基于“教—学—评”一致性的单元核心作业设计
——以人教版教材“长方形和正方形”单元为例

浙江嵊州市逸夫小学（312400）裘陆勤

福建师范大学教育学院（350007）章勤琼

《义务教育数学课程标准（2022年版）》的“课程内容”中强调“教—学—评”的一致性，明确了每一个单元的“内容要求”“学业要求”和“教学提示”。“长方形和正方形”是人教版教材三年级上册第七单元的教学内容，该单元的“学业要求”是能说出长方形和正方形的特点，能说出图形之间的共性与区别；会测量三角形、长方形和正方形的周长，会计算长方形、正方形的周长；在解决图形周长的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。

下面将以人教版教材三年级上册“长方形和正方形”单元为例，在制订单元作业框架、设计单元核心作业和改进教学活动建议等基础上打造单元作业，使其更加贴近学生的认知水平。

一、制订单元作业框架

单元作业框架能为教师指明单元主题、单元教学习目标、单元作业目标，以及获取学生学习结果表现，让教师更加清楚学生的学习路径。人教版教材三年级上册“长方形和正方形”单元属于“图形与几何”领域，分为三个学习阶段：第一阶段主要教学四边形的初步认识和长方形、正方形的特征；第二阶段主要教学周长的含义及长方形、正方形的周长计算；第三阶段主要教学如何运用四边形及周长的知识解决生活中的实际问题。

1.确定单元作业目标

通过教学目标引领作业目标，就能使作业目标与教学目标一一对应。“长方形和正方形”单元教学目标和单元作业目标如表1所示。

表1 “长方形和正方形”单元教学目标和单元作业目标

2.确定学生学习结果表现

根据单元作业目标精选练习题，才能有针对性地评价学生的学业水平。“长方形和正方形”单元作业目标和对应的练习及学生学习结果表现如表2所示。

表2 “长方形和正方形”单元作业目标和对应的练习及学生学习结果表现

二、设计单元核心作业

单元核心作业具有目标具体化、框架清晰化、过程开放化、思维可视化等特征，采用开放性的题目设计表现性任务，以了解学生的思维水平层次，了解学生在学习四边形及其周长的过程中存在哪些困难。

1.确定单元核心作业框架及水平层次

人教版教材三年级上册“长方形和正方形”单元的核心目标是认识四边形以及长方形和正方形的特征，掌握长方形和正方形的周长公式，发展学生的空间观念、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养。“长方形和正方形”单元核心作业框架及水平层次划分如表3所示。

表3 “长方形和正方形”单元核心作业框架及水平层次划分

2.分析学生核心作业情况

根据人教版教材三年级上册“长方形和正方形”单元核心作业，我们对三年级的88个学生进行了前测和后测，统计分析了学生的测试情况，并对部分出错的学生进行访谈。

（1）学生后测水平层次有大幅度提升

以单元作业目标“会正确计算长方形和正方形的周长”为例，前测和后测中采用类似题目，学生水平层次如表4所示。

表4 “计算长方形和正方形的周长”前测和后测学生水平层次

从表4的数据可以看到，学生学习长方形和正方形的周长后，平均分从2.26分提升到3.35分，有了比较显著的提升。这归因于学生理解了周长的含义，能灵活地计算各种图形的周长。前测时有65.9%的学生只能用一种方法计算长方形和正方形的周长，25%的学生能用多种方法计算长方形和正方形的周长，3.4%的学生能计算组合图形的周长。通过基于学习路径的单元整体教学，有31.8%的学生能用多种方法计算长方形和正方形的周长，52.3%的学生能计算组合图形的周长。

（2）画图分析有助于发展学生空间观念

以单元作业目标“能根据周长公式解决实际问题”为例，画图的学生的正确率明显高于未画图的学生，这是由于有的学生在凭空想象长方形的长和宽（或正方形的边长）时出现了错误。“根据周长公式解决实际问题”后测的正确率及典型易错题如表5所示。

表5 “根据周长公式解决实际问题”后测正确率及典型易错题

续表

从表5可以看出，画图的学生解题正确率较高，可见将题目抽象的文字转化为直观的示意图，不仅能帮助学生进一步理解题意，还有利于他们找到长方形的长和宽（或正方形的边长）。

因此，教师在教学中要引导学生用画图策略找出文字和图形的联系，利用画图法探索解决问题的思路。

3.从学生后测调研改进教学活动

以单元作业目标“知道周长含义，能通过移动、测量或计算来比较图形的周长”为例，我们在访谈中了解到，学生都能说出周长的含义和描出图形的周长，但是他们不能灵活地运用移动、测量或计算来比较图形的周长。

因此，教师在教学“周长”后可以增加一节“趣味周长”的拓展课，让学生将如何通过平移将不规则图形变成规则的长方形或正方形的方法，渗透“变与不变”的数学思想方法。

总之，开展人教版教材三年级上册“长方形和正方形”单元学习路径的整体教学，组织“教—学—评”一致性的单元作业设计和实施，就是希望借助单元核心作业的前测和后测，让学生在目标具体化中暴露知识漏洞，在过程开放化中综合性地表达自己的观点，在思维可视化中暴露学情，为教师开展具体的教学活动提供科学依据。