以数学操作培养小学生核心素养的实践探索

刘顺花

（福建省安溪县第十二小学，福建 安溪 362400）

素质教育引领下的教学更关注核心素养，小学数学教学同样也不例外，培养并提升数学核心素养在其中具有深远的且直接的现实意义，怎样才能有效地促进核心素养的提升呢？《数学课程标准》中特别强调“做数学”，“做数学”是组织学生基于自主化以及探究化的学习方式高效的掌握数学知识，由此可见，它是提升数学实效的“加速器”。在小学数学教学实践中，引导学生“做数学”可以立足于数学操作、数学实验以及数学实践这三种形式。《数学课程标准》中指出，教师在开展小学数学教学时，一定要注重让学生进行动手操作，并基于此来学习数学知识。“做数学”和小学生的心理特点与思维方式是相符的，能够有效地帮助小学生高效的学习。不过，“做数学”并非让小学生在学习数学时进行简单的动手操作，而是基于合理的方式来对学生进行有序有层次的引导，这样才可以让学生通过动手操作进行有效的思考，进而提升他们的数学核心素养。

一、引导“做数学”，建构数学模型

数学这门学科非常抽象，但是小学生的思维非常具象化，这是非常矛盾的。教师在开展小学数学教学时，要让学生进行合理的动手操作，这样可以使他们的直观认知得到丰富，进而使他们脑海中的数学认知结构得到完善，对数学模型进行自主性的建构，从中彰显数学本质。

（一）借助“做数学”，建构数学概念

数学概念是数学知识体系中的核心内容，是学习其他数学知识的基础，如果小学生对数学概念没有掌握好，那么，他们就很难学好其他数学知识。现在，很多教师在进行数学概念教学时，采取的仍然是“呈现概念——理解概念——巩固概念”的模式，在这样的概念教学模式下，由于学生是被动地接受数学概念，因此，他们并不能够对数学概念进行深刻理解。小学生的思维是以形象思维为主，对于抽象的数学概念，他们往往难以理解，特别对具有相似性的概念，更是不能够进行正确区别。小学生学习数学概念的过程需要经历操作探究的过程，这样，才能让他们对数学概念进行内化，对相近的几何概念进行辨析。如果把数学概念比作是“种子”，那么，在概念教学中教师要善于把概念的“种子”播撒在数学操作的“土壤”中，这样，才能让概念的“种子”在数学操作的“土壤”中生根。小学数学教材中在数学概念方面的表述非常抽象，没有相关“形”的素材，小学生无法对数学概念的本质进行深入的把握和理解。针对这种情况，教师要通过合理的方式让学生进行操作探究，进而掌握数学概念的本质。

通过这样的操作探究方式，让学生对“分数”的本质和内容含有了充分的理解和认识，深入掌握了相关概念。

（二）借助“做数学”，建构数学公式

数学公式是小学生进行数学学习的重点和难点，在小学数学教学中，引导学生“做数学”能够有效地促进学生对数学公式的建构。

以《圆柱的体积》一课的教学为例，一位教师在课堂上让学生拿出萝卜、黄瓜等圆柱形的物体，并让他们进行小组间讨论：通过怎样的方法可以将其体积求出来？有的说可以对其进行切割，并拼接成长方体，这样便可以求出其体积；有的说可以准备一个长方体容器，用水盛满该容器，然后将其放入容器中，对流出来的水的体积进行测量，便可以得到结果……教师接着让学生进行动手操作，对他们的设想进行验证。教师向学生提出问题，让他们带着问题进行动手操作：你所使用的方法好不好呢？还有没有可以改进的地方呢？学生之间进行了讨论，然后进行了动手操作。学生讨论之后，他们达成一致意见，觉得通过切割拼凑的方法更好更实用。然后让他们继续进行讨论，并手动进行测量和计算。学生通过小组之间的讨论慢慢地完善了自己的认知。

以上案例中，通过创设合理的情境让学生提出问题并解决问题，积极主动的投入到活动中来，有效地构建了自己的知识体系。

二、引导“做数学”，培养数学思维

很多数学知识都具有抽象特质，但是小学生的思维仍停留在形象思维的阶段，所以经常会在学习数学的过程中遭遇重重阻碍，教师应准确把握学生的难点之处，并由此展开数学操作，以帮助学生深化对数学知识的理解。教师在开展小学数学教学时，要让学生进行合理的动手操作，在这一过程中不可以让学生仅留在“做”的层次，要让学生进行动脑思考，这样才可以做到“做思共生”，进而让他们的思维得到发展。

（一）以做促思，推进数学思考

让学生进行动手操作，是为了让他们可以在活动的过程中将自己的思维过程展现出来，如果在进行动手操作时没能进行有效的思考，那么这样的动手操作是没有任何价值的。教师在开展教学时，要创设合理的教学情境，让学生在教学情境中进行探索和思考，让他们积极主动的投入到活动中来，并进行充分思考，进而理解相关知识。

以《分数的意义》一课的教学为例，学生在学习时无法对相关概念有深入的理解。所以，教师在开展教学时要引入相关的学具，让学生基于学具来进行思考，然后再对分数的本质内涵进行探索。再让学生对分数进行学习时，教师可以提出这样的问题：对圆片进行均分，该将其均分为几份呢？该将里面的几份取出来呢？这样便化抽象为具体，让学生获得直观的感受，这样不但让学生的思维得到了活跃，还让他们有了动手操作的机会。这时教师还可以接着进行提问：“可不可以通过算式将你们的操作过程表达出来呢？针对均分，应该怎样表示呢?”通过这样的方式，便让学生很快的将算式列出来，进而学习了“如何求几分之几”的方法。

