基于时间有效性的备件需求预测方法研究

魏曦初，邱立鹏

(大连大学机械工程学院，辽宁 大连 116622)

设备维护与备件管理是企业生产管理的重点内容，备件是在设备的修复性维修及预防性维修中，用来替换故障件或到寿命的零件、部件、组件或装配件。生产过程中，设备故障是造成生产线中断的重要隐患，有可能导致巨大的停机成本。因此，为了即时满足设备维修活动的供应需求，企业必须保证足够数量的备件储备。

然而，如果备件的储备数量过大，不但会带来巨大的存储成本，还可能因储存时间过长而产生严重的性能退化导致报废风险，最终使企业的制造成本增加，同时占用了大量的流动资金，也增加了企业的机会成本。因此，如何建立一个既保证服务水平又兼顾经济性的有效供应系统，已受到广泛关注。

需求预测在管理系统中的作用已被公认，它在系统的建立、运行及改善过程中提供依据，并发挥指导性作用。与普通物资相比，备件需求具有一定的特殊性：（1）具有明显的间断性；（2）历史数据有限；（3）需求数量的可变性高；（4）需求受外界因素的影响明显。这些特征大大地增加了备件需求预测的复杂性和难度。目前，国内外学者已对备件需求预测进行了较为充分的研究，例如，为了降低需求间断性对预测的影响，Croston法、Bootstrapping法，以及相关的修正模型被开发并应用于备件需求预测中；Kalchschmidt等、张瑞、张冬等通过历史数据的分解、筛选、修正等处理，消除原始数据中的间断性特征，以提高模型的预测效果；以因素分析和可靠性理论为基础的备件需求方法，利用影响因素的识别及其待定系数的调整，拟合备件消耗规律，计算其需求数量。由此可以看出，目前大多数研究是以提高预测数量精度为根本目标，重点从预测技术的改进和更新方面解决备件的需求预测问题，但是，很少有研究涉及如何可以获得并使用一个有效预测结论的相关方法和途径，也未能对提升预测精度的门限和程度进行界定。虽然预测精度可以在不断的技术更新中获得提升，然而，也同时伴随着巨大的成本投入，如果从备件供应的整体角度出发，单纯准确的预测结果并不能保证备件的有效供应，而备件需求预测的根本目标应该是使其能够在系统中发挥指示作用，从而指导整个备件供应系统有效运行、逐渐完善。

鉴于上述分析，本文在目前研究成果的基础上，从促进需求预测为整个备件供应系统有效服务的角度，提出了以时间和数量的双维度分析预测结果的有效性，指出了不同情况下备件需求预测面临的问题，为企业提供了一套完整的备件需求预测的优化途径和方法，并且在预测有效的基础上，通过对时间有效性和数量有效性的算法改进，获得预测精度的提升。

1 备件供应能力有效度评估模型

1.1 备件供应系统的关键因素分析

备件管理的主要任务是在生产保障能力和库存水平之间取得平衡状态，即在保证服务水平的前提下实现最低的库存成本，其中库存控制、预测能力和供应能力3个主要因素在备件供应工作中起到了关键性的作用。如图1所示，3个关键因素之间存在着相互依赖又相互影响的关联作用。合理的库存控制是备件供应工作的最终目标，经济有效的库存水平受到系统预测能力和外部供应商供应能力的集中影响；需求预测对库存控制、采购活动等均具有指导性的作用，准确性高、值得信赖的需求预测结果可以促进备件供应始终处于经济、合理的计划中，保证企业在备件管理活动中具有一定的掌控性，而备件需求预测能力同时体现在时间和数量两个维度的预警结果上（时间预警包括预警时间长度和精度，数量预警包括预警数量大小和精度）；备件的供应能力指供应商为企业提供设备维修备件的能力，使用采购提前期作为供应能力在备件供应系统中的外在表现形式。供应提前期在一定程度上决定了备件库存的数量，但中间既受需求预测的影响，又影响需求预测的有效性进程。

1.2 备件需求预测的有效性分析

预测的有效性反映了需求预测在备件供应系统中发挥作用的能力，通过评价系统预测能力和供应能力之间的比例关系来实现。当系统预测能力高于供应能力时，预测有效，反之，则视为预测失效。备件需求预测的有效性分析以预知提前期和供应提前期为基本维度区分不同的供应状态，并以此构建备件供应能力的有效度评估模型（如图2）。

1.2.1 模型中涉及的相关概念

（1）预知提前期和供应提前期。预知提前期和供应提前期是预测有效性分析中的两个重要的时间变量，其中前者反映了系统通过预测活动预警需求发生时间的能力，与库存控制能力呈正向关系；后者反映了备件供应的敏捷程度，与库存控制则呈反向关系。

