掌握方法、明确要领
——浅谈高中生做好数学课堂笔记的策略

张 伟

（甘肃省华池县第一中学，甘肃华池 745600）

在过去的高中数学课堂上，学生会记笔记，但多是根据自己的理解与习惯完成笔记，导致笔记质量良莠不齐，甚至很多时候仅仅是学生课堂表现的一种形式，起不到很好的成效，也因此无法发挥出这一重要学习方法的价值。随着高中数学课堂教学改革的深入推进，教师必须要重视课堂笔记的记录，教会学生如何做好课堂笔记，如何利用好课堂笔记，从而不断提高教与学的成效。

一、高中数学课堂笔记的重要性

课堂笔记顾名思义指的是对课堂教学的记录，也就是将教师的讲课内容有重点地筛选出来，并且记录在专门的本子上。课堂笔记的完成时间点是课堂，也就是课堂笔记的发生时间是在教师的课堂教学过程中，记录的内容是教师的讲课内容，也可以包括学生自己的思考与总结。做好高中数学学科课堂笔记具有多重作用，主要体现在以下几个方面：

一是有助于提高复习效率。温故而知新是高中生学好数学知识的关键要求，很多时候因为高中数学知识量巨大，教师在上课的时候会加快速度，面对如此大体量的专业知识，还需要学生能在课后及时复习。这时就需要借助上课时的笔记，尤其是对重难点知识点的讲解记录，其在复习阶段具有很重要的作用。很多时候这些重难点问题只需要一个很小的切入点就能实现有效解决，而这个切入点就是教师在上课时候讲解的重点，也是学生笔记的重点。同时，在学习过程中记课堂笔记有助于增强学生的信息强度，再通过复习和运用，就能把所学知识贮存在大脑中，从而保证知识点在大脑中长时间的保存，这也是一种加强理解记忆的方法。

二是有助于提高学生听课效率。很多时候，高中生在数学课堂上如果仅仅是“竖着耳朵”听讲，那么很可能会“左耳进右耳出”，在这种单调的听课中很容易走神开小差，听课效率就会非常低。但是在做好听课笔记的要求下，学生不仅要“竖着耳朵”听，还要能积极记录，这样就能实现大脑有思考、手上有动作，会积极“迎合”教师，参与课堂中，实现师生之间的有效互动，进而不断提高听课的效率。同时在做好笔记的时候，学生也会有选择地将讲课内容进行详细记录，这也是学生提高学习成效的关键举措。同时，高中数学教师也会结合教材内容为学生补充一些有益于学生学习和成长的知识，这些知识是教材不具有的，但对于学生高质量学习具有关键作用，学生通过及时的记录和巩固应用，能实现更全面的成长。

三是有助于学生学科核心素养的培养。新时期高中数学学科教学的主要目的不仅仅是提高学生专业知识水平，还需要培养学生学科关键能力和核心素质，包括数学思维、逻辑推力能力、空间想象能力等。这些素养的培养是题海战术所不能实现的，需要教师的有效点拨。通过课堂笔记，学生可以通过对相近知识点的整理形成知识体系，建立思维导图。同时，记课堂笔记的过程是一个由感知转化为联想、分析、综合再转化为文字表达的复杂思维过程，这是学生数学思维培养的关键路径。同时，学生可以将教师剖析立体图形的方法记录下来，这是学生空间想象能力培养的突破口。此外，在整理课堂笔记的时候，需要学生具有一定的数学语言能力，能灵活处理教师的讲课内容，这些都是学生核心素养培养的有机组成部分。

二、高中数学课堂笔记记录的关键要求

（一）要具有良好的课堂笔记习惯

高中数学课堂笔记的记录更多是学生的一种自主行为，很难通过条条框框的要求来提高课堂笔记的质量。在现实中，一些学生也会按照教师的要求来记课堂笔记，但是毫无主动性，在教师要求记录的时候才会动笔，流于形式，导致笔记根本没有价值。所以，学生养成良好的习惯是做好课堂笔记的根本要求，这一习惯更多是潜意识的，在学生认为需要记录的时候就会立即采取行动，达到笔不离手的记录习惯。学生良好的记笔记习惯还体现在字迹工整、条理清晰、内容明确等方面，只有养成了良好习惯，才能在记笔记的时候得心应手。

