基于变异系数-AHP 的吉林省数字经济发展分析

白 月 朱 硕

一、前言

数字经济作为一种以新技术、新产业为支撑的经济，包含推动生产力发展的多种经济形态，对经济增长具有助推作用。在全球化遇逆流、全球经济脆弱回升的大背景下，数字经济已成为重构世界要素资源、重建世界经济架构、改善世界竞争格局的重要动力[1]。在这一历史背景下，对数字经济的深入研究极具现实意义。

许多学者对数字经济进行了综合评价。胡雯茜采用层次分析法对指标进行赋权，采用无量纲化对长江三角洲数字经济的发展进行综合评价[2]；杨路明等运用熵值法构建了数字经济评价体系，对“一带一路”背景下中东欧国家的数字经济发展进行研究[3]；Efimova M R 等构建了用于评估地区数字经济技术的综合指标，获得的结果可供专家研究不同地区的发展方向[4]。

为分析数字经济在吉林省的应用及发展情况，挖掘发展过程中的潜在不足，本文筛选出20 个指标，采用客观赋权的变异系数法与主观赋权的AHP 组合赋权方法[5]，利用关联度分析进行打分，对吉林省数字经济进行实证分析。

二、评价指标的构建

参考已有文献建立数字经济评价指标体系[6-8]：目标层为吉林省数字经济发展；准则层为基础设施、政府应用、企业应用、个人应用、ICT 应用；指标层选取20 个指标，且所有指标均为正向指标。

三、综合评价模型

（一）评价指标的打分

1.正向指标的模糊隶属度打分

设Pik：第k 个评价年的第i 个指标得分，Vik：第k个评价年的第i 个指标值，n：被评价年年数。正向指标打分公式[5]：

公式①为第k 个指标值与最小值的偏差相对于极差的比值。

2.以理想值为基准的指标关联系数打分

理想值是被评价指标的最佳值，取值的总体原则是取被评价指标在各个评价年中的最佳值作为指标的理想值。设γik：第i 个指标在第k 年的指标得分与理想年得分的关联系数。根据关联系数计算公式，则

其中，xi0为第i 个指标的理想值得分；xik为第i 个指标第k 个评价年的得分；m 为经济评价指标个数；n 为被评价年年数；ξ 为分辨系数，ξ ∈[0,1]。本文按照国际惯例取值为0.5。

基于式②，所有被评价年各指标的关联系数组成被评价年的关联系数矩阵E。

（二）权重的计算

1.变异系数法求指标权重

设μi：第i 个指标由变异系数法求得的权重；m：被评价经济指标个数；n：被评价年年数。

变异系数法求权重公式[5]：

其中，Vik为第k 个评价年的第i 个指标值；为第i个指标所有指标值的平均值。

2.AHP 法求指标权重

（1）指标层对准则层的权重

运用9 标度法构造判断矩阵，则每个准则层下第i 个指标的权重：

其中，Vi为每个准则层下第i 个指标在该准则层所占权重；为判断矩阵最大特征值对应的第i 个特征向量；m 为准则层下指标的个数。

对结果进行一致性检验，如果通过一致性检验，则权重分配合理，否则重新构造判断矩阵求权重，直至通过一致性检验为止。

（2）指标层对目标层的权重

设ρk：第i 个准则层下第k 个指标对总目标的权重；Vk：第i 个准则层下第k 个指标对第i 个准则层的权重；V(i)：第i 个准则层对总目标的权重。则各指标对总目标的权重：

（3）组合权重的确定

设ωk：变异系数法与AHP 法组合后的第k 个指标权重，将其表示为两者权重的线性组合，有：

其中，α 与（1-α）分别为变异系数权重与AHP 权重所占的比例，μk为第k 个指标的变异系数权重，ρk为第k 个指标的AHP 权重。

使用组合权重与两种权重的偏差平方和建立目标函数，即：

联立⑦⑧式，对α 求导并令一阶导数为零，解得α=0.5，得组合权重表达式：

则所有指标的权重组成的权重向量为：

上式组合赋权的优点在于结合了客观赋权方法与主观赋权方法，既包括了理论上对实际情况的真实反映和对未来的预测，又兼顾了专家主观的知识经验和指标属性对评价的重要性。

（三）综合评价模型

由组合权重向量的转置WT和关联系数矩阵的乘积得到各被评价年经济与理想年经济的关联度R：

即为基于组合赋权的综合评价模型。

四、实证分析

（一）评价对象及数据来源

以吉林省数字经济发展为研究对象，相关指标数据取自2015-2019 年统计年鉴、浙江大学公共政策研究院等2015-2019 年中国政府网络透明度指数评估报告以及2015-2019 年人民日报-政务指数微博影响力报告[9-10]。

