应用型民办院校深化推广“高等数学”基础教学改革的探讨

刘晓燕

（广州工商学院，广东广州 510000）

一、背景

经济的发展离不开教育的沃土，我国历来都是教育大国，无论政府还是家庭，在教育上的投资都非常惊人，而教育一直都以学以致用作为一个根本目标。在这样的大环境下，基础学科的发展却显得举步维艰，但任何一个学科的发展又都离不开基础学科的支持，如此一来，对基础学科的力量投入与其产出的效果之间不可避免地会发生不对等。对应用型本科院校而言，这样的矛盾显得愈加明显。

程薇薇等[1]提出高校需要进行数学教学改革，深入分析了高校进行“高等数学”课程教学改革的必要性，分析了“高等数学”课程存在的问题，提出可以通过积极推行创新教育理念，更新教学内容，丰富教学方法，突出学生地位等措施来提高“高等数学”的教学质量。并取得了一些成效。李勇在其文中[2]提到，高校可以从网络化资源共享出发，优化其课件的制作，让课件本身更具趣味性，同时引入相关数学模型的方式强化学生对数学概念的理解，用现实事例来讲解专业知识，构建数学模型，以此来提高学生的学习兴趣。陆宜清[3]等在其文章中也提到了高校教师需要转变教育理念，更新教育观念，根据不同层次、不同专业的学生制订相应的本科高等数学课程教学大纲，加强实践环节，培养应用能力，应用现代教育技术，构建新型教学模式。刘家春[4]在其文章中指出了应用型人才培养过程中，高等数学课程教学依旧有教材老旧、教学方法单一、教学手段滞后等问题，然后从教学内容，教学方法和考核方式等方面进行了尝试性改革建议，但并未涉及其具体实施方案。

这些学者在其研究中都提到了现在高等数学课程教学中的困境与难点，进一步都提到了一个共同的理念，那就是高等数学课程在新的历史发展环境下，在应用型本科大学着重教育要“学有所用”的大背景下改革的必要性与紧迫性，但是对具体实施方案并未提及。本文在前人的经验基础上，从具体操作出发，提出了具体的改革方案与措施。

在2021年的两会报告上，李克强总理于3月11日的记者会上谈起基础研究问题时说：“我们在基础领域的确存在不足，要建设科技强国，提升科技创新能力，必须打牢基础研究和应用基础研究的根基，打多深的基才能盖多高的楼，不能急功近利，要一步一个脚印走出去。目前我国全社会研发投入占GDP比重还不高，尤其是基础研究领域，投入只占6%，而发达国家为15%到25%，下一步要加大基础研究投入。要让科研人员有经费使用的自主权，不能把科技人员宝贵的精力花在填表、评比等事务上。”这次讲话把基础学科与基础研究放到了一个更高的位置，笔者作为高校基础学科的教学工作者，深受鼓舞。

二、高等数学课程在教学过程中遇到的问题

近年来，随着高等教育由“精英模式”向“大众模式”的转变，高等院校的专业设置以及课程设置更多的都是考虑实用性，这让高等数学处在一个非常尴尬的位置。从本质上来说，高等数学作为高等院校一门重要的基础课，应该有着举足轻重的地位。高等数学在自然科学，工程技术领域等都具有决定性的影响，数学也日益成为各学科和工程实践中解决实际问题的有力工具。当今世界各学科的发展都越来越离不开对数学的依赖。

随着全面教育的推广，民办高校近年来得到了长足的发展，但是在课程设置上，大多是参照公办院校培养目标来进行规划，特别是对基础学科的设置，显现出来很多的弊端。以高等数学课程设置为例。在民办高校发展初期，特别是民办大专院校，很多专业并没有设置数学类相关课程。因为课程本身的高度抽象性与理论性，使得在大专院校设置相关课程成了一个难题，高等数学在很长一段时间是被高校拒之门外的。后来出现了一批高质量低难度的相关课程教材，例如“经济数学”“经济应用数学”等，既能满足跟专业相关，又能满足对学生思维进行锻炼的目的，最为关键的是，比较适合基础较为薄弱的学生来学习该课程以及了解该课程的学习意义。