（二）要具有明确的记录内容

也就是明确需要记录的内容是什么，哪些需要及时记录在课堂笔记本上，哪些内容值得记录，只有明确了记录的内容，才不至于在记录的时候“眉毛胡子一把抓”。根据现有的研究理论，课堂笔记的主要内容包括以下几个部分：一是记录思路，也就是将教师讲解的解题思路记录下来，尤其是用到的技巧与方法，不仅要记录，而且要记录整个的解题思路，很多时候只有掌握了解题思路，才能实现综合能力的增强。二是记录纲要，也就是用提纲的形式将教师讲解的重点内容简明扼要地记录下来，保证各个记录点具有一定的逻辑关系，进而能形成知识体系。三是记录要点，要将教师讲解的重点定义、计算公式、定理等内容记录下来，对于关键的例题也要适当记录，对于教材中没有的补充知识点要重点记录。四是记录问题，也就是将课堂上没有理解的知识点作为问题记录下来，这就是接下来需要克服的重点，也是对整个课堂教学的梳理与总结。

（三）要学会用简洁字符完成课堂笔记

高中生在完成课堂笔记的时候，不可能将教师说过的每一句话、每一个字都记录下来，但是如果只记录只言片语，会存在断章取义的弊端。这时就要求学生具备用简洁字符完成课堂笔记的能力。很多时候学生不需要深入记录，只需要将关键点用特殊的标记记录下来即可。高中数学学科的知识点比较复杂，需要采取更有效的记录符号去完成。很多时候这种简洁的记录符号需要学生自己去设计，也就是只要自己明白即可，不需要班级所有学生都采取统一的记录符号。当然在记录的时候也不能一味地埋头苦记，更要“抬头看路”，要以听课为主，在需要记录的地方完成记录即可。如果没有跟上教师上课的节奏，也不能刻意去补齐，而是要留下空白等到下课的时候再去请教同学补充。

（四）要学会及时整理课堂笔记

课堂笔记不是短期行为，其作用也不是仅为了课后复习，更多的是作为学习资料，需要长期保存，为此需要听课笔记逻辑清楚、语言清晰、内容充实。但是受制于上课时间紧张、任务繁重，学生在记录的时候会字迹潦草、不规范，甚至还有错误和空白，这就需要学生在下课之后能及时整理课堂笔记，按照自己的听课内容，对课堂笔记进行系统性的整理，使之条理清晰、一目了然，做到及时回忆，及时回顾有关信息，对所记笔记加以整理，进行补缺和改错。在很多时候，为了今后查阅的方便，还需要在课堂笔记本上编码，甚至需要制作目录，在易错的地方、新旧知识点过度的地方使用不同的颜色，也可以写上自己的感想，以提高使用的效率。在整理的时候，还需要注意“留白”，这样在今后遇到类似知识点的时候能有地方去补充。

三、提高高中数学课堂笔记记录质量的有效策略

（一）精简性，实现效能最大化

正如前文所述，高中数学课堂教学的内容非常多，如果毫无选择地全部记录，显然会影响到学生的听课质量；但如果记录的非常少，也不符合做笔记的初衷。所以，高中生在做数学课题笔记时，首先要坚持精简的原则，也就是要精准、简约。精准要求的是笔记内容符合学生学好数学知识的要求；简约要求不能长篇大论，要用简单的符号进行快速的记忆，等下课之后还要进行梳理、总结。为了保证精简性目标的实现，需要学生在课前对教学内容进行系统的预习，明白自己的薄弱点在什么地方，然后在听课过程中对教师的讲解要有重点地记录，避免占据过多的精力。

例如，教师在讲解“函数奇偶性”这一个知识点的时候，一般会举例来深入剖析这个知识点。学生在教师讲解例子的时候不能一步不落地全部记录，而是将每一步中自己还无法掌握的关键性内容记录下来，更要能将教师的解题思路进行精准记录，这才是本节课教学的重点。同时，在正式上课之前，学生要通过预习判断出“函数奇偶性”的重点概念与定理，如此在记笔记的时候就有了重点与方向。

为了实现精简性的目标，高中数学教师在教学中要传授一些如何精简记笔记的方式方法，包括什么时候记录、如何记录，并且引导学生自己去总结、梳理，形成专属于自己的精简记笔记模式。

