五种版本小学数学教材习题比较研究
——以“长方形和正方形的周长”为例

浙江绍兴市教育教学研究院（312000）徐雪刚

习题是小学数学教材中的重要组成部分，它能帮助学生巩固数学知识、领悟数学思想方法、发展核心素养等。在“一标多本”的课程背景下，不同版本教材围绕“长方形和正方形的周长”设计的习题各有特色。教师在备课和设计作业时比较这些习题的异同，分析其背后蕴含的教学理念，能为设计素养导向的课时作业提供新思路。

本文对《义务教育数学课程标准（2011年版）》全面修订的人教版、北师大版、苏教版、浙教版、沪教版等五种版本教材进行分析，从“长方形和正方形的周长”的习题数量、认知水平、选材背景和呈现方式等角度进行习题的比较研究，提出思考与建议。

一、习题的数量研究对比

小学生在数学学习过程中需要一定量的练习题帮助他们理解和掌握知识点，从而学会灵活运用多个知识点解决数学综合问题。根据在教材中的不同位置和不同作用，习题可以分为随堂练习、课后练习、单元练习、总复习等。考虑到习题的指向性，本文仅选取随堂练习和课后练习中的习题进行比较研究（如表1）。（五种版本教材都出现了大题中包含若干小题的情况，在计算习题数量时按照大题数量计算，一道大题计为1）

表1 五种版本教材“周长计算”习题数量统计

从习题的总数可知，浙教版教材的习题数量大于其他版本教材，沪教版教材的习题数量最少。这是由于五种版本教材对“长方形和正方形的周长”的课时有不同的安排：人教版教材安排了3课时，分别是长方形和正方形的周长、用周长解决问题和课后练习，设置了3道例题；北师大版教材安排了2课时，分别是长方形和正方形的周长、课后练习，设置了3道例题；苏教版教材安排了2课时，分别是长方形和正方形的周长、课后练习，设置了1道例题（长方形周长计算为例题，正方形周长计算为“试一试”）；浙教版教材安排了4课时，分别是长方形和正方形的周长、练一练、周长的拓展课和练一练，设置了4道例题；沪教版教材安排了2课时，分别是长方形和正方形的周长、小探究“用火柴棒围图形”，设置了3道例题。

综上所述，除了计算长方形和正方形的周长，五种版本教材都编排了长方形和正方形周长的拓展习题，主要包括怎样拼周长最短，通过平移比较图形周长，计算组合图形周长，解决靠墙围篱笆问题，等等。

二、习题的认知水平研究对比

根据布鲁姆认知领域的教育目标统计与“长方形和正方形的周长”相关的习题，可以将习题的认知水平分为识记、领会、应用、综合这四个水平层次（如表2）。

表2 “周长计算”习题认知水平层次的具体要求

根据习题认知水平层次的具体表现，对五种版本教材的习题认知水平进行了统计比较（如表3）。

表3 五种版本教材关于“周长计算”习题认知水平统计

学生学习数学知识是一个循序渐进的过程，要经历由低水平层次向高水平层次跨越的过程。从习题的认知水平可知，北师大版、苏教版和沪教版教材在识记水平占比很大，说明这三种版本教材都非常注重长方形和正方形周长的基础知识和基本技能的练习。人教版、北师大版和浙教版教材在领会水平占比相差不大，说明这三种版本教材都注重长方形、正方形的周长公式的逆应用。除沪教版教材外，其他四种版本教材在应用水平都有一定的占比，说明这四种版本教材都有长方形、正方形的周长公式的拓展习题，要求学生会计算规则组合图形的周长。在综合水平方面，浙教版和沪教版教材占比较大，说明这两种版本教材更加注重培养学生的探究能力和创造性思维。

