冷弯型钢夹支薄板剪力墙在竖向荷载作用下抗火性能分析

邢永辉，王卫永，石 宇，周绪红，徐 磊

(1.重庆大学 土木工程学院，重庆 400045；2.滑铁卢大学 土木与环境工程学院，安大略滑铁卢 N2L3G1)

冷弯薄壁型钢结构作为装配式建筑的一种结构形式，得到了广泛应用，尤其是在北美、欧洲和澳大利亚等地。该结构在构造形式上与轻型木结构框架体系类似，主要用于中低层建筑，具有结构自重轻、生产周期短、有利于住宅产业化、取材方便、住宅面积利用率高等优点，但该类型结构体系承载力相对较低、刚度偏小，难以用于多层和小高层结构体系，急需开发一种抗侧能力较好的新型墙体。周绪红等[1]开发出一种应用于多高层建筑中的冷弯型钢夹支薄板剪力墙，并对其抗震性能进行了研究，发现该类型墙体受剪承载力和抗侧刚度均高于传统冷弯薄壁型钢组合墙体。由于此类墙体主要应用于多高层建筑中，结构抗火成为主要问题。学者们对冷弯薄壁型钢结构及轻钢组合结构抗火性能进行了研究，Feng等[2-4]对影响轻钢墙体抗火性能的因素进行了分析，包括石膏板数量、钢骨架类型、填充材料类型和载荷水平等，发现骨架截面形状对传热性能没有影响，填充保温棉能够较好地提高结构抗火性能。Sivakumar等[5]分析了影响冷弯型钢墙体抗火性能的因素，得出墙体的耐火性能与石膏板的高温力学性能相关，建议在石膏板中添加化学剂等改善其高温力学性能。Roy等[6]对一栋一层冷弯型钢房屋进行抗火性能试验，发现房屋楼盖受火时间21 min时，内部钢骨架的温度升至600 ℃，试验结束时内部复合墙体并未出现倒塌破坏。叶继红等[7-12]对高温下冷弯薄壁型钢墙体和冷弯型钢自攻钉连接件进行了大量的试验，研究了面板和填充保温材料类型、载荷水平等因素对结构抗火性能的影响。钢板剪力墙是由内嵌钢板和四周竖向构件组成的墙体单元，该墙体除了能够发挥四周竖向构件的抗侧性能，也可利用内嵌钢板屈曲后强度承担剪力。国内外对该体系抗震性能已有较多研究，对其抗火性能研究较少，Liao等[13]采用有限元软件研究了火灾全过程中钢框架填充钢板剪力墙的抗火性能，发现自然冷却阶段最高温度位于梁柱连接处，高温700 ℃冷却后结构承载能力比常温下降低约30%。易莉雅[14]分析了开洞后的双钢板剪力墙抗火性能，发现双面受火相对于单面受火，剪力墙中心温度有所增大；受火初期，受火面遭受高温发生膨胀，使得墙体向受火面弯曲，随着受火时间的推移，墙体弯曲方向从受火面向背火面转变。张荣钢等[15]基于塑性极限分析理论和最小势能原理提出火灾下钢板剪力墙屈曲后拉力带模型，并与数值模拟结果对比，验证了模型的可靠性。

冷弯型钢夹支薄板剪力墙兼有冷弯型钢结构与钢板剪力墙体系的优点，是由冷弯型钢拼合柱组成边柱，设置顶部和底部横梁，内嵌薄钢板组成的新型抗侧力结构体系。为得到冷弯型钢夹支薄板剪力墙在竖向荷载作用下的抗火性能，建立7个有限元模型，分析了火灾下冷弯型钢夹支薄板剪力墙的温度分布，研究了轴压比、冷弯型钢边柱厚度以及竖向加劲肋对墙体抗火性能的影响，可为此类墙体的应用提供参考。

