对3.2节中描述的2种天线布阵方式，采用Matlab搭建仿真模型，对干涉仪测向过程中解模糊正确率进行仿真。

设置工作频率为2～6 GHz，侦察范围±45°，按照3.1节及3.2节中所述解模糊过程进行基线的逐级解算，设置天线相位误差从±15°逐渐递增。

常规布阵情况下，设置天线误差分别为±15°、±17°、±20°、±22°，对其进行500次蒙特卡洛仿真，其解模糊正确率如表1所示。

表1 不同布阵下解模糊正确率比对表

在表1中采用2～6 GHz解模糊正确率平均值。

天线相位误差为±20°和±22°时，2种天线布阵的解模糊正确率如图6所示。

图6 不同布阵解模糊正确率图

由表1及图6可以看出，在相同的基线配置及相同天线相位误差情况下，改变天线布阵方式，能够得到不同的解模糊正确率，而在干涉仪测向过程中，解模糊的正确率直接影响到测向的精确性。

4.2 测向精度仿真

在电子对抗过程中，系统解算方位的准确度直接影响到系统的指标。天线相位误差通过影响干涉仪解算过程中解模糊的正确率，最终影响干涉仪测向的方位解算精度。

对第3节中描述的2种布阵方式进行测向精度仿真，在每个天线上增加随机相位误差，比对其测向精度。

设置频率为6 GHz，入射角为45°，设置100个样本点，天线相位误差为±20°、±22°时干涉仪解算方位图如图7所示。图中解算的角度为0代表未能解算出方位。

图7 不同布阵干涉仪解算方位图

2种不同布阵情况下解算精度对比如表2所示。

表2 干涉仪方位解算比对

在表2中，解算正确数的条件为解算出的角度与实际入射角度相差在1°范围内，反之为大于1°。

由图7及表2可以看出，改进布阵时解算方位正确个数明显优于常规布阵时解算方位正确个数，故改进的布阵方式比常规布阵方式拥有更大的天线相位误差容忍度。

5 结束语

本文对干涉仪测向过程中天线相位误差的影响进行了研究，提出了一种改进天线布阵的方法，在基线配置相同的情况下，通过调整基线位置，能够提高干涉仪测向过程中解模糊正确率，进而提高测向准确度。通过仿真可以看出，改进的布阵方式能够增加对天线相位误差的容忍度，可为工程应用提供参考。

在实际工程中，由于天线布置位置的限制，天线周边遮挡、天线罩曲率不一致等会造成天线误差变大的情况，此时可计算变差天线的权重因子，选择影响最小的布阵方式，提高干涉仪测向精度。■