高墩柱悬臂盖梁预应力与上部荷载施加顺序研究

朱加名 ZHU Jia-ming；王国萍 WANG Guo-ping

（云南交投集团云岭建设有限公司，昆明 650224）

0 引言

桥梁上部结构构件具有荷载大构件多的特点，且构件吊运安装过程中存在施工设备荷载及冲击等因素，不同的梁板安装顺序直接关系到加载过程的应力状态，特别对于悬臂盖梁等关键受力构件，在施工过程中分阶段张拉多束钢绞线逐步建立承载能力，过程中某个阶段，盖梁并未完全达到设计承载力而加载荷载过大直接关系到结构安全。桥梁规范目前按照设计和施工规范单独发行，尽管在设计规范中有充分考虑施工加载过程的规定，但往往设计人员对施工实际过程不了解或考虑不足特别对于架设梁板的大型架桥设备荷载没有充分的计算论证。施工中多个设计院的通用图完全一致，多家设计院的上部梁板安装规定是在盖梁上对称均匀加载，并不详细具体，也未对相关施工设备做出限制。这容易给施工造成误导，盲目认为过程中的悬臂盖梁有足够的承载力，而对称加载可以从中间往两边或从两边至中间。对于悬臂盖梁一般均为预应力结构，而悬臂端的预应力钢绞线不能全部一次张拉，通常采用配合上部结构分批张拉。这就导致不同阶段不同预应力束作用下悬臂盖梁的承载力不一样，只有全部张拉完成才具备最终的设计承载力。这使得过程中的加载顺序必须完全配合预应力的张拉过程，否则可能出现危及结构安全的工况。

1 常见悬臂盖梁简况

高速公路三车道40mT 梁桥形结构，一孔跨径通常为七片T 梁，一种常见的悬臂盖梁通用图见图1，这种通用图纸在云南多个高速项目上使用。其主要的设计参数如下：上部40mT 梁边梁重量为140 吨，中梁为127 吨。盖梁为双柱大悬臂盖梁，C50 混凝土，盖梁长16m，宽2.35m，墩柱中心间距3.9m，盖梁悬臂长5.15m，盖梁悬臂根部截面高2m，端部高1.1m。 盖梁预应力钢束设计为5 孔预应力钢绞线束，钢束张拉控制力为4883kN。在根部位置钢绞线合力点距上边缘的距离为0.15m。

图1 悬臂盖梁立面图

盖梁总计控制张拉预应力为4883kN×5，需按照上部施工情况分两批张拉。张拉时盖梁混凝土强度应达100%并养护不少于14 天，第一批张拉N1 号钢束，N1 应在T 梁安装以前张拉；第二批张拉N2 号钢束，N2 应在本盖梁上全部T 梁安装以后10cm 桥面混凝土浇筑以前张拉。张拉N2 号钢束时，应先张拉中间的钢束，再同步张拉两边的钢束，钢绞线布置见图2。

图2 悬臂盖梁端头锚索布置

2 悬臂盖梁设计工况分析计算

上述为设计规定，依据其加载和张拉过程仅选取悬臂盖梁为分析研究对象，其受力过程分为四个阶段。第一阶段为完成盖梁混凝土浇筑张拉N1 钢绞线束后拆卸盖梁模板。第二阶段为架设T 梁，该阶段在横桥向的架梁顺序可从边至中间或从中间往两边。第三阶段为张拉剩余钢绞线N2。第四阶段为完成桥面附属工程。为了验算施工过程中的承载力主要以悬臂根部作为受弯的控制截面见图3中A-A，滓1 为上边缘应力，滓2 为截面下边缘应力正值为压应力负值为拉应力。第一阶段自重作用下的弯矩：

由于已经张拉2 束钢绞线N1，依据混凝土设计规范6.2.10 节[1]，A-A 截面的水平方向受力平衡，且力矩平衡可列出以下方程：

方程组左边化简后得到式（1）后续将按照简化的公式直接求解计算不在列出原始公式。

求解式（1）得到：

从计算结果来看张拉2 束钢绞线由于仅有盖梁自重作用，下部已出现较大的受拉应力，即接近混凝土受拉标准值2.64MPa。这是在未加载T 梁时能够张拉的极限值，这种情况下超张拉对结构更加的不利。

