基于改进MOPSO的多能互补型微电网多元优化运行策略

王盼宝，徐殿国，谭岭玲，张大禹，王卫

(哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨150001)

0 引言

《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》[1]中明确提出，在2035年广泛形成绿色生产生活方式，碳排放达峰后稳中有降。文件中主要实现的目标之一就是生产生活方式绿色转型、能源资源配置更加合理、利用效率大幅提高[1]。因此，如何更好地实现多类型、高比例绿色能源的高能效运行成为国内外研究热点。

由于可再生能源发电具有间歇性和不确定性，其高比例接入公共电网会带来系统电能质量与利用效率问题[2]。需有效组织可再生能源，实现可再生能源的高效利用和就地消纳。此外，由于不同类型可再生能源在空间和时间上的互补特性[3 - 4]，利用多种能源替代单一类型可再生能源成为趋势。

多能互补型微电网能利用多种能源对电、热、冷等多种负荷同时进行供应，是集合多种能量转换设备、多种能量储存装置、多元负荷于一体的综合能源系统。相比传统微电网，多能互补型微电网结构复杂度更高，但优点也更明显：不同类型能源在微电网中可多级利用，不同能源之间可优势互补，从而提高微电网的经济效益和能源利用率[5 - 8]。

欧洲在多能互补领域的研究较早，发展迅速。丹麦一直致力于可再生能源的发展，征收能源税和碳税，积极构建低碳社会[9]，并实现了60%以上的建筑采用沼气等可再生能源集中供热技术。热泵作为典型的电能替代品，在多能源微电网中具有显着的社会效益和经济效益[10]。文献[11]研究了混合生物能-太阳能-风能的多能互补型微电网，可以满足本地电、热、沼气多种负荷综合需求。文献[12]针对光柴油互补工业微电网，提出了离网运行下的日前优化的能量管理系统。文献[13]研究了风光气多能源微电网群，提出了考虑冷、热、电的多能微网群优化调度方法，充分发挥系统内的资源优势。

在系统优化运行方面，文献[14]研究了住宅微电网的优化运行问题，考虑了并网和孤岛两种运行模式，采用了随机漂移粒子群优化算法进行求解，相比差分进化算法，运行成本进一步降低。文献[15]建立了多种能源多种负荷的分布式能源协调运行优化模型，以更好发挥多种能源互补的优势，最大化利用可再生能源，降低运行成本为目标函数。

文献[16]将电力系统和天然气系统作为电-气综合能源系统进行联合分析，为了增强能量管理的灵活性，针对突发事件导致无法得到最优调度进行了深入研究。文献[17]研究了多种储能装置，分析了冷热电联供机组和电制冷等单元构成的系统，以及蓄冷、储热、储电和混合储能在此系统协作运行情况下的盈利策略，讨论系统配置不同储能的经济性和可行性，提高系统的经济效益。文献[18]提出了以热定电和以电定热两种运行策略，将电、热功率解耦便于后续的优化运行。文献[19]以经济运行和环境影响为目标，对冷热电联供系统进行设计和运行优化，分别在不同类型楼宇验证了有效性。

本文针对现有多目标优化过程中子目标相互限制、容易陷入局部最优问题，结合多能互补型微电网经济成本和环境污染成本双优化目标与系统运行策略，对多目标粒子群算法种群中的粒子更新策略进行改进，提出了多能互补型微电网多元化优化运行方案。利用多目标问题测试函数验证了所提改进算法的有效性和必要性，基于某校园示范工程实际运行数据，通过构建目标函数、约束条件，对系统多目标函数进行优化迭代，获得多能互补型微电网的优化运行结果，以验证了所提方案的有效性，并解决双目标冲突的问题。

1 多能互补型微电网结构及数学模型

校园多能互补型微电网系统示范工程的结构如图1所示。该系统主要由光伏发电系统、污水源热泵、空气源热泵、电磁锅炉、蓄电池、蓄热槽、蓄冷槽等设备组成。系统的能量来源包含太阳能发电、污水热能和空气热能，可满足用户冷、热、电三种负荷的多元化需求。系统的工作模式分为供热模式和供冷模式。供热模式下，系统将生产热水，供学生浴池和公寓使用。供冷模式下，系统将主要制冷，附加产生热能，冷水为学生公寓供冷，热水供学生浴池使用。

对应的系统能源流动关系如图2所示，其中电负荷需求可由光伏发电、电网购电和蓄电池放电满足；热负荷需求可由污水源热泵、空气源热泵、电磁锅炉和蓄热槽满足；冷负荷需求可由污水源热泵、空气源热泵和蓄冷槽满足。

