风电主轴轴承强化工况故障仿真分析*

郭名君，陈 捷，张 浩，金 晟

(南京工业大学机械与动力工程学院，南京 211816)

0 引言

近年来，中国已成为世界风电领导者，拥有最大的风电场装机容量，风力发电潜力巨大[1]。主轴轴承是风电机组的主要传动部件，其性能的好坏直接影响到风电机组的传递效率和使用寿命，《GL风机认证规范》中，明确提出风电机组要确保20年使用寿命，这就要求风电机组主轴轴承的使用寿命也要达到20年。在不改变轴承失效机理的前提下，对轴承施加大于正常工况下的载荷、转速等条件进行加速试验[2]从而预测轴承寿命。因此，建立风电主轴轴承故障动力学模型，研究强化工况下轴承故障机理，可以支承轴承加速试验方法的研究。

国内外众多学者对轴承故障进行了较为广泛的研究。AHMADI等[3]对外圈故障的滚动轴承内部接触力进行了分析；SINGH等[4]通过Ls-Dyna仿真分析了故障轴承的振动响应以及滚动体在进入和离开故障时滚动体和滚道之间接触力的变化特征；BASTAMI等[5]研究了故障大小方面重要统计特征的趋势，提出缺陷尺寸与振动特征间的关系。涂文兵等[6]基于显示动力学法研究了不同故障程度对轴承内部接触动态特性的影响；罗茂林等[7]建立了考虑冲击力的球轴承外圈剥落双冲击现象动力学模型，有效的预测球轴承故障信号双冲击时间间隔和轴承故障特征频率；马辉等[8]研究了局部故障区域平滑程度对滚动轴承振动特性的影响；田晶等[9]建立中介轴承多点故障4自由度动力学模型，分析了缺陷宽度、径向载荷和转速比对典型故障特征参数的影响。

综上所述，这些研究大多集中于对小型、高速球轴承，特定故障正常工况下的振动响应，较少涉及对大型、低速滚子轴承特定故障强化工况下的研究。因此，本文以某公司生产的风电主轴轴承FD240/600CA/W33型双列调心滚子轴承为研究对象，利用HyperMesh/Ls-Dyna建立了特定故障下的有限元模型。接着，根据常用的风电轴承加速寿命试验方法[10]对其转速和径向载荷进行强化。然后，基于显示动力学法对其动态运动过程进行仿真，获取故障损伤处的振动加速度响应。最后，探索强化状态下转速和径向载荷对对象轴承典型故障特征参数的影响。

1 显示动力学理论基础

基于HyperMesh/LS-DYNA对风电主轴轴承的动力学问题进行求解，模型前处理以及K文件生成则依靠HyperMesh完成，在LS-DYNA中设置材料属性、接触算法、载荷、转速等，LS-DYNA显示动力学分析采用中心差分法。风电主轴轴承系统的动力学方程为：

(1)

在LS-DYNA中，采用直接积分中心差分格式对运动方程进行求解，加速度和速度用位移可表示为：

(2)

(3)

由式(1)～式(3)可得各离散时间点位移的递推公式为：

(4)

在给定单元运动的初始条件后就可利用上式求解各单元在某一时间点的位移，进而求得各单元的应力、应变、加速度等[11]。

2 风电主轴轴承动力学故障模型

2.1 风电主轴轴承几何参数

本文以某公司兆瓦级风机主轴轴承为研究对象，型号为FD240/600CA/W33，该轴承属双列调心滚子轴承，由内圈、外圈、滚子、保持架四部分组成，其结构参数如表1所示。

表1 FD240/600CA/W33结构参数

2.2 风电主轴轴承故障有限元模型

风电主轴轴承主要故障有轴承内圈、外圈出现磨损、裂纹、腐蚀等，这些故障情况复杂，在表面上分布不一、故障深度和体积不均匀。为分析表面故障对主轴轴承系统的影响，建模时本文做出如下假设，主轴轴承内圈、外圈、滚子的局部故障都为贯穿矩形，且故障位置设于轴承主要承载区内，其深度为1 mm，宽度为4 mm[12]，故障模型整体示意图如图1所示。