1 数值分析模型

1.1 几何模型和物理参数

设计7个冷弯型钢夹支薄板剪力墙模型，该墙体包含厚度为1.5 mm/2 mm/2.5 mm/3 mm的帽形截面冷弯型钢边立柱，厚度为1.5 mm的帽形截面冷弯型钢竖向加劲肋，厚度为2.5 mm的U形截面横梁和厚度为0.8 mm的钢板，各墙体详细尺寸、边柱、竖向加劲肋和顶梁的温度测点布置，如图1和表1所示。由于墙体两侧的边柱温度分布相同，故温度测点只布置一侧。墙体的边柱和竖向加劲肋采用冷弯帽形截面尺寸分别为120 mm×70 mm×40 mm×2.5 mm和90 mm×70 mm×25 mm×1.5 mm，顶梁和底梁采用U形截面尺寸为105 mm×70 mm×1.5 mm的冷弯薄壁型钢，钢板尺寸为1 210 mm×2 700 mm，厚度为0.8 mm。边柱、竖向加劲肋和顶底横梁与钢板采用ST5.5自攻钉连接，螺钉间距均为50 mm。有限元建模采用与传统冷弯型钢墙体相同的方法[12]，在传热分析和热力耦合分析中，构件网格单元类型分别采用传热壳单元DS4和三维应力壳单元S4R模拟，模型单元网格尺寸均采用15 mm×15 mm，参考文献[16]在有限元中采用Fasteners模拟自攻钉连接，间距均设置为50 mm，墙体底部约束所有平动与转动自由度，顶部仅放开竖向平动自由度，并在墙体顶部施加均布力模拟竖向载荷，所有墙体均采用单面均匀受火，升温过程为ISO 834标准升温。

图1 模型设计和温度测点布置Fig. 1 Model design and arrangement of temperature measuring

表1 墙体设计参数Table 1 Parameters of the walls

1.2 有限元分析过程

采用顺序耦合的方法研究冷弯型钢夹支薄板剪力墙的抗火性能，分析过程如下：

1.2.1 常温下静力分析

首先，在有限元中采用Buckle分析步对墙体进行弹性屈曲模态分析，将得出的一阶模态作为墙体的初始几何缺陷，大小取0.2tw[17]，tw为钢板的厚度，然后进行Riks非线性屈曲分析，得出墙体极限承载能力。

1.2.2 传热分析

墙体和热空气之间热交换方式主要是热传导、热对流和热辐射，需要定义材料比热容、导热系数、辐射系数等，空气按照ISO 834曲线升温，升温时间为120 min。定义模型参数绝对零度和斯蒂芬-波尔兹曼常数分别为-273 ℃和5.67×10-8W/(m2·K4)，墙体受火侧的对流换热系数设置为25 W/(m2·K)，表面辐射率为0.7，环境温度与时间的关系设置为ISO 834标准升温曲线，由于背火侧与环境温度热量交换，对流换热系数设置为10 W/(m2·K)，表面辐射率为0.7，环境温度设置为20 ℃[12]。

1.2.3 热力耦合分析

过程可通过2个分析步完成：1)建立Static General分析步，在墙体顶部施加竖向载荷、静力加载，并传递至下一步；2)建立另一个Static General分析步，通过预定义场将传热分析得出的温度结果导入模型，进行热力耦合分析。

1.3 材料高温下物理与力学参数

钢材的热膨胀系数、比热和导热系数依据EC3(EN 1993-1-2∶ 2005)[18]建议的公式确定，可求得钢材的比热和导热系数。钢材常温下泊松比取0.3，密度取7 750 kg/m3，弹性模量和屈服强度见文献[1]，钢板为Q235钢材，屈服强度为240 MPa，弹性模量为191 GPa，边柱和顶底梁为Q345钢材，屈服强度取445 MPa，弹性模量为196 GPa。

