提出“核心问题”奏响教学“主旋律”

2023-01-25 06:30江苏南通市通州区金乐小学226302周敏
小学教学参考 2022年32期
关键词:核心问题重难点方程

江苏南通市通州区金乐小学(226302) 周敏

一节数学课的知识点可能很多、很难,教师要抓住问题的关键,将全部内容进行压缩,提炼出精华部分,然后设计一个巧妙的核心问题,使整节课紧密围绕这个核心问题一层层展开,促使学生一步步展开讨论交流。这样,学生的思维就得到发展,学习活动就会有的放矢,学习行为就会步步为营。

核心问题的设计,就是为了改变过去问题过多过杂的情况。课堂上的问题如果分得太细碎,就会导致每个问题都十分浅薄,问了等于白问,说了等于没说,学生不能从中获得任何的思维发展。而一个具有代表性的核心问题就能以一当十,成为整节课的“指挥棒”,指挥着学生沿着破解问题的线索探究揭秘,学生的学习热情不会减弱,解决问题的思路也不会中途堵塞,所有的探究交流活动也不会割裂开来,反而会形成一股强大合力,直指核心问题。核心问题就是整节课的“命脉”。那么,究竟该如何提出核心问题呢?

一、于知识关联处提出核心问题

根据课程编排的逻辑性和结构重心来提出核心问题,是简洁有力的策略。这样既能够囊括课程的重难点,也可以顺带将与本课程密切相关的其他知识收纳进来,方便学生自动对比辨析,让学生用发展变化的眼光看待问题,使学生有更广阔的视野来审视当堂所学的内容。

如教学“圆柱的体积”一课时,教师不妨提出三个核心问题:(1)如何计算圆柱的体积?(2)圆柱的体积公式到底如何得来?(3)圆柱体的体积与长方体的体积的计算方法有哪些异同?又如,教学“除数是小数的除法”一课时,不妨提出三个核心问题:(1)除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后,怎么做才能保证商不变,商不变的依据又是什么?(2)被除数和除数同步扩大时,小数点该向哪个方向移动几位数字,你又是凭借什么作出判断的?(3)小数点移动的位数,到底是以什么作为参照标准?这么做的理由是什么?

依托核心问题,学生先独立思考,搜索以往的知识进行前后对比,然后将自己的想法和结论拿出来展示交流,学生集中评议补充,经过辩论和听证,得出大家都认同的结论,从而提高学生的自学能力和合作探究能力。

对于每一节数学课而言,知识内容往往是相对独立的,但若是站在整个知识框架的高度来看,这些内容与其他相关知识点之间必然有各种盘根错节的联系。如果教师能准确把握所教内容在整个知识体系中的位置和作用,并凭此来设计教学,制订本节课的核心问题,那么学生就能以这个核心问题为蓝图,慢慢修筑并复原出整个知识大厦,而且能在解答核心问题时,锻炼应用能力。

任何知识都不是孤立的,必然会与前后知识产生千丝万缕的联系,当前知识是前期知识的延伸和发展,同时也是后续知识的前提和基石,这就为教师提出核心问题指明了方向。每个核心问题都是对知识的高度概括,而且具有很强的开放性和探究性,学生不可能随随便便就回答出来,也不可能通过简单推理或者凭直觉猜想就能推断出来,而是需要通过系统梳理和综合分析才能得出结论,这个思考过程是复杂精密的。当学生通过自己的探究将这一问题弄清时,基本上就将前因后果、来龙去脉弄得一清二楚,至此,经过一定的辩论和评议,学生对这部分知识就已经掌握得很牢固了。核心问题并不止一个,而是一连串的,这些问题互相交错、互补,联系紧密,共同完成对知识的全覆盖。

