IVR-ERVC椭球形下封头CHF及影响因素的实验研究

贺一海，王 刚，匡 波,*，罗跃建，武小莉

(1.上海交通大学 核科学与工程学院，上海 200240；2.中国核动力研究设计院，四川 成都 610213)

通过压力容器外部冷却实现熔融物堆内滞留(IVR-ERVC)是严重事故重要缓解措施之一。IVR-ERVC在AP1000[1]、APR1400[2]、华龙一号[3]、国和一号[4]等先进压水堆设计中均有采用，成为提高反应堆安全性的一项重要举措。研究指出，严重事故熔堆时，ERVC条件下压力容器最重要的失效模式为热负荷失效[5]。此时，外部冷却能力取决于下封头外壁沸腾换热能力，当下封头外壁某处达到临界热流密度(CHF)时，保守认为热负荷失效，因此确认压力容器下封头外壁CHF具有重要意义。

针对ERVC能力及限值CHF，国内外结合特定反应堆展开了一系列实验研究与验证。下封头外壁朝下曲面上CHF受各种工程设计和运行条件影响，其中，几何条件是最重要的影响因素之一，研究普遍采用全尺寸一维流道装置进行实验；考虑特定ERVC冷却水循环影响，有关实验还包括全高度自然与强制循环等，具有上述特点的实验主要有美国加州大学ULPU系列实验[6](自然循环)、中国核动力研究设计院CIST(cavity injection cooling system test facility)实验[7](池式沸腾、强迫循环)、上海交通大学REPEC(reactor pressure vessel external cooling facility)系列实验[8-10](自然循环)等。而一些反应堆(如VVER-440堆[11]等)压力容器下封头为椭球形，有关其外形及ERVC实施条件对CHF影响的研究尚不多见。本文针对椭球形下封头，展开自然循环ERVC实施条件下压力容器下封头外壁CHF及分布的实验，并获得可能的工程因素对CHF的影响。

1 实验方案

实验回路系统参照原型对自然循环ERVC进行全高度一维模拟。结合Ishii一维两相自然循环比例准则[12]，对循环流动传输进行设计与校核，其中重要的本体区域下封头外ERVC流道、上升流道，以及进出口作全尺寸模拟，流道截面按1∶40缩比；而对循环流动传输贡献不大的上部水箱及下降段的缩比适当放宽，而不致对两相循环流动传输造成影响。

1.1 实验装置回路

实验装置回路总高7 m，由实验本体、下水箱、上升管、自然循环水箱、下降管及测控系统组成(图1)。自然循环水箱连接循环冷却系统，内置预热器，用以实验中控制入口水温；通过调节水箱液位来控制自然循环高度；回路设置温度、压力/差、流量、液位测点及测控系统。温度测量采用铠装热电偶(精度Ⅰ级)，压力/差测量采用压力/差变送器(精度0.25%)，自然循环流量测量采用电磁流量计(精度0.3%)。对于直接测量值的不确定度，实验保守地按照经检定校准的传感器精度估计。

图1 实验系统示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental system

1.2 实验本体

实验本体对原型下封头外壁作全尺寸模拟。本体加热段为厚80 mm的椭圆形铜块，加热面为等宽度矩形。铜块中密布18组加热棒，每组加热棒的功率可被单独控制和测量。实验中通过调节各棒组加热功率，模拟下封头外壁热流密度分布；加热面向ERVC流道中的冷却水释热，发生沸腾换热。实验本体如图2所示。加热段近加热面处从侧面插入两排热电偶，如图3所示按角度均匀分布，用于测量本体温度分布，并监测发生CHF时壁温变化；本体及其他部件裹以保温材料。除面向流道的底面外，其余各面均在不同位置布置热电偶，用于测量并监测实验过程中本体漏热。

图2 实验本体的三维图Fig.2 Three-dimensional diagram of test block

图3 实验本体温度测点示意图Fig.3 Temperature measurement schematic of test block

1.3 CHF实验

由于实验本体为等宽的加热铜块，与原型下封头“瓣状”切片有差异，需遵循“功率整形”原则[13]对三维原型与实验一维结构在热流密度分布上作等效转换，确定加热热流密度分布。经功率整形后，实验本体上加热热流密度分布形式为：

(1)

(2)

