复合受剪钢纤维再生混凝土破坏机理及强度计算

陈宇良，姜 锐，陈宗平,3，张绍松

(1.广西科技大学土木建筑工程学院，广西，柳州 545006；2.华南理工大学土木与交通学院，广东，广州 510641；3.广西防灾减灾与工程安全重点实验室，广西，南宁 530004)

再生混凝土力学性能略低于天然混凝土[1-4]。在再生混凝土中加入钢纤维，能弥补再生混凝土中再生粗骨料性能不足的缺陷，有效提高再生混凝土的各项力学性能[5-8]。在实际工程中，混凝土构件多处于压-剪复合受力状态[9-10]。因此，研究复合受剪作用下钢纤维再生混凝土的力学性能对于丰富再生混凝土理论具有重大意义。

邓志恒等[11]以取代率、压应力比为变化参数进行了复合受剪试验，得出直剪强度随取代率的增大而减小，压剪强度随压应力比的增加逐渐增大；林拥军等[12]研究了新老混凝土无锚筋结合面的抗剪强度计算方法，推导出了抗剪强度统一计算公式；WONG等[13]研究了法向应力对混凝土剪切强度的影响，探究了直剪作用下剪切面之间的接触摩擦，剪胀现象和水泥骨料的粘结规律，得出剪切强度随法向应力的增大而增大；熊焱等[14]研究了自密实再生块体的直剪性能，得出再生块体混凝土内新混凝土与废旧混凝土粘结良好，并提出了直剪强度计算公式；YU 等[15]研究了各轴压比下混凝土的剪切强度和残余剪切强度，分析了各阶段的力学特性，得出剪切强度随轴压比的增大而线性增加；WASEEM等[16]以法向力和取代率为变化参数，研究再生混凝土的剪切强度，得出法向应力和混凝土强度等级对剪切强度影响更显著。

综上，国内外学者通过不同研究方法对钢纤维混凝土、钢纤维再生混凝土的受剪性能进行了研究，但现有的研究仍未能系统揭示钢纤维再生混凝土的力学性能变化规律。为此，本文以取代率、法向应力和钢纤维掺量为变化参数进行复合受剪试验，观察钢纤维再生混凝土复合受剪作用下的破坏形态，分析其力学性能变化规律，以期完善钢纤维再生混凝土的理论。

1 试验概况

1.1 试件原材料及配合比设计

采用P·O42.5普通硅酸盐水泥；天然粗骨料为普通碎石，再生粗骨料由实验室试验后混凝土梁(原始强度为C30)经颚式破碎机破碎、筛分所得，粗骨料粒径均为5 mm～20mm，连续级配，基本物理性质如表1所示；细骨料为天然河砂；拌和用水为城市自来水；采用波纹型钢纤维，长37mm，宽3mm，厚度0.9mm，密度7850 kg/m3；抗拉强度大于1150MPa。

表1 骨料基本物理性能Table1 Basic parametersof aggregates

配合比设计以取代率0%为基准，目标设计强度为C35。由于再生粗骨料吸水率远大于天然粗骨料，为保证再生混凝土和易性，当再生粗骨料取代率为100%时，每立方米混凝土增加用水量25 kg，其余用水量随再生粗骨料取代率的增加而增加，具体配合比详见表2。

表2 钢纤维再生混凝土配合比Table2 M ix proportion of SRAC

1.2 试件设计与制作

以法向应力、取代率、钢纤维掺量为变化参数，设计并制作了102个尺寸为150 mm×150 mm×150mm 的标准立方体试件。法向应力(σu)考虑了0 MPa、3 MPa、6 MPa 三种情况，取代率(r)考虑了0%，30%，50%，70%，100%五种情况，钢纤维体积掺量(Vf)考虑了0%、0.5%和1%三种情况，共31组，每组3个，共93个试件，进行直剪和压剪试验(为得出剪切强度与抗压强度之间的换算系数，同时制作了3组共9个立方体试件，对其进行抗压试验，钢纤维掺量考虑了0%和1%两种情况，取代率考虑了0%和100%两种情况)，详细参数见表3。

