从文字表述向儿童表达的自主突破

于正军

【摘   要】教材概念意义的语言表述理应要经过“现实化”的知识解构和“儿童化”的思维表达过程。以苏教版教材六年级下册“比例”单元的概念教学为例，讨论如何基于现实，从儿童的视角，对教材进行解构，以达到促进学生思维重构的目的，实现概念的理解从“成人思维”“编写思维”“教材思维”的文字表述向儿童思维表达的自主突破。

【关键词】文字表述；儿童表达；现实化；儿童化

知易行难。很多小学数学教师认同数学教学应重视“概念理解”。实践中却常常以为加深学生对概念的理解，就是把教材中规范、准确的概念“如实”告知学生，无须引导学生自主探索、发现感悟和内化建构。这种课堂教学方式，成为了阻碍课程变革步伐的“绊脚石”。其实，如此“尊重”教材的内容编排和语言表述逼迫学生被动接受学习，已然违背了儿童自主成长的个性规律和多元发展的心理需求。因此，教材概念意义的语言表述理应要经过“现实化”的知识解构和“儿童化”的思维表达过程，其概念意义的形成结构和知识特点，才能符合儿童的认知思维特征和学习情感意愿。下面以苏教版教材六年级下册“比例”单元的概念教学为例，讨论如何基于现实从儿童的视角出发对教材进行解构，以达到促进学生思维重构的目的，实现教师对教材的理解从“成人思维”“编写思维”“教材思维”的文字表述向儿童思维表达的自主突破。

一、“成人思维”的突破——从字面认读到儿童认知

小学生对概念的理解以直观感知和动手操作为基础，其认知以直观操作和形象思维为主，尚未具备用文字对概念进行描述、刻画的概括能力，也难以用书面语言表征概念背后的数学意义和本质内涵。因此，概念教学要从学生认知的现实视角出发，启迪学生探索概念的“直观化”和“操作化”的意义表达，避免对学生进行“成人化”的文字表述和“解释性”讲解，实现概念理解从字面认读到儿童认知的自主突破，促进“儿童化”理解的意义建构与自主内化。

例如，教学“图形的放大与缩小”时，在引导学生观察例题主题图后，教材给出了如图1所示的表述。

（一）“现实化”解构：冗长表述外显“成人思维”

教师若执行教材的编排意图，以“解释性”讲解的方式进行教学，必然滑入“成人化”思维的教学视角，而忽视了学生的认知经验和思维特点。因而，教师需要对如此冗长的表述进行“现实化”的内容解构，以促进“儿童化”表达的意义重构。这段话具体可解构为：（1）原来的图形变大了；（2）图形在变化的过程中是有规律的（不变形）；（3）按照一定规律的变大才是图形的放大。课堂教学不能无视儿童的思维现实和认知经验，如果以解释说明的方式直接传授，那么概念中“每条边”“对应边”“倍”“比”“后”“原来”等知识点的表述，都会在学生被动接受的过程中无形干扰学生的认知，从而阻碍学生的理解与意义建构。

（二）“儿童化”重构：直观表达遵循学生认知

在小学阶段，学生对概念的理解并不是机械掌握教材中定义的规范表述，因此，教师要引领学生实现从字面含义向意义理解的自主突破。课堂上，教师需要从学生认知视角出发适时引导学生，如利用课件通过用鼠标拉动图形的方式进行动态演示，让学生在动态演示中观察，在观察中思考，在思考中自主表达。具体过程如下。（1）长方形照片是怎样变化的？学生回答：变大了。（2）是随意变大的吗？有规律吗？学生直接用自己的语言概括表达：照片放大后不能“变形”，就是长和宽要同时变化。（3）你是怎么发现不“变形”的？学生回答：放大后长是原来长的2倍，宽也是原来宽的2倍，也可以说放大后的长与原来的长的比是2∶1，宽的比也是2∶1。如此动态演示启迪了学生的动作思维和语言思维，直观地把原来冗长的“成人化”表述“解剖”成具体形象的“儿童化”表达，并直指概念意义中隐含的数学思维方法。即学生通过直观操作已经初步感知如何把一个长方形按2∶1的比例进行放大，遵循了学生的思维认知特点和数学表达方式，培养了学生数学观察和数学发现的能力。学生的经验是相似的，学生的思维是相近的，学生的语言是相通的，只有如此，通过师生的直观操作、动态演示实现对“成人思维”的适时突破，才能驱动学生、启迪学生，催生学生“儿童化”的表达方式，促进数学概念的“儿童化”理解，实现学生认知的自主突破。

