PPP垃圾焚烧发电项目政府补贴模型及实证分析

李倩，刘玉玲, ，韦洁琳

(1.中南林业科技大学 土木工程学院，湖南 长沙 410004；2.湖南工程职业技术学院 工程管理学院，湖南 长沙 410100)

随着城市生活垃圾量持续增加，“垃圾围城”已成为急需解决的环境问题。垃圾焚烧处理方式处理快速、减量化显著和可回收余热等优势[1]符合“碳中和”理念，适用于解决目前的难题。为突破资金瓶颈、提高运作效率、满足建设需求，PPP模式在垃圾焚烧处理领域得到大力推广与发展。据财政部PPP项目库统计，截至2020年末，已入库的PPP垃圾焚烧处理项目200余个，总投资额超800亿元。由于缺乏统一的规范与合理的方法，PPP垃圾焚烧发电项目所确定的处理费补贴单价从十几元至上百元不等，低价竞争、运营效率低下、虚假掺烧燃料等问题层出不穷。而科学合理的PPP政府补贴在提升社会资本收益、改善其主动性的同时，亦能增加政府收益和社会效益[2]。因此，在PPP垃圾焚烧发电项目中兼顾效率与公平、统筹考虑各方利益，确定合理的垃圾处理政府补贴价格十分关键。对此，国内外学者分别从净现值法[3−5]、期权定价[6−8]、双目标规划[9]和不同竞价标的方案设计[10]等多种角度分析了PPP政府补贴，但垃圾焚烧发电项目的补贴模式更为复杂[11]，就利益均衡和动态调整等方面而言，现有研究略显不足。本文将双层规划法和系统动力学结合，以项目中不同决策主体和决策层级之间的利益均衡为目标，考虑项目运营中的诸多影响因素，将项目分为初始决策和动态调整2个阶段，构建PPP垃圾焚烧发电项目政府补贴模型，并结合实际项目数据加以验证。

1 基于SD-BLPP的政府补贴模型构建

1.1 基于BLPP的政府补贴初始决策模型

在PPP垃圾焚烧处理项目中，利益主体主要包括政府、社会资本和公众[12]。在构建双层规划模型时，政府作为PPP项目的发行方，具有决定权，其目标函数作为上层规划；社会资本和公众则根据政府的行为做出使自己利益最优的选择，作为下层规划。

1.1.1 模型假设

为使模型客观严谨、便于计算，假设以下条件：1) PPP垃圾焚烧处理项目是完全信息Stackelberg博弈[13]，政府方作为强势地位的主导者，能合理有效地均衡社会资本和公众利益，双方不存在信息不对称，成本数据真实；2) 模型以垃圾焚烧发电PPP项目为背景，考虑发电收入、垃圾处理费公众付费及政府补贴等主要收入，其他收入忽略不计；3) 税费是个人财产与国家财政权均衡统筹的产物，从广义的社会效益角度建模，故不考虑税费。

1.1.2 目标函数与约束条件

1) 社会资本。在PPP模式中，社会资本方的目标为生产者剩余即利润最大化，则目标函数为maxPS=sQ+p′1Q+W-FC-VC。其中，s为垃圾处理政府补贴单价；p′1为垃圾处理费单价；Q为垃圾入厂处理量；W为售电收入；FC为固定成本；VC为运营成本。标杆上网电价pb由常规上网电价pn和可再生能源电价补贴sr2个部分组成，即pb=pn+sr；政府对社会资本收益进行合理的区间约束，即PSmin≤PS≤PSmax；垃圾入厂处理量存在上下限值，即Qmin≤Q≤Qmax；垃圾量与公众实际支付价格存在一定的函数关系，Q=kNpe1，k表示调整系数，N为研究区域人口总数，e为价格弹性；垃圾入厂处理量不小于0，即Q≥0。