王芬玲在文章中指出[5]，随着高校的不断扩招，新进青年教师越来越多，部分青年教师的教学基本功薄弱，教学任务繁重，对高等数学一类的基础课与后续专业课的联系不太熟悉，以及它们在后续课中的作用也不太清楚。

尽管如此，随着计算机时代的来临，各专业对高等数学课程的需求也越来越高，低难度的学习并不能满足专业对数学这门学科的需求。高等数学课程在各专业的普及势在必行，如何提高高等数学课程教学的效率是每一个高校数学教学工作者需要思考的问题。

高等数学作为各大专业必修的专业基础课，在应用型本科院校中，高等数学在教学方面存在很多的矛盾。有调研发现，无论是教师还是学生，对于学习高等数学的目的不明确。该调查显示，只有30%的教师，10%的学生能够勉强说出高等数学对专业学习的具体作用[6]。另外，高等数学作为一门基础课，面临着学时少，教学内容多的困境，最重要的是，学生对高等数学的学习兴趣不浓甚至是恐惧，更有甚者，中学开始由于畏惧数学便选择文科，结果进入大学后面临着更为艰深的高等数学，畏难情绪在所难免。在全国高校范围内，高等数学的通过率都是偏低的，这种低效的教学与高等数学课程在后续课程中的重要性很不协调。很多学生由于对高等数学的掌握不足，直接导致后续课程无法继续，特别是以微积分为基础来处理问题的相关专业课程。

三、高等数学课程教学改革实施方案

导致这些问题出现的原因是多方面的，我们不仅要从学的方面找原因，更要从教的方面找问题的根源。首先，学术型高校与应用型高校的人才培养目标是不同的，如果使用学术型高校的教学内容去实现应用型人才的培养，那势必产生混乱。其次，课程的功能作用也与以往有所不同，应用型人才培养强调以社会需求为导向，高等数学作为专业培养方案的组成部分，它的价值在于和其他课程一起实现专业培养目标中一个特定的能力或素质。再次，课程的教学模式有所改变，应用型人才的培养注重理论联系实际，而传统的高等数学教学模式还是重传授，重习题与考试，以及缺少与专业学习和实践应用紧密结合的案例，这些必然导致学生学习目标不明确，兴趣不浓，教学效果不好。

归根结底，导致高等数学教学在应用型本科院校陷入困局的是其高度的抽象性，以及历史沿袭下来的纯理论讲解的教学模式。实施高等数学教学改革，最主要的目的就是要让学生去学知识，会用知识。为了更好地实现这一点，需要做到以下几个方面：

（一）加强与专业的联系

同一门课程对于不同的专业，需求均有所不同。对应用型本科院校来说，在培养应用型人才的过程中，高等数学的任课教师应该要做到根据自己所教专业班级的学习需求，了解学生在后续课程中对数学理论的需要，做好相应的教学规划，更好地为学生打下后续课程所需要的数学知识储备基础。为达到有效准备，可以有意识地跟相关专业课教师进行交流，甚至可以去一些相关专业的行业部门进行社会调查，针对不同的专业行业设定不同的教学内容，制订不同的教学大纲，以达到更好的教学效果。

（二）开展教学研究活动

本着“以教师为主导，以学生为主体”的教学理念，开展教学研究活动，让老师引导学生进行自主学习。适当开展一些数学类竞赛，将专业问题进行抽象提炼，转化为数学问题，加强学生的数学建模思想。更进一步地，可以加强锻炼学生借助计算机和教学软件做一些数学实验，以达到解决专业问题的目的。另外，学校还可以鼓励在校学生参加各层次的大学生数学建模竞赛，期望学生可以开阔眼界，增加见识，体会数学给现代科学技术带来的影响和作用。

（三）改进考核模式

课程考核是教学的一个重要组成部分，也是督促教学活动、保证教学效果的有效手段。通过考核，教师可以对学生的学习情况有一个大致掌握，也可以检查自己的教学效果，进而调整教学计划，同时也可以让学生认识到学习的问题与不足之处，改进学习的态度与方法。在实际操作过程中，不能采取“一刀切”“一考定输赢”的考核制度，而应该让考核的内容合理化，形式多样化，体现过程化考核的目标。