（二）数据处理

1.理想指标值的确定

由于样本数据均为正向指标数据，故理想指标值取各项指标最大值。

2.指标打分

（1）正向指标模糊隶属度打分

应用式①，可得各评价年各正向指标得分。

（2）以理想值为基准的指标关联系数打分

将（1）求得的各个指标的正向指标得分带入式②，得各个被评价年的关联系数矩阵E。

（三）组合指标权重的确定

1.变异系数法求指标权重

将各指标数据带入式④可得各指标的变异系数权重。见表1 第4 列。

表1 数字经济评价指标体系及各项权重值

2.AHP 法求指标权重

（1）准则层、指标层权重计算

对现有文献进行理性分析，可得5 个准则层的判断矩阵。通过判断矩阵，可得准则层相对于目标层的权重分别为0.298，0.089，0.158，0.158，0.298.根据一致性检验条件，权重分配通过检验。同理，可得各个准则层对指标层的权重。

（2）各指标对目标层的权重计算

根据（1）的计算结果，根据式⑥可得指标层对目标层的权重，见表1 第5 列。

3.组合权重的计算

将表1 第4 列各指标的变异系数权重与第5 列的各指标的AHP 权重带入式⑩得各指标的组合权重，见表1第6 列。

（四）基于组合赋权的综合评价

将表1 第6 列所有指标组合权重向量的转置和整体关联系数矩阵带入式⑪，得各被评价年数字经济与理想年数字经济指标的关联度向量R：

见表4 第1 行3-7 列。

同理，将表1 第6 列各准则层对应指标组合权重向量的转置和准则层关联系数矩阵带入式⑪得各准则层的关联度向量，见表4 第2-6 行第3-7 列。

表4 2015-2019 年吉林省数字经济发展情况关联度及排名

（五）评价结果分析

以表4 年份为横坐标，各准则层与理想年的关联度大小为纵坐标画图，如图1 所示。

图1 2015-2019 年与理想年各准则层关联度

1.吉林省数字经济发展整体评估

由上图可知，吉林省数字经济发展在基础设施及个人应用方面是逐年增长的；政府应用及企业应用整体来说较为平稳，有小幅增长；ICT 应用自2015 年连续三年持续增长，但在2019 年大幅滑坡。总体而言，吉林省数字经济是不断发展的。

2.吉林省数字经济发展具体评估

（1）基础设施建设大幅提升。整体来看，基础设施在2015-2017 年处于平稳阶段，随后两年得到大幅发展。从原始数据来看，除光缆线路长度在2019 年出现紧缩外，其余指标五年内均在稳步增长。以上说明吉林省对于数字经济基础设施的建设十分充分。

（2）政府对数字经济应用情况趋于平稳。图1 显示，政府应用在2015-2018年有上下波动，2019年有较大增长。从原始数据来看，在政府信息公开、公众参与及政务微博竞争力方面，2019 年相比2015 年具有明显改善，但在网络应对能力方面没有明显改观，说明政府对人民群众在网络上发布信息的关注度与反应能力不足，应予加强。

（3）企业对数字经济应用情况小幅提高。随着数字经济的兴起，企业应用持续小幅增长，但在2016 年有所下滑。从原始数据来看，电子商务采购额与电子商务销售额逐年递增，一定层面上带动了吉林省经济的发展；考虑受到地理位置限制、人口流失严重等影响，电子商务企业直接就业人数持续走低，基于此，吉林省应大力采取相应留住、引进人才措施。

（4）个人对于数字经济应用情况显著提高。图中显示，个人应用在数字经济发展过程中持续增加，2017 至2019 年增幅较大。从原始数据来看，移动电话数、人均移动互联网接入流量、互联网宽带接入用户的增长说明数字经济在吉林省的普及率越来越高；人均快递量的增加说明人们网上消费增多。

（5）ICT 对于数字经济应用情况波动较大。整体来看，2015-2018 年ICT 应用保持中高速发展，但在2019 年下降幅度很大。从原始数据来看，ICT 应用的巨大波动来源于软件业务收入与信息技术服务收入减少。有信息显示，吉林省现代信息技术行业技能人才缺口近10 万，相关技术人才外流造成的损失巨大，制约了ICT 产业的发展。

五、结语

本文参照已有论文筛选出4 个准则层、20 个指标层构建数字经济综合评价指标体系，应用客观赋权的变异系数法与主观赋权的AHP 组合赋权确定最优权重，并利用关联度分析对指标进行评分，建立了吉林省数字经济发展的综合评价模型。结果显示，吉林省数字经济发展态势整体良好，但受各种因素影响，发展过程中仍有不足需要改进：一是信息时代人民群众在网上发布信息较多，网络舆情影响社会持续有序发展，引导网络舆情对维护社会和谐稳定其有重要作用，政府应加强舆情监控，从而形成健康的舆论氛围；二是创新驱动实质是人才驱动，要充分认识到人才对于社会持续发展的重要性。对于人才要采取一定措施，保证人才引进支持数字化经济持续发展。