新课标下初中数学教学逆向思维培养研究

曾玉兰

摘 要：正向思维在初中数学解题环节中具有至关重要的意义及价值，而事物有着两面性及可逆性特点。若学生在解题时将思维完全固定在正方向上，针对部分类型题可能会出现百思不得其解，无从下手的情况，此时借助逆向思维也许会达到意想不到的效果。且现阶段数学教学中经常会遇到反证法及等量替换等形式的数学题，此类内容都是逆向思维在数学中展现。本文将从新课标下初中数学教学逆向思维培养策略进行研究，借此使学生得以综合发展。

关键词：新课标；初中数学教学；逆向思维

前言：逆向思维与正向思维两者具有对立关系，其是一种反向思维模式，简单來讲就是引导学生在看待问题时从正反两个角度思考，同时还要具备逻辑思维能力以及对传统事物逆向研究的能力，从反方向进行分析，可能会达到意想不到的效果。且通过教师对学生逐步训练，能够促使学生发现数学中的新问题，并对此问题进行思考，从而掌握新的解题方式，进一步使学生思维更加活跃。

一、引导学生树立逆向思维意识

受以往教学模式深度影响下，初中学生思维形式常常固定在某一领域或框架中，然而逆向思维完全有别于传统思维，加强对学生逆向思维的养成，可以引导学生对以往固定思维模式进行转变，能够有效提升学生对初中数学问题的解决能力。且意识是人类实施各种行为的基础条件，这就需要教师加强对学生这方面能力的培养力度。基于此，为使学生具有逆向思维能力，教师应以意识层面作为切入点，通过逆向思维模式指导学生积极探索数学问题高效解决策略，突破以往固有数学思维形成的束缚，通过反方向进行思考，借助多次训练，进一步使学生充分掌握逆向思维使用策略，借此完成对自身数学能力及思维意识的养成。同时在学生存在一定数学意识及逆向思维后，对其进行相关教学活动的训练，进而使学生提高逆向思维能力。初中数学教师在进行相关数学知识讲解时，应积极为学生传授逆向思维的含义及使用技巧等，从而使学生对逆向思维具有初步认识，随后围绕初中数学知识及教学活动深入引导，促使学生在理论及实践相渗透的教学活动中，理解并掌握初中数学逆向思维使用形式，且学生在经由教师有效引导后，可以更加深入了解逆向思维模式。

例如，在学习人教版初中数学七年级下册“二元一次方程组”时，教师可借助逆向思维形式，对相关内容实施具体讲解，如在学习“二元一次方程组消元法”时，大多数学生都是借助正向思维模式，采用列式及逐步变式得到结果，反而过程较为复杂，对此教师应引导学生借助逆向思维解决问题。比如先设x＝3，y＝4，任意两个数字与其相乘并相加，如5×3+4×4＝31，因此得出5x+4y＝31，再找出两个数与其相乘再相加，得出7×3+8×4＝53，于是就有了7x+8y＝53将两个式子放到一起就有了二元一次方程：

5x+4y＝31

7x+8y＝53

借助此种形式，引导学生从出题者角度进行思考，从而换一种思路进行解答，随后教师为学生拟一些相关例题，借此使学生树立逆向思维意识，并充分掌握消元法相关知识点。

二、借助反向思考打破原有思维固定模式

生活中大部分事物都具备正反两面性，初中数学定理同样如此，借助对某部分已知条件的深入推导得出某个定理。然而新得出的定理逆向推导出去一定能够得出原有的条件吗？答案是不确定的。因此初中数学知识中包含命题、逆命题及互逆命题等相关概念，在日常教学活动中，通常情况下是将已知命题作为切入点，借助所掌握的数学方法进行相关问题的解决，从中找出最终答案。然而在学习某些知识点时，再从原命题出发并不合适，此时逆命题含义由此产生。

例如，在学习初中数学几何知识时，有这样一个命题：若两直线平行，则同位角相同，而逆命题是：同位角相等，两直线平行。因这两个命题结论及条件正好相反，因此称其为互逆命题，借助此例子能够得出命题与逆命题两者间成互逆关系。对于此问题，可以引导学生从原命题出发思考其相反方向是否也成立，在得出结论后进行反向思考。或者是顶角相等这个命题，其逆命题是两个相等的角为对顶角，此逆命题是错误的，像此种反复借助命题及逆命题的探索，能够使学生建立逆向思维模式，在解决问题时能够通过逆向思维思考问题，从而使学生大脑更加活跃，使学生借助不断探索，逐步养成逆向思维解题思路。

三、创建独立思考学习氛围

在新课标教育引导下，教师应充分展现出自身职责，积极引导学生借助逆向思维对数学问题实施深度思考，从而有效且快速地解决问题，并且在教学过程中积极突出学生作为课堂的主体地位，借此不但能够提高学生对逆向思维的学习兴趣，同时还可以使学生对传统思维方式进行转变。

例如，在学习“认识三角形”相关内容时，其中某定理是“三边相等的三角形为等边三角形”，学生在遇到此问题的判断题时，都会认定其是正确的，同时在进行逆向推导后，通过深入思考与研究，同样认定“等边三角形三边相等”是正确的。教师借助该类型题使学生对各命题进行逆向训练，不但能够使学生在思考问题的过程中有针对性地对问题进行逆向思考，同时还能够使学生逐步具备逆向思维习惯。除此之外，教师身为学生课堂学习组织者及引导者，根据新课标相关要求，围绕教学内容，可以借助先进多媒体设施为学生创造独立思考的氛围，从而使学生积极主动地融入到逆向思维训练活动中，进一步为学生养成逆向思维创造优质条件在。

结论：综上所述，逆向思维在数学领域存在时间较长，是一项具有较强实用性且应用较为广泛的解题方式。因此，初中数学教师在对学生进行教学活动时，应积极培养学生逆向思维模式，同时围绕教材内容循序渐进地提高学生逆向思维能力，从而使学生逐渐养成创新思维能力，借此充分掌握更多有效且实用的解题方式，进一步使学生面对数学问题能够快速且正确地进行解答，以免出现无从下手的情况，进而使学生从中感受到解题的乐趣。

参考文献：

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