整体统摄·快慢相谐： 初中数学整体化教学20年探索

［摘要］ “初中数学整体化教学”成果探索肇始于2001年，起步于山东省北镇中学校本探索，基于解决教师碎片化、低浅化的教和学生机械化、零散化学的问题，运用孙维刚老师6年大循环的结构教学法，把三年初中数学统摄起来实施整体化教学，后来经过多个课题研究，在反复检验与求证中不断完善凝炼而成。

［关键词］ 整体化教学；整体统摄；快慢相协；初中数学

一、教学主张的基本定位

2022年5月，“初中数学整体化教学”主张获得山东省基础教育教学成果特等奖。它以系统论、全息观、建构主义、认知结构理论等为理论基础，通过研读课标及现行初中数学教材，借力课程整合，不拘于教材，统合课程资源。该主张以章起始课为抓手，以单元教学为统领，站在课程高度整体谋划教学，在解构再建构中确立教学内容，变教材为学材。而后通过“六课型”，即整體统领课、深度探讨课、训练提升课、统摄复习课、分层考核课、异步达标课（如图1），凸显“四表征”（整合、联系、组织、平衡）、摆正“八组关系”（快进与慢思、主导与主体、预设与生成、过程与结果、面向全体与个体差异、合作与自主、记忆与理解、接受与探究），充分利用“三想”（回想、联想、猜想）引导学生学会思考，指向思维进阶。目的是让学生在整体的学习中形成全景观，建立起适合自己的认知结构体系和学习方法体系，促成数学学习的一般观念、基本路径、基本策略，将整合后的课程变成学生经验的课程，以达课程育人的旨归。在以上定位的基础上，形成如下关于整体化教学的基本观点。

1.站在课程高度教学是其基本理念。在整个初中数学课程的长轴上去规划、设计每一节课，把一节节的课串成课程，打破以“知识点”为学习单位、以“单节”为组织单位的碎片化、浅表化、孤立化教学格局，通过统合教材，重组好教学内容、理顺好教学逻辑（知识逻辑、思维逻辑、生活逻辑的统一）、统筹布局好整个单元的教学脉络、教学生长线，使得知识整体化、结构化、系统化，以形成前后一致、逻辑连贯的教学思路，充分发挥整体之能、系统之力，以大单元为载体去建构整体统摄的课程系统，提升学生的数学综合素养。

2.整体统摄、快慢相谐是其基本特征。这一特征分解为四个核心词：联系、组织、整合、平衡。联系强调关联、系统；组织强调统筹、建构；整合强调“化学反应”的统融；平衡强调动态和谐，拿捏有度，而不是平均用力，是快与慢等八类关系的相克相生、和谐辩证。

3.整体性是其核心理念，也是核心概念。整体贯统始终，它是基于整合的整体，是统摄学科内容与学习过程的整体性以及对整个单元的统筹安排，全局统领形成全景之识。

4.整体化教学既是一种理念，也是一种手段、方式，或策略，同时也是教学的过程。整体观具体体现在“三统”和“三呼应”。三统：教学内容的统整；认知结构的统领；课际相衔的统筹（把每一节课置于大系统中对单元章的顶层设计）；三呼应：每节课首与课尾的呼应；每章起始课与本章小结课的呼应；大系统内章与章之间的呼应。

二、教学主张之创新点

教学主张的价值与意义在于创新，笔者在长期的实践与探索过程中凝炼出了四个创新点。

研发了整体统摄的单元系统。依据课标基于主线重组、相关串联、顺应整合等统整策略，对国家课程进行整体化重构。以章起始课为抓手，前衔后联地把每一节课在单元长轴上合理安置，厘清脉络，统筹规划出统摄下的每一课节，形成浑然一体的“单元－课时”教学系统，让各类课型序化展开，彰显其能，形成逻辑连贯的落地课程。

形成了快慢相谐的平衡观念。它建立在5篇优质论文基础上（2007，“平衡”营造和谐课堂——对新理念下数学课堂的思考；2009，立足发展 引导探究——新课程理念下体现“传统”与“现代”交锋的一个活动课案例；2011，数学要记忆更要理解；2012，新课程理念下对教师主导作用的再思考；2012，初一教学如何帮助学生思维“变声”），后来又有2014年发表的《拉长过程，慢中求真》的助力，如此通过后期不断修正完善而成。这里平衡不是平均用力，而是“快进与慢思”“接受与探究”“预设与生成”“独立与合作”“记忆与理解”“共性与差异”“过程与结果”“主导与主体”共八组关系的和谐共生。