二、“编写思维”的突破——从文字表述到儿童表达

小学数学教材中时常有表述相似的概念。这是由概念意义之间本就具备的关联性和延伸性决定的。学生在此“编写思维”的影响下容易形成对概念字面意义的模糊认知，继而对概念意义的判断形成认知偏差，甚至错误理解，干扰了对概念本质的意义建构。所以，教师要从教材概念表述的知识结构特点和学生语言表达的认知现实出发，解构教材中呈相似性的表述，重构“儿童化”的语言表达，促进学生在概念理解的过程中自主开展数学的分类、比较等思维活动，助推学生自主甄别相似概念表述的意义异同，自然突破相似表述的思维干扰，实现“儿童化”表达的意义重构。

例如，教学“比例的意义”时，教材卡通图标注内容的表述如图2所示。

（一）“现实化”解构：相似表述凸显“编写思维”

教材中呈现如图2所示的“放大前、放大后长和宽的比”以及“放大后与放大前长的比和宽的比”等内容，表述相似卻内涵迥异，直接干扰学生对于比例中的“两个比”以及“比的前后项”等知识点的理解与掌握。只有适时引领学生突破“编写思维”，方能对相似性表述施以“现实化”的知识解构与思维分析。

表示两个比相等的式子叫作比例，此数学概念所描述的意义本质指向的概念核心是“两个比”和“相等”等知识要素。由此，学生在课堂上探索比例的意义时，其思维往往聚焦于对两个已知的比进行“数学化”判断，思考其是否相等，而无法同时将注意力分配到两个比的形成过程上。因此，如果直接追问“教材图中所示‘放大前与放大后长和宽的比‘放大后与放大前长的比和宽的比能组成比例吗”，此时学生的思维必然徘徊在“谁比谁”的十字路口，而无法进一步深入判断“两个比是否相等”。因为此时学生的大脑已被“放大前、放大后长和宽的比”以及“放大后与放大前长的比和宽的比”的相似性表述而干扰，并对此表述所形成的比的样子产生模糊认知。故而，此时学生对于比例中两个比的概念表达停留在“两个什么样的比”上，正确写出教材表述中的比已然成为此时学生学习过程中的认知模糊点和理解易错点。如此对教材概念表述进行“现实化”知识解构，才能使学生直面相似性概念表述的异同，自主表征和建构相似性概念的意义和特点，实现对教材表述的“儿童化”意义表达的自主突破。

（二）“儿童化”重构：分类表达顺应儿童思维

概念的理解要从学生的认知现实出发，对教材中文字表述的含义进行意义分类，形成“儿童化”的意义表达。具体过程如下。（1）从“西红柿”和“萝卜”的对话中你发现了哪些比？从“白菜”的对话中你又想到哪些比？把它们所说的比写出来有什么不同呢？课堂上学生直接在作业纸上写出6.4∶4，9.6∶6，9.6∶6.4，6∶4等比。像这样你还能写出其他的比吗？你能否给这些比分分类，可以写出哪些类型的比？学生在交流时直接概括出长∶宽，宽∶长，长∶长，宽∶宽等类型。（2）“西红柿”和“萝卜”的比相等吗？和“白菜”的比呢？请你根据这些比的相等关系组成一个比例。在学生交流的基础上，教师再次要求学生概括表达：在这些比中，哪些比能组成比例，你发现了什么规律？能用一个比例的关系式表示出来吗？学生在观察、分析、比较的基础上顺利写出“长∶宽=长∶宽（图形放大前后长与宽的比）；宽∶长=宽∶长（图形放大前后宽与长的比）；长∶长=宽∶宽（图形放大前后长的比和宽的比）；宽∶宽=长∶长（图形放大前后宽的比和长的比）等”基本关系式。如此引导学生分步思考、分类表达，才能顺应儿童的思维经验和语言表达，使学生不仅能从具体数学情境中体会比例中每个比的实际意义，更能体会组成比例的两个比之间知识结构和意义表达上的逻辑统一性和一致性，便于学生用数学的眼光抽象出现实情境中的比和比例，并能用数学的语言表达比和比例的基本类型和一般表达式。如此教师把探索的空间还给学生，用儿童的方式应对学生脑海里的“模糊认知”，有效突破诸如“长和宽的比”及“长的比和宽的比”等“编写思维”背后相似性文字表述的认知干扰，从而实现数学概念“儿童化”表达的知识内化与意义重构。