表3 试件的设计参数Table3 Parametersof specimens

参照《纤维混凝土试验方法标准》(CECS13-2009)[17]，试验采用强制式搅拌机搅拌混凝土，投料前对搅拌机进行预湿处理。投料顺序按粗骨料、细骨料、水泥的顺序依次投入，干拌60 s，待骨料与水泥混合均匀后，将钢纤维连续均匀投入，干拌60 s，然后连续均匀加入水，搅拌120 s后浇筑，搅拌过程中钢纤维分散情况良好，在标准养护条件下养护28 d 后进行试验。

1.3 加载装置及加载方法

基于中国科学院武汉岩土力学研究所RMT-301电液伺服机的加载及测量装置，研发了一套复合受剪试验加载系统[18]。加载制度及加载方法如图1。核心加载装置由特制金属制成，主要包括上剪切盒和下剪切盒，上剪切盒右端设置一大刚度的圆弧形自调杆，自调杆与限位板相连，两者共同作用以降低或消除试验过程中因偏心所产生的弯矩或扭矩等不利影响。先将试件放入剪切盒中，剪切盒置于下滚轴板上，在剪切盒上部放置上滚轴板与调整垫块，最后连接拉杆。上、下滚轴板可降低摩擦作用，使试件处于纯剪的受力状态。试验前，对剪切盒的垂直和水平方向分别施加预荷载，以消除试验装置与试件之间的孔隙；采用力控与位控相结合的加载制度进行试验，加载速率分别为5 kN/s和0.02mm/s，当试件破坏且单位毫米内剪切应力变化幅度低于剪切强度的2%时，停止试验。

图1 加载装置及加载方法Fig.1 Loading deviceand loading method

2 试验结果

2.1 压剪全过程及坏形态

2.1.1压剪全过程

图2为典型钢纤维再生混凝土复合受剪应力-位移全曲线(以3MPa 为例)。其中引出线为破坏形态示意图，为研究钢纤维再生混凝土的破坏机理，将全过程曲线分为以下七个阶段：

图2 典型剪切应力-位移全曲线Fig.2 Typical shear stress-displacement full curve

弹性阶段(OA)：剪切应力为0τu～0.75τu，由水泥基体和粗骨料共同抵抗剪力，随着位移的增加，剪切面上微孔隙数量减少，试件变形可恢复；

弹塑性阶段(AB)：剪切应力约为0.75τu～0.85τu，此时骨料、钢纤维和水泥基体共同抵抗剪力，剪切面上水泥基体开始产生微裂纹，试件开始出现不可恢复变形；

塑性阶段(BC)：剪切应力约为0.85τu～τu，此时粗骨料、钢纤维和水泥基体共同抵抗剪力，剪切面上的水泥基体微裂纹开始扩展到粗骨料表面，试件产生不可恢复变形；

骨料破坏阶段(CD)：剪切应力约为τu～0.7τu，随着剪切位移的增加，粗骨料被剪断，受剪承载力快速下降，试件表面出现肉眼可见裂缝；

纤维拔出阶段(DE)：剪切应力约为0.7τu～0.6τu，由于剪切面上粗骨料被剪断，上下剪切面开始发生相对错动，此时主要由骨料咬合力、界面摩擦力和钢纤维拉拔力共同抵抗剪力，钢纤维逐渐从剪切面上拔出；

残余破坏阶段(EF)：剪切应力约为0.6τu～0.4τu，此时剪切面上突出的薄弱骨料或水泥基体被剪坏，大量钢纤维拔出，骨料机械咬合力和钢纤维拔出力逐渐被消耗，剪切应力缓慢降低；

断面摩擦阶段(FG)：剪切应力约为0.35τu～0.4τu(6MPa 为0.4τu～0.45τu)，此阶段剪切应力下降速度变慢，剪切面粗糙程度降低，界面摩擦力和少部分钢纤维拉拔力共同抵抗剪力，剪切应力逐渐趋于稳定。

