引入结构化教学，清晰认知图形
——结构化教学在小学数学图形与几何中的应用

□福建省漳州市第二实验小学 曾福珊

《关于基础教育改革和发展的决定》中明确指出，教师在教学过程中为推进素质教育，需端正教育思想，转变教育理念。教师在教学活动中，需以数学学科特点为依据，引入结构化教学，帮助学生清晰地认知图形。以此，教师可在提高课堂教学效率的同时，培养学生空间观念，深化学生对数学知识的理解，全面提高小学数学教学质量。所以，教师要积极探索结构化教学在小学数学图形与几何中的应用策略，优化数学教学模式，打造先进、高效的数学教学课堂。

一、结构化数学教学的内涵阐述

结构化教学，即指教师借助数学知识的整合、优化，带领学生在探究过程中掌握结构化的数学知识，推动学生数学核心素养的形成。教师在结构化教学背景下，需将工作重点放在引导学生方面，如可采取游戏引导或言传身教指导的方式，或可采取因材施教的教学方式，针对学生个体差异，施以不同的教学方式，以提高教学质量。主要可从如下几方面展开：首先，教师可从个人与班级层面实施结构化管理，将学生划分为多个学习小组，向各小组布置学习任务，让学生以自我为圆心辐散四周，营造良好的班级氛围。学生开始思考之时，便是学生针对数学学习活动产生强烈的兴趣之时。学生通过与他人探讨，将会接触并接纳他人不同的解题思维，从而拓展解题思路。其次，帮助学生通过小组合作或个人自主探究等方式解决学习任务，提高学生数学思维的活跃度，在此过程中还可调动学生数学学习热情，促使学生深层次地探究数学知识，在潜移默化中形成独特的思维形式，推动学生数学核心素养的形成。

二、结构化教学在小学数学图形与几何中的应用策略

（一）明晰主线，塑造空间观念

小学数学教学过程中，图形与几何教学价值，主要体现在培养学生空间思维能力方面。学生对客观空间的经验，即为学生认知图形的起源，学生通过数学知识的学习，建立平面知识的网络，随后再由平面图形认知向立体图形空间结构跨越。教师在教学过程中要紧密围绕点、线、面、体此条逻辑线，只有如此，方可突出教学重点。在带领学生认知图形时，应通过反复多次的点拨与渗透，帮助学生认识到任何几何图形，均由点、线、面、体所构成的，点动成线，线动成面，面动成体。如在教学一年级上册的数学知识时，可通过带领学生玩玩具、玩积木的经验帮助学生认知圆柱、正方体、长方体等立体图形；在教学一年级下册数学知识时，可让学生玩盖章游戏，将三棱柱、圆柱、正方体、长方体形状的印章在纸面上按一按，促使学生从实物中抽象出三角形、圆、正方形、长方形等平面图形，在此过程中初步培养学生空间观念；在二年级数学教学中，在带领学生学习“角的初步认知”时，教师便可让学生在圆柱、正方体、长方体等立体图形中查询自己认知的平面图形。学生从长方体中找到长方形，在正方体中找到正方形，在圆柱体中找到圆，随后教师通过课件动态展示的方式，向学生展示平面变成立体的过程，再让学生探究平面上有什么。学生通过观察发现，平面上有点、有线，平面上有角，角为一个新图形，于是学生将注意力聚集在角的学习中。教师在带领学生学习“线段、射线、直线”此部分内容时，可让学生感受点动成线；认知平行四边形、正方形、长方形时，可通过平移线段的方式，让学生体会线动成面；在立体图形认知时，可通过沿直线方向运动长方形构成长方体，正方形按照直线方向运动构成正方体，在此过程中让学生体会面动成体。这样，学生可对各部分知识点所存在的内在联系形成认知，并建立健全的知识网络。

（二）拓展思维，深化学生对数学知识的理解

分析小学数学知识结构发现，数学主要具备视觉化、语言化表征，二者共同构成数学知识中的“形”与“数”。学生学习数学知识的过程，实则为上述两类信息的加工过程，并逐渐形成学生自己对数学知识的认知结构。学生建立认知结构的过程如下：先由大脑接收信息，大脑处理信息后初步认知信息，再经进一步的感知，体会信息间涉及的逻辑关系，最终深度思考数学知识，梳理各部分信息的关联，升华思想，深层次理解数学知识。此过程中，学生将会形成契合自身学习特点、学习特征的个性思维方式。而学生通过加工数学知识的方式，可有效提高自身的学习能力，推动数学核心素养的形成，提高数学学习效率。