2) 公众。公众的目标是消费者剩余最大化，可利用公众支付意愿与实际支付的差额进行计算，即maxCS=(p0-p1)Q。其中，p0为垃圾处理费公众意愿支付价；p1为垃圾处理费公众实际支付价。此项目对公众产生的效用不得小于0，即CS≥0；公众的意愿支付价格不大于其可能的最大值，即0

3) 政府部门。政府方关注的是项目产生的总社会效益最大化，主要包括生产者剩余、消费者剩余和外部效益，即maxSB=PS+CS+E。本文利用有无对比法计算外部效益[15]，包括较传统垃圾填埋减少的污染排放成本，即污染物减排效益CS1；较传统垃圾填埋同垃圾量节约的土地资源成本CS2；较普通火力发电等量电能节约的煤炭资源成本CS3；以及政府补贴产生的社会成本，即负外部效益μS，即E=CS1+CS2+CS3-μS，其中μ为以政府补贴计算负外部效益时的调整系数。政府补贴综合单价不应低于公众实际支付价格，不能高于公众意愿支付价格，且不低于0，即0≤p1≤(p′1+s+sr)≤p0；政府补贴设置上下限和总量上限约束，即smin≤s≤smax和0≤S≤Smax；政府补贴包括垃圾处理补贴和可再生能源电价补贴2个部分，即S=srQr+sQ，其中Qr为享受电价补贴的发电量。依据公共产品和服务的经济特性可知，消费者剩余可用政府补贴额度来表示，即p1Q+S=p0Q。

综上，得到双层规划模型如式(1)，可求解得s。

UL(上层规划)和LL(下层规划)分别如下：

1.2 基于SD的政府补贴动态调整模型

1.2.1 因果关系图

PPP垃圾焚烧处理项目涵盖了多个决策主体及其利益诉求，并受到项目内部运营条件和外部经济环境等因素影响，从而形成一个复杂的动态社会经济系统[16]。根据系统动力学原理，结合双层规划模型的目标函数和约束条件，以生产者剩余、消费者剩余和外部效益为子系统，进一步识别与分析，构建PPP垃圾焚烧项目政府补贴系统的因果关系，如图1所示。

图1 PPP垃圾焚烧处理项目政府补贴因果关系Fig.1 Causality diagram of government subsidy for PPP Waste-to-Energy Incineration Projects

1.2.2 存量流量图

基于已建立的因果关系，综合考虑项目实际数据的可获得性和模型的可操作性，采用Vensim软件建立PPP垃圾焚烧处理项目政府补贴SD模型，如图2所示。

图2 PPP垃圾焚烧处理项目政府补贴SD模型Fig.2 SD model of government subsidy for PPP Waste-to-Energy Incineration Projects

1.2.3 主要方程

社会效益是模型最终的输出变量，其公式为：

其中，0≤η1,η2,η3≤1，η1+η2+η3=1。通过对生产者剩余、消费者剩余和外部效益进行赋权，追求社会效益最大化的目标时，也能够实现目标函数最大化下的利益均衡。

1) 状态方程。以下4个状态变量的数值均以货币量衡量，采用表示积累变化的函数INTEG(a,b)进行计算，根据前文分析，得式(3)～式(6)。其中，Tc为项目建设期。

2) 速率变量。主要包括垃圾处理的收入、运营所需成本、随时间增长的公众支付意愿和实际支付价格以及外部效益等，借助辅助变量进行计算，分别对应式(7)～式(14)。

3) 辅助变量。为实现模型计算，设置了一些辅助变量。目前，我国执行发改价格〔2012〕801号文的垃圾焚烧发电价格政策，本文以此计算上网电价和售电收入。能源动力价格是指处理每单位不含水生活垃圾所需费用，引入渗滤液析出系数折减水分重量。财务费用是指项目在运营期间产生的贷款利息，即项目贷款本金在运营期产生的利息，Ti为贷款还款期限。职工工资及福利费是指运营期间项目公司所有职工的工资及福利费用。m和n分别是指维护及修理费用和其他费用占项目收入的比例。主要计算公式如式(15)～式(23)。

