浅析基础刚度对于高层建筑结构抗震的影响因素

任毅

（兰州有色冶金设计研究院有限公司，甘肃 兰州 730000）

随着我国城市化发展水平的不断提升，在建筑工程施工以及规划的过程中，以集约化理念为依托打造的高层建筑，已经成为社会发展的重点，高层建筑虽然可以集多种功能于一体，但是对于建筑本身的抗震性能要求较高，尤其是针对部分地质结构不稳定的区域，在高层建筑设计的过程中，还需要打造全方位的结构抗震体系。其中，部分抗震结构的设计会忽略基础刚度对抗震性能产生的影响，这会对建筑的实际使用造成一定的限制。因此，本文以技术分析法以及理论分析法为主要方式，以定位基础刚度对建筑防震性能产生的影响为目的，结合其中的各项细节展开实验分析和总结，确保能够为相关工程的开展提供理论依据。

1 理论背景分析

目前，我国的抗震设计主要是以基础嵌固假定为主，依托建筑抗震设计规范，通过分析地震剪力折减系数，考虑地基基础和上部结构之间的影响，最终定位抗震性能以及参数。针对争议标准不同国家采用的分析方式，也有一定的差异性，例如，美国采用的便是引入结构等效周期近似考虑其影响。而从实际的建筑结构设计角度来讲，抗震设计要考虑结构的基础刚度，这样能够提升结构周期以及使用寿命，也可以减小地震的危害。另外，从理论上来讲，客观存在的有限基础刚度也会改变建筑结构，尤其是在地震的影响下，会影响建筑的变形特点和内力分布规律。这也就导致部分学者认为，建立在基础嵌固假定上进行建筑结构抗震设计，会导致整体的设计方案过于保守，局部偏于危险，因此会影响整体建筑工程的稳定性。针对这一问题，美国的相关研究人员也给出了高层建筑的结构抗震计算模型，其中分为基础嵌固模型以及有限基础刚度模型。但是针对其讨论重点来讲，集中讨论了基础刚度的具体确定方法，却未针对其对建筑结构抗震性能产生的影响进行全方位分析。

2 高层建筑地基刚度的结构分析

当前绝大部分的高层建筑都含有地下室结构，而地下室结构也是在计算基础刚度时要参考的主要结构，地下室外侧的主体抗力和刚度，能够进一步增强整体建筑的基础刚度。因此，在结构计算的过程中，往往要结合是否有无地下室这两种情况进行针对性分析。比如针对没有地下室的高层建筑，在基础拉梁刚度较小或者独立计算的情况下，可以将地基土竖向抗力作用模拟分布竖向弹簧至于基底，地基土水平抗力作用模拟成点弹簧放置在基础外边缘；而针对附带地下室结构的建筑来讲，在计算基础刚度的过程中，要满足建筑物具有地下室且承台底面以上不存在液化土层的这一状况，同时，也要考虑地下室外侧土体抗力的作用。并且将侧向地基土抗力作用模拟成点弹簧放置在地下室楼板、底板边缘以及顶板上。

针对桩基础，竖向弹簧主要表示桩基础的桩端阻力以及桩身摩阻力；水平弹簧主要表现桩顶的水平弹性抗力以及基础承台底和地基土之间的摩擦力。

3 高层建筑地基基础刚度的计算方法

由于高层建筑本身的结构较为复杂，涉及了较多的细化分支，因此，在基础刚度计算的过程中，可以综合以下几个方面进行针对性计算。

3.1 桩基础刚度

桩基础的刚度主要由竖向刚度、转动刚度以及水平刚度这3个元素组成，同时，还要分析其耦合项的组成情况，在这个过程中，可以利用试桩曲线来确定以上3种参数。

3.2 天然地基刚度

天然的地基，在计算基础刚度的过程中，其简图如图1所示。

综合其中的各项参数来讲，B、L主要表示地基的宽度以及长度，d主要表示基础高度；D表示基础的埋深位置，Szi表示竖向分布弹簧刚度，S×以及Sy表示水平点的弹簧刚度。以上几项参数，配合基础总竖向刚度、横向水平刚度、纵向水平刚度便能够得出近似值，同时还需要考虑土体剪切模量以及泊松比，分析基础埋深的影响修正系数。

3.3 地下室外侧土体的水平刚度

首先，针对地下室结构的主体水平系数进行假设，假设该系数随着土体的深度增加呈线性增加状态，而在地表该参数为0。那么，地下室外侧的土体水平刚度计算结构需要结合某一点到地表的距离、地基土体水平抗力系数的比例系数确定，同时，还需要分析垂直与土体水平抗力方向的墙体计算长度。

3.4 基础刚度退化分析

在建筑工程正常使用的环境下，基础竖向刚度会逐步进行退化，而基础转动以及平动的刚度不会出现变化；在大型地震的影响下，基础转动以及平动刚度会出现退化情况，而竖向的刚度往往选取长期刚度。这一现象可以综合如图2所示的试桩曲线来表现。

4 高层建筑基础刚度对结构地震作用产生的影响分析

建立在建筑基础刚度影响上，一方面，结构的侧移刚度会随之减小，而自振周期会逐步加大，最终总地震作用会有所下降；另一方面，边界条件的改变会影响整体结构的各项细节，也就导致在地震作用的影响下绝对位移会逐步增加，而内力会出现重分布现象，局部的地震效应也会随之加大。基于该理论，可以从以下几个方面进行地震作用以及影响效应的分析。

