近接既有结构深大基坑隆起变形控制
——以天津地铁5号线思源道站接建地下空间工程为例

赵伟，陈桥枫，张富国，李铁锋，李梅丽，刘世玉，许杰

(1.中铁十八局集团有限公司，天津 300222；2.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031)

随着城市建设的高速发展，地下空间的拓建改造越来越多。地下空间拓建涉及拓建结构、既有结构、地层和周边环境的相互制约与作用，相较于新建地下工程，力学效应更加复杂。其中，软土地区拓建工程的深基坑施工除了要确保基坑本身安全外，既有结构的运营对坑底隆起变形控制提出了新的要求，城市运营地铁车站等既有结构对近接基坑坑底隆起的敏感性强，已成为学术界和工程界比较关心的课题。

目前，基坑抗隆起稳定验算的主要方法有围护结构底部地基承载力抗隆起稳定分析法和圆弧滑动抗隆起稳定分析法两种。国标《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)[1]、上海市《基坑工程技术规范》(DG/TJ 08-61—2018)[2]和浙江省《建筑基坑工程技术规程》(DB33T 1096—2014)[3]等多部规范规程的基坑抗隆起计算都基于上述两种分析方法。上述计算方法在控制基坑稳定方面发挥着重要作用，但其稳定性分析聚焦于支护结构的稳定性，未考虑基坑宽度的影响，也未涉及隆起量计算及控制问题，不能满足既有结构对坑底隆起量的严格要求。

既有研究成果表明基坑的宽度和坑底加固对坑底隆起变形和稳定有显著影响。Hong 等[4]采用数值模拟的方法，分析了不同基坑宽度下抗承压水稳定的破坏特征；Liu等[5]研究了上海某深基坑变形特征，得出了狭长型基坑变形差异的原因；王洪新等[6]开展了考虑基坑尺寸效应及考虑开挖宽度的抗隆起稳定性研究，提出了考虑基坑宽度的支护结构插入比分类方法；徐芫蕾[7]研究了基坑宽度对坑底隆起的影响，认为坑底隆起值和形状随开挖宽度的变化并非完全一致，当基坑宽深比大于等于5时，最大隆起发生位置由坑中间移到坑边；肖伟等[8]借助ABAQUS有限元软件，研究了考虑尺寸效应的狭窄型基坑稳定性；邓日朗等[9]采用数值方法研究了竖井工法开挖深基坑对下卧既有隧道上浮变形的控制作用；童星等[10]以杭州火车站东西广场粉土地层基坑工程为例，研究了坑底加固对回弹变形的影响，发现随着加固体回弹模量或厚度的增大，最大回弹变形相应减小，但变形减小的幅度逐渐降低；将加固体回弹模量提高至原状土的4倍，加固厚度取4～6 m时，变形控制效果提升较为显著。

目前，对深大基坑坑底回弹变形以及隆起的研究已经取得不小的进步，但如何构建合理的力学计算模型，探究基坑坑底隆起变形的成因机理，正确并且有效地减小对近接既有结构的影响，有待进一步的探索。因此，开展近接既有结构深大基坑隆起变形的力学机理研究，并提出相应的隆起荷载计算方法和抗隆起变形的措施，具有重要的理论和现实意义。

1 常规基坑抗隆起验算与隆起变形特征

1.1 常规基坑抗隆起验算

(1)按支护结构底部地基承载力模式验算基坑抗隆起稳定性的计算简图如图1所示。该方法以支护结构底部作为基准面，按支护结构底部以下地基土的承载力来验算坑底的抗隆起稳定性。

(2)按圆弧滑动模式验算绕最下道内支撑(或锚拉)点的抗隆起稳定性的计算简图如图2所示。该方法假定坑底隆起破坏面为圆弧形且滑动面通过墙底；取最下道支撑以下、圆弧滑动面以上的土体及对应的支护结构为脱离体，同时假设基坑的隆起破坏只发生在最下道支撑以下的土体，最下道支撑不产生破坏；利用力矩平衡法进行分析，计算式为

(1)

式(1)中：γs为分项系数；MSLK为隆起力矩标准值；MRLK为抗隆起力矩标准值；γRL为抗隆起分项系数，一级安全等级基坑取2.2；二级安全等级基坑取1.9；三级安全等级基坑取1.7[2]。

