孔口淹没出流的CFD数值模拟计算探讨

王 煌，曾庆达，林欣然

(深圳市水务规划设计院股份有限公司，广东 深圳 518000)

1 概 述

深圳市北线引水工程的主要任务是从东莞凤岗镇雁田村上埔泵站抽取东深原水到茜坑水库与石岩水库，途经平湖、观澜、龙华、光明、公明，以解决深圳中西部地区的城市用水问题，属于深圳市重大民生工程，工程设计输水规模为120×104m3/d，北线引水工程全长约29.92 km。

本工程在距离取水口上埔泵站约2.71 km处建有高位水池1座，高位水池内池底高程为63.65 m，池顶高程为90.00 m，高位水池内垂直水流向设置壅水建筑物薄壁堰，堰顶高程为84.00 m，堰板厚度为1.2 m，堰宽(净宽)为7.0 m。高位水池由薄壁堰板分隔成堰前和堰后两部分，堰前顺水流方向3.4 m，堰后顺水流方向4.0 m，净宽均为7.0 m，高位水池采用C35砼结构，壁厚为1.2 m。

由于北线引水工程管线沿线出现了一些特殊复杂的工况，现需对该高位水池的薄壁堰堰板结构进行改造。通过对高位水池的结构进行多种方案比选，本次改造方案最终确定在高位水池中间的薄壁堰设置2个方形孔，孔口尺寸为2.2 m×2.2 m，2个方孔的中心间距为3.4 m，孔口底部高程为69.5 m，顶部高程为71.7 m，孔口上游侧设不锈钢闸门，以控制孔口的开度。同时，薄壁堰堰顶利用钢板闸加高至85.5 m。改造后的高位水池结构见图1和图2。

图1 改造后高位水池结构图

图2 改造后高位水池剖面图

深圳市北线引水工程上埔泵站处的高位水池结构改造后，通过控制孔口闸门开启高度，实现以下两种工况下均达到高位水池内薄壁堰堰顶不溢流，堰前保持85.0 m的恒定水位，高位水池上游管道来水由堰顶溢流转为孔口过流。两种工况如下：

工况一：上埔泵站开启4台水泵时，流量共120×104m3/d，即高位水池上游管道来水流量为13.88 m3/s，此时薄壁堰堰后水位为78.58 m。

工况二：上埔泵站开启3台水泵时，流量共90×10 m3/d，即高位水池上游管道来水流量为10.41 m3/s，此时薄壁堰堰后水位为81.40 m。

本文以水力学理论计算成果为基础，开展CFD数值模拟计算研究，并辅以物理模型试验加以论证。通过对3种方法得到的计算及试验成果进行对比分析，最终确定高位水池孔口闸门的开启高度，并以此来论证CFD数值模拟成果的精确性。

2 研究方法与参数选定

2.1 水力学理论计算

2.1.1 水力学计算公式

由改造后的高位水池结构图和剖面图可知，新设置的2.2 m×2.2 m孔口底部高程为69.5 m，顶部高程为71.7 m，堰前水位为85.0 m，堰后水位工况一为81.4 m、工况二为78.58 m。因此，无论工况一还是工况二，孔口过流均为淹没出流。

本次研究采用《水力学》孔口淹没出流计算[1-2]，计算公式如下：

μ=εφ

式中：Q为流量，m3/s；μ为孔口流量系数；φ为流速系数，取0.97；ε为收缩系数，取0.64。

2.1.2 水力学计算结果

基于《水力学》孔口淹没出流计算公式，当流量为10.41 m3/s，堰前水位85 m，闸门开启高度为0.34 m；当流量为13.88 m3/s，堰前水位85 m，闸门开启高度为0.60 m。本次水力计算结果见表1。

表1 水力计算结果

2.2 CFD数值模拟计算

CFD (Computational Fluid Dynamics)，即计算流体动力学，简称CFD[3]。CFD是近代流体力学、数值数学和计算机科学结合的产物，是以电子计算机为主要工具，应用各种离散化的数学计算方法，对流体力学的各类问题进行数学建模、计算机模拟和分析研究，最终得到计算成果的方法。随着计算机技术的发展，国内外越来越多的学者采用 CFD 数值模拟计算方法，对各种结构的水工建筑物流场进行三维数值模拟，并取得相关研究成果，同时验证了数值模拟计算的可行性和精确性，目前已被广泛应用于各种水工建筑物设计研究来解决实际问题[4-10]。

2.2.1 数值模拟边界条件

本次研究采用Revit软件，基于计算区域三维建模[11-13]后导入计算软件。上游管道入口为流速入口(Velocity inlet)，下游管道出口为水流出口(outlet)，池顶为压力入口(pressure inlet)数值为0，模拟大气，其余面为边壁(wall)，经试验测定，管道糙率为0.012，混凝土糙率为0.014，因此将Wall边壁设置为无滑移壁面，分别选取实际糙率作为模拟值[14-15]。数值模拟计算结果的精确性与网格尺度有着密切的关系，为了保证数值模拟计算的精度与计算的效率，本次数学模型对高位水池重点计算区域的网格划分进行加密，网格最小精度为0.1m，网格总数为986 894个。高位水池边界条件设置见图3，具体网格划分见图4。

图3 高位水池边界条件设置

图4 高位水池网格划分图

本次计算所采用软件平台为Ansys Fluent15.0，采用国家超级计算深圳中心120核心超级计算机进行参数设置并计算，具体求解设置和收敛设置见表2。

表2 Ansys Fluent 15.0求解及收敛设置

2.2.2 数值模拟计算成果

基于Ansys Fluent计算软件的CFD数值模拟结果见表3；两种工况条件下的水体积分数云图、气液流速云图和流线图见图5-图10。

表3 CFD数值模拟计算结果

图5 高位水池水体积分数云图 (工况一)