2.1.2破坏形态

观察试件的破坏形态，发现法向应力与钢纤维掺量对试件受剪破坏形态影响显著，取代率对试件受剪破坏形态影响不显著。

对于再生混凝土(Vf=0%)，法向应力为0MPa时，试件表现为水平剪断破坏，破坏形态近似为一条平直的破坏线，破坏线周围几乎无裂纹，破坏界面无明显刮擦现象，骨料清晰可见；法向应力为3MPa 时，试件表现为斜压破坏，破坏线周围裂缝水平角度约为25°～50°，破坏界面刮擦现象明显，界面上水泥基体遮住少部分骨料；法向应力为6MPa 时，试件表现为斜压破坏，破坏线周围裂缝水平角度约为30°～60°，剪切界面刮擦现象比3 MPa 时更严重，水泥基体遮住大部分粗骨料，具体表现如图3(a)所示。

图3 典型破坏形态Fig.3 Typical failure pattern

对于钢纤维再生混凝土(Vf=1%，文中未注明处钢纤维混凝土均为Vf=1%)，随着法向应力的增加，其破坏形态和破坏线周围裂缝水平角与再生混凝土(Vf=0%)相似，破坏界面比再生混凝土破坏界面更粗糙。由于大量钢纤维拔出，钢纤维再生混凝土破坏界面上的颗粒状空隙多于再生混凝土破坏界面上的颗粒状空隙，界面刮擦较再生混凝土的更为严重，水泥基体覆盖大部分粗骨料，具体表现如图3(b)所示。

2.2 实测剪切应力-位移全曲线

为了更直观地观察钢纤维再生混凝土(Vf=1%)的剪切强度，根据复合受剪试验加载系统自动采集的各试件复合受剪全过程剪力-位移数据，剪力按式(1)转换为剪应力，位移不变，绘制出图4所示钢纤维再生混凝土剪切应力-位移全曲线。

式中：F为剪切荷载；A为试件横截面面积。

对于同一组试件，其剪切应力-位移全曲线至少有两根曲线几乎重合，第三个试件剪切强度与三个试件的剪切强度平均值相差幅度不超过12%，说明试验具有一定的可靠性。

图4 实测剪切应力-位移全曲线Fig.4 The measured shear stress-displacement curve

由图可见，不同法向应力与不同取代率复合受剪作用下的剪切应力-位移曲线变化趋势相似，均经过弹性、弹塑性、塑性、骨料破坏、纤维拔出、残余破坏与断面摩擦七个阶段。随着法向应力的增加，其剪切强度、峰值位移、弹性阶段的切线刚度和残余剪切强度(取单位毫米内剪切应力变化幅度小于剪切强度2%时的剪切应力，此处0MPa 时位移取值点为8mm，3MPa 和6MPa 时取值点为12mm)均呈现出逐渐增大的趋势。与法向应力为0MPa 时的平均剪切强度相比，法向应力为3MPa 和6MPa 时的平均剪切强度分别提高了132.13%和216.09%；与法向应力为0 MPa 的平均峰值位移相比，法向应力为3MPa 和6 MPa 的平均峰值位移提高幅度分别为27.00%和39.87%；与法向应力为0MPa 的弹性阶段切线刚度相比，法向应力为3MPa 和6MPa 的切线刚度提高幅度分别为82.27%和134.78%；与法向应力为0MPa的残余剪切强度相比，法向应力为3MPa 和6 MPa的残余剪切强度分别提高了5.38倍和10.00倍。随着法向应力的增加，钢纤维再生混凝土的剪切强度、峰值位移、切线刚度与残余剪切强度提高幅度均随之减小。

2.3 特征点参数

表4给出了不同取代率下各试件的剪切强度(τu)、平均峰值位移(Su)、平均抗压强度(fcu)等特征点参数。由表可知，对于再生混凝土试件，同一参数下的各组试件剪切强度中仅有三个试件与该组试件的平均值差幅超过15%，分别为15.3%、16.1%和19.3%；三个试件与该组试件平均值差幅超过10%，分别为10.9%、11.9%和15%。对于钢纤维再生混凝土试件，同一参数下的各组试件剪切强度中仅有1个试件与该组试件的平均值差幅超过10%，为11.8%。说明外掺钢纤维能够大幅度降低再生混凝土的各向异性，改善其力学性能。其余试件与平均值差幅均在10%以内，说明本试验具有较高的可信度。