（2）时间有效性和数量有效性。时间有效性=预知时间的最低限制/供货提前期，其中预知时间的最低限制是指预知时间长度减去预测的误差值，也就是说，只有当预知时间长度在扣除误差影响后仍然可以满足供应提前期要求时，需求预测方能在时间维上保证有效性。数量有效性=预知数量的最低限制/备件的实际需求数量，为了避免数量短缺，系统预知到可能需要的最少数量不能小于实际需求数量，并且最好尽量接近实际需求，即实现数量有效性的具体要求。

1.2.2 模型分析过程

备件供应能力有效度评估模型将备件的供应状态区分为3个不同的区域。

（1）工作区。当备件供应状态处于工作区时，系统达到预警有效的基本门限要求（预知提前期＞供货提前期）。然而，即便能够保证足够的预警时间长度，系统仍然不一定完全能够实现有效预警的目的，只有当系统同时满足时间有效性和数量有效性时，需求预测才能够发挥指导作用，而系统才处于完全有效的预警状态；相反，无论时间和数量哪个维度失效都无法为系统提供最佳的预警服务，系统仍然处于预警失效的状态。因此，工作区可进一步被划分为预警完全有效区和预警失效区，如果备件供应处于预警失效区，改善供应状态的首要途径是按照预警时间和数量的要求选择某一维度的预测精度提高。

（2）临界区。在临界区，备件的预知提前期和供货提前期非常接近，那么，备件供应状态属于临界区。由于预测误差和供应风险都无法完全规避，导致系统存在预警失效的可能性，而这部分失效可能性必然转化为库存增量的形式。因此，临界区仅仅是一个理想的状态，并不是最佳状态，而改善途径则是首先提高预知时间长度，使备件进入工作区供应状态，再进一步选择改善预警精度，推动其最终进入预警有效区。

（3）无效区。如果预知时间的最大限度（预知时间长度加上预测误差值）仍然无法满足供货商的供货时间要求，系统处于供应失效区，此时，预测能力提高已经无法满足系统要求，而需求预测处于完全失效的状态。此时，最经济的改善途径则是首先从缩短供应提前期的角度对供应商进行重新评估，再设法改进预知时间长度。

2 基于预警时间有效性的备件预测方法

2.1 基于时间有效性和数量有效性的算法改进

通过以上分析可以获知，只有当系统处于预警完全有效区时，备件供应才能够达到最佳的运转状态,为此预警时间和数量必须同时满足有效性要求。

传统的备件需求预测方法主要针对同一种类的备件，预知指定时间周期的需求数量（如年需求量预测），相当于模糊了预警时间的有效性，而由于达到预测数量维度的有效性要求较高，因此预测的准确性也并不理想，其主要原因为：第一，目前使用的间断性需求预测方法仍然很难满足备件预测精度的普遍要求；第二，面向数量的模型计算不可能出现0值，而小数化的计算结果必然影响需求数量的设定；第三，外界工况环境对零部件退化规律有着重要影响，忽视了环境因素的作用，也会造成备件需求预测结果的偏差；第四，即便相同的零部件，也会因服役工位所处的工况环境不同，而具有不同的性能退化规律，所以按照备件种类实施预测的做法往往掩盖了零部件真实的退化和消耗规律，增加了备件预测的误差。

为了解决传统备件需求预测的上述问题，提出基于时间有效性的备件需求预测方法：首先，在固化需求数量的前提下，通过基于新规则的历史数据预处理，保证需求数量维度的有效性，同时将问题转换为具有连续型序列特征的时间维度的一维预测问题；其次，通过评估工况环境，筛选出进入预测模型的高质量历史样本，降低因工况不同造成的预测误差；最后，构建高精度的基于支持向量机（SVM）的预测网络，获得有效的预测结果。

2.2 历史数据预处理

历史数据重构是一种为了确保备件需求预测有效性的数据预处理方法，文献[16]介绍了详细的预处理过程（如图3）。

历史数据预处理的目的为：第一，固定每次数量维度的预测结果，确保数量预警有效，同时不损失时间维度的预警有效性；第二，明晰数据样本对服役工位零部件性能退化过程规律，提升预警精度；第三，原有的间断性的需求序列被转换为连续的时间间隔序列，降低了间断性需求对预测精度的影响。采用数据重构法进行数据预处理，其详细的操作及计算过程参照文献[16]中的详细介绍。

