双层柱面网壳需考虑行波效应的临界视波速分析*

周小龙 贾吉龙 周占学 郝 勇 刘宏波 陈洪运 胡建林

(1.河北建筑工程学院, 河北张家口 075000; 2.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室, 河北张家口 075000)

0 引 言

双层柱面网壳是普及较广的大跨空间网格结构,常用于体育场、博物馆、仓库堆场等,具备空间大、外形美观、形式多样等诸多优点,其抗震性能是关注与研究的重点[1-4]。由于双层柱面网壳空间尺寸较大,对其进行地震分析时必须考虑地震波的空间特性,即采用多点输入[5-7]。GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[8]也有明确规定,平面投影尺度很大的空间结构(跨度大于120 m、或长度大于300 m、或悬臂大于40 m的结构),应根据结构形式和支承条件,分别按单点一致、多点、多向单点或多向多点输入进行抗震计算。

地震动空间效应包含行波效应、局部场地效应、部分相干效应以及衰减效应,其中行波效应在多数情况下占主导地位,而视波速是影响行波效应的主要因素之一[9]。已有学者通过对单层柱面网壳、平板网架及双拱支撑钢结构的地震响应分析认为,500～800 m/s是考虑行波效应的临界视波速[10-12]。但是,近年来诸多关于大跨空间结构或桥梁的地震响应研究所选视波速已远大于上述取值[13-16]。

可见,大跨空间结构需考虑行波效应的临界视波速仍有待于进一步探究。现以不同结构形式、不同几何尺寸的双层柱面网壳为研究对象,采用时程分析法对其进行考虑不同视波速行波效应的多点输入与一致输入的对比分析,以期得出需考虑行波效应的临界视波速。

1 计算模型

1.1 结构模型

某大同三期卸煤沟库如图1a所示,平面尺寸为120 m×60 m,结构形式为两跨端直立的沿纵向边缘落地支承的正放四角锥双层柱面网壳,并带有门洞、山墙、天窗等特殊构造。恒荷载取0.25 kN/m2,活荷载取0.5 kN/m2。抗震设防烈度为7度(0.15g),设计地震分组为第一组,场地类别为Ⅲ类。

为了增加分析样本,建立一个平面尺寸与原型相同、动力特性与原型相似、无特殊构造的双层圆柱面网壳简化模型,如图1b所示。

既有研究表明,行波效应影响很大程度上取决于结构长度,并与结构支承方式有关[17]。因此,分别改变原尺寸模型的结构长度、支承间距,建立不同结构形式、不同几何尺寸的结构模型共同作为分析对象。分析所用结构模型参数见表1。

a—结构原型; b—简化模型。图1 结构模型Fig.1 Structures models

表1 分析用结构模型参数Table 1 Models of the structures for analysis m

1.2 地震波输入模型

本文利用有限元软件ABAQUS,采用时程分析法,在各支座处沿结构纵向输入地震时程,对各组模型进行多点输入与一致输入的地震反应分析。地震波选取El Centro波、CPC波、LWD波、PEL波、天津波共五组天然地震波及两组人工地震波,地震波加速度时程曲线如图2所示。以0.1 Hz作为截止频率对加速度时程进行高通滤波处理,并将加速度峰值修正为55 cm/s2,得到分析所用地震时程[17]。重力荷载代表值取恒荷载+0.5活荷载。行波视波速分别选取500,1 000,1 500,2 000,2 500,3 000,3 500,4 000 m/s。

2 不同部位杆件行波效应影响分析

为了深入研究不同部位杆件在多点输入与一致输入下的地震响应差异,定义行波效应系数ζ:

ζ=S多/S一

(1)

式中:S多为杆件在多点输入下的地震响应内力峰值;S一为杆件在一致输入下的地震响应内力峰值。

当ζ≤1时,杆件在多点输入下的内力不大于一致输入;当1<ζ<1.1时,杆件在多点输入下的内力虽大于一致输入但不明显;当ζ≥1.1时,杆件在多点输入下的内力明显大于一致输入,此时行波效应不能忽略。此外,S一<10 kN的杆件会因分母过小导致ζ数值虚高。因此,本文将S一≥10 kN且ζ≥1.1的杆件视为需考虑行波效应的特殊杆件(简称特殊杆件)[18-20]。

为了分析不同位置杆件行波效应的大小,分别统计结构模型在7组地震波激励下横向杆件(简称横杆)、纵向杆件(简称纵杆)及腹杆中S一≥10 kN杆件、ζ≥1.1杆件及特殊杆件的平均百分比η,即:

ηij=∑Tijk/(7Tj)

(2)

式中:i表示杆件类型(即S一≥10 kN杆件、ζ≥1.1杆件或特殊杆件);j表示杆件位置;k表示各组地震波;T为杆件数量。横杆、纵杆及腹杆位置示意如图3所示。

图3 杆件位置示意Fig.3 The scherratic diagram of bars at different positions

表2、表3给出了各结构模型分别在7组地震波激励下各位置杆件地震响应内力峰值平均值的统计情况。通过对比可以看出,各结构模型所呈现的地震反应规律基本相同。在任何视波速下,上弦纵杆ζ≥1.1杆件数量较多,并出现了少量特殊杆件,可知上弦纵杆所受行波效应影响不能忽略。下弦纵杆虽出现了大量ζ≥1.1杆件,但因S一≥10 kN杆件数量极少致使鲜有特殊杆件出现,说明下弦纵杆受行波效应影响较大,但杆件内力普遍较小,出现危险杆件的概率极低,所以无需考虑行波效应;上弦横杆、下弦横杆与腹杆中大多为S一≥10 kN杆件,但并未出现ζ≥1.1杆件,说明横杆与腹杆内力普遍较大而受行波效应影响较小。

表2 不同位置ζ≥1.1杆件的平均百分比ηTable 2 Average percentage η of ζ≥1.1 bars at different positions %

表3 不同位置特殊杆件的平均百分比ηTable 3 Average percentage η of special bars at different positions %

综上所述,对于此类结构,仅需针对上弦纵杆研究行波效应。

3 需考虑行波效应的临界视波速分析

各结构模型在不同视波速的7组地震波激励下上弦纵杆特殊杆件平均百分比如图4所示。可以看出,随着视波速增大,特殊杆件占比逐渐减少,说明行波效应愈发不明显。对比模型1与模型3可知,两组数据较为接近,说明支座间距的改变对行波效应有较小影响;对比模型1、模型2、模型4、模型5可知,4组数据相差较多,不仅同一视波速的曲线斜率不尽相同,而且趋于平缓的转折点出现位置略有不同(模型1、模型4转折点大约在3 000 m/s,模型2、模型5转折点大约在2 500 m/s),说明视波速并非是影响行波效应的独立变量,而是与结构形式、结构几何尺寸等变量相关。由此可知,对任一结构,其临界视波速皆需单独分析。

图4 上弦纵杆特殊杆件百分比平均值Fig.4 Average proportion of special bars at the top chord longitudinal bars

4 结 论

通过对不同结构形式、不同几何尺寸的双层柱面网壳在多视波速多点输入与一致输入下的地震响应对比分析,得出以下结论:

1)在任何视波速下,横杆与腹杆中鲜有ζ≥1.1杆件,受行波效应影响较小;纵杆中存在较多ζ≥1.1杆件,行波效应影响较为明显;特殊杆件集中出现在上弦纵杆中,说明针对此类结构仅需针对上弦纵杆考虑行波效应。

2)视波速对行波效应的影响与结构形式、结构几何尺寸等其他变量有关,任一结构的临界视波速皆需单独分析。