第二阶段安装T 梁，荷载布置见图3，40mT 梁采用架桥机安装，40m 跨需采用60m 桁架架桥机额定起重量大于200 吨。架桥机及桥上设备总计在架梁阶段分配到T 梁支座处的荷载约为30 吨。按照T 梁位置将荷载布置于盖梁上。F1 为边梁荷载，F2 为中梁荷载，F3 为架桥机及其他施工荷载，此时盖梁悬臂根部的弯矩为：

图3 悬臂盖梁荷载布置图

按照平衡原理参照式（1）得到该工况下标准组合时的方程组：

求解得到：

这是计算得到的理想工况，但施工中并非完全与理想的一致。首先是盖梁钢束较短仅16m，且在盖梁中的布置存在弯道，钢绞线的摩擦阻力不可避免，锚头及夹具变形均可对有效预应力产生较大的影响[2]。因此预应力钢绞线放张后不可避免地存在预应力的损失。另外施工中梁板吊装不可避免地存在冲击作用，在公路钢筋混凝土规范[3]7.2.2 条规定：当构件运输和安装计算时，构件自重应乘以动力系数1.2。计算中按照架梁实际情况T 梁的一半重量应考虑动力系数。预应力损失与动荷载作用同时考虑，其计算结果才具有实际意义。考虑到冲击作用则悬臂根部的应力状态直接与架梁顺序有着直接关系，悬臂盖梁上共计有四个T 梁端头安装于盖梁，若从中间往两边安装T 梁则安装边跨最后一片T 梁时其余荷载均已作用于T 梁，最后一片边梁安装按照规范动力系数计算。于是悬臂根部的弯矩：

按照承载能力极限状态，预应力作为有利作用分项系数不大于1.0，重力作用为不利作用荷载组合时采用分项系数1.2。按荷载基本组合得到下列方程组：

此时悬臂盖梁根部上边缘已经超过混凝土受拉强度设计值。

若按照先架设边梁后架设中梁，则架边梁时尚无中梁荷载；安装中梁尽管已有边梁荷载但产生冲击动荷载的中梁力臂远小于边梁力臂。此时得到悬臂根部的弯矩：

按照承载能力极限状态的荷载基本组合得到：

可以看出此时的A-A 截面受拉应力小于（3）式，得出结论悬臂盖梁T 梁架设顺序从中间往两边加载悬臂梁根部的应力极限值更小。

架设完T 梁后张拉剩余的三束钢绞线则悬臂盖梁的承载力达到最终的设计状态，后续无论是防撞护栏或桥面铺装，悬臂盖梁都具有足够的承载力，这个阶段已经达到设计的最终状态。因此整个悬臂盖梁的最危险状态存在于施工过程中，但设计一般对施工过程的考虑较少或重视程度不高，才会出现对于梁板吊装顺序没有充分的论证计算，仅是规定对称安装，这对施工具有极大的风险。其次这种悬臂概梁的预应力张拉与加载过程也不尽合理，先张拉的两束钢绞线即承担了所有梁板的自重，剩余三束仅是承担桥面铺装及行车荷载，对于这种40m 桥梁上部结构按照公路桥涵通用设计规范[4]整体计算时活荷载采用车道荷载与集中荷载，其对盖梁的作用小于梁板自重的。因此张拉程序的不均衡使得施工过程中承载力偏低或不足使得结构存在安全风险。

3 动力系数讨论

吊装落梁时尽管速度较慢但连续梁均需要设置临时支座，待连续端横梁浇筑后才替换为橡胶支座，一般的临时支座为砂箱，砂箱的刚性远大于橡胶支座。在竖向上特别是瞬时荷载作用下接近于刚体，落梁的瞬间梁与砂箱接触即受力，此时作为柔性的吊索随即卸荷，即吊索的拉力瞬间转移到砂箱，另外由于吊装中的吊钩上升或下降都有一个固定速度或者最小速度，常规SH-JQJ180-40A3 型架桥机的吊钩速度为0.56m/min，安装梁板通过人为开启或暂停控制落梁速度。由Fs=mv 可知尽管落梁速度很小，但刚性接触的时间极短这也会导致接触瞬间获得较大的冲击系数F/mg，且人工控制落梁速度具有较大的偏差和经验性。分析梁体与砂箱接触的瞬态，此时吊钩的柔性索失去作用，按照理论力学[5]自由落体推导冲击系数如式（5）：