2.2.1 基于工位的数据重组

基于工位的数据重组是数据重构的第一步，即为了明晰零部件性能退化过程规律，将按种类统计的备件需求信息按照服役的具体工位进行提取与重组，获得若干个以工位为区分的子样本。生产现场管理和设备维修更换部门可提供相应的工位需求信息。

2.2.2 数量固化

由于同一位置的备件，同一时刻只能发生一次需求，因此，对于按工位数据重组后的子样本，可通过调整时间间隔保证每个时段备件的需求量只有1和0两种可能，即实现数量固化。之后，在数量维度上固定只有0和1两种可能，也就说，每次需求发生时，数量预知的结果均为1。

数量固化实现了预警数量固定的目的，进而剔除子序列中的全部0值，序列被转换为相隔多少时间间隔发生一次需求的时间间隔序列。新序列是需求数量固定的、针对需求时间间隔的序列，并且具有连续型时间序列的属性，可直接使用传统的连续型时间序列预测方法并获取其精度优势。

2.3 工况环境评估

由于受工况环境的作用，零部件的性能在运行过程中不断退化，最终导致备件消耗，而不同的工况环境对零部件的性能退化会产生不同的影响，也导致了备件不同的消耗规律。因此，忽视工况环境的影响会导致预测值和实际值之间巨大的差异。工况环境评估的主要目的是评估被测样本的工况环境，在众多的历史样本中，提取与其工况相似的数据样本作为预测使用的参照样本，以降低预测过程中因工况差异而导致的精度损失。

2.3.1 工况因素

工况因素是指对零部件性能状态产生影响的外部环境因子。工况因素识别是一个以预测对象的具体特点为依据，以经验认知和理论认知为参考的广泛搜索过程。零部件的性能状态退化是一个非常复杂的过程，不同类型的服役设备、不同的加工工艺，甚至不同的加工对象，对服役零部件产生作用的工况环境都不相同，导致工况因素的识别结果各有差异。因此，工况因素识别必须根据所研究备件的具体情况结合确切的生产实践调研进行。

2.3.2 因素约简

为了降低冗余项和低相关度因素对预测精度的影响，需要对初选因素集进行约简处理，为了降低人为因素的干扰，本文选用了基于粗糙集（Rough Sets，RS）理论的属性约简方法获取关键因素集，基本操作流程如图3所示。

二战结束后，科恩前往纽约大学深造，并获得生物化学博士学位，当时他的研究方向是抗体。后来，他前往巴黎巴斯德研究所，与法国生物化学家雅克·莫诺（Jacques Monod）共事，并成功描述了一组名为“乳糖操纵子”的大肠杆菌基因。这组基因负责为分解糖分（尤其是乳糖）的蛋白质编码。他们还共同探讨了基因如何开启和关闭，莫诺更是凭借此项工作，荣获1965年诺贝尔医学或生理学奖。

2.3.3 工况评估方法

由于时间周期的长度不同，相关因素对备件消耗的影响程度不同，在工况评估中数据提取和评估计算的方法也具有一定差异：

（1）当时间周期较短时，外界工况环境尚来不及出现明显变化，可以暂时忽略工况环境的影响。

（2）当需求周期处于中等水平时，样本之间的工况差异明显，也是导致需求差异的重要因素之一，但由于需求间隔并未达到慢速流动的程度，单个样本周期内部的工况环境相对稳定，可以近似的采用各工况因素的均值表示该需求周期所处的工况环境。评估计算的设计原理为：将历史样本中各工况因素分别映射到n维空间中，任何一个历史样本的工况环境均可以使用该n维空间中的一个点进行描述，如果以被测样本工况环境为圆心，以工况相似度阈值为半径可以获得一个n维球，那么被该n维球覆盖的历史样本均与被测样本满足工况相似的要求，可以作为进入预测模型的参照样本。假设历史数据中有m个可操作样本，提取了n个工况因素，则历史数据集为：，如果被测样本为，则其中，如果（工况环境相似度阈值），则对应的样本Xt可作为参照样本进入预测模型；如果则样本不符合被测样本工况环境的适配要求，不能成为参照样本。其中，工况相似度阈值是一个经验值，可以通过多次测算比较预测误差的方法进行设定，而被测样本的工况环境可以综合当前工况及生产计划、订单情况等预知获得。

（3）当需求周期非常长时，备件属于慢速流动状态，单个样本周期内工况因素的可变性增强，工况环境变化对零部件的性能退化产生无法忽视的累积效果，因此，工况评估中必须考虑样本周期内部工况因素的波动问题，可以参照零部件剩余寿命预测中关于相似性评估的方法。