表4 特征点参数Table4 Characteristic point parameters

3 影响因素分析

3.1 再生粗骨料取代率的影响

3.1.1取代率对剪切强度的影响

钢纤维再生混凝土剪切强度随取代率的变化如图5所示。由图可见，各钢纤维掺量与各法向应力下的剪切强度随取代率的变化规律相似。为了便于分析，将不同法向应力下的剪切强度取了平均值。对于再生混凝土(Vf=0%)，随着取代率的增加，压剪作用下的剪切强度略有降低；取代率从0%～100%变化时，各法向应力下的剪切强度平均值分别为9.63 MPa、8.80 MPa、9.14 MPa、8.72 MPa和8.71 MPa，整体表现为逐渐减小的趋势。与取代率为0%的剪切强度相比，取代率为30%的减小了8.62%、取代率为50%的减小了5.09%、取代率为70%的减小了9.45%，取代率为100%的减小了9.55%，整体减小幅度在5%～10%。

图5 不同取代率下的剪切强度Fig.5 Shear strength at different replacement ratios

对于钢纤维再生混凝土(Vf=1%)，随着取代率的增加，压剪作用下剪切强度呈现出先提高后降低的趋势；取代率从0%～100%变化时，不同法向应力下的剪切强度平均值分别为9.86 MPa、10.00 MPa、10.19 MPa、10.09 MPa 和9.71 MPa。与取代率为0%的剪切强度相比，取代率为30%和50%的剪切强度分别增大了1.42%和10.48%；与取代率为50%的剪切强度相比，取代率为70%和100%的剪切强度分别减小了0.98%和4.71%；与天然混凝土相比(r=0%)，再生混凝土(r=100%)的剪切强度降低幅度为1.52%，整体增大与减小幅度在11%以内。

钢纤维再生混凝土的剪切强度随之变化的主要原因如下：再生粗骨料由于经过二次破碎，表面附着水泥基体，内部存在微裂纹，随着取代率的增加，试件内部产生损伤累积，导致试件的剪切强度降低，这是不利的方面；再生粗骨料经过二次破碎后，在相同级配的天然粗骨料与再生粗骨料中，再生粗骨料粒径小的骨料多于天然粗骨料，二者组合，骨料粒径大小分布更均匀[19]，与钢纤维组合协同作用更强，试件的剪切强度随之提高，这是有利的方面。

对于再生混凝土(Vf=0%)，不利因素起主导作用，随着取代率的增加，剪切强度随之降低。对于钢纤维再生混凝土(Vf=1%)，取代率为0%、30%和50%时，有利因素起主导作用，故随取代率的增加，剪切强度随之增加；取代率为50%、70%和100%时，不利因素起主导作用，故随取代率的增加，剪切强度随之降低。

3.1.2取代率对峰值位移的影响

峰值位移可以表征钢纤维再生混凝土的剪切延性，峰值位移越小，脆性越大。为方便观察不同法向应力下峰值位移随取代率变化而变化的趋势，将相同法向应力下的钢纤维再生混凝土峰值位移取了平均值，结果如图6所示。

图6 不同取代率下的峰值位移Fig.6 Peak displacement at different replacement ratios

对于再生混凝土，法向应力为0MPa 时，随着取代率的增加，峰值位移呈现出逐渐增加的趋势；法向应力为3MPa 和6MPa 时，随着取代率的增加，峰值位移逐渐增大。这是由于再生粗骨料表面附着水泥基体，本身存在缺陷，在受剪过程中，再生粗骨料比天然粗骨料先破坏，使再生混凝土剪切过程变长，脆性随之降低。

对于钢纤维再生混凝土，法向应力为0MPa时，随着取代率的增加，峰值位移呈现出逐渐增大的趋势；法向应力为3MPa 和6MPa 时，随着取代率的增加，峰值位移呈现出逐渐减小的趋势。主要原因是法向应力为0MPa 时，存在缺陷的再生粗骨料起主导作用，钢纤维再生混凝土的脆性随取代率的增加而降低；法向应力为3MPa和6MPa 时，试件发生竖向变形，内部钢纤维与混凝土接触更紧密，钢纤维与混凝土之间的协同作用更强，峰值位移随之减小，脆性随之增加。