钢材在高温下弹性模量和屈服强度都会随着温度的升高而降低，折减系数可通过EC3(EN 1993-1-2∶ 2005)[18]确定。图2为钢材参数随温度的变化曲线。

图2 钢材参数与温度的关系Fig. 2 Relationship of steel material properties and temperature

1.4 失效准则

试件的耐火性能应从多个方面进行判定，根据《建筑构件耐火试验方法》(GB/T9978—2008)[19]给出的判断准则，当出现试件失去承载能力、丧失完整性或丧失隔热性时，可认为试件失效。由于文中研究的是墙体骨架在竖向荷载作用下的抗火性能，仅以“失去承载能力”为标准判别结构的失效：对于竖向承重构件，当轴向压缩变形量达到h/100 mm(h为墙高，文中墙体轴向压缩变形量标准为27 mm)，轴向压缩变形速率达到3h/1 000(mm/min)时，认为试件失效(文中墙体轴向压缩变形速率标准为8.1 mm/min)。

2 模型验证

采用文献[9]给出的冷弯薄壁型钢承重组合墙体耐火性能试验进行模型验证，钢材与面板的热工参数采用该文献中试验测定的数据。共进行了11片墙体的耐火性能试验，以该文献中的试件S1为验证模型，平面尺寸为3 380 mm×3 000 mm(宽×高)，厚度为137 mm，采用C89×50×13×0.9龙骨立柱和上下U90×50×0.9导轨，龙骨立柱间距600 mm，双侧外表面覆双层12 mm厚防火石膏板，面板与龙骨之间采用自攻钉连接，轴压比为0.65，单面受火，按照ISO 834标准曲线升温，试验墙体S1的截面和加载装置如图3所示。

图3 试件设计图Fig. 3 Specimen design

2.1 传热模型验证

建立有限元三维传热模型对试件进行温度分析，模型尺寸与试验相同。图4(a)为墙体立柱3的试验与有限元各测点温度曲线对比。由图4(a)可知，C型钢截面各测点有限元得出的温度与试验基本相同，仅在35～45 min内，有限元中受火侧面板测点B2-Cav得出的温度比试验略大，其他时间段较为吻合，说明有限元模型能够准确地模拟冷弯型钢墙体在火灾下的温度分布。

图4 有限元分析结果和试验结果的对比Fig. 4 Comparison of results between finite element analysis and test

2.2 热力耦合模型验证

3 剪力墙抗火性能分析

3.1 火灾下墙体各部位温度分布

由于不同边柱厚度的墙体温度分布规律相近，以模型MX-1为例讨论墙体温度分布情况。图5为各构件在标准升温条件下的温度分布，图6为墙体MX-1的边柱、竖向加劲肋和顶梁截面各测点在标准升温曲线下的温度曲线。由图6可知，边柱截面测点B-3位于受火面与背火面交界处，升温初期该点温度与标准升温曲线存在显著差别，且随着温度的升高，此处与外侧空气产生明显对流换热，使得该点温度在受火120 min时比测点B-1低243 ℃。测点B-4与测点B-3温差最大，达到300 ℃，原因在于测点B-4位于背火侧，热量主要来源于钢材内部的热传递。测点P-3位于钢板上，升温初期与标准升温曲线温度相近，但受火120 min时，两者最大温差达到233 ℃，这是由于钢板较薄，面积较大，随着温度的升高，钢板与外侧空气产生明显对流换热。测点P-1温度略低于P-3，原因在于该测点位于夹支边柱空腔内的钢板上，此处钢板未直接接触热源，热量主要来自钢材内部热传导和空腔内热辐射。B-5和B-6为背火面测点，受火20 min时，温度持续升高，随着受火时间的延长升温变得缓慢，在升温120 min后，两点温度分别达到344 ℃和251 ℃。由图6(b)可知，竖向加劲肋截面各测点之间的温度关系与边柱相近，边柱与竖向加劲肋背火面帽形截面腹板温度最低，受火120 min时，仅为受火面相应位置温度的25%，而内嵌钢板温度达到墙体最高受火温度的80%。由图6(c)可知，由于测点L-1和L-2位于受火一测，温度曲线与标准升温曲线相近。L-3位于受火侧与背火侧交界处，与外界空气产生对流换热，温度明显低于前2个测点。L-4和L-5为背火面测点，在标准升温曲线下，受火120 min时，温度分别达到546 ℃和465 ℃。