如在教学过程中带领学生学习“长方体和正方体的体积”此部分内容后，为帮助学生对此部分知识形成深层次的认知，并准确地区分二者的不同，教师可以学生数学认知结构建立过程、建立特点为依据，实施针对性的指导活动。可以先带领学生初步认知容积与体积，并利用长方体模型、正方体模型等教具，向学生展示正方体棱长特点及长方体长、宽、高特点，促使学生清晰地认识到正方体为一类特殊的长方体。所以，教师可带领学生通过推导长方体体积的方式，探讨正方体的体积公式，帮助学生初步认识体积此类的数学概念。随后，为帮助学生对长方体及正方体体积的形成进一步的感知，可将容积概念引入课堂教学活动中，向学生清晰地告知，能够容纳一个物体的体积，便被称之为物体的容积。教师可将装水的杯子及装有油的油桶等学生在日常生活中的常见物品向学生展示，以此帮助学生对容积概念形成具体的认知。在教学环节的最后，可以基于学生对两个概念所形成的基本认知，通过课堂提问的方式帮助学生对二者间关系形成深入的认知。如教师在课堂教学过程中，可围绕被封住的粉笔盒向学生提出问题，如粉笔盒现在代表的是容积还是体积？学生给出体积答案后，教师可再向学生提问，能否将体积转化为容积呢？在教学过程中，通过应用问题教学法的方式可启发学生思考，转化学生思维。教师随后可向学生演示，打开封住的盖子后，粉笔盒所代表的就是容积。然后可再向学生提问，怎样才能测量出1 个梨子的体积呢？如何利用容积、体积的方式解决问题呢？这样在教学过程中，教师通过层层递进的引导，可帮助学生拓展自身的思维，并对容积与体积形成深层次的认知，深化学生对数学知识的理解。

（三）深度学习，培养学生结构化的思维

结构化教学主要即指以结构化为主，其他教学方式为辅助的一种教学活动。在教学过程中，为充分发挥结构化教学的优势，教师在实施课堂教学活动时要考虑三项问题：怎么教？教什么？何时教？教师只有清晰地梳理上述3 个问题的答案后，方可实施课堂教学活动。在课堂教学实践中，教师只需要将学生引入学习状态中，后续活动中学生便会积极主动地参与并实施结构化深度学习活动，潜移默化地形成结构化思维。如在带领学生学习计算“圆的面积”时，教师便可按照结构化教学模式实施教学活动，将其中所涉及的数学知识遵循循序渐进、深入浅出的原则向学生传授，鼓励学生自主展开深度学习。在实施教学活动前，教师需确保自己具备清晰的思路，并将数学知识的传授划分如下几个片段：首先，可带领学生复习之前所学习的直线图形面积与周长知识，巩固学生对圆的初步认知，引导学生以初步认识圆作为着手点，循序渐进，过渡至圆的周长、圆的面积，带领学生初步研究并认识曲线图形。由于学生首次接触曲线图形面积，因此在将圆转化为直线图形时，存在一定的难度，所以教师可鼓励学生利用以前所掌握的平面图形计算公式，鼓励学生大胆地猜想，圆是否也可转化为之前所学过的平面图形，通过平面图形的转化获得圆的面积的计算方式。其次，教师可组织小组合作活动，让学生通过裁剪、拼贴的方式，探究长方形与圆二者间的关联。有的学生在探究过程中并未发现长方形与圆周长，圆半径与宽之间的关系。此时，教师可通过演示课件的方式让学生展开观察，并从中总结规律。最后，教师结合学生已掌握的规律，向学生设计练习题，让学生通过已知周长、已知直径、已知半径三种练习题计算圆的面积，帮助学生对“圆的面积”形成深层次认知。在教学活动中教师要充分发挥学生的主体作用，推动学生数学学习的能力、数学学习水平的提升，并在潜移默化中培养学生的结构化思维。