多能互补微电网可提高能源利用效率、实现能源供应的可持续发展，其技术难点在于如何因地制宜实现多能互补微电网优化运行。针对上述问题，本文依托多能互补型微电网校园示范工程，对多能互补型微电网运行进行优化调度，所研究的多能互补微电网算例分析来源于该系统的实际运行数据。为了构建多能互补微电网优化模型，首先对其内部单元出力进行建模。

图1 校园多能互补型微电网系统结构Fig.1 Structure of the multi-energy complementary microgrid in campus

图2 系统能源流动关系Fig.2 Relationship of energy flow in the system

1.1 蓄电池模型

蓄电池在微网中的作用主要有：1)微网离网运行时的功率支持[20]；2)削峰填谷；3)根据负荷特性、微电网运行需求等参与优化运行[21]。蓄电池容量状态的数学表达式如下：

(1)

式中：Ebat(t)为t时刻蓄电池的电能容量；Pc(t)、Pd(t)分别为t时刻蓄电池的充电功率和放电功率；ηc和ηd分别为蓄电池的充、放电系数；Δt为充放电时间；Ebat(t)为蓄电池的额定容量；SSOC(t)为t时刻蓄电池的荷电状态。

1.2 污水源热泵模型

为回收污水中的热能，选取污水源热泵作为校园多能互补微电网中的冷热源单元。污水源热泵输入功率与输出冷、热能之间的关系可表示为：

(2)

式中：QW(t)为t时刻污水源热泵的输出热功率；hCOP,W为污水源热泵的制热系数；PW(t)为t时刻污水源热泵消耗的电功率；ηW为污水源热泵输出冷热功率的比例系数；CW(t)为t时刻污水源热泵的输出冷功率。

1.3 空气源热泵模型

空气源热泵通过获取空气中的热能制冷制热，具有安全性高、高效、节能环保等优点，可作为本系统夏季供冷的补充设备和污水源热泵停机时段的供热设备。空气源热泵运行分为供冷季和非供冷季，其输入功率与输出冷、热能关系可表示为：

(3)

式中：QA(t)、PA(t)分别为t时刻空气源热泵的输出热功率和消耗的电功率；hCOP,A、cCOP,A分别为空气源热泵的制热系数和制冷系数；CA(t)为t时刻空气源热泵的输出冷功率。

1.4 电磁锅炉模型

公寓能耗具有很强的时间差异性，热负荷峰值为早晚时段。因此补充电磁锅炉用以辅助供热。电磁锅炉输入与输出的数学模型可表示为：

QB(t)=ηBPB(t)

(4)

式中：QB(t)为t时刻电磁锅炉的输出热功率；ηB为电磁锅炉的制热系数；PB(t)为t时刻电磁锅炉的输入电功率。

1.5 蓄热槽和蓄冷槽模型

系统中冷热储能设备分别为蓄冷槽和蓄热槽，其数学模型可表示为：

(5)

式中：S(t)为蓄冷槽、蓄热槽在t时刻的冷热能量；Δt为储能或释能的时间；Pabs(t)、Prel(t)分别为t时刻的储存和释放能量的功率；ηabs、ηrel分别为t时刻的储存和释放能量的系数。

2 多能互补型微电网优化运行

2.1 优化运行流程

本文基于多元负荷需求提出了一种多能互补型微电网优化运行数学模型，根据各设备的运行策略采用粒子群算法，在约束条件下追求每个典型日最优的运行计划，对应的多能互补型微电网优化运行流程如图3所示。

2.2 优化运行目标函数

微电网的运行通常以经济性最优为目标，本文在此基础上同时考虑环保性，加入环境污染排放成本，制定经济、环境双重目标。对应的多能互补型微电网的目标函数包括两个方面：微电网运行费用和污染处理成本。

1)微电网运行费用

微电网运行费用包括各设备单元的运行维护费用和微电网与公共电网交互产生的费用。典型日运行维护费用的数学表达式为：

图3 多能互补型微电网优化运行流程图Fig.3 Optimized operation flowchart of the multi-energy complementary microgrid

(6)

式中：Fc为微电网典型日运行24 h总的运行维护费用；N为设备单元的数量：Pi,t为第i种设备第t小时消耗的功率；Ci为第i种设备的单位功率运行维护成本；Pgrid,t为第t小时微电网与公共电网的交互功率，从公共电网购电为正，向公共电网售电为负；Cp为从公共电网购电的价格；Cs为向公共电网售电的价格。