2 实证分析

2.1 项目概况

H市生活垃圾焚烧发电PPP项目建设投资总额约41 338.26万元，其中贷款总额为28 000万元，第1年贷款20 000万元，第2年贷款8 000万元，贷款利率为7.68%，从第3年起等额本金还款，还款期为10 a。项目建设期为28个月，特许经营期限为30 a(不含建设期)，第1年年初开始建设，折旧按30 a计，无残值。该厂不含水垃圾年处理能力是36.5万t，预计运营第1年项目达产率为90%，之后每年增长3.4%，直到达产100%。该厂项目特许期内收益来源为垃圾处理补贴收入和发电收入，发电收入按其入厂垃圾处理量折算成上网电量进行结算。每吨生活垃圾折算上网电量暂定为280 kW∙h，并执行全国统一垃圾发电标杆电价0.65元/kW∙h，其余上网电量执行当地同类燃煤发电机组上网电价(0.45元/kW∙h)。运营期达产率为100%时，预计原材料及动力费等直接成本为1 035万元/a，折算成单价为28.36元/t。项目共有84名员工，每人平均工资及福利费约7万元/年，每年调增2%。维修费占项目总收入的2.5%，其他费用占收入的4%。

据年鉴统计及相关研究，H市目前生活垃圾含水量约20%，居民人均可支配收入为26 515元，人均消费支出为17 592元，市区总人数为1 003 725人，全市垃圾总产量为44.04万t。该项目每焚烧1 t生活垃圾的污染物减排效益为234.40元，节约土地资源成本0.96元，节约煤炭资源成本26.98元[13]。H市垃圾焚烧处理的价格弹性系数e为−0.48，居民对水费的支付意愿占人均消费支出的1%，公众意愿支付价最大值为400.94元/t，μ取值为1。设定折现率区间为8%～12%，并取中值10%进行模型运算。依据《政府和社会资本合作项目财政承受能力指引》有关条例，预计运营期第1年政府对该项目的最高补贴总额为6 652.84万元。

2.2 SD-BLPP政府补贴模型应用与验证

2.2.1 BLPP政府补贴模型的应用

根据项目有关数据和已设定的相关参数，计算得到该项目生活垃圾年处理能力为45.63万t，折算至每吨垃圾可获售电收入182元，其中sr为56元/t，PS的合理区间为3 624.56万元～5 436.84万元，p1的合理区间为120.86元/t～302.5元/t。由于垃圾处理费随水费征收，故p′1的值等于0。将上述数据分别代入式(1)，求解得到最优目标值时的垃圾处理费政府补贴单价p为64.86元/t。

2.2.2 SD政府补贴模型验证

根据项目原始数据进行SD模型仿真模拟，将运营期前5年生产者剩余模拟结果与项目的可行性研究报告预计收益进行比对，比对结果如表1所示。比对结果反映了本文建立的PPP垃圾焚烧处理项目政府补贴SD模型能够有效模拟项目实际运营情况。

表1 模型行为校验Table 1 Model behavior verification

2.2.3 SD-BLPP政府补贴模型验证

将BLPP模型求解得到的垃圾处理费政府补贴单价64.86元代入SD模型，假设通货膨胀率为3%，将模拟结果与项目实际数据进行对比，从而分析BLPP模型的合理性。对比结果如图3所示。

由图3可知，采用BLPP模型所求解，即s为64.86元/t时，该项目的社会效益基本不变，而模型提供的补贴方案适当降低了生产者剩余，使社会资本收益更加合理，并实现了外部效益的提升，优化项目效益结构，使项目更加“物有所值”。