图5 墙体构件温度分布Fig. 5 Temperature distribution of wall components

图6 各测点温度曲线Fig. 6 Temperature curve of each measuring point

3.2 轴压比对墙体抗火性能的影响

图7为不同轴压比下墙体顶部竖向位移和竖向位移变形速率随时间变化曲线，图8为不同轴压比下墙体应力云图。MX-1、MX-2和MX-3分别对应轴压比为0.4、0.5和0.6，3个试件的耐火极限分别为39 min、17 min和10 min。由图7可知，随着轴压比的增加，墙体顶部竖向位移增长速率加快，不同轴压比下墙体耐火极限存在较大差距。墙体施加的轴压比越大，抗火性能越差。轴压比为0.4时，耐火极限为39 min；轴压比为0.5时，相较轴压比为0.4时，耐火极限降低了56%；轴压比为0.6时，相较轴压比为0.5时，耐火极限降低了41%。由此可知，墙体轴压比每提升10%，其耐火极限降低约1/2。

图7 竖向位移及其变形速率随轴压比变化曲线Fig. 7 The change curve of vertical displacement and its deformation rate with axial compression ratio

由图8可知，不同轴压比下墙体发生的破坏形态有所不同，随着轴压比的增大，墙体在火灾下的破坏位置随之上移，并由整体屈曲向局部屈曲转变。轴压比为0.4时，墙体在火灾下最大变形位置位于墙体中部；轴压比为0.5时，墙体最大变形位置较轴压比0.4时有所上移；同时，竖向加劲肋顶部发生较大弯曲，钢板向背火面鼓起；轴压比为0.6时，墙体最大变形位置进一步上移，接近顶梁，虽然墙体整体变形幅度较小，但顶部竖向位移增长速率较快。

图8 不同轴压比下墙体应力云图Fig. 8 The stress nephogram under different axial pressure ratios

3.3 边柱壁厚对墙体抗火性能的影响

图9(a)和图9(b)为不同壁厚边柱的墙体顶部竖向位移和竖向位移变形速率随时间变化曲线，图10为不同边柱壁厚墙体应力云图。MX-4、MX-5、MX-1和MX-6分别对应边柱厚度为1.5、2.0、2.5和3.0，4个试件的耐火极限分别为9 min、18 min、39 min和111 min。

图9 竖向位移随边柱壁厚变化曲线Fig. 9 The change curve of vertical displacement with the thickness of side column

墙体竖向承载能力主要由边柱承担，由图9可知，在竖向荷载下，随着边柱壁厚的增加，墙体顶部竖向位移增长速率逐渐减缓，说明增加边柱厚度可以较好地提高墙体的抗火性能。随着边柱壁厚的提高，墙体耐火极限也有较大幅度提升，其中，当壁厚为1.5～2.5 mm时，边柱壁厚每提升0.5 mm，其耐火极限提升2倍，当壁厚从2.5 mm提升到3 mm时，墙体耐火极限提升了2.8倍。

由图10可知，不同边柱壁厚的墙体火灾下弯曲形态有所不同：边柱壁厚为1.5 mm和2.0 mm时，墙体朝向受火面弯曲，最大弯曲变形位置位于墙体中部；壁厚为2.5 mm和3.0 mm时，墙体受火温度在达到700 ℃前，朝向受火面弯曲，在700 ℃后转向背火面弯曲，最大弯曲位置位于墙体中部。这是因为升温初期，墙体立柱横截面由于温度梯度的存在，致使墙体朝受火面发生弯曲，由于边柱厚度为1.5 mm和2.0 mm时，墙体承载能力较弱，轴力作用下产生的附加弯矩加速了墙体朝向受火面弯曲；边柱厚度为2.5 mm和3.0 mm时，墙体承载能力相对较强，初期朝向受火面小幅度弯曲，有较强的承载能力，随着墙体受火温度的增加，边柱截面刚度中心不断向背火面偏移，最终导致墙体转向背火面弯曲。