式中：θ为椭圆曲面上任一点中心角，(°)；θm为测点对应的中心角，即椭球中心至测点连线与垂直方向的夹角，(°)；qp(θ)为原型下封头外壁热流密度，W/m2；qe(θ)为经功率整形后本体上的热流密度，W/m2。由于实验本体为椭圆形，实验测点对应的中心角与倾斜角(测点处加热曲面切线与水平方向夹角)并不相等，如图4所示。

图4 实验本体角度示意图Fig.4 Schematic diagram of angle of test block

实验在本体上共设置8个不同位置实验测点，测点沿弧形流道按0°～90°倾斜角均匀设置。对应各实验测点的加热功率分布形状如图5所示(以归一化热流密度因子表示；编号SF-XX中XX为实验测点对应的中心角)。

图5 归一化热流密度因子Fig.5 Normalized heating flux shape factor

实验时，调节系统液位、入口水温等工况参数至预定值，按相应测点处功率形状，同步提高各加热棒组功率，每次提升功率后保持一定时间至稳定。逐次提升本体加热功率直至测点(及邻近)测温值出现飞升，判定CHF发生后切除功率，此时相应热流密度即为CHF。图6示出了1次实验中测点处测温值的时序，图中TCA4X-Xa/b为近壁面不同位置处两排热电偶编码，CHF发生时，测点位置处热电偶TCA4X-5a/b及邻近热电偶测温飞升。

图6 CHF发生时的温度飞升Fig.6 Temperature jump at CHF occuring

1.4 实测CHF及其不确定性

结合每次实验的加热功率数据，按下式估算测点处实际CHF(即测点处温度飞升时对应于该处的加热区热流密度)：

(3)

式中：PCHF,i为加热区i发生CHF时该区电功率测量值，W；Si为该加热区沸腾面积，m2；qCHF,视在=PCHF,i/Si为CHF视在值，W/m2；热流密度修正因子C为：

C=q实际/q视在

(4)

式中，q实际为基于q视在的实测值，计入本体漏热与本体非均匀加热所致温度场重新分布，由三维导热计算重新估计的实际热流密度分布。

对间接测量得到的qCHF,i，不确定性估值由下式确定：

δqi=((∂qi/∂Pi)2(δPi)2+(∂qi/∂Si)2(δSi)2+

(∂qi/∂C)2(δC)2)1/2=((C/Si)2(δPi)2+

(5)

式中：δPi、δSi可由加热功率与沸腾表面积测量值不确定度得到；δC则受各环节漏热测值、加热功率测量以及加热段温度场计算误差的不确定度影响，由下式估算(以6～10棒组区段为例)：

δq实际,6～10=δf(quw,qsw,qstw;ql,qr;

P6，…，P10;ε1，…，ε15)=((∂f/∂quw)2(δquw)2+

(∂f/∂qsw)2(δqsw)2+(∂f/∂qstw)2(δqstw)2+

(∂f/∂ql)2(δql)2+(∂f/∂qr)2(δqr)2+

(6)

其中：quw、qsw、qstw分别为本体上表面、侧面及支承面通过绝热包覆层的漏热热流密度(实测)；ql与qr分别为本控制区两端热扩散热流密度(实测)；pj为第j加热棒组功率；εk为由加热段计算温度场与该段15组实测值间的温差。此外，各相关系数偏导项通过加热块热扩散敏感性计算估计。最终可得C的不确定度δC。实际CHF为：

qCHF=qCHF,视在C±δq实际,i

(7)

实验中各处CHF测值的不确定度经估算均不超过11%。

2 实验结果与分析

2.1 基准工况实验结果

实验中，采用高速摄影对CHF发生时加热面及附近汽液分布与运动进行可视化观测，某次观察的典型过程如图7所示。可看到，典型的CHF触发机理为：当热流密度足够高时，滑移流过加热面的大汽块下液膜逐渐蒸干，蒸干面积足够大使壁面热量难以有效导出时，壁温快速升高，即发生CHF。

图7 CHF发生过程中热壁及附近汽液分布与演变过程Fig.7 Evolution of vapor-liquid boiling structure in neighbor of heating wall during approaching to CHF

对应于加热壁与流道的几何条件以及热力条件，在入口温度100 ℃、流道间距150 mm的自然循环工况条件下展开实验(基准工况实验)，得到沿流道方向8个测点CHF，结果如图8所示(其中各CHF采用归一化处理)。对椭圆形本体，各测点倾斜角与对应中心角并不相等，图中CHF结果分别按测点中心角与倾斜角给出。