（二）针对性，确保笔记有的放矢

高中数学教师在记笔记的时候要具有针对性，尤其是能将自己的疑惑记录下来，确保笔记内容具有一定的针对性。对于高中数学学科而言，难点知识非常多，因为每一个学生的兴趣爱好、个性特长不尽相同，所以在听课过程中所面对的问题也就不尽相同。这时教师要引导学生善于结合自身的学习情况，做好针对性的笔记，这样才能实现有的放矢的记笔记效果。学生也只有结合自己学习实际做好笔记，才能实现课后的有效复习，也能通过笔记对于自己无法掌握的知识点进行有效巩固与提升，实现针对性的学习。在保证针对性的同时，还需要实现准确性的目标。很多时候学生在记笔记的时候会出现错误的现象，这不仅不利于学生学习成效的提升，对于学生正确理解知识也会产生负面的影响。所以针对性与准确性是同步的，具有相得益彰的目的。

例如，在讲解“交集与并集”这个知识点的时候，很多学生虽然能够记忆交集与并集的概念，但是对于这些概念的具体应用还无法高效掌握，这就是本节课的教学重点，也是学生记笔记的重点。教师要将交集与并集的应用作为本节课教学的主要内容，将整个应用过程以及应用的技巧与方法全部传授给学生，然后引导学生将自己还无法把握的地方做好笔记，在课后的时候对照笔记再进行复习巩固。很多时候，这种针对性的记笔记能实现教学成效的事半功倍。

学生要善于甄别教学的重点，并且在教师讲解重点内容的时候既要积极思考，积极参与到教师的教学活动中，也要做好笔记，并在课后与同学积极探讨，以提高笔记的完整度。

（三）串联性，建立知识体系

高中数学学科笔记的一大功效是将之前学习过的相似知识串联起来，以形成一个完整的知识体系。从高一年级开始，学生就需要养成记笔记的良好习惯，并且要能科学设计笔记本的使用技巧，一般在记录相关知识点的时候要留一些空白的地方，同时对于笔记本的正反面也要合理地规划，很多时候反面可以作为记录的补充。高中数学学科知识的最大特点是前后呼应，每一个知识点都是螺旋上升的过程，所以在讲解相似知识点的时候，可以将其与之前学习过的知识点结合起来进行有效补充，并且能在笔记本上将相关知识点进行纵向比较，展示出知识的变化过程，形成一个比较完整的知识体系。这对于学生高效学习具有重要作用，对于学生思维导图的建立也起到很好的推动作用。

例如，“函数”是高中数学学科的重点内容之一，也是需要学生高效掌握的难点内容，教师需要引导学生做好笔记。从高一年级开始就需要学习“函数概念与性质”“幂函数、指数函数和对数函数”，再到高二年级的“三角函数”等，其中涉及众多的概念、定理、公式等，都需要学生系统性地学习与理解。为此，教师可以要求学生单独用一个笔记本作为专项课堂笔记，并且能将相关的重点知识记录下来，尤其是涉及思考切入点的方法要记录好。同时在接下来学习函数相关知识的时候，也要记录到这个笔记本上，统筹起来，通过思维导图的形式来将整个函数知识串联起来，这对于学生系统性学习函数知识具有重要作用。

教师要引导学生善于总结各类知识之间的相互联系，并将其记录于课堂笔记之中，这样才能在学习新知识的同时不断巩固旧的知识，并提高高中数学课堂笔记的系统性，构建属于自己的知识网络，从而改善课堂笔记的使用效果。

四、结语

综上所述，课堂笔记是学生学好高中数学知识的关键支撑，是实现教与学成效提升的重要媒介。尤其是随着高中数学新课程改革的深入推进，需要发挥学生学习的针对性与积极性，这对课堂笔记的要求更高，也提出了具体的记录标准，包括要具有良好的课堂笔记习惯、要具有明确的记录内容、要学会用简洁字符完成课堂笔记、要学会及时整理课堂笔记。教师在具体的教学过程中要能引导学生采取有效的笔记策略，包括精简性、针对性和串联性，以发挥笔记的作用，促进高中生更高效地学习数学知识。