倍数问题

◎相 辉

大家常常会遇到一些有关倍数的问题，比如和倍问题、差倍问题和年龄问题等。

和倍问题，就是已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数分别是多少的问题。

例1

两个加数的和是987，其中一个加数的个位上是0，若把0去掉，则是另一个加数的两倍。这两个数分别是多少？

思路分析

根据条件“其中一个加数的个位上是0，若把0 去掉，则是另一个加数的两倍”可知这个加数是另一个加数的20 倍，也就是说这两个加数的和987，是较小的那个加数的（20+1）倍。所以较小的加数就是和的。

解：987÷（20+1）=47 47×20=940

答：这两个数分别是47和940。

差倍问题，就是已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数分别是多少的问题。

例2

在计数器的个位和十位上分别拨上一些珠子，表示一个两位数，然而再在百位上拨两颗珠子就得到一个三位数，这个三位数比原来两位数的6 倍多10。原来的两位数一共用了多少颗珠子？

思路分析

由题意可知，在百位上拨两颗珠子，可以想到这个三位数比原来的两位数多了200，也就是原来两位数的（6-1）倍多10 是200，这样就能求出原来的两位数。这个两位数一共用了多少颗珠子，就是十位上数字与个位上数字之和。

解：200-10=190……原来两位数的（6-1）倍

190÷（6-1）=38……原来的两位数

3+8=11（颗）……两位数所用的珠子数

答：原来的两位数一共用了11颗珠子。

解决倍数问题，通常就是找出和或差对应的倍数，从而求出1倍数，再求出几倍数。分析数量关系时，通常是采用画线段图的方法，这样可以使数量关系一目了然。

挑战自我

父亲今年38 岁，女儿今年10岁。几年之后父亲的年龄是女儿的3倍？