实验表明，椭圆朝下曲面上CHF总体上随各测点对应的倾斜角及中心角的增大而增大，如图8所示。可看到，CHF随加热壁倾角的增大持续增加，其随倾角增加的趋势先稍快而后趋缓；在近出口区，CHF有所降低。对于朝下倾斜加热曲面，滑移汽块随倾角增加更易远离加热壁，其下液膜也更易得到补充，越不易蒸干，因此总体上CHF随倾斜角的增大而增加。然而，至更大倾角处，由于上游沿程加热影响，当地过冷度越来越小，对CHF增大有一定抑制，从而导致CHF在流道后半段随倾角增大的趋势渐缓。至近出口区，出现CHF降低，ULPU实验中也见到该现象[14]，称为“出口效应”。可能的原因是：两相混合物离开加热流道进入上升管后，汽相与过冷水混合并凝结，局部流动部分地失去浮力提升；加之出口前因上游汽相积累、汽块变形运动减缓等原因，该处汽块运动受到一定迟滞，液膜蒸干，CHF提前。

图8 归一化CHF随角度的变化Fig.8 Variation of normalized CHF with azimuth and inclination angles

椭圆形本体的中心角与倾斜角是不一致的，但两者有对应关系。由图8还可看到，相对中心角而言，在较高角度区CHF随中心角变大而增加的趋势比在中低角度区段稍快，这与类似工况下球形下封头上的分布情况[15]略有差异。

2.2 部分因素对CHF的敏感性影响实验结果

考虑到IVR-ERVC实施中，部分设计与运行条件与上述基准工况会有差异，如实际过程中进入堆腔的水温可能低于100 ℃，入口过冷度增大；下封头因热与机械负荷导致ERVC流道几何变化等等。这些因素可能对ERVC及其限值CHF带来影响。本文对部分影响因素展开敏感性实验，并用各工况CHF测值与基准工况对应结果的相对变化反映各因素影响：

r(θ)=q(θ)CHF,x/q(θ)CHF,b-1

(8)

式中，q(θ)CHF,b、q(θ)CHF,x分别为基准工况与相应敏感性工况下倾角θ处的CHF。

1) 入口过冷度影响

本文通过调节入口水温，进行入口过冷度敏感性实验，结果如图9所示。图中，r(θ)为不同入口过冷度下CHF的相对变化。实验中自由液面处为常压，此时入口水温为100 ℃，已处于当地压力下的过冷状态。根据液面到入口的高度差造成的重位压降，下水箱入口处绝对压力约为0.145 MPa，入口过冷度ΔT约10.34 ℃。在此基础上入口过冷度分别取ΔT(～10 ℃)、ΔT+5 ℃(～15 ℃)、ΔT+10 ℃(～20 ℃)、ΔT+15 ℃(～25 ℃)(分别对应下水箱入口温度为100、95、90、85 ℃)。

实验表明：入口过冷度总体上对CHF有较显著的提升，且各处CHF随入口过冷度的增加而增长明显。例如，入口水温为85 ℃时，本体全范围内CHF对于基准工况的相对增长最高达37.2%(倾角33°处)，高角度测点处相对增长亦达28.7%(倾角82°处)。显然，提高入口过冷度，总地来说使加热壁附近两相边界层内及其补充大汽块下液膜的水温降低，有效延迟液膜蒸干，提升了各处CHF。还可看到，随着倾角的增加，入口过冷度增加对CHF绝对量值提升越大。由图9b可见，椭圆本体底部较扁平，在底部低倾角范围内(约13～33°)，汽泡运动速度较低，CHF较低，入口过冷度影响对CHF相对提升显著；随着倾角进一步增大(约33～65°)，气相运动加快，汽液相互作用加剧，汽块更易失稳离开热壁进入主流冷凝，两相边界层外过冷水与之混合，水温逐步升高，当地过冷度降低；至近出口区域，仍可见“出口效应”。