σ1为最大主应力图2 圆弧滑动破坏模式Fig.2 Failure mode based on slip circle method

从上述验算方法可知，常规基坑抗隆起验算是以支护结构的稳定性来确保基坑的安全。因此，在新建深大基坑工程中，常采用“中心岛”工法，在基坑内侧(被动土压区)沿坑脚预留反压土体，先行放坡开挖中心区域并施做中心区域主体结构，再以中心区域结构为支撑，开挖基坑周边，以此增强基坑的抗隆起稳定性。

可以看出，常规基坑抗隆起验算未对基坑隆起量进行要求，不能有效控制拓建工程中基坑隆起对既有结构的影响。因此，有必要进一步研究坑底隆起的特征和控制坑底隆起的方法，并通过坑底隆起变形的严格控制来确保既有结构的安全。

1.2 深大基坑的坑底隆起变形特征

基坑开挖时，开挖面卸荷，打破了土体原有的应力平衡。在开挖初始阶段，开挖卸荷使坑底土体产生向上的弹性变形，这一阶段基坑开挖面的形状特点为中间竖向位移最大，距离中心越远的地方，回弹隆起量越小，而且开挖停止后，坑底回弹隆起会很快停止。基坑变形量计算常用的分层总和法，未考虑支护结构对基坑隆起的牵制作用，回弹模量误差也较大，无法判断对拓建工程既有结构的影响。

基坑隆起破坏的根本原因是坑底隆起应力超过了土体强度极限值。基坑开挖前，支护结构对基坑应力的分布影响很小，最大应力方向为垂直方向，基坑开挖打破了天然土体原始的应力平衡状态，使土体中的应力重新分布，形成二次应力场。基坑底部(被动区)最大应力方向变为水平，基坑外侧则发生旋转。土的这种相对运动受到移动土体与不动土体间接触处的抗剪强度的阻抗，抗剪强度有趋向于保持土体原来的位置，从而使得移动部分的土体应力降低，而不动部分的应力增加，当部分土体应力水平超过强度极限而向压力较小的基坑内侧发生塑性流动，则导致基坑隆起。从基坑隆起的机理看，基坑隆起的状态与基坑宽度有密切的关系。

王洪新[11]研究认为宽、窄的基坑开挖引起的变形，其形式和变形机制是不同的；孙晓科[12]根据PLAXIS数值模拟结果，认为基坑开挖存在两个临界宽度；如图3所示，第一临界宽度和第二临界宽度约为2倍关系。这里，将超过第二临界宽度的称为超临界宽度。

图3 深大基坑隆起变形特征Fig.3 Heave deformation characteristics of large-scale deep foundation pit

当基坑开挖宽度小于第一临界宽度时，基坑对侧向土体具有抗隆起作用(处于被动区)，同时两侧支护结构间存在土拱效应，限制了基坑坑底的隆起。当基坑宽度超过第二临界宽度时，两侧支护结构滑移体不重合，基坑两侧土体不会相互影响，此时，坑底隆起将出现中间比两边小的情况。当基坑开挖宽度处于第一和第二临界宽度之间时，基坑中点的隆起量最大，且隆起量随着基坑宽度的增加而增加。既有结构近接深大基坑时，既有结构发挥抗隆起的作用。

2 深大基坑隆起荷载的计算

2.1 基坑隆起荷载的计算

基于弹性椭圆法，根据太沙基计算隧道仰拱压力的原理[13]，提出一种确定深基坑底部隆起荷载的计算方法，为类似研究提供新的途径。隆起荷载计算时，采用德国西蒙推荐的主动压力系数λ′，如表1所示。

表1 西蒙主动压力系数Table 1 Simon active pressure coefficient

为了确定作用在基坑底部的隆起压力，引入一个荷载椭圆，如图4所示。其作用宽度等于基坑的宽度(隆起荷载计算宽度)，按太沙基拱的计算方法，可得

图4 坑底隆起荷载计算模型Fig.4 Calculation model of uplift load at pit bottom

H′仰=α(L+H)

(2)

式(2)中：H′仰为太沙基拱计算的隆起荷载椭圆高度；α为太沙基系数(黏性土时，α=0.6)；L为基坑宽度；H为基坑深度。

用太沙基拱计算的隆起荷载高度H′仰减去松散锥体的高度V1(自重方向与隆起荷载方向相反)，得到隆起荷载高度H余。松散锥体的高度V1由倾角的滑动面交切而确定；再乘以西蒙主动压力系数λ′予以缩减。相关计算公式为

(3)

H余=H′仰-Δ1

(4)

(5)