三、习题的选材背景研究对比

鲍建生教授对数学习题背景层次进行了划分，分为无实际背景、个人生活、公共常识、科学情境。表4是根据习题的选材背景对五种版本教材进行的统计。

表4 五种版本教材“周长计算”习题选材背景统计

从习题的选材背景可知，苏教版和浙教版教材在每个水平的占比都很相近，沪教版教材与其相差较大。五种版本教材的习题以无实际背景和个人生活背景为主，均没有涉及科学情境的背景。这与《义务教育数学课程标准（2022年版）》倡导的“能从教学与生活情境中，在教师的指导下，初步学会用数学的眼光观察，尝试探索发现并提出问题，将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题”是一致的，能让学生深刻体会到数学既源于生活，又服务于生活，感受数学与生活的紧密联系。

四、习题的呈现方式研究对比

习题的呈现方式影响着学生的作答情况。习题的呈现方式包括文本、图片和图表等形式，表5是根据习题的呈现方式对五种版本教材进行的统计。

表5 五种版本教材关于“周长计算”习题呈现方式统计

从习题的呈现方式可知，五种版本教材习题的呈现方式占比例最大的都是图片，分别是76.9%、78.6%、64.3%、71.3%、100%；其次是文本，分别是23.1%、7.1%、35.7%、19.1%、0%。这与本节课的教学内容“长方形和正方形的周长”有关，图片不仅能简洁直观地呈现长方形和正方形的相关数学信息，还符合三年级学生处于具体运算阶段的认知特征。

将图片的呈现方式分为实物、示意图、装饰画、人物对话、方格（或点阵）等，对五种版本教材的图片呈现方式做进一步统计（如表6）。

表6 五种版本教材关于“周长计算”习题图片呈现方式统计

从图片的呈现方式可知，五种版本教材图片的呈现方式都是示意图占比例最大，这也在意料之中。同时，北师大版、苏教版和浙教版教材都用到了方格或点阵，让学生先画图再算周长或者根据周长画出图形等。

五、思考与建议

1.关注不同学生，设定习题数量

同一课程标准理念下的不同版本教材，在习题数量上存在着较大的差异。虽然习题数量受到所处区域、学生能力水平、教师授课水平、家庭背景等多方面影响，但是教材毕竟是面向全国学生的，需要满足不同能力水平学生的数学学习需求，教材编写者可以在优化教材习题的基础上设计“补充习题册”。同时在“双减”的背景下，当地教研室可以开展习题的专项研究，为广大一线教师提供一个相对合理的习题数量参考标准，切实减轻学生的作业负担，推动“双减”的落地。

2.关注分布结构，注重习题层次

习题在知识技能上能帮助学生巩固和运用新知，起着诊断的作用；在思维能力上能培养学生良好的思维品质，提升学生的数学思维能力，起着发展的作用。习题编写要关注到不同能力水平的学生，既要有“识记”“领会”这样低水平层次的习题，也要有“应用”“综合”这样高水平层次的习题。人教版教材和北师大版教材在习题认知水平方面做到了较好的平衡，实现了习题由易到难的过渡，而且适当比例的应用水平和综合水平习题能激发学生的好奇心和探究欲，提高他们解决问题的能力。

3.关注素养导向，联结知识网络

《义务教育数学课程标准（2022年版）》“教材编写建议”中强调，数学教材要体现核心素养培养要求，有利于引发学生思考，素材选取要贴近学生的现实、真实可信，注重教材创新。其中，在“教材内容结构要着重关注核心素养的整体性”中强调，构建内容结构要关注数学内容之间的逻辑联系。丰富的习题背景和呈现方式能打开学生数学思考的空间，促进学生核心素养的形成。

对比后发现，五种版本教材习题中包含单个知识点的比重较大，没有编写相关的开放题。因此，建议教材编者适当增加一些涉及2个以上知识点的综合习题。这样既能渗透数学思想方法，又能培养学生的空间观念。

综上，以“长方形和正方形的周长”为例，对同一课程标准下的五种版本教材进行比较分析，不仅从不同教材习题中了解了习题的共性和差异，还为教师编写素养导向的课时作业提供了示范和模板。