混凝土梁桥过火后预应力损失

郝朝伟，张悦杉，王明法，陈彦江

(1.交通运输部公路科学研究所，北京 100088；2.山东高速集团有限公司 建设管理分公司, 济南 250001；3.北京工业大学 工程抗震与结构诊治北京市重点实验室，北京 100124)

笔者采用理论解析与试验研究相结合的方法，选取国内服役高速公路过火后拆除的实梁作为样本，利用频率法测试钢绞线永存预应力，并使用拉力试验机进行修正，获得了15根钢绞线过火后真实的有效预应力数据。通过回归分析，得到了混凝土剥落深度比与预应力损失比回归公式，通过极限承载能力试验及有限元模拟分析验证该公式的适用性。

1 工程概况

某省一座9 m×20 m简支桥面连续预应力混凝土空心板桥，斜交角α=52.74°，混凝土设计强度等级为50 MPa，其中边梁和中梁分别布置15、14根6×ΦJ15.2低松弛钢绞线，屈服强度设计值为1 860 MPa，张拉控制应力1 395 MPa，立面及边板配筋如图1所示。该火灾事故详细描述、受损情况分布、火源中心示意及中板配筋图见文献[15]。该桥经检测评估后，对过火的30多片梁拆除替换，为本研究提供了充实的样本。

图1 立面及中板配筋Fig. 1 Elevation and middle plate reinforcement

因过火剥落后底板呈凹凸不平的状态，测量剥落厚度时，将底板分成20 cm×20 cm的测区，取该测区剥落深度的最大值作为代表值，计算所有测区的平均值作为该区域的平均深度，根据以上方法进行检测，测得空心板跨中附近底板剥落平均深度介于0.9 cm～3.8 cm之间。有2片梁基本未受火焰直接灼烧，可以作为基准梁。典型的剥落情况如图2所示。

图2 典型底板剥落照片Fig. 2 Typical floor spalling

2 测试方法

频率法测钢绞线有效预应力测定以弦振动理论作为理论基础。针对张紧的钢绞线，考虑其抗弯刚度，得到拉索微元的动力平衡方程：

(1)

式中，y为横向坐标(垂直于索长度方向)；x为纵向坐标(沿索长度方向)；w为单位索长的质量；g为重力加速度；T为索的张力；t为时间；EI为索的抗弯刚度。

若钢绞线两端是铰支，钢绞线作微幅自由振动时，经过分离变量等变换后得到其拉力与第n阶固有频率间的关系为

(2)

式中，T为钢绞线的张力；L为钢绞线的计算长度；EI为钢绞线的抗弯刚度；m为单位钢绞线长的质量；fn为钢绞线的第n阶固有频率。

上述频率法测钢绞线永存应力公式的基本假定为：

1)钢绞线截面一致、材料均匀、应力应变关系符合胡克定律；2)钢绞线振动时没有外力且为微幅振动；3)钢绞线两端的拉力相等(忽略拉索自重)；4)钢绞线两端铰接，振动时不计阻尼影响；5)只考虑几何非线形，不考虑其他非线形。

由假定条件可知，频率法测钢绞线永存应力的主要影响因素是边界条件和抗弯刚度。为减少上述因素的影响，对所选钢绞线频率分别进行2次现场测试。现场测试时，钢绞线计算长度L取1.1 m，将其从梁板凿出后置于拉力试验机进行试验，以便对现场测试结果进行修正。现场及室内测试如图3和图4所示。

图4 现场测试Fig. 4 The field test

3 回归分析

通过振动法及室内试验修正，对8片梁跨中附近共计15根钢绞线进行有效预应力测试，典型的信号时程图，如图5所示；典型的自功率谱幅频曲线，如图6所示。经回归分析得出预应力损失比与剥落深度与钢绞线净保护层厚度比的公式，见式(3)。原桥R-7-2#梁仅个别区域混凝土被熏黑，未见其他损伤，该梁跨中通过上述方法实测的跨中附近有效预应力均值为1 093 MPa，因该桥的所有梁预制时处于同一批次，施工工艺和环境相同，可将此值作为所有梁未过火前的永存预应力。