式中Δh 为梁自由下落高度，因选取的计算模型为梁与砂箱已经相互接触取为零，Δs 为砂箱及整个下部结构的竖向变形量，在式（5）中无需求解。因此理论上最小的冲击系数为2，这是直接针对参与冲击的荷载而言。落梁中由于一片T 梁有两端支座受力因此近似取一半的荷载考虑冲击系数应是合理的。从上述分析来看施工过程因考虑实际可能存在的最不利工况，公路钢筋混凝土规范对于动力系数的取值1.2 是偏小的。另外在国标混凝土规范中对于装配构件在吊装、运输等情况下取用的安全系数为1.5，同时规定可依据具体情况进行增减。考虑到冲击荷载作用下材料强度有一定的强化作用，即加载越快材料强度越高[6]，但材料的这种强化效应难以量化，且与冲击的关系还未完全掌握，现行规范中也未将这种材料强化效应定量化和理论化，按照经验处理则主观因素较大。考虑到目前以概率理论为基础以分项系数表达的设计方法[7]，不论是对于效应还是材料强度都具有一定的富裕程度，两者同时达到界限值的概率极小，因此混凝土规范取用了1.5 的安全系数且考虑特殊情况特殊处理可依据实际情况增减更加合理。

4 张拉与加载优化

对于文中提到悬臂长度较大的盖梁，悬臂端集中布置了边梁和中梁两片梁板的重量；但这两片梁板的重量是由四片梁板的支座端施加，即T 梁在顺桥向往一个方向架设，就存在盖梁悬臂端的荷载是分成四次加载完成的。通过前面的计算分析得出结论直接张拉2 束钢绞线悬臂盖梁A-A 截面下缘出现了较大拉应力，且该工况超张拉极可能导致悬臂根部的下缘出现裂缝，吊装全部梁板后悬臂盖梁A-A 截面上端出现较大拉应力，且在不注意吊装顺序的情况下极有可能造成悬臂上部开裂。施工过程中的承载力不足，这与工程结构通用规范[8]充分考虑全寿命周期特别强调施工阶段承载力的强制性规定相违背。说明设计在考虑施工加载过程存在明显缺陷。

为尽可能地方便施工又降低施工过程中出现的这种结构风险。我们依据前面的计算将对加载过程和预应力张拉进行优化。以下计算中按照极端不利的情况张拉预应力考虑3%的超张拉，放张后考虑总计8%的预应力损失。第一阶段张拉两束钢绞线悬臂盖梁A-A 下部出现较大受拉区。因此第一阶段仅张拉中间的N2 一束钢绞线，得到AA 截面的的平衡方程：

随后架设悬臂盖梁单侧的1 片T 梁（单个支座端），架梁顺序为从边至中间考虑荷载动力系数，悬臂根部弯矩：

得到平衡方程：

之后张拉两束N1 钢绞线得到：

最后架设剩余的全部T 梁（三个支座端），最不利工况平衡方程：

完成T 梁安装后张拉边上剩余的两束钢绞线N2，这个工况已与原设计保持一致。上述的几个阶段分析计算得出盖梁A-A 截面应力均远小于混凝土的抗拉和抗压设计值，施工过程尽管出现拉应力但上下缘均无开裂风险。当然施工中相应的将两次张拉调整为了三次张拉，增加了预应力张拉的工序。

5 结论

①结构安全与施工过程加载密切相关，文中列举的设计通用图对施工过程加载考虑欠妥，预应力张拉与上部T梁加载顺序不合理，存在极大施工风险。对于大悬臂盖梁采用先架设边梁后中梁的顺序可以减小悬臂跟部的应力幅值。②对于悬臂盖梁施工过程中承载力是通过预应力张拉逐渐建立起来的，不同阶段承载力差距巨大，尽管最终都能达到设计效果，但施工过程的不利工况可能导致根部上下缘开裂甚至危及施工安全。③梁板吊装按照公路钢筋混凝土规范取用1.2 的动力系数偏小，建议参考国标混凝土规范吊装时取1.5 或依据实际情况增减。④优化加载顺序需与钢绞线的张拉密切结合，减小张拉的梯级数量，增加加载过程中的张拉次数对于减小悬臂盖梁的峰值应力效果显著，施工过程应对关键的工序进行结构计算分析，避免设计缺陷造成施工风险。