4.1 基础刚度对框架结构产生的影响

为了进一步提升本文论述的科学性和有效性，本文以具体的案例作为切入点，结合实际情况进行针对性分析。

（1）结构分析。某建筑为12层钢筋混凝土框架结构，建筑桩基础为C30材料加工而成，直径为两米桩长20m，桩顶端扩孔置于中风化花岗岩岩层，单个桩基础的竖向承载力特征值控制在16000kN，采用一柱一桩的基础模式，8度第一组抗震设防，场地类别为Ⅱ类。其中，针对其基础刚度进行计算，可以通过区间来表示，选择下限0.5K以及上限2.0K，可以将每个桩基础的约束刚度设定为表1所示。

表1中，PPP：当承台板沿桩轴线方向产生单位位移时在桩顶面处产生的轴向力。

表1 建筑结构单桩约束帮助分析

PMM：当承台板顺桩顶面弯矩方向产生单位转角时所引起的桩顶处弯矩。

PHH：当承台板顺垂直桩轴线出现单位横向位移时，在桩顶面产生的横向力。

PMH：当承台板沿垂直桩轴线方向产生单位横向位移时所引起的构件顶面处的弯矩。

（2）建筑模态分析。在建筑模态分析的过程中，需要依托刚性楼盖假定原理，了解基础嵌固和有限基础刚度结构的前6阶自振周期。通过当前绝大部分的工程试验以及实际总结来看，随着建筑刚度的逐步退化，框架结构自振周期远远比基础嵌固增大数值更高。

（3）规范反应谱的计算。其中主要以水平地震作用以及结构水平位移为主。

①从水平地震作用的角度来讲，随着基础刚度对楼层结构产生的影响，框架结构楼层的剪力以及倾覆力矩会逐步减小。

②从结构水平位移上来讲，在考虑基础刚度的前提下，框架结构、楼层的绝对水平位移相比基础嵌固会逐步增大，而基础嵌固顶点的位移高达36.37mm，在基础刚度数值为K时，增大了近8%，最终达到了39.28mm；而高层建筑三层以上的结构水平位移以及基础嵌固的变化不明显，但是，下层楼层间的位移会逐步加大。基础嵌固底层的层间位移为4.07mm，在达到统一的基础刚度K时，增大了31.2%，达到了5.34mm。在基础刚度最小时增大为61.2%，达到了最终的6.56mm。

从其结果来看，考虑基础刚度的前提下，结构在水平地震作用下会出现刚体平动以及整体转动位移。其中基础转动的结构涵盖了柱底局部转动以及边柱轴向变形，若忽略柱底局部转动，那么，基础整体转动角往往需要依靠边柱走向变形差除以结构计算宽度，最终能够得出实际数值。将其中的刚体平动以及整体转动影响去除后，框架结构的相对水平位移以及层间位移，随着基础刚度的逐步减小，存在较为明显的下降情况，而现行的规范中剪切型结构位移限值依旧满足实际标准。

③还需要综合结构构件的内力进行分析。内力分析主要涉及底层中柱以及底层边柱的剪力、柱根弯矩、柱顶弯矩这3个要素进行分析。在相同的基础刚度K的影响下，可以发现基础嵌固底层边柱的上下弯距变化较为明显。柱上端增大了37%左右，而下端减小了13%左右，在基础刚度为最小数值时，柱上端的数值增大69%，而下端减小了23%。

由此可以证明，基础刚度过低估计地震作用时，会导致建筑抗震性能下降，从而埋下安全隐患；另外，基础刚度过高估计时，底层框架的柱底弯矩也不够合理。这也就导致当前绝大部分因为地震受损的高层建筑，框架结构的破坏都是发生在框架的底层柱上端，破坏类型为弯曲破坏，而柱底却未发生破坏，若底层较为空旷时，柱头更容易出现损坏。

4.2 基础刚度对高层建筑结构稳定性产生的影响

（1）基础刚度和建筑物结构稳定的关系。首先，从理论角度上来讲，高层建筑的剪切型结构失稳，通常是由于整体楼层失稳导致的，因此，基础刚度对于剪切型结构底层产生的影响较为明显。而建立在有限基础刚度的剪切型结构底层临界荷载的基础上，可以考虑其中的重力二阶效应分析底层结构测量位移增幅，由此可以定位具体的参数。

另外，上部结构的质量会沿着竖向结构进行均匀分布，因此有限基础刚度的弯曲形结构临界荷载，可以考虑基础刚度和重力二阶效应的影响，结构的侧向位移增幅可以通过公式进行计算。其中要分析计算长度系数以及不同基础刚度的影响系数，了解结构刚重比以及侧向位移增幅关系的曲线。

（2）高层建筑合适的基础刚度。基础刚度作为客观存在的一种要素，其数值不可能无穷尽的增大，但是，基础刚度的大小也会导致建筑整体结构出现不稳定性。因此在全面提升高层建筑稳定性的基础上，还需要选择建筑适合的基础刚度，而这一适合的数值设定，往往需要要求建筑结构的侧移刚度大于基础嵌固。同时，要综合建筑隔震结构的稳定性分析，采取科学的隔震手段，这样能够有效提升建筑的稳定性。

5 结语

在当前高层建筑结构设计的过程中，要考虑基础刚度对结构地震作用下产生的影响，并且扣除结构整体平动以及转动的影响，当前现行的规范依旧具有可行性，另外，引入基础刚度方面，还需要考虑结构刚度退化产生的一系列变化，这样才可以定位适合不同高层建筑的基础刚度。同时，要确保基础刚度位于合适区间内，这样才可以提升建筑结构的整体稳定性以及抗震性能。