非标介质活塞式压力计校准的研究

周宇仁，徐 煦，洪 扁

（上海市计量测试技术研究院，上海 201203）

0 引言

（液体）活塞式压力计是一种重要的原级压力计量器具，广泛被用于压力标准器并向下开展量值传递[1]。为了获得规范统一的量值，在JJG 59-2007《活塞式压力计检定规程》（以下简称《规程》）中，规定润滑活塞系统的标准介质为混合油或癸二酸二异辛酯[2]。整套设备分为校验台、砝码组、活塞系统3大部分，具有结构紧凑、量值稳定、无需电源、即装即用的特点。因此，亦有不少行业如化工、土木的项目承包工程使用经过优化改进的活塞式压力计并直接安置于项目一线实验室，以便随时用于校准、标定现场的压力表。同时，该种活塞计为了适应不同的现场条件（尤其是禁油[3]、禁水等场合），通常会使用不同非标介质（水、酒精、各类油脂等）。但是，目前国内计量技术机构根据《规程》所建立的活塞式压力计检校装置并非设计用于直接校准上述活塞计。以往的做法是将被检活塞系统放置于标准介质下校准，用户开展量传时针对这一问题，研究设计了一套可用于校准非标介质活塞计的装置与方法。

1 装置结构和使用方法

整套校准装置由校验台、砝码组、标准器活塞系统、激光测距系统构成，其中最重要的改进在于能容纳不同介质的多介质校验台。该校验台由壳体、无隔膜可拆卸的隔离器、调压器、截止阀、储液腔等零部件构成，根本原理是利用两种互不相容的液体可形成明显交界面却不封闭压力传递的特点。整体结构分为A油相-B水相-C油相3部分，如图1所示。

多介质校验台外置6个接口。①其中，2个中侧接口（油相）分别用于承接活塞系统，2个前外侧接口（油相）分别用于承接隔离器，前外侧接口与中侧接口分别通过校验台内部管路相互连接，构成两套油路（A、C路）；②前内侧接口、调压器、储液腔则通过第三路管路连接，构成水路（B路）；③最后，通过两根耐压软管将前内侧接口和油水隔离器连接，实现了油-水-油完整通路，如图2所示。

整体安装时应注意：①首先，将两支中心筒（容纳活塞系统的零部件）分别安置于校验台中侧接口；②将两枚油水隔离器洗净组装好后，分别安置于校验台前侧接口（轻相），同时保持隔离器上侧阀门开启；③用两支大容量注射器分别抽吸不同介质后，从中心筒处注入，并加至约隔离器一半高度；④使用第3支注射器吸取去离子水后灌满两枚油水隔离器和油杯。在重力的作用下，水沉降至隔离器下部；⑤将标准活塞系统和被检活塞系统分别安装至中心筒内并紧固；⑥使用两根耐压软管将水路与右路互相连接，然后缓慢使用调压器，使水尽可能占满系统内残余空间。

2 测量模型的推导

多介质的活塞式压力计有效面积测量与常规活塞有效面积测量方法类似，但由于两种介质存在密度差，因而需引入液柱高度差修正。本文采用起始平衡法开始推导，故有平衡式（1）：

式（1）中：

Δpi：第i个测量点，相对于起始平衡点的压力增量[4]。

展开，得式（2）：

式（2）中：

M、m——大小砝码质量，kg。

g——重力加速度，g/m2。

ρa、ρm——空气、砝码、介质的密度，kg/m3。

θ——活塞杆的垂直度，rad。

Γ——表面张力系数，N/m。

C——活塞杆周长，m。

Fr——鉴别力，N。

A0——零压下的活塞有效面积，m2。

λ——活塞杆的压力形变系数，Pa-1。

αp、αc——活塞杆和套筒的温度膨胀系数，℃-1。

ph——由液柱高度差引入的压力修正。

其中，下标T、S分别代表被测活塞（tested）和标准活塞（standard）。此外，根据实际情况进行如下：

①由于目前相关研究以实际需求为导向，重点拟解决10MPa及以下的中低压领域，故高压活塞形变修正1+λp可忽略不计[5]；②活塞有效面积测量时，室温波动不超过0.2℃，故可忽略温度修正1+(αp+αc)(t-20)；③由于校准时通常选用与被检活塞名义面积相同的活塞（通常有1 cm2、0.5 cm2、0.25 cm2、0.1 cm2等），标准侧和被检侧张力修正项ΓC互相抵消；④标准侧活塞系统的鉴别力远小于10mg，故忽略。被检侧鉴别力值统一至砝码质量中，通过多次调平衡时的增减小砝码操作来平均，以减小误差，故不在公式中单独分析；⑤由于采用的砝码均委托同一生产商使用同种材料制造，空气浮力修正相同，可约去[6]；⑥校准前两侧活塞系统垂直度已调节至＜2’，故垂直度修正项可忽略。得式（3）：