取1 m纵向基坑宽度，则最大值隆起荷载为

qmax=γH仰

(6)

式(6)中：γ为基坑范围内平均土体重度。

假若坑底有一层刚性结构体，则坑底各点的变形将产生一种使隆起荷载平均化的倾向。由此可以认为隆起荷载(高度H余)沿坑底均匀分布，计算公式为

(7)

式(7)中：q为基坑坑底的隆起荷载。

2.2 基坑隆起荷载计算宽度

上述隆起荷载的计算方法假定基坑中心点隆起量最大，与深大基坑变形的特点不完全一致，因此，需要确定基坑隆起荷载的计算宽度。

图5为隆起荷载计算宽度分析模型。根据经典土压力理论，支护结构外侧主动区土体破坏时形成与水平方向成π/4+φ/2的滑裂面，支护结构内侧被动区土体破坏时形成与水平方向成π/4-φ/2的滑裂面。其中AB和CD为直线，滑裂面BC假定为对数螺线，其方程为

图5 隆起荷载计算宽度分析模型Fig.5 Analysis model of calculated width of uplift load

r=eθtanφ

(8)

式(8)中：r为极半径；θ为极角，即螺线上任一法线与x轴之夹角；φ为压力角，即极径与螺线上任一点法向之夹角(为固定值，取土体内摩擦角)。则基坑第一临界宽度为

(9)

式(9)中：δ为基坑第一临界宽度；H为支护结构插入深度；φ坑底土的内摩擦角。

基坑第二临界宽度即基坑隆起荷载计算的极限宽度为2δ，当基坑宽度大于极限宽度(超临界宽度)时，采用极限宽度作为基坑隆起荷载的计算宽度。

2.3 坑底竖向荷载平衡法

以上推导了基坑隆起荷载的计算方法及隆起基本原理，通过设置坑底高抗弯刚度(EI≈∞)的加固层，利用主体结构桩基(或另设置)和支护结构的抗拔作用，构建坑底加固体的竖向平衡力系。主体结构桩(抗压、抗拔桩)发挥在基坑开挖过中的压拔作用。使坑底竖向变形转换为压拔桩的桩身轴向变形，由于钢筋混凝土的弹性模量高，控制桩顶位移即可控制坑底的隆起变形，由此将坑底隆起变形控制问题转化为力的平衡问题。

结构平衡法假定基坑开挖前，通过抗隆起的设计与施工，使坑底平面在竖向满足平衡条件。通过坑底土体的改良构建刚性加固体，抗拔桩与加固土体实现刚性连接，基坑开挖过程中的隆起荷载通过坑底加固体与抗拔桩构建平衡的力学体系。

图6为基坑隆起变形控制的坑底竖向荷载平衡法力学模型，需满足要求

图6 竖向荷载平衡法力学模型Fig.6 Mechanical model of vertical load balance method

(10)

式(10)中：Ni为抗拔桩、支护结构等提供的抗隆起承载力；q为坑底隆起荷载。

竖向荷载平衡法要在基坑开挖前对坑底进行3～5 m厚度的加固，形成刚性受荷体，基坑土体加固可采用深层搅拌法、注浆或高压喷射注浆法等，加固方法的选择应综合考虑土质条件、加固深度、环境要求、场地条件及工期要求等因素。

竖向荷载平衡法控制竖向变形的另一项重要措施是抗拔桩设置，应结合主体结构桩基，满足抗拔承载力和刚度的要求，并在基坑开挖前实施。

3 工程应用

3.1 工程概况

图7为天津地铁思源道站拓建工程深大基坑岛式开挖法示意图。拓建工程分布于既有运营地铁思源道站主体结构两侧，为地下三层空间结构，上盖物业为地面三层裙房+6栋高层建筑；基坑为不规则形状，东侧基坑沿思源道站长191.08 m，垂直方向最宽107.57 m，基坑开挖面积约1.25万m2；西侧基坑沿思源道站长145.113 m，垂直方向最宽95.778 m，开挖面积约0.85万m2。基坑底为粘性土，拓建工程基坑深H=16 m、地连墙厚800 mm，深度32 m,地层平均重度，内摩擦角φ=13°。

图7 岛式开挖法示意图 Fig.7 Schematic diagram ofisland excavation method

与新建工程基坑不同的是，拓建结构基坑工程除了要满足基坑稳定与安全外，应严格控制基坑隆起变形对既有结构的影响，思源道站基坑隆起变形如图8所示，在软土地区的深大基坑工程中，采用环形支撑“岛式开挖”法，保留基坑中心土体，以降低软土深大基坑隆起变形的时空效应。