3.2 法向应力对剪切强度的影响

钢纤维再生混凝土法向应力剪切强度变化情况如图7(a)所示，由图可见，随着法向应力的增大，不同钢纤维掺量的钢纤维混凝土剪切强度随之增加，对各法向应力下钢纤维再生混凝土剪切强度进行拟合，得到如下计算公式：

Vf=0%：

式中：σv为法向应力；τu1、τu2分别为再生混凝土和钢纤维再生混凝土不同法向应力下的平均剪切强度；τ01、τ02分别为σv=0MPa 时再生混凝土和钢纤维再生混凝土r=0%时的剪切强度。

3.3 钢纤维掺量对剪切强度的影响

为了便于观察钢纤维掺量对剪切强度影响情况，将不同取代率与不同法向应力下的剪切强度取了平均值，其变化情况如图7(b)所示。剪切强度随钢纤维掺量的增加而提高，提高幅度为10.77%。

图7 钢纤维掺量和法向应力对剪切强度的影响Fig.7 Influence of steel fiber content and normal compressive stresson shear strength

4 剪切强度理论

4.1 剪切强度公式

根据3.1.1与3.2可知，体积掺量为0%时，各法向应力下的剪切强度随取代率的变化趋势相似；体积掺量为1%时，相同法向应力下，随取代率的增加，剪切强度变化趋势相似。为了便于分析，将两种体积掺量的剪切强度进行归一化处理，并将各种法向应力下的剪切强度分别取平均值。

对于再生混凝土，将三种法向应力下的剪切强度平均值分别通过式(5)拟合，结果如图8(a)所示。为了减小拟合误差，将三种法向应力下的平均值再次取平均得到二次平均值，并对其进行拟合，得到拟合公式(6)，确定取代率影响系数为0.187，由此得到式(7)。

图8 剪切强度比拟合Fig.8 Shear strength analogy fitting

式中：τu1为再生混凝土的剪切强度；r为再生粗骨料取代率；τ01为再生混凝土0%取代率时的剪切强度；a为取代率影响系数；b为法向应力影响系数。

由于式(2)中，τu为不同法向应力下平均剪切强度，故可取特征值r=50%代入式(2)与式(7)中，解出法向应力影响系数：

将式(8)代入式(7)，可得压剪作用下再生混凝剪切强度计算公式：

对于钢纤维再生混凝土，将三种法向应力下的剪切强度平均值分别通过式(10)拟合，结果如图8(b)所示。为减小拟合误差，对二次平均值进行拟合，得到拟合公式(11)，确定取代率的影响系数A和B分别为-0.328和-0.683，由此得到式(12)。

式中：τu2为钢纤维再生混凝土的剪切强度；τ02为钢纤维再生混凝土0%取代率时的剪切强度；A、B为取代率影响系数；C为法向应力影响系数。

计算方法与再生混凝土相同，解出法向应力影响系数：

联立式(12)与式(13)，可得压剪作用下钢纤维再生混凝土剪切强度的计算公式：

将立方体抗压强度取平均值，得到剪切强度与抗压强度换算系数k，通过式(15)计算得出再生混凝土与钢纤维再生混凝土的强度换算系数分别为10.45和11.00。由此可得出再生混凝土与钢纤维再生混凝土抗压强度与剪切强度转换公式分别为式(16)与式(17)。

式中：τu1、τu2分别为再生混凝土和钢纤维再生混凝土剪切强度；fcu1、fcu2分别为再生混凝土和钢纤维再生混凝土立方体抗压强度；σv为法向应力；r为再生粗骨料取代率。

采用式(15)与式(16)计算值与试验实测值和邓志恒等[13]复合受剪试验实测值对比，结果如图9所示。对于再生混凝土，计算值与试验值对比中，仅有4.4%的实测值与计算值差幅大于15%，其余95.6%的实测值与计算值差幅均不超过15%；计算值与文献[13]实测值对比中，0MPa 的计算值与实测值差幅不超过15%，9.5MPa 的计算值与实测值差幅不超过19%。对于钢纤维再生混凝土，计算值与实测值最大差幅不超过9%。综上，计算值与试验值吻合良好。