提出了支撑教学法的6类课型。六类课型相辅相成，迭代推进，纵深发展，共同落实整体化教学法。公开发表的课型案例就有50多篇（其中章起始课案例10篇），深度探研课《知识承载素养运算指向化归》在亚洲数学教育中心第二届国际学术研讨会上得以分享。

三、章起始课：整体化教学的抓手

六课型之一的整体统领课是体现外在快表征的起步课，是基于系统思维、整体建构、减低内部认知负荷而生发得快，主要通过章起始课及小单元统领课去展现，是有效实现“整－分－整”教学路径的保障课。本成果对“章起始课”研究比较深入，形成的理论成果有多篇被中国人大复印资料中心转载或索引。关于章起始课已形成如下基本观点：

1.章起始课教学就是在系统思维与整体观念引领下，帮助学生构建整个章节的“导览图”，发挥好章起始课教学应然具有的“三用”（整体统摄、引领贯通、先行组织），让学生理解、体悟研究对象获得的“三性”（必要性、合理性和价值性）。统筹布局好章的学习内容和路径，然后在章起始课的顶层设计、全景布局下，目的明确地展开对内在关联的每一节课的学习。如此串成了章起始课统摄下浑然一体的运行课程，以发挥学生的能动性，提振信心，增强学生整体感知、内生自求的学习心向。

2.首开先河，把初中数学人教版教材29个章的起始课全部设计出来并以著作形式出版，形成一个相对完整的系统，并在章起始课设计中的“整体规划整个章的学程”部分对这一章内容重构的基础上做了统筹安排，以利于形成逻辑连贯、前后一致的单元教学设计。

3.基于章起始课在大系统内所处的位置、地位和承载的价值功能的不同，给出章起始课的分类，赋予不同类章起始课不同的价值功能（系统的种子课、顺承课、收口课）。它们关联自洽，更便于凝聚力量，落实大单元的教学目标。

4.建构起章起始课的教学脉络，给出章起始课教学设计的基本范式（如图2），并设计了以此为抓手实施整体化教学的课堂流程。其主要体现为“孕育问题+发现问题（来自何处）→提出问题+研究问题（我是谁）→解决问题+反思问题（去往何处）”，即“三段六问一贯通”，通过“1+n”单元呈现—课时表达设计彰显出章起始课与后续分化课节的结合，增强了可操性和统合教材的意识，为有效实现教师“用教材教”的理念、意识及行动的转变开辟了一条路径。

5.基于华罗庚教授“生书熟讲”的观点，提出章起始课设计六原则，即统领性原则、整体性原则，逻辑性原则，发展性原则，温故性原则，激趣性原则。

从2001年开始探索基于整合的整体化教学，历经个人实验到个人循环实验、学校推广、托管学校推广再到市、省、全国的推广，成效明显。一方面，它优化了学习过程，提高了学生的学习质量，学生获得优质发展。另一方面，该体系立足自我完善，修为教学境界，促进了个人及团队教师的专业成长。经过多年实践探索，“初中数学整体化教学”项目成果远播，一定程度地推进了课改进程，走在了单元整体化教学前列，得到专家和社会认可。近6年来，带动本校其他科目老师投身其中，在省市、全国产生了点面结合的辐射效应，40多个省市县名师工作室参与进来，并于2022年7月入驻国家中小学智慧教育平台。整体教学法在第三届华人数学教育大会、第二届亚洲数学教育中心学术研讨分会分享，在学习强国、国培微言等平台展示。在《中国教育报》《中国教师》推介报道，并获市课堂教学模式一等奖。应邀到全国各地做整体化教学报告或上公开课60多场次，赢得广泛好评。20年的探索与实践促进了与全国数学教师的交流，提供了可资借鉴的范例，产生了广泛的社会效益，获得多位教授的高度评价。

邢成云   山东省滨州市教育科学研究院，硕士生导师、正高（二级）教师，全国“特支计划”领军人才、全国首期中小学领航名师，山东省第四届“齐鲁名师”工程人选指导专家、山东省教科院初中数学兼职教研员。