2)污染处理成本

多能互补型微电网中的各设备均是环境友好型设备，污染处理成本仅考虑从公共电网购电时电厂产生的污染气体的治理成本。本文将典型日产生的污染气体的治理成本降低作为目标函数，具体的数学表达式为：

(7)

式中：Fe为微电网典型日运行24 h产生的污染气体的治理成本；k为不同的排放气体(包括二氧化碳，氮氧化物和二氧化硫等)；Wgrid,k为电厂发电时污染气体k的生产系数；Pgrid,t为第t小时微电网从电网购电的功率，售电时不需要电厂发电，购电为0；Ck为污染气体k的单位质量治理成本。

2.3 优化运行约束条件

在实际情况中，多能互补型微电网必须在各种限定条件内运行，需要考虑的约束条件有如下3点。

1)电、热、冷功率平衡约束

微电网内发出的电功率、热功率、冷功率应满足相应负荷的需求：

(8)

式中：Pe、Ph、Pc分别为电、热、冷负荷功率；Ppv、Pbat分别为光伏和蓄电池发出的功率；QW、QCW分别为污水源热泵输出热功率和冷功率；QA、QCA分别为空气源热泵输出热功率和冷功率；PHST、PCST分别为蓄热槽功率、蓄冷槽功率。充电时Pbat<0， 放电时Pbat>0；微电网售电时Pgrid<0， 购电时Pgrid>0；蓄电池储能时PHST<0， 蓄电池释能时PHST>0。

2)运行约束

运行过程中，各设备单元的功率不能超过其功率上下限。

(9)

(10)

3)储能单元约束

储能单元在储能和释能过程中，蓄电池的荷电状态不能超过上下限约束，蓄冷槽和蓄热槽的容量不能超过其所允许的上下限。

(11)

2.4 多能互补型微电网运行策略

校园多能互补型微电网内的主要负荷为热负荷，其中污水源热泵可回收污水供热，同时还能产生冷水供冷；空气源热泵可利用空气中的热能制热制冷。考虑到上述能源输入和输出特性，采用优先满足热负荷的运行策略。由于微电网中同时存在冷热电3种负荷，优化过程复杂，需要对其分别制订运行策略。

1)供电单元运行策略

电价采用分时计价。在电价低谷时间段，蓄电池储电；在电价高峰时间段，光伏优先供给电负荷，多余光伏转储能，光伏无法满足电负荷时，辅以蓄电池放电以避免在高峰时期向大电网大量购电；在电价平时段，蓄电池不进行充放电，净光伏功率为正时，上网售电，净光伏功率为负时，进行购电。

2)供热单元运行策略

供冷季时，热负荷为洗浴热水，污水源热泵单独供热；非供冷季时，热负荷包括洗浴热水和生活热水，污水源热泵和空气源热泵共同供热。污水源热泵在洗浴时间工作，即12：00—22：00。电磁锅炉辅助供热，如果热负荷还未能满足，蓄热槽释放热能供给。

3)供冷单元运行策略

非供冷季时，蓄冷槽不工作，空气源热泵处于制热模式，污水源热泵不提供冷功率；供冷季时，洗浴热水需求减少，而冷负荷增多，空气源热泵为主要供冷设备，污水源热泵辅助供冷。如冷负荷需求还未能满足，蓄冷槽释放冷能。

3 多能互补型微电网多目标优化运行

3.1 改进多目标粒子群(MOPSO)算法

多目标粒子群算法是粒子群算法的延伸，具有相同的种群粒子基本更新策略，在配网多能优化方面已得到应用[22 - 23]，但基本的粒子群算法采用固定的学习因子更新粒子的位置，不利于算法进行全局搜索[24 - 26]。本文针对种群更新和Pareto最优解集等的更新进行以下改进。

3.1.1 种群更新

基本的粒子群算法采用的种群更新策略为线性递减的惯性权重与固定的学习因子，迭代公式如式(12)所示。

(12)

式中：vi(k+1)为粒子群算法更新后的速度；ω、ωmax、ωmin分别为惯性因子、惯性因子最大值和惯性因子最小值；k为多目标粒子群算法的当前迭代次数；ngen为算法设置的最大迭代次数；pi(k)为第i个粒子中第k代的个体历史最优解；pg(k)为第g个粒子中第k代种群的全局最优解。

固定的学习因子，在算法后期，不利于全局搜索最优解，对上述方法进行改进，在算法初期，迭代次数小，令c1较大，c2较小，便于局部寻优；算法后期，迭代次数大，c1较小，c2较大，利于全局搜寻最优值。改进后的迭代公式如式(13)所示。