如图3所示，由于多介质活塞校准系统存在A、B、C 3种介质，两道油—水交界面。测量第i个测量点时，有式（4）：

图3 液位修正的分析示意图Fig.3 Analysis schematic diagram of liquid level correction

式（4）中：

Δpi、ΔpT、ΔpS：第i个测量点时相对于起始衡点的压力总增量，被检侧活塞、标准侧活塞的压力增量。

ΔhA、ΔhC：第i个测量点时相对于起始平衡点时两枚隔离器中的油水界面变化量，由于操作时通过B处水相来造压，两处的油水界面后续测量时总保持往上变化的趋势。

ρA、ρB、ρC：A、B、C 三相的密度。

将式（3）代入式（2），得到多介质活塞式压力计的计算式（5）：

3 实验验证

为了验证该装置的可行性，本文设计了一套验证方案，该方案利用了数字压力计的短期重复性较好的特点。该方案分为3条路线：

1）分别选取测量上限600 kPa、6 MPa的活塞式压力计在100 kPa～600 kPa、1 MPa～6 MPa下对两台量程0 kPa～ 600 kPa、0 MPa～6 MPa，分辨力为 1Pa、10Pa的数字压力计赋值，并以此值为参考值。

2）选取两套测量上限为600kPa、6MPa的被检活塞计置于标准介质（变压器油和煤油的混合物）中，测量其活塞有效面积。将活塞系统和数字压力计均洗净后放置于200mm2/s的硅油中，以被检活塞计为标准，对数字压力计量传。

3）将上述标准、被检活塞系统置于多介质校准装置中。其中，标准活塞系统用变压器油和煤油的混合物润滑，被检活塞系统用硅油润滑，两种介质之间用去离子水分隔。测得一组活塞有效面积后，再将被检活塞系统和数字压力计置于硅油中，测得一组压力值。验证流程如图4所示。

图4 多介质校验台验证方案Fig.4 Verification scheme for multi media verification platform

使用活塞式压力计对数字压力计量传时，不同介质下需安装在特殊校验台上。为了抵消液柱高度引入的系统误差，当活塞式压力计向数字压力计量传时，先通过增减毫克组砝码使数字压力计正好显示100.0000 kPa、1000.00 kPa；再根据不同路线中实测的活塞有效面积值计算200 kPa～600 kPa、2 MPa～6 MPa所需要的砝码质量。测得压力值后再减去100 kPa、1000 kPa，得到压力增量Δp（100 kPa～ 500 kPa、1 MPa～ 5 MPa）。

通过图5可发现，路线2与约定参考方法（路线1）基本无误差，而路线3则呈现出较大的误差，表明小压力下活塞式压力计在不同介质下溯源并无明显影响。相反，由于本文新方法需要进行液位高度测量并修正，所以不可避免存在一个系统误差。

通过图6可发现，路线3（多介质校验台方法）与约定参考方法（路线1）相比，在数字压力计整个量程内均体现了较好的一致性，最大误差不超过0.2%FS。因此，经过此方法溯源的活塞式压力计可使用特定介质并将压力量值直接量传给不优于MPE±1%的压力仪表。

图6 1MPa～6MPa下的路线2、路线3压力值的误差Fig.6 Error of pressure values for route 2 and route 3 under 1MPa～6MPa

同时，可发现Δp小于3MPa时（实际压力4MPa），路线2与路线3数值均与约定参考值（路线1）相差较小。这是由于在4MPa下介质黏度差异对活塞的自有下降速度、自转延续时间、鉴别力的影响较小，导致当被检活塞和标准活塞耦合且平衡时，两套活塞在各自介质下均能稳定悬浮在工作点上。最终，检校人员能够较为容易地调整小砝码质量并计算出活塞有效面积。由于路线3存在液位高度修正会额外引入一定的系统误差，因而在4MPa内路线2拥有更佳的量值准确性。

而当压力超过4MPa时，需要放置于活塞杆上的砝码质量增加，一些原用于较高黏度设计的活塞系统依然使用低黏度的混合油校准时，自有下降速度会显著加快，导致活塞面积产生误差。而在路线2中使用数字压力计验证被检活塞式压力计时采用了非标介质，由于黏度的增大，活塞系统在大压力下自有下降速度变慢，而数字压力计与介质无关，最终导致了数字压力计量值的差异。

4 结论

本文针对部分活塞压力计使用非标介质与标准介质不匹配的问题，设计了一套多介质活塞式压力计校准方法和装置，并推导了该方法下的活塞面积测量模型。最终，使用数字压力计对不同活塞面积测量方法进行了验证。结果表明：①本研究有效解决了非标介质下的活塞式压力计直接溯源，但量值存疑的问题；②相比于被检活塞在标准介质下溯源非标介质下量传的传统方法，新方法在较大压力范围内拥有更高的准确性，但较小压力下存在系统误差；③通过多种溯源的方法有机联用，可进一步提高非标介质下活塞式压力计的量值准确性，最终更好地解决使用人的需求。