图8 思源道站基坑隆起变形示意图Fig.8 Schematic diagram of foundation pit uplift deformation of Siyuandao station

近接拓建的深大基坑工程对既有结构变形的影响是基坑工程设计和施工控制的重点，以城市轨道交通隧道结构的变形控制为例，《城市轨道交通工程监测技术规范》[14](GB 50911—2013)给出既有隧道变形位移控制值，如表2所示，隧道结构上浮累计值控制在5 mm以内。

表2 隧道结构监测数据控制值Table 2 Control value of tunnel structure monitoring data

下面以天津地铁5号线思源道站接建地下空间工程为例，论述基于坑底竖向荷载平衡法设置抗隆起措施的应用。

3.2 思源道站隆起荷载计算

思源道站基坑深度为H=16 m、土层内摩擦角为φ=13°，代入式(9)得第一临界宽度δ=25 m；当基坑宽度大于50 m时，基坑两侧对隆起相互无影响。思源道站两侧基坑宽度均大于50 m，因此采用第二临界计算宽度50 m作为隆起荷载的计算宽度。

基坑纵向取1 m宽度，将γ=20 kN/m3、φ=13°、λ′=0.95(表1)、α=0.6、H=16 m、L=50 m代入式(7)，计算思源道站隆起荷载为

=103 kN/m

(11)

3.3 深大基坑隆起变形控制措施

思源道站拓建工程主体结构采用钢筋混凝土钻孔灌注桩基础，桩径Φ700 mm，基坑底以下有效桩长27 m，单桩竖向极限承载力标准值为4 000 kN，单桩抗拔极限承载力标准值为2 800 kN。

图9为天津地铁思源道站拓建工程局部桩基布置图，取图中填充区域为研究对象，填充区面积A=103.9 m2，共有9根桩。计算如下：

图9 拓建工程局部桩基布置图Fig.9 Local pile foundation layout of extension project

隆起荷载：103 kN/m2×103.9 m2=10 702 kN;

抗拔桩抗隆起承载力：2 800 kN×9=25 200 kN;

抗隆起承载力安全系数：25 200/10 702=2.355。

假定桩底竖向变形为零，则基坑开挖过程中，坑底的隆起量等于桩身轴向的弹性伸长。本工程桩径700 mm，配筋19Φ25 mm，C35混凝土，单根钢筋截面积490.9 mm2，钢筋弹性模量为2.00×105N/mm2，C35混凝土弹性模量为3.15×104N/mm，单根桩受到的隆起荷载为1 189 kN，根据式(11)计算得出桩身最大轴向拉应变ε=1.4×10-5，即便桩全长受拉，则坑底最大隆起变形仅为0.189 mm。

(12)

式(12)中：N为单根桩承受的隆起荷载N=10 702/9=1 189 kN；A1、A2分别为桩横截面纵向钢筋和混凝土的面积；E1、E2分别为钢筋和混凝土的弹性模量。

图10为天津地铁5号线思源道站接建地下空间工程的基坑工程施工过程照片。与工程实践不同的是，上述计算假定坑底有加固刚性土层，同时假定桩底可靠锚固。因此，基坑隆起量计算结果远小于思源道站轨道结构实测最大隆起量(4 mm)。为了进一步提高桩基的抗拔能力，软土地区可采用扩底抗拔桩，形成桩身与土体的“摩擦剪切”和扩大头附近土体“压缩冲剪”共同控制的破坏模式，提高抗隆起能力。

图10 拓建工程基坑施工Fig.10 excavation engineering of extension project

4 结论

针对近接既有结构深大基坑的拓建工程，研究基坑隆起变形的力学机理，并提出相应的隆起荷载及抗隆起变形的计算方法和控制措施，最终得到以下结论。

(1)现行规范基坑抗隆起稳定性验算针对的是支护结构的稳定，无法满足拓建工程中既有结构对隆起变形量的严格限制，必须探索新的抗隆起变形的计算方法和措施。

(2)基于弹性椭圆法的基坑隆起荷载的计算方法和相关计算公式，为拓建工程基坑隆起荷载的计算提供了一个新方法。

(3)坑底竖向荷载平衡法将坑底隆起变形控制问题转化为坑底加固土体的平衡问题，实现了基坑隆起变形控制的量化计算，坑底刚性加固体和抗拔桩是控制基坑隆起的重要措施。