三、“教材思维”的突破——从文字应答到儿童应对

教材在编排提示语时为了遵循数学学科的知识特点和数学方法的应用规律，在知识内容的语言表述和思维方法的认知体系上，自然形成了基于教材使用的编写特点、编写意图以及知识结构等编排过程中理应遵循的“教材思维”。静态呈现的教材而无法完全匹配不同现实课堂场域中学生的已有知识、认知经验、思维起点等个性化的认知差异。因而，课堂上教师不应无视学生的思维认知经验，直接要求学生机械应答教材提示语中的提问，而要从学生的学习现实出发，从知识概念形成的意义要素出发，相机转换教材提示语内容的语言表述和思维引导，才能不囿于“教材思维”，自觉审视“教材化”数学思考的语言表述，从而引发学生主动思考、积极表达，实现从文字表述的机械应答到儿童应对的思维突破，真正发挥教材提示语的思维启发效能。

例如，教学“解比例”时，教材卡通图思维方法的提示语表述如图3所示。

（一）“现实化”解构：提示语表述彰显“教材思维”

对教材提示语的表述内容实施“现实化”解构，是符合学生学习情感，促进学生主动学习的必然前提。如图3中的“白菜”提示语所示，如果教师直接要求学生应答“解方程第一步的依据是什么？”课堂显然已经滑入“教材思维”的教学视角，无视学生的认知经验和思维起点。因为学生对于解比例的已有知识经验是比例的基本性质，这些经验会直接驱动学生形成思维认知——比例6∶4=13.5∶x，根据比例的基本性质可以写成不同的乘法等式。而教材编排直接给出第一步“6x=4×13.5”的式子，凸显了“教材思维”的运算方法，忽视了“儿童化”的思维方法。在实际教学过程中，此时学生在脑海里会本能映射出“第一步的式子是怎么写出来的？为什么要写这样的式子？写其他的式子可以吗？”而不会浮现出“解方程第一步的依据是什么？”的数学思考。

（二）“儿童化”重构：自主表达符合儿童思维特点

“儿童化”的概念意义重构自然要求教师在课堂上引导学生探索第一步式子的形成过程，从而促进学生对于解比例概念的理解，形成“比例的基本性质—解方程—解比例”的“儿童化”思维表达。在此基础上引领学生自主内化：如果根据例题主题图列成13.5∶x=6∶4，解比例第一步还是直接写出“两个外项的积等于两个内项的积”的式子吗？如此写出的方程式显然不符合“儿童化”解方程的特点。此时，方程的意义及解方程的一般方法，在学生的脑海里得以自然再现，即为了方便求得方程的解，一般把未知量写在方程等号的左边，已知量写在方程等号右边的“儿童化”解题方法。学生顿悟到，未知量“x”在外项上，解比例的第一步直接写出“两个外项的积等于两个内项的积”的式子；未知量“x”在内项上，解比例的第一步直接寫成“两个内项的积等于两个外项的积”的式子。如此在学生深度理解比例的基本性质和解方程的方法的基础上，重构了解比例的“儿童化”思维表达，为学生能直接写出解比例的第一步式子建构了“儿童化”的数学方法模型。如此“儿童化”的思维应对，才能促进学生主动建构解比例的数学方法，积累数学经验，感悟数学道理，自然实现“儿童化”思维的意义重构和学习情感的思维表达。

综上所述，教材理解要求教师在体会编者意图的基础上创造性地使用教材，引领学生在数学活动中，能基于“儿童化”自主表达的思维特点和教材字面表述的知识概念结构特征，逐步实现对教材使用过程中所呈显出来的“成人思维”“编写思维”“教材思维”等进行“儿童化”的自主突破，使学生在知识积累和思维发展的过程中，从直面教材的内容表述到直视教材的知识结构，不断逼近直悟教材的启发效能，让概念教学永葆学生本位的学习底色，增添数学探究的课堂亮色，凸显思维发展的“体操”本色，使核心素养目标得以真实落地。

（江苏省扬州市江都区实验小学   225200）