(13)

式中：c1min、c1min、c2max、c2max分别为学习因子c1、c2的最小值和最大值。

3.1.2 最优解集选择

多目标优化问题不同于单目标优化，得到的解是互相不支配的解，无法直接筛选出唯一的全局最优解，因此需要采用合适的策略得到全局最优解。本文采用自适应网格策略，以所建立微电网的双目标优化为例，具体的步骤如下。

第1步：将目标函数的空间分为相同大小的空间。目标函数分别为f1、f2，计算在第k代时的目标函数空间的边界(minf1(k),maxf1(k))、(minf2(k),maxf2(k))；

第2步：将目标空间划分为M×M个网格，网格的模为：

(14)

第3步：记录外部档案中所有粒子所在网格的编号；

第4步：计算各网格粒子密度，当外部档案存放在某网格中的粒子数超过1时，随机删除粒子；

第5步：根据粒子密度选取全局最优解，由于网格中粒子密度较大时，其目标函数值也相近，易使算法陷入局部寻优。因此，密度越大，选择的概率越小，反之越大。

3.1.3 粒子变异

为解决传统粒子群算法存在早熟的问题，在优化过程中，将遗传算法的变异操作引入多目标算法粒子变异的过程中。首先产生1个(0, 1)的随机数，如果随机数小于变异概率Pm，则对粒子进行变异操作，否则不变。

多目标优化问题中，测试函数是公认的检验算法性能的有效方式。常见的多目标问题测试函数有ZDT系列函数，共6个，本文选择ZDT1、ZDT2、ZDT4函数进行测试，函数表达式如下。

1)ZDT1函数

(15)

2)ZDT2函数

(16)

3)ZDT4函数

(17)

选择ZDT1函数进行测试，对比理想数据、粒子进行变异、粒子未变异3种情况，Pareto前沿如图4所示。可以看出，粒子未变异，收敛到错误的Pareto前沿，粒子变异后，避免了过早收敛的问题，具有与理想数据相同的Pareto前沿。

图4 ZDT1的Pareto前沿Fig.4 The Pareto front of ZDT1

选择ZDT2函数进行测试，对比理想数据、学习因子更新、固定学习因子3种情况，Pareto前沿所提改进算法的具体测试结果如图5所示。由对横坐标为(0, 0.01)的区域放大图可以看出，固定学习因子的情况下没有Pareto前沿，陷入了单点收敛，学习因子更新后，避免了过早收敛问题，具有与理想数据相同的Pareto前沿。

图5 ZDT2的Pareto前沿Fig.5 The Pareto front of ZDT2

选择ZDT4函数进行测试，对比不对外部档案所允许存放的粒子数作限制、并随机选择全局最优解，更新并限制外部档案规模两种情况，Pareto前沿如图6所示。由对横坐标为(0.2, 0.22)的区域放大图可以看出，对外部档案作规模限制后，避免了迭代后期档案内粒子过多导致计算繁杂的问题。

图6 ZDT4的Pareto前沿Fig.6 The Pareto front of ZDT4

4 仿真案例分析

针对所提出的校园多能互补型微电网优化运行方案，对不同典型日进行优化运行，以经济性为优化运行目标，对其优化运行效果进行考察。多能互补微电网的仿真参数如表1所示。电负荷分为高峰期和低谷期，为避免高峰期直接从大电网购电，运行过程中采用分时电价，具体如表2所示。

由于冷热电3种负荷具有季节性，不同季节的负荷匹配之间相差大，因此，在优化运行时对不同季节分别进行优化。基于校园公寓负荷实际情况的研究获得以下2种情景：1)供暖季典型日：系统仅包含热和电负荷，且热负荷包含浴池供热和宿舍盥洗供热；2)供冷季典型日：系统的负荷由热负荷，冷负荷和电负荷组成。供冷季典型日存在冷负荷，且热负荷仅包含浴池供热。

表1 多能互补型微电网的仿真参数Tab.1 Simulation parameters of multi-energy complementary microgrid

表2 分时计价方案Tab.2 Time-of-use pricing

4.1 经济性优化

4.1.1 供暖季典型日

供暖季从1月1日到4月10日，以及10月20日到12月31日，一共173 d，本文选取1月18日，负荷包括电负荷、学生公寓洗浴和生活用水的热负荷。光伏输出功率和负荷功率如图7所示，运行状况如图8所示。可以看出，电负荷和热负荷未完全被满足，在电负荷晚间高峰期和热负荷午间高峰期供应不足，此典型日失电负荷率为4.68%，失热负荷率为10%。