图3 双层规划政府补贴模型验证对比Fig.3 Validation of a two-level planning model

2.3 基于SD-BLPP模型的参数变化影响预测与分析

准确预测运营期内可能产生的变化更有利于项目的顺利运营，通过调整SD-BLPP模型参数，对不同因素变化所产生的影响进行预测分析，并据此提出政府补贴调整建议。

1) 上网电量变化。上网电量受到垃圾热值和全场热效率等因素影响，其中垃圾热值随社会经济环境而改变，不受项目运营者控制。实际上，目前H市生活垃圾热值在5 000 kJ/kg左右，吨生活垃圾实际发电量约为305 kW∙h。将此数据代入SD模型，并将模拟结果与按照原预估数据和实际政府补贴方案仿真的结果进行对比，对比结果见表2。当实际上网电量高于预估时，社会效益的组成结构发生了较大变化。生产者剩余提升，社会资本获得高额收益，政府和公众为之买单，违背了PPP模式减轻政府财政负担的初衷，外部效益显著减少，与生态环保类项目的外部性和公益性相背离。

表2 上网电量变化对项目效益的影响Table 2 Impact of Grid electricity on Project Benefits

以双层规划补贴方案下的原社会效益值作为参考，当吨生活垃圾实际发电量变为305 kW∙h时，SD-BLPP模型建议将生活垃圾处理费的政府补贴调整为44.98元/t，此时项目的社会效益为39.37×109元，生产者剩余为21.17×106元，消费者剩余为13.01×1010元，外部效益为64.68×107元。可见调整政府补贴后，该项目产生的社会效益有所提升，社会资本收益趋于合理，外部效益显著增加。

2) 垃圾入厂处理量变化。在社会环境影响下，城市生活垃圾量会产生变化，H市垃圾焚烧发电厂的垃圾入厂处理量也会随之改变。因项目产能限制，仅考虑垃圾入场处理量低于预期的情况，以垃圾入厂处理量降低10%为例进行参数调整，对比原模拟结果如图4。

由图4可知，垃圾量的降低导致社会资本无法获取合理收益，外部效益相应减少。此时的项目效益未达到最优状态且利益分配不合理，将严重影响社会资本的积极性，甚至可能导致社会资本加大掺烧燃料比例以提高发电收入弥补亏损。因此，垃圾入厂处理量变化影响项目效益时，为保证项目顺利运营，应调整垃圾处理政府补贴单价。

图4 垃圾入厂处理量变化对项目效益的影响Fig.4 Impact of Waste Volume on Project Benefits

3) 折现率变化。在PPP项目中，折现率一般被视为常量，由图5可知，折现率与项目效益现值呈正相关关系。折现率是项目财务评价的重要指标，其值直接影响社会资本是否愿意参与到PPP项目中，而政府和公众的目标并不在此。因此，折现率变化时应优先保证生产者剩余数值稳定，调整政府补贴以消除对社会资本收益的影响。

图5 折现率变化对项目效益的影响Fig.5 Impact of discount rate changes on project benefits

2.4 垃圾处理政府补贴调整建议

基于前文的调价思路，利用SD-BLPP模型模拟不同参数的变化，并相应调整政府补贴单价，表3为不同参数调整下的政府补贴调整建议统计。

表3 参数调整下的政府补贴调整建议Table 3 Suggestions on the value of government subsidies

3 结论

1) SD-BLPP政府补贴模型具有较好的可操作性。在H市垃圾焚烧发电PPP项目中，本文建立的SD-BLPP政府补贴模型能够合理提供政府补贴的动态调整建议值，经模型调价后，能够在原方案基础上实现项目外部效益的提升和结构的优化，具有较好的可操作性。

2) 关注垃圾焚烧PPP项目政府补贴的合理性。从SD模型可以看到，垃圾焚烧发电PPP项目的参与方众多，运行模式较普通项目更为复杂。采用价格补贴模式时，要确保项目的顺利运营和“物有所值”，则势必要保证政府补贴的合理性，保证各方利益均衡最优，防止“多补”“错补”和“漏补”。

3) 合理的政府补贴应充分考虑运营条件的变化。通过调整SD-BLPP模型参数值模拟运营条件的变动，从输出结果可以发现，无论是项目整体效益还是各参与方的利益，均会随运营情况的变化而产生较大波动。如何合理利用政府补贴兼顾效率与公平，运营条件的变化是其不可忽视的重要因素。