二、于知识迁移处提出核心问题

对比前后两版人教版教材,很容易发现,例题变少,而问题情境变丰富,习题变得新颖有趣。过去那种小碎步、爬梯式、模仿式训练没有了,变成了现在的自主探究、合作交流、展示汇报。教学时,教师要突出数学思想方法的运用,不断指导学生的操作活动,不断引领学生的思维活动,让学生明白无论学习过程多么曲折多变,用同样的思想方法,都能轻松应对。这样做,学生解决问题时就会有章可循,不会无边无际地遐想,也不会毫无头绪地“乱打仗”。

如教学“圆的面积”一课时,教师首先让学生回忆“平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导”,待学生回想起以往学过的面积公式推导过程后,教师顺应学生的思维生长点提出两个核心问题:(1)能否设法把圆转化成一个已知的几何图形,然后推导圆的面积公式?(2)转化前后的两个图形之间,各个元素和参数有什么异同?先让学生独立思考,然后教师拿出学具和演示插图,让学生对照演示插图的步骤进行操作实验,并运用剪接、割补等方法,探究和归纳圆形面积公式,待各小组完成得差不多时,再让每个小组上台交流本组的操作方法和推导过程。在知识迁移的关口提出核心问题,可以打破常规,在思想方法迁移的同时注重操作方法的灵活变通,另外,也能给学生的思维带来挑战,使其在以后的学习中,遇到类似情境时能够举一反三,制订合适的操作策略。

转化思想是一种基本的数学思想,但是如果任由学生发挥,极易形成负迁移。学生知道要转化,但是往往不按常理出牌,往不该迁移的地方迁移,这时才补救就非常费劲,因为学生对自己通过转化迁移得出的结论有着“迷之自信”。因此,在学生试着独立探究之前,教师就将核心问题抛出,让学生的思维不至于信马由缰,而是在预定的轨道内奔驰。学生在转化时,要弄明白到底怎么转化,在哪里转化,转化前后的纽带是什么,哪些是可变的,哪些是不变的,这些都要通过对核心问题的回答搞得清清楚楚。转化不仅要形似,更要神似,要把握住转化的技巧和精髓,不能走偏,不能胡子眉毛一把抓。如学习“圆形面积的计算”时,学生要明白面积公式的推导与之前的所有转化一样,都是需要通过变形,将不熟悉的、没有面积公式可依的图形转化成熟悉的、有现成公式可依的图形,这个熟悉的图形可以根据需要自行决定,一般转化成平行四边形。转化前后各个元素的角色转变以及长度的关联,都是总结公式的关键。

三、于知识难点处提出核心问题

一节课中往往存在若干个知识点,每个知识点的地位和作用不尽相同。教师在盘点所有的知识点时,需要逐一分析研究,尤其是要综合考虑本班学情,合理确定教学重难点,并依据重难点,合理提出教学的“核心问题”。

如“异分母分数的加减法”一课的重难点是揭示统一分数单位后才能直接相加减的基本法则,通分的目的也就是为了让分数单位统一。因此,教师就可以提出核心问题:(1)异分母分数可以直接进行加减运算吗?(2)如果不能,到底是什么原因?我们该如何清除这一障碍?而对于“解决问题”的教学,重点应是精确制订策略,难点是策略的推广应用。因此,可提出核心问题:(1)解决这一题时,应该制订什么策略才有效?(2)这一策略的适用范围和运用前提是什么?(3)运用这一策略时有哪些注意事项?教学时提出的核心问题要以攻克重难点为宗旨,帮助学生形成技能、养成健全的学科素养。

如果核心问题是隔靴搔痒的,那么阻挠学生掌握知识的障碍依然无法清除。只有所有的核心问题直击知识要害,将火力集中到知识的重难点上,那么学生在解开一个个核心问题时,才会突破重难点。重难点的攻破不会易如反掌,而是要经过反复尝试,这个过程需要多个核心问题指引学生一次次克服困难,一步步走出思维困境,一步步奔向光明。如学习“异分母分数的加减法”时,学生需要先行判断能否直接相加减,在确定其无法直接相加减后,找出无法直接相加减的原因。至此,就和“同分母分数的加减法”勾连起来,学生整合“分数的计数单位”等知识,发现只有在不改变分数大小的前提下,将分数单位统一(即分母一致),才能进行运算。此时,学生思维又要继续发散,结合分数的基本性质,来完成思维突围。

