碾压混凝土坝施工过程中的热应力研究

杨瑞琦

(南昌市城市防洪事务中心，南昌 330038)

0 引 言

大体积混凝土结构是水利工程中常见的结构形式[1]，如大型混凝土碾压重力坝等[2]，这种结构形式在现代水利工程建设中应用广泛。温度效应对这类结构有较大影响，可使结构在施工和运行期间的应力应变状态发生变化，从而影响大坝的安全运行[3]。

大坝施工过程中，混凝土的温度场受到多种因素影响[4]，其中，外部温度的影响可分为空气温度、基础温度、日照的影响、风的强度和方向的影响[5]。在施工期间，起作用的主要影响因素是水泥水化过程中的放热情况[6]。此外，大坝温度场的形成还受到许多技术因素的影响[7]，如混凝土使用方案、堆叠混凝土的温度、堆叠混凝土层的厚度、混凝土的强度、冷却混凝土的使用等[8]。在大坝施工和水泥散热的过程中，混凝土内部区域存在明显的发热现象[9]。因此，其中可能存在较大的温差，从而产生显著的拉应力，导致结构开裂。

本文的研究对象是江西省某大坝，该大坝高45 m。该地区的气候特征是一年内气温在15℃～26.5℃之间波动，见图1。

图1 研究区域一年内的气温变化

混凝土浇筑的月平均强度为V=0.3 m/d。在计算过程中，碾压混凝土和坝基的热物理特性见表1，计算模型见图2。

表1 碾压混凝土及坝基的结构性能

图2 碾压混凝土坝的计算模型

1 材料和试验方法

已建混凝土大坝的温度场会受到气候和技术等诸多因素的影响。本文采用试验规划的方法,建立一个数学模型来分析这些影响。

在计算影响温度状态时，主要考虑的因素包括：X1(Ц)为水泥消耗量(kg/m3)(变化范围为50～200)；X2(Δ)为堆叠层厚度(m)(变化范围为0.3～1.5)；X3(Эmax)为水泥最大释放热量(kJ/kg)(变化范围为120～350)；X4(tpl)为堆叠混凝土的温度(℃)(变化范围为10～22)。

通常来说，二阶多项式可以用来寻找最高温度的数学模型为:

Yi=b0+b1X1+b2X2+b3X3+b4X4+b12X1X2+b13X1X3+b14X1X4+b23X2X3+b24X2X4+b34X3X4+b1234X1X2X3X4

(1)

本文拟定一个全因素试验计划，其中包括16个计算情况，所有变量在其最小值和最大值之间变化。为了检验所得结果的正确性，本文将变量取平均值进行相应的试验。

温度问题的求解是基于热传导理论的基本微分方程来进行的，公式如下：

(2)

式中：t为温度，℃；x、y、z为坐标；kx、ky、kz为材料在相应坐标轴方向上的导热系数，m2/s；qv为内部热源在给定时间内产生的热量(如水泥水化过程中)，kcal/m3；с为比热系数，kJ/kg·℃；ρ为混凝土密度，kg/m3。

2 试验结果

本文中，所有方案都基于Midas civil软件对混凝土大坝的温度场进行了有限元计算。

通过计算温度区间的结果，得到最高温度的数学模型为:

Tmax=39.58+5.02X1+1.33X2+4.09X3+0.47X4+0.21X1X2+2.46X1X3+0.01X1X4+0.17X2X3+0.05X2X4+0.01X3X4

(3)

由式(3)可知，上述各因素对混凝土大坝最高温度值均有较大影响。温度最依赖于系数X1和X3，这两个因素直接通过式(3)中系数的相互作用去影响混凝土大坝的最高温度值。另一个重要的影响因素是堆叠层的厚度(X2)，该厚度的增加会导致混凝土大坝的放热增加。因素X4实际上并不影响最高温度的值。

通过分析式(3)中选择的两个成对因素(考虑到其他因素)(X1，X2)、(X1，X3)、(X1，X4)、(X2，X3)、(X2，X4)、(X3，X4)的影响，可以得到两个因素对碾压混凝土大坝温度的简单影响公式。基于Matlab，根据上一步得到的简化方程，可得到最高温度的列线图。图3为快速估计混凝土重力坝温度状态的列线图。

图3 混凝土重力坝内温度状态的列线图

由图3可以看出，在图3(a)-图3(f)对应的情况下，混凝土重力坝内的温度最高出现在图3(b)所对应的情况中。

考虑以下因素情况，即水泥消耗Ц=125 kg/m3，放置升降机的厚度Δ=1.5 m，混凝土最大热量释放Эmax=235 kJ/kg，混凝土浇筑温度tpl=25℃，基于计算机程序Midas Civil，确定碾压混凝土大坝施工过程中最高温度Tmax=38.99℃。大坝施工后3 600 h的温度场见图4。

图4 混凝土大坝施工3 600 h后的温度场

图3(e)中显示了碾压混凝土大坝施工过程中的最高温度Tmax=39.58℃。从图3(e)中的列线图中得到的结果与Midas Civil程序下得到的结果相比，误差仅为5.5%，因此该结果可以接受。

由大体积混凝土坝的施工过程可知，大坝上裂缝的出现与温差有关。图5为4个节点(节点960、节点966、节点925、节点51)的温度场及热应力状态分析图。其具体分析结果、温度场和热应力状态见图6-图8。

图5 大坝内4个节点的温度场和热应力状态

图6 节点处的温度分布及其随时间变化图

图7 节点处X方向上的应力随时间变化图

图8 节点处Y方向上的应力随时间变化图

由图6可以看出，节点925和节点51处的温度随时间变化的趋势是先增大后减小，而节点966和节点960处的温度随时间变化的趋势是先增大后保持不变。即大坝上部处的温度会随着时间的延长而降低，而大坝下部处的温度并不会出现这种现象，这主要是因为大坝上部处受到外界环境温度的影响较大。

由图7和图8可以看出，在混凝土基础区域的底面附近可以观察到最大主拉应力，与基础连接紧密，水平拉应力比其他区域更多。温度效应下表面的拉应力会随着时间的推移而减少，这主要是由大坝中部的温度降低造成的。

3 结 论

本文通过数值模拟和试验规划法，对碾压混凝土坝施工过程中热应力的情况进行了分析，结论如下：

1) 结合江西省某混凝土坝的实际施工条件，得到了碾压混凝土坝在施工过程中温度场的数学模型。

2) 该模型既可用于混凝土坝的温度场评价，也可用于确定碾压混凝土坝施工过程中的温度控制参数。

3) 当水泥消耗Ц=125 kg/m3、放置升降机的厚度Δ=1.5 m、混凝土最大热量释放Эmax=235 kJ/kg、混凝土浇筑温度tpl=25℃时，采用Midas Civil解决了坝体温度不稳定问题，确定了坝体最高温度，并得到了施工开始3 600 h后的Tmax=38.99℃，最大主拉应力出现在混凝土的底部区域附近(0.87 MPa)。计算结果表明，在这种情况下不可能产生裂缝。