借助数学阅读 促进说理能力提升

丁述华

（平潭城中小学，福建 平潭 350400）

一、数学阅读理解和说理的内涵

数学阅读理解指的是拿到一篇数学素材或遇到数学问题后，依据自身的知识储备和理解水平进行有效的解读，并根据文章内涵与题目要求，实现后续的学习及一系列操作。对于小学生而言，其是否在数学教学过程中有效阅读和理解，将直接影响其对题目价值的领会和对出题者要求的解读效率。

所谓“数学说理”，是指数学教学注重过程的教学，基于数学理解的教学，课堂中教师要给出充分的时间与空间，让学生在数学阅读活动中进行语义理解和信息提取，并通过说理把自己的思考进行外显。这个过程包括三个阶段：一是让学生在数学阅读活动中进行语义理解和信息提取；二是通过说理把自己的思考进行外显；三是说理后让学生亲历过程、体验方法、感悟思想、积累经验。

二、数学阅读理解促进说理能力提升的培养策略

构建小学数学阅读理解驱动有效说理课堂，能够提升学生对理论性、规律性、说理性、探究性数学知识的有效理解，并且引导学生将所学到的数学知识和理论，以自身的阅读理解能力进行加工和分析，再进行有效梳理和输出，完成整个小学数学知识性教学的有效说理过程。

（一）阅读数学例题，掌握说理能力的语义理解和信息提取能力

语义理解和信息提取，是指在阅读理解数学例题时，通过对文本段落和相关问题的语义分析与理解，挖掘并提取出文本信息所要表达的真实内容。在阅读课本例题时，要学生明确阅读要求：例题讲了一件什么事？解决这个例题会用到之前学过的哪些知识？他们之间有什么样的联系？能提出2-～3 个有价值的问题并尝试解决吗？这样让学生阅读后理清各个知识点，明白关键处并能够清晰地进行自我诊断，清楚自己哪些看明白了，哪些还有困惑。让学生揣着疑问去阅读，能够培养学生的阅读理解能力、提升说理能力。例如，教学人教版五年级下册分数加减混合运算单元例3“喝牛奶问题”，这是学生生活中熟悉的喝牛奶情景，所以先让学生阅读课该例题，思考：例题叙述了一件什么事？从这件事中你知道了哪些信息？要解决什么问题？要解决这个问题的关键是什么？关键步骤利用了我们学过的什么知识？这样让学生通过阅读，先对例题文本进行语义理解和信息提取，接着让一名学生上台动手模拟演示，其他学生把这个模拟过程用自己喜欢的方式记录下来，小组交流。这样引导学生有序地按照解决问题的三个步骤进行：阅读与理解（审题）—分析与解答（解题）—回顾与反思（总结），实现“符号语言”—“图形语言”—“口头语言”的有序转换，所以在学生说理之前，先让学生明晰说理任务、精读文本，真正理解问题或任务的数学本质［1］，再用数学的语言来表达思考过程，以提升说理过程的准确度与有效性。

（二）阅读数学作业，展示说理能力的思考外显

说理能力的思考外显指的是阅读数学作业时，把输入脑中的数学信息以自身的阅读理解能力进行加工和梳理，再用数学语言等方式输出，让他人明白自己所要表达的观点与内容。数学作业既是对一节课学习内容的巩固复习，又是对知识的拓展与延伸，密切了数学与现实生活的联系，激发了学生乐于探索的积极性，让学生能够“想明白、说清楚”，促使学生主动去思考、去想象、去提问，提升学生的阅读理解能力、分析能力与说理能力。

例如，在教学人教版三年级下册“年月日”课时，笔者设计了这样一个阅读作业：林老师因所住的小区突发1 例新冠肺炎无症状感染者，根据国家防疫规定，这位感染者送到定点医院进行治疗，而林老师需要居家隔离7 天观察。她于28 日开始隔离，这期间核酸检测如果都是阴性的话，她几日可以出门？学生思考后用表1 整理了自己的思路：得看是几月份的28 号开始隔离，因为每个月的天数是不一定相等的。如果是大月的28 日开始隔离，那么就是到下一个月的3 日结束，4 日就可以出门。如果这个月只有30天，那么28 日开始隔离，就是到下一个月的4 日结束，5 日就可以出门。如果是2 月份的28 日开始隔离，得考虑平闰年。如果2 月份只有28 天，那么她要到3 月7 日才可以出门，如果2 月份是29 天的话，那么她要等3 月6 日才可以出门。

表1

师生共同小结：从表格的最后一列可以看出，因为每个月的总天数不一样，所以虽然开始的日期一样，隔离的天数也一样，但结束的日期却不一样。

用思维导图、表格、图示等方式展示思考外显的说理，是小学阶段数学学习常用的说理方法，借助这些方式，学生对数学作业能融会贯通、举一反三，提升了数学说理能力。

三、阅读数学文化，体验、感悟说理能力的积累能力

阅读是思维的体操，只有让学生真正弄懂知识的来龙去脉，才能让学生真正学懂数学。现行的小学人教版数学教材，比以往教材多了一块“你知道吗”板块，这是新教材的亮点，这一板块开阔了学生的视野，丰富了学生数学知识内涵。例如，学生在阅读人教版五年级下册“因数与倍数”单元第13 页“你知道吗”的内容之后，有了如下的说理过程：

师：为什么2 和5 的倍数只要看个位就可以，而3的倍数要看这个数各个数位上的数字和？（小组交流）生1：因为10 是2 和5 的倍数。十位上不管是什么数字都是10 的倍数，也就是2 和5 的倍数，所以只需考虑个位上的数字即可。生2：我们小组还发现4 和25 的倍数也只要看末两位，末两位分别是4 或25 的倍数，这个数就一定是4 或25 的倍数。因为4×25=100，所以也可以不考虑百位，只看十位和个位。生3：125 和8 也只要看末三位，末三位是125 或8 的倍数，这个数就一定是125 或8 的倍数。但3 的倍数不行，不能只看末几位，要看这个数各个数位上的数字和。如27，可以拆开成2×10+7，可2×10 的结果不是3的倍数，但2×9 是3 的倍数。可以将2×10 写成2×（9+1），也就是写成2×9+2，27 就可以写成2×9+2+7。因为2×9=18 是3 的倍数，所以只要看2+7 的和是不是3的倍数，2 和7 就是27 这个数各个数位上的数。所以3 的倍数特征是看这个数各个数位上的数字和是不是3 的倍数。师：那1437 这个数是不是3 的倍数，你也能用上面方法验证下吗？

此外，阅读数学文化知识，让学生意识到数学文化的博大精深。通过数学文化与理论知识的结合，不仅可以增强学生对数学知识的学习兴趣，更能让学生对数学的历史文化产生好奇，更加主动地走进数学。从而让学生感受数学文化魅力的同时，积累了一定的说理素材与说理依据，提升了数学说理能力。