图6 高位水池水体积分数云图(工况二)

图7 高位水池气液流速云图 (工况一)

图8 高位水池气液流速云图 (工况二)

图9 高位水池流线图(工况一)

图10 高位水池流线图(工况二)

通过高位水池水体积分数云图可知，工况一和工况二条件下，高位水池底部和中部充满水流，只在水池的上部出现水汽掺和现象。由气液流速云图可知，工况一条件下，池内最大流速为10.0 m/s；工况二条件下，池内最大流速为11.7 m/s。由流线图可以看出，工况一和工况二条件下，高位水池内的流线较为紊乱，水流流态不稳定，通过孔口后流线较为平顺，水流流态趋于平稳。

2.3 物理模型试验

2.3.1 物理模型试验边界条件

本工程水工整体模型按佛劳德相似定律设计为正态，在满足物理模型试验成果精度的前提下，根据试验场地、供水条件等，选取模型几何比尺Lr=10[16]。根据佛劳德重力相似定律，可得出模型各主要物理量的比尺关系为：

几何比尺：Lr=10

为了保证高位水池物理模型试验及其上下游管道水流的相似，模型试验截取的范围为：模型试验上边界为新建高位水池(以堰板为中心)往上游长约50 m的管道，下边界为新建高位水池(以堰板为中心)下游长约120 m的管道；新建高位水池及其上下游管道总长度约为170 m。同时，新建的高位水池及其上下游管道严格按几何比尺缩制，并选用优质有机玻璃板精心制作，以满足新建高位水池、管道模型试验糙率与原型糙率相似性原理。模型试验采用上游由自吸式清水泵和转子流量计作为供水系统，并在管道下游出口处设置尾水闸阀控制堰后水位，同时采用三角形量水堰来计算过流流量。本次模型试验采用1956年黄海基面高程系，高位水池的堰前、堰后水位采用专用水位尺测量，其精度为±0.1 mm。

高位水池物理模型试验池内流态见图11-图12。

图11 高位水池池内流态(俯视)

图12 高位水池池内流态(侧视)

2.3.2 物理模型试验成果

本次物理模型试验中，每种工况流量保持恒定，根据不同的堰后水位H2，通过调整闸门开启高度h来达到堰前恒定水位85.0 m，最终得到闸门开启高度h与堰后水位H2关系曲线图。两种工况如下：

工况一：高位水池上游流量10.41 m3/s，堰前水位85.0 m，试验后闸门开启高度h与堰后水位H2关系曲线见图13。

工况二：高位水池上游流量13.88 m3/s，堰前水位85.0 m，试验后闸门开度h与堰后水位H2关系曲线见图14。

图13 闸门开度h与堰后水位H2关系曲线(工况一)

图14 闸门开度h与堰后水位H2关系曲线(工况二)

通过物理模型试验，可以得到高位水池闸门开启高度与堰后水位关系曲线。通过对模型试验分析，可得到以下试验成果。当流量为10.41 m3/s时，堰前水位为85 m，闸门开启高度为0.34 m，堰后水位为78.58 m；当流量为13.88 m3/s时，堰前水位为85 m，闸门开启高度为0.61 m，堰后水位为81.40 m，试验成果见表4。

表4 物理模型试验成果

3 结论与分析

1) 通过以上3种方法对比研究，得到孔口闸门的开启高度成果对比，见表5。本项目以水力学理论计算成果为基础，开展CFD数值模拟计算研究，并辅以室内物理模型试验加以论证，并将计算值、模拟值与试验值进行对比。研究结果表明，计算值、模拟值与试验值高度吻合，3种方法互为印证。

表5 3种研究方法计算成果对比

2) 虽然高位水池薄壁堰孔口厚度达到1.2 m(类似短嘴)，经数值模拟和物理试验论证，在闸门控制下的孔口过流计算，壁的厚度对水流无影响，采用薄壁孔口淹没出流公式(流速系数φ为0.97、ε收缩系数为0.64)是合理的，计算是精准的。

3) CFD数值模拟成果与室内物理试验成果高度吻合，利用数值模拟探究孔口淹没出流水力特性是可行的，通过CFD模拟可精准得到闸门开度。影响计算流体力学计算精度的一个主要因素则是湍流模型的选用，目前多种湍流模型都有各自的适用范围，尚不存在通用的湍流模型[17]。在实际应用中常需结合具体流动特点选择不同的湍流模型。因此，本工程CFD数值模拟研究过程，特别是湍流模型的选择，可为类似水工结构数值模拟计算提供经验模式。同时，在保证数值计算的精度与效率并重的前提下，本工程研究可提供计算参数、网格划分及精度、求解及收敛设置等方面的参考。

4) 由于有些水工结构的体型较为复杂，直接利用试验方法进行体型研究既不经济又增加试验周期[18]。因此，越来越多的专家学者选择采用计算流体力学的方法进行体型优化研究。基于Ansys 的CFD数值模拟方法在工况模拟、可操作性和经济性等方面有着诸多优势，建立数学模型精度高、速度快，后期数据分析具体形象且方便快捷，目前已实现高精度、多维度的模拟仿真，可辅助应用于水务工程设计或用数模结果指导物模实验，从而提高设计效率和精度，本文研究成果可为今后类似工程提供一定的参考价值。