图10 不同边柱壁厚墙体应力云图Fig. 10 The stress nephogram of wall with different wall thicknesses of side column

综上所述，在火灾作用下，墙体发生弯曲的方向与边柱的承载能力有关。承载能力较小时，墙体朝向受火面弯曲，反之，朝向背火面弯曲，而边柱壁厚对其自身承载能力有较大影响。由此可知，边柱壁厚对墙体的破坏形态与耐火极限有较大影响，选择合适的壁厚可以有效提高墙体的抗火性能，建议选取的边柱壁厚不小于2.5 mm。

3.4 竖向加劲肋对墙体抗火性能的影响

图11为有无竖向加劲肋墙体顶部竖向位移随时间变化曲线，图12为有无加劲肋墙体在热力耦合作用下的应力云图。MX-1和MX-7分别对应带加劲肋墙体和不带加劲肋墙体，2个试件的耐火极限分别为39 min和16 min。

由图11可知，随着受火时间的增加，有加劲肋的墙体在火灾下顶部竖向位移变化的速率慢于无加劲肋墙体，这是由于竖向加劲肋承担部分竖向载荷，起到辅助边缘立柱承载的作用。由图11(b)可知，无加劲肋的墙体在受火15 min后，顶部竖向位移变化速率急剧上升，而有加劲肋的墙体受火33 min后，竖向位移才开始大幅度上升，说明加劲肋对墙体破坏具有一定的延缓作用。由以上数据可知，有加劲肋的墙体耐火极限比不带加劲肋的墙体大59%，由此可知，竖向加劲肋可较大幅度地提高墙体在竖向荷载作用下的抗火性能。

图12 钢板剪力墙应力云图Fig. 12 Stress nephogram of steel plate shear wall

由图12可知，有加劲肋的墙体弯曲形状呈现弓形，无加劲肋的墙体弯曲形状呈扭转形式，原因在于无加劲肋的墙体内嵌钢板受温度作用后发生屈曲变形，导致边柱产生不均匀拉力，最终使得墙体两侧边柱发生的弯曲方向相反，而有加劲肋的墙体可以利用加劲肋平衡钢板过早屈曲所导致的不均匀拉力。有加劲肋的墙体随温度增加产生变形的过程为：在温度升高至700 ℃前，受火面钢材由于在高温下受热膨胀，致使墙体朝受火面方向发生弯曲，700 ℃之后由于受火面钢材的刚度大幅降低，加劲肋和边柱截面刚度中心不断向背火面偏移，最终导致墙体转向背火面弯曲，且随着温度不断上升，边柱帽形截面翼缘首先发生较大屈曲，随后全截面发生屈服，墙体最终弯曲为弓形。

综上所述，加劲肋可有效提高墙体的耐火性能，在墙体遭受火灾时有助于约束内嵌钢板平面外变形，有效缓解了火灾下因钢板变形致使边柱受到的额外拉力。

4 结 论

1)受火2 h时，内嵌钢板温度为墙体最高受火温度的80%，边柱与竖向加劲肋背火面帽形截面腹板处的温度最低，仅为受火面相应位置温度的1/4。

2)墙体轴压比每提升10%，耐火极限降低约50%，随着轴压比的增大，墙体在火灾下的破坏位置随之上移，并由整体屈曲向局部屈曲转变。

3)改变边柱壁厚会引起墙体破坏形态的改变，对墙体耐火极限有较大影响，选择合适的壁厚可以有效提高墙体的抗火性能，建议选取的边柱壁厚不小于2.5 mm。

4)有加劲肋的墙体利用加劲肋平衡钢板过早弯曲所导致的不均匀拉力，对墙体遭受火灾时产生的破坏起到一定的延缓作用，可有效提高墙体的耐火性能。

5)在火灾作用下，墙体发生弯曲的方向与边柱的承载能力有关。承载能力较小时，墙体朝向受火面弯曲，反之，朝向背火面弯曲，墙体发生弯曲时，边柱帽形截面的帽檐首先发生较大屈曲变形，随后全截面发生屈服。