图7 光伏输出和负荷功率Fig.7 The powers of PV and loads

图8 供暖季运行状况Fig.8 Operation conditions in heating season

设备单元运行状态如图9所示。在电价低谷时段，凌晨00:00—07：00时蓄电池储能，达到蓄电池荷电状态限制峰值后便不再继续储能。在此时间段，光伏单元没有输出，所存储的电能来自向大电网的购电。污水源热泵在12：00—22：00工作，电磁锅炉补充未能满足的热负荷，符合系统设置。

图9 供暖季设备运行状态Fig.9 Equipment operation status in heating season

供暖季典型日经济成本如图10所示。可以看出，系统运行成本降低明显。经计算，多能互补型微电网系统的日经济成本为298.05元，相比独立供应冷热电负荷所需的日经济成本1 031.2元，经济成本降低71.10%。

图10 供暖季典型日经济成本Fig.10 Economic cost of typical day in heating season

4.1.2 供冷季典型日

供冷季从6月1日到8月31日，一共92 d，负荷包括电负荷、学生公寓洗浴的热负荷、冷负荷，供冷季典型日经济成本如图11所示，成本降低明显，多能互补型微网系统的日经济成本为24.73元，相比独立供应冷热电负荷所需的日经济成本425.77 元，经计算，经济成本降低94.19%。

图11 供冷季典型日经济成本Fig.11 Economic cost of typical day in cooling season

4.2 环保性优化

多能互补型微电网的设备在运行过程中不产生污染气体，但微电网系统需要向公共电网购电，电厂生产电能的过程中会产生二氧化硫、氮氧化物等污染气体和二氧化碳等温室气体，电厂产生的污染气体的生产系数和治理费用如表3所示。

表3 污染气体的生产系数和治理费用Tab.3 Production factors and treatment costs of pollution gases

供暖季典型日污染物治理成本如图12所示，成本也得到降低。多能互补型微网系统的日污染物治理成本为43.02元，相比独立供应冷热电负荷所需的日污染物治理成本58.58元，污染物治理成本降低39.07%。

图12 供暖季污染物治理成本Fig.12 Treatment cost for pollution gases in heating season

供暖季典型日的各污染气体排放量如表4所示。可以看出，相比分供系统，各种污染气体的排放量均减少了约60%，减排效益显著。

表4 污染气体排放量Tab.4 Emissions of pollutant gases

供冷季典型日污染物治理成本如图13所示。多能互补型微网系统的日污染物治理成本为27.08元，相比独立供应冷热电负荷所需的日污染物治理成本32.96元，污染物治理成本降低17.84%。

图13 供冷季污染物治理成本Fig.13 Treatment cost for pollution gas of summer day

4.3 多目标优化方法

根据第3节所建模型，设置目标函数1为典型日的经济成本，目标函数2为环境成本，不限制失负荷率，选取供冷季典型日进行优化。运用改进的多目标粒子群算法对运行优化模型进行求解。算法的最大迭代次数为200，种群内粒子数量为210。

在应用过程中，需要根据系统运行需求选出一个合适的解，本文利用最大隶属度进行选择。对于数值小为优的成本型函数，计算公式为[27]：

(18)

式中：fi为第i个目标函数值；Fimax、Fimin分别为第i个目标函数值的最大值和最小值。

通过式(18)计算可得目标函数为(33.18, 26.16)时隶属度最大。相比单目标经济优化，多目标优化结果日经济成本增加为33.18元，但日环境处理成本降低为26.16元，两者得到了较好的兼顾。此时的负荷失电率为3.4%，负荷失冷率为13.8%。部分设备运行计划如图14所示，系统运行状态较单目标优化时发生了改变，从而很好地兼具了经济性与环保性。

图14 多目标优化运行计划Fig.14 Multi-objective optimization operation plan

5 结语

本文依托某校园多能互补示范工程研究了多能互补型微电网的多元优化运行方案。构建了日经济成本和日污染处理成本的双目标优化运行模型，提出的系统优化运行方案可同时降低日经济成本和污染物处理成本，减排效果显著，能够兼顾微电网经济性和环保性的优化需求。对多目标粒子群算法进行了改进，相比传统的多目标粒子群算法，改进方案全局搜索能力、优化算法运行速度均得到了提高。最后的案例分析表明，本文优化运行方案能够进一步降低系统运行成本，提升环保效益。所得到的运行方案可为示范工程的进一步优化运行提供有效指导。