图1 轴承局部故障示意图 图2 风电主轴轴承含故障有限元模型

风电主轴轴承含故障有限元模型如图2所示。有限元模型采用Solid186和Shell181单元，网格单元数为308 025。

2.3 材料参数及边界条件设置

FD240/600CA/W33的内、外圈和滚动体材料为GCr15SiMnA，保持架材料为黄铜，忽略表面淬火层的材料特性差异，材料的力学性能参数如表2所示。

表2 材料力学参数

根据主轴轴承的实际运转条件，采用外圈固定，内圈随轴转动的边界约束方式，为模拟边界条件，分别将内圈内表面和外圈外表面设置为刚性面，并将刚性面与内外圈进行共节点，限制外圈刚性面的所有自由度，在内圈刚性面上施加径向载荷和转速。选用自动面-面接触类型模拟滚动体与各组件间的高度非线性接触行为，建立滚动体与内、外圈及保持架间共180组接触对。主轴轴承在实际应用中多采用脂润滑的方式减小摩擦力矩，为模拟轴承在脂润滑方式下的运动，设置静摩擦因素为0.1，动摩擦因素为0.002[13]。

3 故障轴承动力学强化仿真分析

滚动轴承的加速寿命试验中，可选择的加速应力包括转速、温度和载荷[2]。由于温度会导致轴承润滑状态、摩擦状态及材料性能等发生复杂变化，故不推荐其作为加速应力。当量动载荷Pr可作为风电主轴轴承加速寿命试验的加速应力，由于主轴轴承的承载特性，轴向载荷远小于径向载荷，故忽略轴向载荷，取径向载荷作为加速应力。因此，本文选取转速和径向载荷作为加速应力进行强化仿真分析。

当轴承的内、外圈和滚动体表面产生剥落和裂纹等故障时，随着轴承的旋转，故障部分每当与其他原件表面接触一次就会产生一次冲击振动信号，其振动的故障特征频率计算公式为：

(5)

(6)

(7)

式中，fi为内圈故障频率；f0为外圈故障频率；fs为滚动体故障频率。

风电主轴轴承实际转速为0～2 rad/s，为了缩短试验时间，通常对转速进行强化，取强化后的转速分别为4、6、8、10 rad/s进分析，将轴承参数和强化后的转速带入式(5)～式(7)中，求得不同强化转速下的故障特征频率如表3所示。

表3 不同转速下的故障特征频率

对额定风速下风机的风轮和叶片进行受力分析，根据贝兹理论和叶素理论[14]推导得出风机主轴轴承所受径向载荷为522.77 kN。为保证仿真分析的准确性，取不同转速下相同节点的振动加速度信号进行分析。由于仿真对象为大型、低速轴承，为减少计算规模、节约时间成本，保证滚动体通过故障区2～4次。图3～图6分别对应转速为4、6、8、10 rad/s时故障轴承内圈、外圈以及滚动体的Z轴方向(如图2所示)振动信号包络谱图。

从图3～图6的包络谱图中可以清晰的观察到内圈、外圈和滚动体的故障特征频率及其倍频，并且几乎由轴承故障特征频率主导，这与文献[15]指出的轴承早期故障时，包络谱图由轴承故障特征频率主导相一致；通过图3～图6中的4个图a可以观察到在内圈故障特征频率两边还存在多个明显的边频，这是由于选取的节点位于承载区，而上方非承载区存在游隙冲击较小，故障特征频率受到内圈转频的调制且转速越高，调制现象越明显；通过图3～图6中4个图c同样可以看到滚动体故障特征频率的两边存在多个明显的边频，这是由于滚动体和保持架之间存在冲击，故障特征频率受到保持架转频的调制；观察图3～图5中的图a～图c，随着转速的逐渐强化，轴承故障特征频率的倍频越来越明显，同时倍频的分量也逐渐丰富；从图6中可以看出当转速强化至10 rad/s时，轴承内圈、外圈及滚动体的故障特征频率所对应的幅值有明显激增，这将可能导致试验时脂润滑失效、轴承振动加剧以及轴承温度迅速升高，故在实际强化试验中应保证强化转速位于10 rad/s以下。