（四）加强知识关联，健全学生认知结构

艾宾浩斯遗忘曲线规律指出，个体对于新生事物的感知印象，将会伴随时间的推移而遗忘。由此可见，学生在掌握一定理论之后，将会逐渐忘记以前所掌握的数学定理、数学原理、数学公式等知识。因此，教师在教学实践中，应带领学生及时温故知新，除应重视传授新知识外，还应带领学生巩固复习已掌握的知识点，避免学生以片面化的认知结构看待数学问题。教师应以系统、整体的视角，完美地衔接新旧知识，促使学生形成健全的认知结构。如带领学生学习“图形的面积”此部分内容时，此章节包括梯形、三角形、平行四边形内容。在此之前，学生已经学过长方形与正方形。所以，教师在教学实践中可以先借助多媒体教学设备的应用，让学生计算出两个具体正方形、长方形的面积，帮助学生温故知新，随后可提醒学生，见证奇迹的时刻就要到了，吸引学生注意力，将正方形与长方形的宽变形，使长方形、正方形转化为平行四边形，并让学生仔细观察。此时，教师通过剪切的方式，将平行四边形变为三角形，促使学生在图形的变换中建立图形的整体认知体系。教师在教学活动的最后环节，引导学生利用转化思想探究三角形与平行四边形的面积公式，同时鼓励学生勇于提出猜想并验证自己的观点。学生所展开的探究活动，以之前所掌握的长方形、正方形认知体系作为基础，逐步形成图形认知网络，不断完善认知结构，还可有助于自身学习能力、探究能力的提升。

（五）反思比较，提高学习效率

分析小学数学教材发现，数学方法、数学知识二者间存在密切的联系，但表现形式却并不相同，部分数学方法与数据之间的关联表现在浅层，也有部分数学方法、数学知识的关联，需学生深入探究方可发现。事实上，部分数学方法、数学知识间的隐秘关联背后隐藏着重要的数学思想，所以教师在教学活动中可引导学生以数学知识为中心参与反思与比较活动，对数学学习方法、数学学习之间的隐秘关联加以感悟，以此推动学生结构化数学知识的建立，还可帮助学生感悟数学基本思想，全面提高学生数学核心素养。例如，在带领学生学习“圆柱和圆锥的认知”后，教师可带领学生旋转三角形与长方形，对圆锥、圆柱的特点形成生动形象的感知，即二者均可通过相关平面图形的旋转获得。同时，教师还可鼓励学生比较圆柱与长方体、正方体几者间的异同之处。学生经反思比较后发现，圆柱与正方体、长方体各自的上下两面均为相同的平面图形。若将长方体、正方体、圆柱依据水平方向拦腰截断，则上下两面与横截面积为同样的平面图形。通过反思与比较活动，不仅可为学生掌握圆柱体积计算的知识打下基础，还可帮助学生增进新知与旧知间的关联，有利于学生借助巧妙的转化，理解并掌握数学知识，提高学习效率。

（六）引入生活元素，理解概念公式

对于小学生而言，数学知识过于枯燥乏味，因此部分学生对数学学习产生厌烦，甚至抵触的情绪，严重影响课堂教学效率。所以，在结构化教学过程中，教师可将生活元素融入教学课堂中，激发学生的学习热情，促使学生通过实际问题的探讨，深层次地理解数学知识，实现高效数学课堂的构建。如带领学生学习“长方体与正方体”内容时，教师可将生活中常见的物体图片，通过多媒体的方式向学生展示，并让学生讲述不同物体间的区别，以此将长方体知识延伸至课堂中，还可帮助学生理解数学知识的内在联系，使学生清晰地认知立方体的具体含义。教师还可让学生讲述自己在生活中所见到的长方体，讲述棱、面、顶点的知识，促使学生认识到长方体有8个顶点、12 条棱、6 个面。随后，教师将正方体纸盒实物向学生展示，并让学生观察，尝试总结正方体与长方体的异同之处。随后展开正方体纸盒，让学生清晰地观看到正方体的6 个面，将表面积计算知识引申至课堂中。教师还可鼓励学生自主完成长方体、正方体纸盒的制作，对二者的表面积加以对比，利用纸屑填满2 个纸盒，将体积知识延伸至课堂中。随后将立方米、立方分米、立方厘米体积单位向学生讲解，帮助学生掌握其中所蕴涵的换算关系。学生在生活元素的指引下，可对此单元知识形成深刻认知。

三、结语

综上所述，教师在小学数学教学过程中，引入结构化教学模式，除了可与学生身心发展特点、认知规律相契合外，还可吸引学生的课堂注意力，促使学生主动参与到数学知识的学习活动中。如教师可通过引入生活元素的方式，帮助学生理解数学概念、公式；通过反思比较，提高学生数学学习效率；通过加强知识关联的方式，健全学生数学认知结构；通过深度学习，培养学生结构化思维等。除此之外，教师还应积极探索结构化教学模式在小学图形与几何教学中的深入渗透策略，在潜移默化中培养学生空间能力、数学学习能力及数学探究能力，全面发展学生的数学核心素养。