具体来说，考核内容中的平时成绩可以包括出勤、作业、课堂提问等方式，每种方式给予适当的分值比例，合格者才能获得相应的分数。通过测验进行考核的部分，可以随堂进行，也可以进行期中测评，随堂考核与期中测评都占有一定比例的分值，按照考核分数进行加权计算其所得分数。其中，期中测评可以采取大作业，或者小项目的分类模式，例如给定学生一个可以实际操作的，开放式的小项目，以一段时间为限，按时提交即视为完成任务，给予一定的分值鼓励。而期末考试则可以采用抽取试卷统一安排考试的形式。具体的比例分配可以根据学生的情况来定，或者根据专业设置来进行分配。这些部分均作为最终考核的一个组成部分，按照所分配的比例，取其加权平均得到最后总评成绩。具体分值安排可以参考下表。

表1 具体分值安排

该考核方案加大了过程性考核的权重，能更好地体现学生对课程学习的运用能力。由于各个专业对数学的需求不一样，可以根据其具体需求做具体的调研，以期达到更好的效果，既能让学生学有所用，也要让学生能够做到学所能用。

（四）编写合适的教材

一本合适的教材是教学工作能够顺利进行的关键。高等数学的教材普遍重理论、重逻辑、重体系。为了既能够体现高等数学的基础性与严谨性，又不失其应用性与扩展性，实现更好地为专业服务，高校应该立足本校的人才培养目标，编写一套合适的高等数学教材。

教材合适的标准指的是在编写过程中应该注意：第一，与中学数学的衔接，中学已经讲过的内容就不再详述，中学没讲但是后续高等数学学习中要用到的基础内容需要做一个补充；第二，根据专业需要调整教材内容，对一些专业来说，可以适当降低基础的难度，而突出其实用性，注重理论联系实际，给出相应的案例来进行相关知识点的解析；第三，可以特别突出数学建模思想，将数学建模适当地融入到教学内容中，每个章节都给出相应的数学实验及其解决方案。有条件的学校可以适当安排专门的数学实验课学习专门的软件应用，既能够培养学生的逻辑思维能力，也能够提高学生的动手能力。

四、民办应用型本科院校高等数学课程改革探索

21世纪教育要使受教育者学会生存、学会学习、学会创造已经成为世界教育界的共识。21世纪需要的是包括知识、能力在内的具有人文素养和科学素质、创新精神与实践能力的素质质量观。中共中央、国务院在《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出，高等教育要重视培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神，普遍提高大学生的人文素养和科学素质[7]。潘懋元先生认为“必须把传统的知识质量观以及一度流行的能力质量观转变为包括知识、能力在内的全面素质质量观。素质的含义应当是人文与科学相结合的全面素质。这种质量观无论对于精英型高等教育还是大众化高等教育都是适用的”[8]。

高等数学作为高校学习的一门专业基础课，如何将这个课程系统且能够相对愉快地教授给学生，这需要长时间的教授方式与学习模式的改进。在广州工商学院，其院长邝邦洪教授提出了“五进”的人才培养路径，即：进课室、进图书馆、进实验实训室、进体育场馆、进社会，“五进”正是应用型本科院校培养出来的人所需要走的一条正确之路。而该校的人才培养目标“六会”：会学习、会应用、会表达、会合作、会健体、会创新，这“六会”更是充分体现了该校所培养出来的学生所具备的能力目标，将民办高校课程教学与社会实践紧密结合起来。

该培养目标的提出同时也促进了高等数学课程改革的进程，加大了学院对于高等数学课程改革的信心。改革方式既考虑到学生学习能力的培养，更为学生将来可以得到全面发展打下坚实的基础。这些经验在该校已经取得了很多阶段性的成果，也为应用型民办院校基础学科的教学改革起到一定的指导作用，为该校的高等数学教学改革提出了要求，指明了方向，民办应用型本科院校的基础教学改革可以借鉴该经验。