上述教学片段中，教师让学生进行了有效的操作活动，这样让学生进行了深入的思考，让他们了解了相关概念的本质，进而获得了高效的课堂学习。

（二）先思再做，促进数学理解

教师在让学生进行动手操作时，要让他们有一定的思考时间，让他们先进行思考，然后在进行操作，通过这样的方式可以让他们的操作活动有指向性和目标性，进而让操作活动可以高效的进行，让学生的逻辑分析能力和数学理解能力得到提升。

例如，一些学生在对三角形的面积进行计算时，常常将“除以2”忽视掉，初看起来学生是因为粗心大意才导致这样的错误，究其根源是因为学生思考经验的缺乏。教师再让学生开展操作探究的时候，要先让学生进行思考，通过两个一样的三角形，可不可以拼接得到平行四边形？沿对角线将平行四边形裁剪开后，可不可以得到两个一样的三角形？原因是什么？然后让学生进行思考，将相关学习素材提供给学生，让他们进行动手操作，这样学生在拼接的过程中便可以获得充分的认知。

（三）做思结合，培养高阶思维

教师应当准确把握新课标中的相关要求，结合恰当的教学内容，为学生创设做思结合的机会和平台，引导学生对数学知识展开更深层面的探究，促进核心素养的提升。

例如，在教学《可能性》时，课堂教学之前，教师准备了一个不透明的布袋，在其中装有8个球，由学生从中任意拿出一个球，红色球和黄色球分别代表学生得分和老师得分，然而学生发现自己从未得分之后提出质疑，将布袋中所有的球倒出，他们发现这些球全部是黄色，于是惊呼上当。然后教师将其中的4个黄球换成红色，以男女生分组的方式摸球，红色球和黄色球分别代表是男生得分和女生得分，这一活动立刻燃起了学生主动参与的热情。学生们发现拿出的球有可能是不同的颜色，于是认真对待统计记录，同时也和同桌之间展开讨论，明确有效的记录方法，那就是写正字。在亲历这一活动的过程中，学生们能够理解“可能性相等”具有随机性，基于统计结果也能够感悟，表面上看似均等的机会实际上也会存在赢的可能。学生亲历实践的过程，必然能够充分体会到数学实验所具有的趣味性。

上述教学案例中，教师为学生创设了充满趣味性的实验活动，既有助于提升学生主动参与的积极性，同时也可以在实验的过程中更透彻地理解“可能性”。

三、引导“做数学”，积累数学经验

史宁中教授特别强调，在当前的数学教学过程中，最重要的教学目标就是全面深化学生的数学理解，使其能够在理解的过程中完善数学思维。在数学核心素养中，数学理解也是其中的重要构成，它不仅是数学思维的关键基础，也是开展数学学习的重要目标。小学生最突出的思维特点就是形象化，所以数学理解方面的能力相对较低。教学过程中，学生需要通过教师的正确和积极引导开展数学操作活动，才有助于强化他们的数学理解。让小学生“做数学”是为了让学生以前被动化学习的状态得到改变，进而让他们积极主动的投入到数学学习中来，这样可以让他们通过“做数学”得到丰富的经验。教师要合理的引导学生“做数学”，还要让他们在这一过程中得到丰富的数学经验。

（一）引导“做数学”，丰富活动经验

小学生身边的生活经验，可以让他们产生深刻的印象，教师可以将数学活动和生活经验结合起来，这样可以让学生的数学活动经验得到积累。所以，教师要让学生结合自己的生活经验来“做数学”，进而让自己的活动经验得到提升。

以《三角形的内角和》一课的教学为例，教师可以让学生在课堂上进行动手操作，先让学生拿出三角形，然后将三角形的三个角剪下来，并将其拼成平角，通过这样的方式能够让学生很快的将三角形内角和推导出来。通过“做数学”，不仅将学生的生活结合了进来，还让学生把生活经验引入到了学习中，学生在有了直观感受的同时，还让自己的活动经验得到了积累。

（二）引导“做数学”，丰富思考经验

《数学课程标准》中指出，教师要基于教学内容引导学生进行系列的操作活动，例如观察和测量等，这样可以让学生进行自主性的分析、概括思考等，能够让学生有条理的思考和推理简单数学问题，使学生的数学思考经验得到丰富。

以《角的度量》一课的教学为例，一位教师先让学生对量角器的使用方法进行学习，然后让他们进行动手操作，让他们求异创新。例如，让他们利用量角器画出150度的角。大部分学生均会通过量角器来进行绘制。基于此，教师问道：如果没有量角器，可不可以完成绘制呢？学生基于该问题进行了思考和动手操作，他们发现，利三角尺也能够将其绘制出来，通过直角与等边三角形的一个角拼接，可以绘制出150度的角。学生在这一过程中进行了创新，他们内心感受到了成功的快乐。这个时候教师可以继续提问：“我觉得还存在别的方法，大家快想一下，看谁可以先想出来？”通过该问题让学生的探究兴趣得到了激发，他们积极主动的进行了操作，发现平角减去30度角便可以得到150度角。在上述教学过程中，如果没有动手操作的环节，是无法有这样的教学效果的。

由此可知，教师要对教材有充分的了解，基于教学内容展开实践活动，让学生通过“做数学”高效的学习。

四、结语

总而言之，“做数学”是为了让学生进行充分深入的思考，让他们自主的创建数学模型，让他们在动手操作的过程中进行思考和分析，这样才可以让学生得到丰富的认知，让他们的思维深度得到拓展，提升他们的问题解决能力。