(a) 内圈故障 包络谱图 (b) 外圈故障 包络谱图 (c) 滚动体故障 包络谱图

(a) 内圈故障 包络谱图 (b) 外圈故障 包络谱图 (c) 滚动体故障 包络谱图

(a) 内圈故障 包络谱图 (b) 外圈故障 包络谱图 (c) 滚动体故障 包络谱图

(a) 内圈故障 包络谱图 (b) 外圈故障 包络谱图 (c) 滚动体故障 包络谱图

如表4所示，对比轴承内圈、外圈和滚动体故障特征频率的理论计算值与仿真模拟值可知，模拟值并不是精确地等于理论值，主要是因为滚动体在滚道内并非一直做纯滚动，但两者之间的误差都在10%以内，验证了模型的准确性；在不同强化转速下，滚动体的误差相对较大，这将导致滚动体出现故障相对于内外圈出现故障更不容易被分辨，这也与实际试验相符。

表4 轴承故障特征频率对比

4 典型故障时域特征参数分析

基于本文所建的风电主轴轴承含故障动力学模型，仿真分析转速强化和径向载荷强化对轴承典型故障时域特征参数的影响。时域特征参数包含有量纲参数指标和无量纲参数指标。其中有量纲参数指标对于轴承摩擦损伤类故障较为敏感，而无量纲参数指标具有识别表面损伤类故障的能力[16]。因此选取有量纲参数指标中的峰峰值、方根幅值和均方根值；无量纲参数指标中的波形因子、峰值因子和脉冲因子。

4.1 转速强化对特征参数的影响

图7表示转速强化对主轴轴承故障特征参数的影响。外圈故障时，峰峰值、峰值因子和脉冲因子随着转速的强化而不断变化，说明三者在转速强化下对轴承故障敏感，都呈现出先增大后减小再增加的趋势，而对应的内圈故障则正好呈现相反趋势，这主要是由于轴承处于早期故障，转速较低时故障无法逾越，导致外圈所受冲击力大，当转速达到一临界速度时，滚动体正好可以越过早期故障，冲击力相对减小。对比三者的波形发现峰峰值和脉冲因子的变化趋势比峰值因子更陡峭，波动也更明显，说明峰峰值和脉冲因子比峰值因子更敏感但不稳定。而均方根值和方根幅值随着转速的强化缓慢增加，表明均方根值和方根幅值的敏感性弱但稳定性高。整个过程中波形因子基本保持不变，表明波形因子对转速强化下轴承早期故障不敏感。滚动体故障时，峰峰值对故障较敏感但不稳定；方根幅值和均方根值敏感性弱但稳定性高；脉冲因子、峰值因子和波形因子对于滚动体故障在转速强化下并不敏感。

(a) 外圈故障特征参数 随转速变化曲线(b) 内圈故障特征参数 随转速变化曲线

4.2 径向载荷强化对特征参数的影响

由表4可知，当强化转速为6 rad/s时，其内圈、外圈及滚动体的相对误差较小，故在转速为6 rad/s下对主轴轴承所受径向载荷进行强化10%、20%、30%、40%，且保证强化后的载荷不超过轴承所能承受的极限载荷。从图8中可以看出，峰峰值在图8a～图8c中都呈递增趋势且波动较为平缓，这是由于径向载荷增大，轴承通过故障时冲击加剧。脉冲因子波动较大，对故障较敏感但不稳定；均方根值和峰值因子波动较小；方根幅值和波形因子基本保持不变，表明其对初期故障下径向载荷的变化不敏感。

(a) 外圈故障特征参数随 径向载荷变化曲线 (b) 内圈故障特征参数随 径向载荷变化曲线

5 结论

本文以风电主轴轴承为研究对象，基于HyperMesh/Ls-Dyna建立了内圈、外圈和滚动体特定故障(早期故障)下的动力学模型，通过对其振动信号包络谱图的故障信息和时域特征参数进行研究,得出以下结论：

(1)主轴轴承故障特征频率与理论计算值间误差小于10%，其中滚动体故障误差较大，导致滚动体出现故障相对于内外圈出现故障更不容易被分辨。

(2)考虑到故障特征频率幅值的变化，本文所研究风电主轴轴承进行转速强化时，转速不应超过10 rad/s，应取4 rad/s～8 rad/s。

(3)转速强化时，均方根值和方根幅值适合作为故障诊断指标；径向载荷强化时，峰峰值、峰值因子和均方根值可作为故障诊断指标；波形因子对转速和径向力变化都不敏感，不适合作为故障诊断指标。