2.4 预测模型构建

为了保证预测模型的泛化能力，选择了在小样本、非线性及高维模式识别中具有优势的支持向量机（Support Vector Machine，SVM）神经网络实现最终的预测计算，完整的预测模型如图4所示。

3 案例分析

为了阐明预测模型的有效性和可行性，以某模具制造企业的设备维修备件为例进行验证分析，选取该企业XKA5023铣床设备上专用铣刀备件的设备维修、更换记录及设备生产运行的相关资料作为预测的历史数据。

3.1 数据准备

3.1.1 历史数据预处理

该专用铣刀备件主要服务于两台同种型号的铣床设备，根据数据重构的思想，将采购部门提供的备件统计数据，参照设备维修、更换记录等维修资料，具体分解到两个不同的工位上，调整时间记录单位为“日”，实现数量退化，同时将序列转化为需求间隔序列，如表1所示。

表1 数据重构的结果

3.1.2 工况环境评估

以工位1为例，现场调研后提取影响该铣刀备件的主要因素有工艺规程、工时分布、操作温度、平均载荷、质量可靠性、拆卸次数、突发事故、人为因素。为了确保备件消耗过程的描述能力及效率，对提取的原始工况因素集进行粗糙集属性约简处理，在处理过程中，主要利用挪威科技大学和波兰华沙大学开发的粗糙集工具包软件Rosetta实现，最终获得约简结果为{工时分布、平均载荷、质量可靠性、拆卸次数、突发事故}（如图5）。

由于样本平均需求周期大于3个月而小于1年，备件处于中速流动状态，因此，在工况评估中暂不考虑样本内部的工况变化，将样本中各工况因素的值表示为各个采集点的均值，并参照2.2.3中介绍的第二种情况进行距离测算，提取工况阈值P=5.4（经多次测算取MAPE≤0.02），从工位1的历史样本中筛选出17个满足阈值要求的样本，作为参照样本进入SVM预测网络。工位2上以同样的操作方式最终提取15个参照样本。

3.2 预测过程

构建SVM时序预测网络，其输入、输出均为备件需求的时间间隔，其中输入节点为4个，输出节点为1个利用Libsvm工具包实现预测过程。以工位1为例，四种常用核函数进行精度对比后选择径向基核函数，利用交叉验证法确定最佳参数为c=16，g=0.0625（如图6），预测结果如图7所示。

3.3 结果分析

为了验证预测方法的有效性，分别在不同的情况下实施预测验证（如表2），从误差比对结果可以发现，基于时间有效性的预测方法（表2中测试3）对预测精度的提升具有明显作用。

常见备件需求预测通常预测连续固定的时间间隔内需求备件的数量，因此，只能够获得指定时间周期内的需求数量。观察预测结果（表2中测试1），其时间分辨率较差，时间有效性不足，同时数量预测精度误差较大，往往呈现小数化，而基于时间有效性的预测方法不但可以指出备件需求发生时准确数量，还可以预测下次需求发生的时间区间，其宽度由算法的误差决定，有效地提高了时间有效性。

在普通预测中，由于不能够预知需求的具体时间，预警时间的精度与指定的时间周期直接相关，如测试1的预警精度即为“年”。与此相比，基于时间有效性的预测方法中，时间精度只体现为预测网络的计算误差，精度为天，有利于将预警时间的宽度控制在相对合理的范围内，确保了预警时间有效性的获取。

数据重组是能够保证同时获取预警时间有效性和数量有效性的基础，其中数据分解强化了历史信息对备件消耗过程的描述能力，数量退化确保序列转换中消除数量有效性损失，序列转换降低了间断性序列对预测精度的影响。关于数据重构的应用效果在文献[16]中有详细的阐述，表2中可以更加清晰地观测到数据重构在时间维度和数量维度精度提高作用（表2中测试2）。

同样可以看出，工况环境的变化对备件消耗规律的影响作用不容忽视，通过工况评估提取工况相似的样本作为预测网络使用参照样本的做法，降低了工况变化对预测结果的影响，同时使预测精度得到了较大提升（表2中测试3）。

表2 预测误差对比

4 结语

以提高备件需求预测有效性为目标，针对备件需求预测历史数据的特点，本文提出以基于数量的时间维数据进行预测替代常见的基于时间的数量维数据预测，同时兼顾外界因素对备件寿命的影响，通过相似性原理选取外界环境相近的备件历史数据，建立基于SVM网络进行需求预测的备件需求预测方法。通过案例企业典型数据验证，证明了其预测结果与其他方法相比具有较高的精确性和有效性。