图9 剪切强度计算值与实测值对比Fig.9 Shear strength calculated value is compared w ith themeasured value

4.2 简化公式

由于再生混凝土均值剪切强度随取代率的变化幅度在10%内，钢纤维再生混凝土(Vf=1%)均值剪切强度随取代率的增加变化幅度在11%以内。为方便计算，定义法向应力为0Mpa、钢纤维掺量为0%时钢纤维再生混凝土平均剪切强度如下：

式中：τu,0,0,av表示法向应力为0MPa、钢纤维掺量为0%时的平均剪切强度(其中τu为剪切强度，第一个0位置为法向应力为0MPa，第二个0为纤维掺量为0%，av 表示不同法向应力下所有取代率的平均剪切强度，后文以此类推)；τu,0,0,av100表示法向应力为0MPa、钢纤维掺量为0%时、取代率为100%时的平均剪切强度。

将不同法向应力下的再生混凝土剪切强度取了平均值。得到法向应力对剪切强度的影响情况，结果如图10(a)所示，拟合公式如下：

图10 法向应力和钢纤维掺量对剪切强度的影响Fig.10 Effect of normal compressive stressand steel fiber content on shear strength

式中：τu,c,0,av表示钢纤维掺量为0%时不同法向应力的平均剪切强度(下标中的c 表示不同法向应力)；σ 表示法向应力。

当法向应力为0MPa 时，取代率为100%时的不同钢纤维掺量的钢纤维再生混凝土取了平均值，结果如图10(b)所示。拟合公式为：

式中：τu,0,a,av表示法向应力为0MPa、不同钢纤维掺量下的平均剪切强度(下标中的a 表示不同纤维掺量)。

当法向应力不为0MPa 时，引入法向应力影响系数：

将影响系数代入式(20)得不同法向应力、不同钢纤维掺量下的平均剪切强度为：

将式(23)和式(24)代入式(22)，得到式(25)。通过抗压强度与剪切强度实测值计算出换算系数为k100=10.63，q=1.131，将换算系数代入式(25)得到剪切强度简化公式(26)。简化公式计算值与实测值对比见图11。

图11 剪切强度计算值与实测值对比Fig.11 Shear strength calculated value is compared w ith themeasured value

式中：k100为100%取代率的抗压强度与剪切强度换算系数；q为抗压强度换算系数；fcu,100为100%取代率的抗压强度；τu1,100为100%取代率的剪切强度；fcu,0为0%取代率的抗压强度。

对于再生混凝土(Vf=0%)，计算值与实测值中86.7%的数据相差幅度不超过15%，计算值与实测值中6.7%的数据相差幅度不超过20%；对于钢纤维再生混凝土(Vf=1%)，计算值与实测值中88.9%的数据相差幅度不超过15%，所有计算值与实测值相差幅度不超过20%。计算值与试验值吻合良好，拟合程度较剪切强度式(16)和式(17)稍差，仍具有较高的精度。

5 结论

本文对钢纤维再生混凝土试件在复合受剪作用下的力学性能及破坏机理进行了研究，提出了两种剪切强度的计算方法，得出如下结论：

(1)钢纤维再生混凝土试件直剪与压剪均表现为脆性破坏，直剪破坏表现为明显的剪断破坏，破坏线周围无扩展裂缝，压剪破坏表为明显的斜压破坏，破坏线周围存在大量斜裂缝；

(2)随着取代率的增加，再生混凝土的剪切强度随之降低，钢纤维再生混凝土剪切强度先增大后减小；

(3)与法向应力为0MPa 的剪切强度相比，法向应力为3MPa 的再生混凝土和钢纤维再生混凝土剪切强度提高幅度分别为139.25%和132.13%；法向应力为6MPa 的再生混凝土和钢纤维再生混凝土剪切强度提高幅度分别为241.47%和216.09%。