四、于知识整合处提出核心问题

在数学教学中,教师在每节课都会提出一连串的问题,这些问题串接了整节课的知识内容。因此,备课时,教师要仔细钻研教材,根据教材的教学目标和培养方向,将这些零散的问题整合起来,打造一个内涵丰富、内容详尽的大问题,也就是高度凝练的核心问题。如“烙葱油煎饼问题”一课就包含一连串零散的问题:“平底锅每次只能烙2张葱油煎饼,两面都要烙熟,每面烙熟需要3分钟。1.烙熟1张葱油煎饼最快需要多久?2.烙熟2张葱油煎饼最快需要多久?3.烙熟3张葱油煎饼最快需要多久?4.烙熟4张葱油煎饼最快需要多久?烙熟5张、6张、7张葱油煎饼呢?5.你有什么发现?”

这些问题都是本节课的问题,如果一五一十地研究下去,一课时根本无法完成教学。因此,应该将这些问题整合到一起,提炼概括出核心问题:以3张葱油煎饼为例,研究出一个最省时的煎饼方法。让学生通过独立思考、互动交流来探究这个核心问题。反馈时,学生就会形成共识——煎饼时省时的关键在于平底锅的有效利用,并最终发现:只要平底锅的锅底有空位,就有利用的空间,也就有节省时间的余地,因此,要想费时最少,就要将平底锅的锅底充分利用起来,最好时时刻刻都是满的。这样,课堂研究的方向就会非常集中,所有的问题都归结为一个问题,那就是“平底锅锅底的有效利用”,认知负荷减轻了,学生就能轻装上阵,集中精力和时间去解决核心问题,用轻松的心态去探究、解决问题。

五、于知识本源处提出核心问题

核心问题也可以直指概念的内涵和本源。对于数学概念的教学而言,概念的内涵可以直接认定为核心问题。如“认识方程”一课,方程的官方定义是“含有未知数的等式叫方程”,为此,教师可以紧紧抓住这一定义,通过概念的字面表述来解读方程。一是“含有未知数的等式”只是一个形态描述,而不是内涵;方程的内涵应该是一种未知量与已知量的等量关系,等量关系才是根本。二是方程思想的核心在于建模、化归……也就是将生活中的问题通过数学抽象转化成数学模型,将生活情境中的数量关系通过等量关系转化成数学方程,通过对方程的运算,达到解决实际问题的目的。

既然列方程就是一个建模过程,那么到底该怎么帮助学生正确建模呢?到底怎样让学生在建模过程中体悟方程的精髓呢?只要把握住三点:一是搞清楚什么是等式以及等式的基本性质,在以天平为表征的情境图中,利用直观图印证等式的性质;二是认识等号的作用,在代数式中,等号不仅表示结果的输出,也可以表示等号左右两边的平衡;三是对等价的运用,等价就意味着可以不断彼此替换,而且等价双方是可以相互转化的。为此,教师不妨提出三个核心问题:(1)谁能说一说什么是方程?(2)学习方程的目的是什么?(3)用方程方法解题与用算术方法解题有什么不同之处?这三个核心问题其实就是本节课的教学轴心。

总之,教师就是要通过剖析概念的内涵来提出核心问题,让学生在解决核心问题的过程中理解概念内涵,从而掌握概念。

综上所述,核心问题的提出要多方考虑,也需要灵活处理,有时需要根据知识结构考虑其承前启后的作用,有时需要考虑前后知识迁移的启发性,有时需要考虑对重难点的突破,有时需要整合零散的问题,有时需要关注概念的内涵。因此,具体课型不同,提出核心问题的方法和策略也就不同。

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