关于方程SL(n)=φe(n)的可解性

姜莲霞

（1.喀什大学 数学与统计学院，新疆 喀什 844000；2.现代数学及其应用研究中心，新疆 喀什 844000）

0 引言

1 引理

2 主要结果

3 结语

数论函数性质及其相关不定方程的可解性问题，一直备受数论爱好者关注。本文利用初等方法与Smarandache LCM函数SL(n)、广义欧拉函数φe(n)的定义与计算公式，证得方程SL(n)=φe(n)(e=2，3)无整数解的结论。随着广义Euler函数φe(n)的计算公式的不断充实，形如SL(n)=φe(n)的方程的可解性问题也将不断的丰富。