图9 入口过冷度敏感性实验结果Fig.9 Result of inlet subcooling sensitivity test

2) 流道间距影响

流道间距指实验本体加热壁面与保温层之间的距离。图10示出流道间距敏感性实验结果。总地来看，对于不同流道间距，其外侧壁对运动汽块/汽泡离开壁面的约束程度不同，间距越小约束越强，从而对CHF随角度增加的趋势有一定抑制；至近出口区，该约束抑制作用因壁面接近竖直而减弱。所以，3种流道间距对CHF影响并不单调，即流道间距减小对不同角度位置处CHF影响不同。由实测结果可见：在入口区(倾角约4°～13°)，入流相对于加热壁近似于斜射流，流动尚处初期发展，流动结构及CHF触发机理较复杂，故流道间距影响复杂。至本体中段(倾角约13°～53°)，观测表明，流道间距为40 mm时两相边界层厚度与流道间距接近，截面含气率大，有“汽阻”( 流道间距为90、150 mm时则两相边界层厚度均未超过流道间距，无显著“汽阻”)，汽液作用与交混剧烈，CHF显著高于另两种流道；由于40 mm流道间距最小，也同时有外侧壁约束抑制CHF随倾角增加的趋势，因此相对于150 mm流道间距，CHF随着角度变大相对增加逐渐降低，但总体上CHF高于150 mm流道间距。对于90 mm流道间距，液相流速较150 mm流道间距大，交混略强，有延缓液膜蒸干，增强CHF的作用，但同时外侧壁对CHF随角度增加趋势的抑制强于150 mm流道间距，两者竞争，CHF开始较高(甚至高于150 mm流道间距中相应CHF)，随后随角度变化趋缓。在该区CHF相对增加量随角度也逐渐降低。到近出口区(倾角约53～82°)，40 mm流道间距仍有一定阻塞，CHF仍较高；相对而言，90 mm流道间距在此区内各CHF低于150 mm流道间距。

图10 流道间距敏感性实验结果Fig.10 Result of channel gap size sensitivity test

3) 阻力及自然循环流量影响

通过调节下水箱入口阀门开度来模拟阻力特性及相应流量变化，研究其对CHF的影响。图11示出各次实验CHF结果。可看到，在阻力与流量变化范围内，其对CHF影响并不敏感。由CHF触发机理可推测，只要流量尚不足以导致大汽块失稳破裂，近壁流动结构未发生显著变化，则在一定流量变化范围内，其对CHF影响非常有限。

图11 阻力敏感性实验结果Fig.11 Result of flow resistance sensitivity test

4) 液位影响

液位一定程度上会影响自然循环流动，也对当地静压、过冷度等带来影响，静压提高导致当地过冷度相对增大。实验中改变自然循环液位，实测其对CHF的敏感性影响。图12示出了将液位由5.5 m提至6.5 m时实测CHF的相对变化。可看到，液位增加使CHF总体上略提高，但提高并不显著。

图12 液位敏感性实验结果Fig.12 Result of level sensitivity test

2.3 各因素对CHF的敏感性影响

综合CHF各敏感性实验结果，以标准回归系数(SRC)初步表征各因素对CHF的影响，通过标准化处理，消除各参数变化属性差异影响，使其具有可比性。SRC反映各自变量对因变量影响的相对敏感度，其计算式为：

(9)

(10)

式中：Y为因变量(CHF)；Xi为第i个自变量(各因素)；βi为回归方程系数。统计各因素对CHF的SRC，结果如图13所示。

可看出，入口过冷度对CHF的影响最为显著。入口过冷度的相对影响远大于液位、阻力(流量)、流道间距。此外，从图13还可看出，流道间距对CHF影响呈负相关性，这是总体上的结果。事实上，40 mm流道间距CHF相对150 mm流道间距增强，但在90 mm流道间距一些区域内CHF相对150 mm流道间距则是降低的。

图13 各参数对CHF的标准回归系数Fig.13 SRC of parameter to CHF

3 结论

在全高度一维实验装置上进行了自然循环ERVC条件下椭球形压力容器下封头外壁CHF实验，研究了入口过冷度、流道间距、阻力以及液位等因素对CHF的影响，主要结论如下。

1) CHF随倾角的增加而逐渐增大。由于椭圆下封头底部较扁平，流道后半段则倾角迅速增大，故在底部及中部CHF较低，且增长缓慢；至高角度区增长较快。

2) 入口过冷度对CHF影响较显著，增大入口过冷度对有效提高CHF有利。

3) 液位变化对CHF影响较小，高液位下CHF有一定提高；阻力增大造成自然循环流量减小，但在一定范围内流量变化对CHF影响有限。

4) 流道间距对CHF影响较复杂，受当地两相边界层厚度与间距的相对大小，以及流道外侧壁对两相流动约束情况的共同影响。

5) 诸因素对CHF影响的显著性按由大到小排序为：入口过冷度、液位、阻力。