研究典型错例，完善知识学习

文／蒋育芳

整式乘法与因式分解是分式、二次根式和一元二次方程学习的基础，在综合题中应用广泛。下面，我们将同学们常做错的几个类型列出来。大家可以先试着做一做，看看有没有理解本章的学习内容，从而完善知识学习。

错误类型一：符号错误

1.计算：（-3x）（2x-1）-（x+1）（2x-3）。

【错解】原式=-6x2-3x-2x2-3x+2x-3=-8x2-4x-3。

错误类型二：公式错误

2.计算：（3x-2y）2。

【错解】原式=（3x）2-（2y）2=9x2-4y2或原式=3x2-12xy+2y2。

3.已知x2-2mx+1是一个完全平方式，则m=___。

【错解】m=1。

错误类型三：分解不彻底

4.分解因式：（1）（7x+9y）2-（5x-3y）2；（2）16x4-8x2+1。

【错解】（1）原式=［（7x+9y）+（5x-3y）］［（7x+9y）-（5x-3y）］=（12x+6y）（2x+12y）；

（2）原式=（4x2-1）2。

错误类型四：提公因式后漏项

5.分解因式：3x2-2xy+x。

【错解】原式=x（3x-2y）。

错误类型五：找不到方法

6.分解因式：x（x-2）-x+2。

【错解】原式=x2-3x+2。

参考答案：

1.-8x2+4x+3。2.9x2-12xy+4y2。3.±1。4.（1）12（2x+y）（x+6y）；（2）（2x+1）2（2x-1）2。5.x（3x-2y+1）。6.（x-2）（x-1）。

同学们，与其沉溺在茫茫题海之中刷题，不如重视自己的错题，在对错误的反思中不断完善自己的知识框架，深化理解，熟悉方法，领悟思想。这也是事半功倍的方法。