图5 典型振动信号时程图Fig. 5 The typical time history of typical vibration signals

图6 典型的自功率谱幅频曲线Fig. 6 The typical amplitude-frequency curve of self-power spectrum

图7表明，过火后混凝土剥落越深，预应力损失越大；当混凝土剥落深度不超过1/3保护层厚度时，火灾造成的预应力损失小于5%；当剥落深度超过2/3保护层时，预应力损失比大于10%。预应力损失过大，将严重影响结构正常使用，降低结构刚度。

(3)

式中：ΔPf为火灾后预应力损失比；df为火灾后预应钢绞线位置处，因火灾造成的剥落平均深度与钢绞线净保护层厚度比。

钢绞线在火灾中应力损失主要原因如下：

1)高温中材料弹性模量E下降，导致应力损失，通常在正常使用状态下，钢束没有达到塑性状态，该损失冷却后可恢复[13]；2)钢束高温蠕变造成的预应力损失，该损失冷却后无法恢复；3)混凝土在高温下塑性变形导致的预应力损失，该损失冷却后也无法恢复。

图7 剥落深度与预应力损失比回归图Fig. 7 The regression diagram of spalling depth and prestress loss ratio

4 实例验证

因样本数偏少，需通过其他方式验证该公式的适用性。根据文献[16-17]可知，预应力混凝土梁开裂荷载与预应力有效应力、截面抵抗矩塑性影响系数γ及混凝土抗拉强度有关。即当截面、配筋、材料已定，开裂荷载取决于有效预应力，通过实测预应力混凝土梁的开裂弯矩，验证回归公式的适用性。选取一片跨中平均剥落深度为3.625 cm的梁做极限抗弯承载能力试验及有限元模拟分析。

试验加载布置需同时考虑正截面最大弯矩及1/3l～2/3l处截面的抗剪承载能力，最终确定分配梁间距为3 m，加载布置、流程和终止条件详见文献[15]，现场试验如图8所示。

图8 极限承载能力试验Fig. 8 The bearing capacity test

图10 钢绞线本构(MPa)Fig. 10 The steel strand constitutions (MPa)

图11 有限元模型Fig. 11 The finite element model

根据文献[17]中的公式，由开裂弯矩反算钢绞线有效预应力的结果，如表1所示。由表1可知，回归公式与数值模拟结果基本一致，但与承载能力试验结果差距略大。究其原因，文献公式计算的关建是确定开裂弯矩，而实际加载中，梁开裂初期，裂缝宽度较小，肉眼很难发现，加之荷载分级较大，导致识别的真实加载吨位略大，计算的有效预应力偏大。试验过程中，跨中附近首次开裂裂缝形态如图12和图13所示。

表1 过火后有限预应力结果Table 1 The results of finite prestress after fire

图12 跨中附近首次开裂裂缝形态Fig. 12 The fracture morphology of the first crack near the mid-span

图13 跨中附近裂缝照片Fig. 13 The photos of cracks near the mid-span

5 结 论

文中利用频率法对过火后空心板梁钢绞线永存预应力进行测试，使用试验机修正，获得了15根钢绞线过火后真实的有效预应力。通过实测过火后混凝土梁桥钢绞线永存应力，获得了剥落深度比与预应力损失比回归公式，通过极限承载能力试验及有限元模拟分析验证该公式的适用性。

1)火灾后梁板预应力钢束将出现预应力损失，当混凝土剥落深度超过1/3钢绞线净保护层时，预应力损失不可忽略。

2)当混凝土剥落深度超过2/3钢绞线净保护层时，预应力损失达10%，严重影响结构刚度。

3)对于先张法预应力混凝土空心板，底板厚度较薄，用于火灾易发区域时，应严格控制底板尺寸，适当提高钢绞线保护层厚度。

4)因缺少剥落深度小于0.9 cm的样本，回归公式在此区间的适用性有待深入研究。